山西省臨汾市蒲縣多校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

姓名______ 準(zhǔn)考證號______2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）七年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑．1．中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義量的國家．若向北走50米記作+50米，則向南走60米可記作A．-10米 B．-50米 C．-60米 D．60米2．下列各數(shù)中，與-2024互為相反數(shù)的是A．2024 B．-2024 C． D．3．關(guān)于-4，，0.41，，0，3.14這六個(gè)數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的A．-4，0是整數(shù) B．，0.41，0，3.14是正數(shù)C．-4，，0.41，，0，3.14是有理數(shù) D．-4，是負(fù)數(shù)4．2024年5月10日，記者從中國科學(xué)院國家天文臺獲悉，“中國天眼”FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個(gè)距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠(yuǎn)的一批中性氫星系．50億光年用科學(xué)記數(shù)法表示為A．光年 B．光年 C．光年 D．光年5．表示數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)不成立的是A． B． C． D．6．若a，b為有理數(shù)，，，且，那么a、b，-a，-b的大小關(guān)系是A． B． C． D．7．下面算法正確的是A． B．C． D．8．某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，誤將“÷”看成“+”而算得結(jié)果是-12，則的正確結(jié)果是A．3 B．2 C．-3 D．-29．如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)重合．圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是A． B．C．或 D．或10．下列說法中正確的有①同號兩數(shù)相乘，符號不變②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號③數(shù)a，b互為相反數(shù)，它們的積一定為負(fù)④四個(gè)有理數(shù)相乘，若有三個(gè)負(fù)因數(shù)，則積一定為負(fù)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：______．12．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．13．已知，，且，則=______．14．定義新運(yùn)算：，如，則=______．15．同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則的值為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（每小題5分，共10分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（本題8分）在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”把下列各數(shù)連接起來．，3，-4，1，2.5．18．（本題8分）a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．（1）判斷下列各式與0的大?。孩賍_____0；②______0；③______0；（2）化簡式子：．19．（本題8分）某校七年級（1）班學(xué)生在勞動課上采摘成熟的白蘿卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，相等的千克數(shù)記作0，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩-2.51.5-301-0.5-2-2-1.52回答下面問題：（1）這10筐白蘿卜中，第⑧筐白蘿卜實(shí)際質(zhì)量為多少千克？（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這10筐白蘿卜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白蘿卜每千克售價(jià)2元，則售出這10筐白蘿卜可得多少元？20．（本題9分）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：項(xiàng)目主題：數(shù)學(xué)活動課，數(shù)字游戲設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)活動課上，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對又快者獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品．下面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)（如圖）：【列式計(jì)算】（1）列式，并計(jì)算：①-3經(jīng)過A、B、C、D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？②5經(jīng)過B、C、A、D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？【探究應(yīng)用】（2）探究：數(shù)a經(jīng)過D，C，A，B的順序運(yùn)算后，結(jié)果是5，a是______．21．（本題9分）閱讀與思考：問題呈現(xiàn)：閱讀下列材料，計(jì)算：．解法1：原式；解法2：先計(jì)算原式的倒數(shù)，，故原式等于300．（1）解法1思路對嗎？______；（2）請你用解法2的方法計(jì)算：；（3）現(xiàn)在這個(gè)題簡單了吧！來吧，試試！22．（本題10分）綜合與實(shí)踐：【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方．我們把記作，讀作“2的下3次方”，記作，讀作“-3的下4次方”．一般地，把記作．讀作“a的下n次方”（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：=______，=______．【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：．（2）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫成冪的形式：______，=______；【結(jié)論應(yīng)用】（3）計(jì)算：．23．（本題13分）綜合與探究：【知識再現(xiàn)】：根據(jù)所學(xué)數(shù)軸知識，解答下面的問題：（1）在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C如圖1所示．①A點(diǎn)表示的數(shù)是______；AB之間的距離是______；②將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是______；【知識遷移】：（2）如圖2，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．①若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為______cm；②圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是______，點(diǎn)B所表示的數(shù)是______；【知識應(yīng)用】：（3）如圖3由（2）中①，②的啟發(fā)．請借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生，你若是我現(xiàn)在這么大．我就119歲啦！”請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？琪琪的想法是：借助數(shù)軸，把妙妙和奶奶的年齡差看作木棒AB，奶奶像妙妙這樣大時(shí)，可看作點(diǎn)B移動到點(diǎn)A，此時(shí)點(diǎn)A向左移動后，所對應(yīng)的點(diǎn)C所表示的數(shù)為-37．根據(jù)琪琪的想法，完成以下問題：①若把A移動到B時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B向右移動后，所對應(yīng)的點(diǎn)D表示的數(shù)為______，②求奶奶現(xiàn)在多少歲了？2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）七年級數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1-5CABDA 6-10DCBCD二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．< 12．-2 13．-7或1 14．3 15．-3或-6三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．解：（1）=24；（2）=-51．17．解：∵，在數(shù)軸上表示為：∴．18．解：（1）由數(shù)軸可得，，，，∴，，，故答案為：<，>，>；（2）∵，，∴，．∴原式．19．解：（1）（千克）．答：第⑧筐白蘿卜實(shí)際質(zhì)量為23千克（2）（千克），答：這10筐白蘿卜總計(jì)不足7千克．（3）（元）．答：售出這10筐白蘿卜可得486元．20．解：（1）①=7；（2）=206；（2）-621．解：（1）不對（2）先計(jì)算原式的倒數(shù)．=-10．故原式等于；（3）．∴，∴原式．22．解：（1）2（2）（3）=-2．23．解：（1）①如圖點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2．∴．故答案為：-2