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第六篇導(dǎo)數(shù)專題02利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性常見考點(diǎn)考點(diǎn)一含參的單調(diào)性討論典例1.已知函數(shù),a∈R.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).變式1-1.已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)區(qū)間;(2)若存在極大值M和極小值N,且,求a的取值范圍.變式1-2.已知函數(shù).其中實(shí)數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)求證:關(guān)于x的方程有唯一實(shí)數(shù)解.變式1-3.函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若的圖象恒在函數(shù)的圖象的下方,求的取值范圍.考點(diǎn)二根據(jù)單調(diào)區(qū)間求參數(shù)典例2.函數(shù).(1)若在上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;(2)若時(shí),證明:.變式2-1.已知,函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求的取值范圍;變式2-2.已知函數(shù).(1)若在上單調(diào)遞減,求的取值范圍;(2)若在處的切線斜率是,證明有兩個(gè)極值點(diǎn),且.變式2-3.已知函數(shù).(1)若在,上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)若的最大值為6,求實(shí)數(shù)的值.鞏固練習(xí)練習(xí)一含參的單調(diào)性討論1.已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性.(2)當(dāng)時(shí),證明:對(duì)恒成立.2.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè),若,,且,使得,求的最大值.3.已知函數(shù),,(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若對(duì)于定義域內(nèi)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.4.已知函數(shù).(1)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最小值和最大值.練習(xí)二根據(jù)單調(diào)區(qū)間求參數(shù)5.已知函數(shù),其中.(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求的取值范圍;(2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍.6.已知函數(shù),是其導(dǎo)函數(shù),其中.(1)若在上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;(2)若不等式對(duì)恒成立,求a的取值范圍.7.已知函數(shù),.(1)若在上單調(diào)遞增,求的取值范圍;(2)若使得在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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