2025年高考物理一輪總復(fù)習(xí)課件 第9章 第22講 電場力的性質(zhì)

第九章靜電場第22講電場力的性質(zhì)知識梳理·易錯辨析核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破提能訓(xùn)練練案[40]知識梳理·易錯辨析一、電荷守恒定律1．兩種電荷毛皮摩擦過的橡膠棒帶_____電，絲綢摩擦過的玻璃棒帶_____電。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，帶電的物體能吸引輕小物體。2．元電荷最小的電荷量，其值為e＝______________________。其他帶電體的電荷量皆為元電荷的_______倍。注意：元電荷不是帶電體，也不是點(diǎn)電荷。負(fù)正1.60×10－19C整數(shù)3．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體_______到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量___________。(2)起電方式：___________、___________、感應(yīng)起電。(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是___________。注意：兩個完全相同的帶電金屬球接觸后再分開。如果金屬球帶同種電荷，總電荷量平均分配；如果金屬球帶異種電荷，先中和再將剩余的電荷量平均分配。轉(zhuǎn)移保持不變摩擦起電接觸起電得失電子二、庫侖定律1．點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的_______和_______對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。形狀大小2．庫侖定律三、電場強(qiáng)度及電場線1．電場基本性質(zhì)：對放入其中的電荷產(chǎn)生_____的作用。2．電場強(qiáng)度(1)定義式：E＝______，適用于___________，是矢量。單位：N/C或_________。(2)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度：E＝______，適用于計算_______中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場。(3)方向：規(guī)定_________在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向為該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。力任何電場V/m真空正電荷3．電場線(1)電場線是為了形象地描述電場而引入的，是假想的、客觀不存在的，它有以下特點(diǎn)：①電場線從_______或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)處或_______；②電場線在電場中不相交；③在同一電場里，電場線_______的地方電場強(qiáng)度越大；④電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的_______________；⑤沿電場線方向電勢逐漸_______；⑥電場線和等勢面在相交處___________。正電荷負(fù)電荷越密電場強(qiáng)度方向降低相互垂直(2)幾種典型電場的電場線四、靜電的防止與利用1．靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場中時，附加電場與原電場的電場強(qiáng)度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加電場強(qiáng)度為零時，自由電荷不再發(fā)生___________，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。相互垂直(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)①導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度___________。②導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。③導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面_______。④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。處處為零垂直2．尖端放電導(dǎo)體尖端周圍電場使空氣_______，電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號相反的電荷與尖端的電荷中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷。3．靜電屏蔽處于電場中的封閉金屬殼，由于內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為_____，從而外電場對殼內(nèi)儀器不會產(chǎn)生影響。電離零1.只有體積足夠小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷，大的帶電體不能看成點(diǎn)電荷。(

)2．任何帶電體的帶電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。(

)3．任意兩個帶電體間的庫侖力都可以用庫侖定律計算。(

)4．電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與放在該點(diǎn)的電荷所受靜電力成正比，與電荷的電荷量成反比。(

)5．當(dāng)電場線是直線時，只受靜電力的電荷的運(yùn)動軌跡一定與電場線重合。(

)6．當(dāng)電場線是曲線時，初速度為零且只受靜電力的電荷的運(yùn)動軌跡一定與電場線重合。(

)×√××××核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破1庫侖定律的理解和應(yīng)用(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)(1)近似條件：在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來處理。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身尺度時，可把帶電體看作點(diǎn)電荷。(2)計算方法：注意庫侖力是矢量，計算庫侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷作用力F是引力還是斥力。特別提醒：不可由r→0時，得出F→∞的結(jié)論，雖然從數(shù)學(xué)角度成立，但從物理角度分析，當(dāng)r→0時，兩帶電體不能視為點(diǎn)電荷，公式已不適用。2．解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力。具體步驟如下：3．“三個自由點(diǎn)電荷平衡”的問題(1)平衡的條件：每個點(diǎn)電荷受到另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零或每個點(diǎn)電荷處于另外兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置。(2)【跟蹤訓(xùn)練】

(庫侖定律的理解)(多選)均勻帶電的絕緣球可以視為點(diǎn)電荷，而距離較近的兩帶電導(dǎo)體球不能視為點(diǎn)電荷，因為導(dǎo)體球距離較近時表面所帶電荷不是均勻分布的，如圖所示，兩個帶電金屬球(不可視為點(diǎn)電荷)中心距離為r，帶電荷量分別為q1和q2，靜電力常量為k，關(guān)于它們之間的庫侖力F大小，下列說法正確的是()BCC(三個自由電荷的平衡問題)如圖所示，同一直線上的三個點(diǎn)電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法錯誤的是(

)A．若q1、q3為正電荷，則q2為負(fù)電荷B．若q1、q3為負(fù)電荷，則q2為正電荷C．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9C(庫侖力作用下的平衡問題)(2023·海南卷)如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定兩個電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，試求Q1∶Q2是多少(

)A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1C(庫侖力作用下的加速問題)如圖所示，光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B，兩小球帶異種電荷。將方向水平向右、大小為F的力作用在B上，當(dāng)A、B間的距離為L時，兩小球可保持相對靜止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使兩小球間的距離保持為2L并相對靜止，則外力的大小應(yīng)為(

)B2電場強(qiáng)度的理解、電場的疊加(能力考點(diǎn)·深度研析)1．電場強(qiáng)度的理解(1)電場強(qiáng)度反映電場本身的性質(zhì)，由場源和位置決定，與試探電荷無關(guān)。2．場強(qiáng)公式的比較3．電場的疊加(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則。?考向1點(diǎn)電荷電場的疊加問題[解析]

