2024年河南省鄭州市七十三中學九上數(shù)學開學教學質(zhì)量檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共9頁2024年河南省鄭州市七十三中學九上數(shù)學開學教學質(zhì)量檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，則順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形2、（4分）將一張正方形紙片，按如圖步驟①，②，沿虛線對折兩次，然后沿③中的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）A． B． C． D．3、（4分）某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)方差/環(huán)請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、（4分）給出下列命題，其中假命題的個數(shù)是（）①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、平行四邊形都是軸對稱圖形.A．1 B．2 C．3 D．45、（4分）下列各點中，位于第四象限的點是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)6、（4分）已知正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列說法正確的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能確定7、（4分）如圖，EF是Rt△ABC的中位線，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC邊上的中線，EF和AD相交于點O，則下列結(jié)論不正確的是（）A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF8、（4分）證明：平行四邊形對角線互相平分．已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示．求證：，以下是排亂的證明過程，正確的順序應是①，．②四邊形ABCD是平行四邊形．③，．④．⑤，（）A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）邊長為2的等邊三角形的面積為__________10、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，對角線AC、BD相交于點O，AE垂直平分BO于點E，則AD的長為_____．11、（4分）一次函數(shù)的圖像在軸上的截距是__________.12、（4分）2019年1月18日，重慶經(jīng)開區(qū)新時代文明實踐“五進企業(yè)”系列活動2019年新春游園會成功矩形，這次新春游園會的門票分為個人票和團體票兩大類其中個人票設(shè)置有三種，票得種類夜票(A)平日普通票（B）指定日普通票（C）某社區(qū)居委會欲購買個人票100張,其中B種票的張數(shù)是A種票的3倍還多8張，設(shè)購買A種票的張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y，則化簡后y與x之間的關(guān)系式為：_______（不必寫出x的取值范圍）13、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過點C、D，則點B的坐標為________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．15、（8分）某校隨機抽取本校部分同學，調(diào)查同學了解母親生日日期的情況，分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計圖.請你要根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在圖①中，求出“不知道”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（3）若全校共有1440名學生，請你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？16、（8分）為了增強環(huán)境保護意識，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成了“控制噪聲污染”課題學習研究小組．在“世界環(huán)境日”當天，該小組抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)均為正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.5～59.540.1259.5～74.5a0.2374.5～89.5100.25489.5～104.5bc5104.5～119.560.15合計401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝，c＝；（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；（3）如果全市共有300個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？17、（10分）如圖1，在正方形和正方形中，邊在邊上，正方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖2，當時，求證：；（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)的延長線交直線于點．①如果存在某一時刻使得，請求出此時的長；②若正方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了，求旋轉(zhuǎn)過程中，點運動的路徑長．18、（10分）如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC垂直平分線DE交于點D，DM⊥AB于點M，DN⊥AC，交AC的延長線于點N，求證：BM=CN．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，四邊形是正方形，點在上，繞點順時針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，若，，試求的長是__________．20、（4分）直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點坐標為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．21、（4分）若點A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點是B（b，－3）則ab的值是.22、（4分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足為F，已知∠DAF＝50°，則∠C的度數(shù)是____．23、（4分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為_______二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）9月28日，我國神舟七號載人飛船順利返回地面，下面是“神舟”七號飛船返回艙返回過程中的相關(guān)記錄：從返回艙制動點火至減速傘打開期間，返回艙距離地面的高度與時間呈二次函數(shù)關(guān)系，減速傘打開后，返回艙距離地面的高度與時間呈一次函數(shù)關(guān)系，高度和時間的對應關(guān)系如下表：時間4:455:125:155:185:245:265:28返回艙距離地面的高度350km134km80km20km8km4km0km降落狀態(tài)返回艙制動點火返回艙高速進入黑障區(qū)引導傘引出減速傘減速傘打開返回艙拋掉放熱大底著陸系統(tǒng)正式啟動返回艙成功降落地面設(shè)減速傘打開后x分鐘，返回艙距離地面的高度為hkm，求h與x的函數(shù)關(guān)系式。在返回艙在距離地面5km時，要求宇航員打開電磁信號燈以便地面人員搜尋，判斷宇航員應在何時開啟信號燈？25、（10分）如圖，一張矩形紙片.點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點分別落在點處，（1）若，則的度數(shù)為°;（2）若,求的長.26、（12分）某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到30個區(qū)域，每個區(qū)域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖，（1）填空：A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的有______人．（2）填空：若A區(qū)域30名愛好者完成時間為9秒的人數(shù)是7秒人數(shù)的3倍，①a=______，b=______；②完成時間的平均數(shù)是______秒，中位數(shù)是______秒，眾數(shù)是______秒．（3）若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的約有多少人？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】試題分析：如圖：∵E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，∴EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，GH=BD，EH=AC，∴EF∥GH，EF=GH，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC=BD，EF=BD，EH=AC，∴EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形．故選B．考點：1.三角形中位線定理；2.菱形的判定．2、B【解析】

