人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測試題及答案

第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測試題及答案一、選擇題1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y=3x B．y=?3x+5C．y=?3x2+5x?22．拋物線y=?2(x?3)A．(3，4) B．(?2，3) C．(?2，4) D．(?3，4)3．拋物線y=2xA．x=?3 B．x=1 C．x=?32 4．將二次函數(shù)y=x2?2x+2A．y=x+12+3 B．y=x+12+15．把拋物線y=?2xA．y=?2(x+1)2+2C．y=?2(x?1)2+26．已知點A?3,y1，B1,y2，C4,A．y1<y2<y3 B．7．已知二次函數(shù)y=(m?2)x2（m為實數(shù)，且m≠2），當(dāng)x≤0時，y隨x增大而減小，則實數(shù)A．m<0 B．m>2 C．m>0 D．m<28．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(?1，0)A．a(chǎn)bc>0 B．2a?b=0 C．4a+2b+c<0 D．9a+3b+c=0二、填空題9．若y=(m?3)xm210．拋物線y=x2+2x+c11．二次函數(shù)y=?3x2?612．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則當(dāng)0≤x<313．關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2－4ax+b中，當(dāng)1≤x≤4時，-3≤y≤5.則b-4a的值為．三、解答題14．已知拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-1，0)和點(3，0)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）寫出該拋物線的對稱軸．15．如圖所示，二次函數(shù)y=(x?1)(x?a)(a為常數(shù))的圖象的對稱軸為直線x=2.（1）求a的值.（2）向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過原點，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.16．已知函數(shù)y=-x2+(m-3)x+3(m+1)的圖象如圖所示，OA·OB=6．（1）求點C的坐標(biāo)．（2）求A，B兩點間的距離．17．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x交于A，B兩點，其中A點坐標(biāo)為(?1，0)，M(2，9)（1）求拋物線的解析式．（2）求四邊形OBMC的面積．參考答案1．C2．A3．B4．D5．C6．C7．B8．D9．210．111．?612．-1≤y<313．-3或514．（1）解：∵拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-1，0)和點(3，0)∴?12?b+c=0∴拋物線的解析式為：y=x2-2x-3；（2）解：拋物線的對稱軸為：x=?b2a=?15．（1）解：y=（x-1）（x-a）=x2-（1+a）x+a∵拋物線的對稱軸為直線x=2∴??1+a（2）解：y=x2-4x+3=（x-2）2-1∵向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過原點設(shè)平移后的函數(shù)解析式為y=（x-2）2-1-k∴4-1-k=0

解之：k=3∴y=（x-2）2-1-3=x2-4x.16．（1）解：設(shè)A點坐標(biāo)為（a，0），B點坐標(biāo)為(b，0)

當(dāng)y=0時，-x2+(m-3)x+3(m+1)=0

∵OA·OB=6∴-a·b=6∴a·b=-6由根與系數(shù)的關(guān)系可得：a·b=-3(m+1)∴-3(m+1)=-6解得：m=1∴y=-x2-2x+6∴當(dāng)x=0時，y=6.

∴C點坐標(biāo)是（0，6）.（2）∵y=-x2-2x+6當(dāng)y=0時，x1=-1-7，x2=-1+7∴A點坐標(biāo)為（-1-7，0），B點坐標(biāo)為(-1+7，0)

∴A，B兩點間的距離是（-1+7）-（-1-7）=27．17．（1）解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x?2將A點坐標(biāo)為(?1，0)代入解析式可得a=?1

∴y=?(x?