二項分布高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

二項分布高中數(shù)學01.教學背景分析02.實驗教學目標03.實驗器材04.實驗創(chuàng)新要點05.實驗設(shè)計思路06.實驗教學內(nèi)容07.實驗教學過程08.實驗效果評價CONTENTS教學背景分析01教學背景分析二項分布是基于特殊試驗（n重伯努利試驗）的特殊概率模型，實際應(yīng)用廣泛選自普通高中數(shù)學教材2019版選擇性必修三的第7章第四節(jié)相較以往的概率計算方法，基于二項分布能將運算量減少，提高效率的同時能提高準確率010203教材分析教學背景分析基本技能科學研究基礎(chǔ)知識231學情分析缺乏自主探究的習慣實驗意識不足計數(shù)原理、條件概率、離散型隨機變量及其分布列和數(shù)字特征數(shù)學抽象思維欠缺數(shù)據(jù)分析和數(shù)學建模能力較弱實驗教學目標02實驗教學目標01通過具體事例，了解伯努利試驗，掌握二項分布，并能解決簡單的實際問題.科學知識目標02能根據(jù)具體問題設(shè)計探究過程，進行實驗探究，得出實驗結(jié)論.科學探究目標03通過數(shù)學實驗，提高學生的學習興趣和動手能力，加強同學之間的合作交流，體驗“觀察總結(jié)——提出猜想——推理證明”的思維過程，并能夠應(yīng)用該模型解決實際問題，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學建模等素養(yǎng).科學素養(yǎng)目標實驗器材03實驗器材Geogebra網(wǎng)絡(luò)畫板實驗創(chuàng)新要點04實驗創(chuàng)新要點030201使用網(wǎng)絡(luò)畫板進行高爾頓板的演示，讓學生更加清晰直觀地觀察小球掉落的過程，從而得到隨機變量的概率分布圖，將問題可視化、數(shù)據(jù)化，有助于學生將實際問題建立相應(yīng)數(shù)學概率模型。利用Geogebra繪制相應(yīng)圖表，輔助計算得出相應(yīng)的概率結(jié)果，通過數(shù)學實驗讓學生直觀感知數(shù)學模型的建立，解決教學和學習中“抽象難”的問題。具有STEAM教育屬性：整合了數(shù)學、計算機等學科，學生完整地參與了探索實驗、設(shè)計實驗、建立數(shù)學模型的完整過程。實驗設(shè)計思路05實驗設(shè)計思路小組合作，探究驗證某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)3次射擊；一枚硬幣拋擲10次；高爾頓板中小球的掉落；乒乓球比賽中“五局三勝”與“七局四勝”分析結(jié)果，歸納總結(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境歸納本質(zhì)特征01技術(shù)輔助探究形成概率模型02運用概率模型解決實際問題03實驗教學內(nèi)容06實驗教學內(nèi)容1.結(jié)合信息技術(shù)輔助計算概率分布列，形成二項分布的概念。3.網(wǎng)絡(luò)畫板演示高爾頓板試驗過程，展示得到概率分布圖，為正態(tài)分布做好準備。2.初步運用二項分布解決實際問題，運用信息技術(shù)輔助計算結(jié)果，樹立正確的概率直覺。4.利用Geogebra軟件作圖，驗證不同賽制對比賽結(jié)果的影響。實驗教學過程07實驗教學過程01創(chuàng)設(shè)情境，問題驅(qū)動03合作交流，操作確認02技術(shù)輔助，構(gòu)建模型（一）創(chuàng)設(shè)情境，問題驅(qū)動核心問題復習回顧實例歸納123乒乓球賽制：“五局三勝”“七局四勝”隨機變量及其分布列擲一顆質(zhì)地均勻的硬幣10次；某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)射擊3次；一批產(chǎn)品的次品率為5%，有放回地隨機抽取20件；……n重伯努利試驗（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型1.活動探究問題1：某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)射擊3次，中靶次數(shù)X的概率分布列是怎樣的？設(shè)計意圖：通過射擊問題，讓學生分組研究，熟悉運用Geogebra進行模型構(gòu)建，體會先抽象條件，再抽象結(jié)論的研究過程。（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型2.概念生成問題1：二項分布與兩點分布有何關(guān)系？問題2：對比二項分布和二項式定理，你能看出它們之間的聯(lián)系嗎？設(shè)計意圖：通過提出問題，理解二項分布概念的生成過程，形成數(shù)學知識的整體性和連貫性。（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型3.鞏固應(yīng)用問題：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上的概率為0.5，若重復拋擲10次，出現(xiàn)5次正面朝上的概率也為0.5嗎？設(shè)計意圖：學生通過識別試驗?zāi)Ｐ?，運用二項分布解決實際問題，借助Geogebra模擬發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，樹立正確的概率直覺。（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型3.鞏固應(yīng)用設(shè)計意圖：教師播放介紹高爾頓板試驗的過程，使用網(wǎng)絡(luò)畫板引導學生讀題分析與解答，將“小球碰撞小木釘10次”轉(zhuǎn)化為“10重伯努利試驗”，從而構(gòu)建二項分布解決問題。（二）技術(shù)輔助，構(gòu)建模型3.鞏固應(yīng)用設(shè)計意圖：通過借助網(wǎng)絡(luò)畫板，進行多次試驗發(fā)現(xiàn)小球落入格子的分布類似于一條鐘形曲線，使得試驗變得可視化、直觀化，從而利用數(shù)學文化知識深入了解二項分布。（三）合作交流，操作確認合作實驗，構(gòu)建模型發(fā)散思維，解決問題技術(shù)輔助，驗證猜想直觀想象，提出猜想01020304例3（教材選必三75頁）甲、乙兩名選手進行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，那么采用3局2勝制還是5局3勝制對甲更有利？（三）合作交流，操作確認4.伯努利試驗重復的次數(shù)是多少？3.每個試驗事件A發(fā)生的概率是多少？2.這個試驗中的伯努利試驗是什么？1.本題是否符合n重伯努利試驗？設(shè)計意圖：教師提出問題，引導學生充分討論，大膽猜想實驗結(jié)果，直觀理解概率本質(zhì)；通過設(shè)置問題串，引導學生明確問題本質(zhì)是計算不同賽制下甲獲勝的概率，并通過不同方法之間的對比，建立相應(yīng)的二項分布概率模型。例3（教材選必三75頁）甲、乙兩名選手進行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，那么采用3局2勝制還是5局3勝制對甲更有利？（三）合作交流，操作確認不同賽制對比賽結(jié)果的影響：

水平較高的選手在比賽中獲勝概率從大到小的排列依次為“七局四勝”、“五局三勝”、“三局二勝”制。比賽局數(shù)越多，對實力較強者越有利，從而避免結(jié)果的偶然性.設(shè)計意圖：學生小組合作借助Geogebra軟件計算不同賽制下甲獲勝的概率，并作圖驗證試驗結(jié)果。實驗效果評價08實驗效果評價123學生為主體的課堂教學以實際情境問題為出發(fā)點，采取問題串的方式，分組進行實驗探究。信息技術(shù)優(yōu)化教學過程借助Geogebra軟件和網(wǎng)絡(luò)畫板輔助實驗計算，將實驗結(jié)果可視化、直觀化，