按照題目要求弄清剪去的是對角線互相垂直平分的四邊形，即為菱形，又菱形的頂點在折痕上，可得正確答案；或動手操作，同樣可得正確答案.【詳解】解：由題意知，剪去的是對角線互相垂直平分的四邊形，即為菱形，又菱形的頂點在折痕上，故選B.本題考查了圖形的折疊和動手操作能力，對此類問題，在不容易想象的情況下，動手操作不失為一種解決問題的有效方法.3、A【解析】

根據(jù)方差的意義求解可得．【詳解】∵四人的平均成績相同，而甲的方差最小，即甲的成績最穩(wěn)定，

∴最合適的人選是甲，

故選：A．本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握方差的意義．4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形的判定以及軸對稱的性質(zhì)可知．【詳解】解：①四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題是假命題；②兩組鄰邊分別相等的四邊形無法確定形狀，故原命題是假命題；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形，正確，故原命題是真命題；④矩形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故原命題是假命題．故選C.本題主要考查平行四邊形、矩形、正方形的判定以及軸對稱的性質(zhì).5、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標特征解答即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.6、B【解析】

先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x1即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx中，k＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，且y隨x的增大而減小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．故選A．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項分析即可．【詳解】解：

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴EFBC,∵AD是斜邊BC邊上的中線，

∴AD=BC，

∴EF=AD，故選項B正確；

∵AE=BE，EO∥BD，

∴AO=OD，故選項A正確；

∵E，O，F(xiàn)，分別是AB，AD，AC中點，

∴EO=BD，OF=DC，

∵BD=CD，

∴OE=OF，

又∵EF∥BC，

∴S△AEO=S△AOF，故選項C正確；

∵EF∥BC，

∴△ABC∽△AEF，

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴S△ABC：S△AEF=4：1，

即S△ABC=4S△AEF≠2S△AEF，故選D錯誤，

故選：D．本題考查了三角形中位線定理的運用、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，證明EO，OF是三角形的中位線是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進而得出對應邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，所以正確的順序應為②③①④⑤故答案為：C本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．【詳解】∵等邊三角形高線即中點，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴∴故答案為：考查等邊三角形的性質(zhì)以及面積，勾股定理等，熟練掌握三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、6【解析】

由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA＝AB＝OB＝6，得出BD＝2OB＝6，由勾股定理求出AD即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB，∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB＝6，∴BD＝2OB＝12，∴故答案為：此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．11、1【解析】