(1)因為M點(diǎn)電場強(qiáng)度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理，可知A、B兩點(diǎn)的電荷在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則B點(diǎn)電荷電荷量為q，電性與A相同，又N點(diǎn)電場強(qiáng)度豎直向上，可得A處電荷在N點(diǎn)的場強(qiáng)垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。電場疊加問題的分析思路電場中某點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)等于幾個場源電荷單獨(dú)存在時產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。同一直線上的場強(qiáng)的疊加可簡化為代數(shù)運(yùn)算；不在同一直線上的兩個場強(qiáng)的疊加，用平行四邊形定則求合場強(qiáng)。分析電場疊加問題的一般步驟是：(1)確定研究點(diǎn)的空間位置；(2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。(3)依次利用平行四邊形定則求出電場強(qiáng)度的矢量和。?考向2對稱法求解電場的疊加問題(2022·山東卷)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為(

)C?考向3利用補(bǔ)償法求場強(qiáng)題給條件建立的模型A不是一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，這時需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件，由這些補(bǔ)充條件建立另一個容易求解的模型B，并且模型A與模型B恰好組成一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型。這樣求解模型A的問題就變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題。

均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為(

)A?考向4利用等效法求電場強(qiáng)度

一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷＋Q，它們在周圍產(chǎn)生的電場可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷＋Q與其像電荷－Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷－Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時，點(diǎn)電荷＋Q在此鏡中的像點(diǎn)位置。如圖所示，已知＋Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長為L的正方形，其中ab邊平行于MN。則(

)B?考向5利用微元法求解電場強(qiáng)度微元法就是將研究對象分割成許多微小的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而化曲為直，將變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易求得的量。

如圖所示，均勻帶正電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP＝L，試求P點(diǎn)的場強(qiáng)。求解電場強(qiáng)度的幾種方法的選用技巧(1)點(diǎn)電荷電場與勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用合成法。(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用對稱法。(3)計算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法。3電場線的理解和應(yīng)用(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)1．電場線的應(yīng)用2．等量同種和等量異種電荷的電場強(qiáng)度空間分布的比較比較項目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)連線上O點(diǎn)場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零比較項目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷連線上的場強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)為零，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A′、B與B′、C與C′的場強(qiáng)等大同向等大反向3.電場線、帶電粒子運(yùn)動軌跡判斷(1)判斷速度方向：帶電粒子軌跡的切線方向為該點(diǎn)處的速度方向。(2)判斷電場力(或場強(qiáng))的方向：帶電粒子所受電場力方向(僅受電場力作用)指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正、負(fù)判斷場強(qiáng)的方向。(3)判斷電場力做功的正、負(fù)及電勢能的增、減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加?！靖櫽?xùn)練】(電場線的應(yīng)用)如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，帶電荷量大小分別為q和2q，兩點(diǎn)電荷間的距離為2r，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱，靜電力常量為k。由圖可知(

)A．P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．右邊的小球帶電荷量為－2qD(等量異種點(diǎn)電荷電場線的分布)如圖所示為兩個等量點(diǎn)電荷的電場線，圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)皆關(guān)于兩電荷連線的中點(diǎn)O對稱，若將一電荷放在此電場中，則以下說法正確的是(

)A．電荷在O點(diǎn)受力最大B．電荷沿直線由A運(yùn)動到B的過程中，電場力先增大后減小C．電荷沿直線由A運(yùn)動到B的過程中，電勢能先增大后減小D．電荷沿直線由C運(yùn)動到D的過程中，電場力先增大后減小D[解析]

根據(jù)電場線的疏密特點(diǎn)可知，在直線CD上，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，而在直線AB上，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最小，因此電荷在O點(diǎn)受力不是最大，故A項錯誤；根據(jù)電場線的疏密可知，電荷沿直線從A運(yùn)動到B的過程中，電場強(qiáng)度先減小后增大，則電場力也先減小后增大；同理電荷沿直線從C運(yùn)動到D的過程中，電場強(qiáng)度先增大后減小，則電場力也先增大后減小，故B項錯誤，D項正確；電荷沿直線由A運(yùn)動到B的過程中，無法確定電場力做功的正負(fù)，因此無法確定電勢能的變化，故C項錯誤。(等量同種點(diǎn)電荷電場的電場線的應(yīng)用)(多選)如圖所示，兩個帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)被固定在光滑的絕緣水平面上，P、N是在小球A、B連線的中垂線上的兩點(diǎn)，且PO＝ON?，F(xiàn)將一個電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)由靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于小球C的說法可能正確的是()A．速度先增大，再減小B．速度一直增大C．加速度先增大再減小，過O點(diǎn)后，加速度先減小再增大D．加速度先減小，再增大AD[解析]

在A、B連線的中垂線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)，電場強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱?，若P、N相距很遠(yuǎn)，則小球C沿A、B連線的中垂線運(yùn)動時，小球C的加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)時加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大；由O點(diǎn)到N點(diǎn)時，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對稱性。如果P、N相距很近，則加速度先減小，再增大，故A、D正確，B、C錯誤。(電場線與帶電粒子運(yùn)動軌跡)(2023·全國甲卷)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動軌跡，其中正確的是(

)A[解析]

電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯誤；電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯誤；電子做曲線運(yùn)動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯誤。故選A。4靜電的應(yīng)用和防止(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)(感應(yīng)電荷電場強(qiáng)度的計算)如圖所示，點(diǎn)電荷A和B所帶電荷量分別為＋3.0×10－8C和－2.4×10－8C，彼此相距6cm。若在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處放一個半徑為1cm的金屬球殼，求球殼上感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。(靜電力常量k＝9×109N·m2/C2)[答案]

5.4×105N/C，方向由O指向A(靜電平衡時電荷的分布規(guī)律)如圖所示是檢驗帶電體靜電平衡時