求得一次函數(shù)與y軸的交點的縱坐標即為一次函數(shù)y=x+1的圖象在y軸上的截距．【詳解】解：令x=0，得y=1；

故答案為：1．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)題意，A種票的張數(shù)為x張，則B種票（3x+8）張，C種為y張，由總數(shù)為100張，列出等式即可.【詳解】解：由題可知，，∴.故答案為：.本題考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找準函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．13、（4，0）【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D和二次函數(shù)圖象具有對稱性，可以求得該拋物線頂點的橫坐標和CD的長，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長，從而可以求得OB的長，進而寫出點B的坐標．【詳解】解：∵拋物線p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，∴該拋物線的頂點的橫坐標是x＝5，當x＝0時，y＝8，∴點D的坐標為：（0，8），∴OD＝8，∵拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D，CD∥AB∥x軸，∴CD＝5×2＝10，∴AD＝10，∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，∴AO＝，∵AB＝10，∴OB＝10?AO＝10?6＝4，∴點B的坐標為（4，0），故答案為：（4，0）本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、245【解析】試題分析：先根據(jù)菱形對角線互相垂直平分求得OA、OB的值，根據(jù)勾股定理求得AB的值，由菱形面積公式的兩種求法列式可以求得高DH的長．試題解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm，∴AC⊥BD，OA＝12

AC＝4cm，OB＝12

BD＝∴Rt△AOB中，AB＝OA2+O∵DH⊥AB，∵菱形ABCD的面積S＝

12AC?BD＝AB?DH12×6×8＝5DH∴DH＝245點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形以下幾個性質(zhì)：①菱形的對角線互相垂直平分，②菱形面積＝兩條對角線積的一半，③菱形面積＝底邊×高；本題利用了面積法求菱形的高線的長．15、（1）本次被調(diào)查學生的人數(shù)為90;補條形圖見解析；（2）所對應的圓心角的度數(shù)為40°；（3）估計這所學校1440名學生中，知道母親生日的人數(shù)為800人.【解析】

（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)求總?cè)藬?shù)，即可求出“知道”的學生數(shù)，即可補全條形圖；（2）根據(jù)記不清在扇形統(tǒng)計圖中所占120°，在條形圖中為30，得出總?cè)藬?shù)，進而求出“不知道”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（3）用總?cè)顺艘灾滥赣H的生日的在樣本中所占的百分比即可求得學生人數(shù)．【詳解】（1）由“記不清”人數(shù)30，扇形統(tǒng)計圖圓心角∴本次被調(diào)查學生的人數(shù)為90∴“知道”人數(shù)為補條形圖（2）本次被調(diào)查“不知道”人數(shù)為10，所對應的圓心角的度數(shù)為（3）估計這所學校1440名學生中，知道母親生日的人數(shù)為：（人）此題考查扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看到圖中數(shù)據(jù)16、（1）a=8，b=12，c=0.3；（2）見解析；（3）90.【解析】

（1）在一個問題中頻數(shù)與頻率成正比．就可以比較簡單的求出a、b、c的值；（2）另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數(shù)即測量點數(shù)成正比，則易確定各段長方形的高；（3）利用樣本估計總體，樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，乘以總數(shù)即可求解．【詳解】(1)根據(jù)頻數(shù)與頻率的正比例關(guān)系,可知，首先可求出a=8，再通過40?4?6?8?10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；(2)如圖：(3)算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，0.3×300=90，∴在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點約有90個.此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，用樣本估計總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).17、（1）見詳解;(2);.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)得出AD＝AB，AG＝AE，∠BAD＝∠EAG＝90°，由∠BAE＋∠EAD＝∠BAD，∠DAG＋∠EAD＝∠EAG，推出∠BAE＝∠DAG，由SAS即可證得△DAG≌△BAE；（2）①由AB＝2，AE＝1，由勾股定理得AF＝AE＝，易證△ABF是等腰三角形，由AE＝EF，則直線BE是AF的垂直平分線，設(shè)BE的延長線交AF于點O，交AD于點H，則OE＝OA＝，由勾股定理得OB=，由cos∠ABO＝，cos∠ABH＝，求得BH＝，由勾股定理得AH＝=，則DH＝AD?AH＝2?，由∠DHP＝∠BHA，∠BAH＝∠DPH＝90°，證得△BAH∽△DPH，得出，即可求得DP；②由△DAG≌△BAE，得出∠ABE＝∠ADG，由∠BPD＝∠BAD＝90°，則點P的運動軌跡為以BD為直徑的，由正方形的性質(zhì)得出BD＝AB＝2，由正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了60°，得出∠BAE＝60°，由AB＝2AE，得出∠BEA＝90°，∠ABE＝30°，B、E、F三點共線，同理D、F、G三點共線，則P與F重合，得出∠ABP＝30°，則所對的圓心角為60°，由弧長公式即可得出結(jié)果．【詳解】解答：（1）證明：在正方形ABCD和正方形AEFG中，AD＝AB，AG＝AE，∠BAD＝∠EAG＝90°，∵∠BAE＋∠EAD＝∠BAD，∠DAG＋∠EAD＝∠EAG，∴∠BAE＝∠DAG，在△DAG和△BAE中，，∴△DAG≌△BAE（SAS）；∴BE＝DG；（2）解：①∵AB＝2AE＝2，∴AE＝1，由勾股定理得，AF＝AE＝，∵BF＝BC＝2，∴AB＝BF＝2，∴△ABF是等腰三角形，∵AE＝EF，∴直線BE是AF的垂直平分線，設(shè)BE的延長線交AF于點O，交AD于點H，如圖3所示：則OE＝OA＝，∴OB=，∵cos∠ABO＝，cos∠ABH＝，∴BH＝，AH＝=，∴DH＝AD?AH＝2?，∵∠DHP＝∠BHA，∠BAH＝∠DPH＝90°，∴△BAH∽△DPH，∴，即∴DP＝；②∵△DAG≌△BAE，∴∠ABE＝∠ADG，∵∠BPD＝∠BAD＝90°，∴點P的運動軌跡為以BD為直徑的，BD＝AB＝2，∵正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了60°，∴∠BAE＝60°，∵AB＝2AE，∴∠BEA＝90°，∠ABE＝30°，∴B、E、F三點共線，同理D、F、G三點共線，∴P與F重合，∴∠ABP＝30°，∴所對的圓心角為60°，∴旋轉(zhuǎn)過程中點P運動的路線長為：.本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、三角函數(shù)等知識，綜合性強，難度大，知識面廣．18、見解析【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得到DM=DN，DB=DC，根據(jù)HL證明△DMB≌△DNC，即可得出BM=CN．【詳解】證明：連接BD，∵AD是∠CAB的平分線，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分線BC，∴DB=DC，在Rt△DMB和Rt△DNC中，∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL），∴BM=CN．本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、．【解析】

由正方形的性質(zhì)得出AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，由勾股定理求出AP，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ADP≌△ABP′，得出AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，證出△PAP′是等腰直角三角形，得出PP′=AP，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=3，DP=1，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴AP=，∵△ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與△ABP′重合，∴△ADP≌△ABP′，∴AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，∴∠PAP′=∠BAD=90°，∴△PAP′是等腰直角三角形，∴PP′=AP=；故答案為：．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．20、x＞2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當x＞2時，y＞1，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當x＞2時，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行說理是解此題的關(guān)鍵．21、1【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)得出a，b的值，從而得出ab．解答：解：∵點A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點是B（b，-3），∴a=3，b=2，∴ab=1．故答案為1．22、100°.【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余，平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵AF⊥DE，∴∠AFD＝90°，∵∠DAF＝50°，∴∠ADF＝90°﹣50°＝40°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠ADF＝80°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠C+∠ADC＝180°，∴∠C＝100°故答案為100°.本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、3【解析】

先根據(jù)分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根x=5代入即可求出a的值.【詳解】解去分母得2-(x-a)=7(x-5)把x=5代入得2-（5-a）=0，解得a=3故填：3.此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程增根的定義.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）h=-2x+20(2)5時25分30秒(或減速傘打開后7.5秒)【解析】（1）由圖表值減速傘打開后的距離地面的高度是20，每分鐘降2km，列函數(shù)關(guān)系式為h=-2x+20(2)因為每分鐘降2km，距離地面5km時，宇航員應在5時25分30秒開啟信號燈25、（1）；（2）1【解析】

（1）根據(jù)折疊可得∠BFG=∠G