第30屆WMO初測(cè)8年級(jí)B試卷答案

PAGE117頁(yè)30屆WMO融合創(chuàng)新討論大會(huì)八年級(jí)試卷（初測(cè)）參考答案一、單選題題號(hào)12345678910答案CADDBBAACC【答案】C【詳解】解：【答案】C【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合要求；B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合要求；C既是軸對(duì)稱圖形，又中心對(duì)稱圖形，故符合要求；D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合要求；故選：C．2．【答案】【答案】A【詳解】A拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，正確，符合題意；B將拋物線?=(??1)2?414個(gè)單位后，得到拋物線?(?11)244，即?=?2，錯(cuò)誤，不符題意；C5,4，錯(cuò)誤，不符題意；D方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，A組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，錯(cuò)誤，不符題意．A【答案】D【答案】D21030次摸到黑球，180次摸到白球，1：6，1：6，33÷18個(gè)．6D．【答案】D【詳解】試題解析：由三視圖可知圓錐的底面半徑為【答案】D【詳解】試題解析：由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長(zhǎng)為5，S=πrl+πr2=3×5π+32×π=24π，D.5．【答案】【答案】BOA、OB、OC，∵AB、AC分別為⊙O的內(nèi)接正方形、內(nèi)接正三角形的邊，∴∠AOB=360°=90°，∠AOC=360°=120°，43∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=30°，∴n=360°=12，30°【答案】B【詳解】解：【答案】B【詳解】解：∵124=4，∴4,12是完美方根數(shù)對(duì)；故①正確；∵ 81+9≠9∴9,81不是完美方根數(shù)對(duì)；故②不正確；?380是完美方根數(shù)對(duì)，則380+?=?即?2=380?解得?=20或?19則?=20故③正確；若?,?是完美方根數(shù)對(duì)，則?+?=?∴?+?=即?=?2故④正確；∵??是完美方根數(shù)對(duì)，則點(diǎn)???在拋物線?=?2??上∴a=1時(shí)，b=1?1=0b為正整數(shù)，B【答案】A【答案】ADA、BCF∵∠DAB=∠DCB，∠AED=∠BEC∴∠B=∠D又∵∠F=∠F，AB=CD∴△FAB≌△FCD∴AF=FC，F(xiàn)D=FB∴AD=BC∴△ADE≌△CBE，即①正確；同理即可證明②正確；∵AE=CE，AB=CD∴DE=BE又∵∠又∵∠AED=∠BEC∴△ADE≌△CBE，③正確；同理即可證明④正確；連接BD，∵AD=CB，AB=CD，BD=BD∴△ADB≌△CBD∴∠DAB=∠BCD∴△ADE≌△CBE，⑤正確；A．【答案】A【答案】Alx45°lx軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,1）設(shè)直線ly=kbA1(01)-1,1）解得：k=1，b=1ly=x+1A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1x=1y=x+1，得：y=2∴A2的坐標(biāo)為（1,2）同理，A3的坐標(biāo)為（3,4）∴An坐標(biāo)為(2??1?12??1)∴A2023的坐標(biāo)為(22022?122022)A9．【答案】C【詳解】解：①當(dāng)?=1，?=2，?=3，?=4=1+2+3+4=10，方程右邊=42?3222?12=10，∴方程左右兩邊相等，∴?1，?2，?3，?4是四元方程的一組解，故①正確；②設(shè)?=?，?=?1，?=?2，?=?3，∴?+?+?+?=?+?+1+?+2+?+3=4?+6，?2??2+?2??2=?+32??+22+?+12??2=?2+6?+9??2?4??4+?2+2?+1??2=4?+6，∴當(dāng)?=?，?=?+1，?=?+2，?=?+3，四元方程左右兩邊相等，∴連續(xù)的四個(gè)正整數(shù)一定是該四元方程的解，故②正確；③∵?2?2???=???????=????1，?>?、d均為正整數(shù)，∴????1≥0，?+?>0，∴?2??2??+?≥0，同理?2?2???≥∴?2?2?2?2≥???又∵?+?+?+?=?2??2+?2?∴????1=0，????1=0，∴?=?+1，?=?+1，∴?1，?2時(shí)，?3，?4或?4，?5或?5，?6或?6，?7?7，?8或?8，?9或?9，?10，同理?2，?3時(shí)，?4，?5或?5，?6或?6，?7或?7，?或?8，?9或?9，?10，?=3，?=4時(shí)，?=5，?=6或?=6，?=7或?=7，?=8或?=8，?=9?=9，?=10，?，?7，?8時(shí)，?9，?10，∴當(dāng)∴當(dāng)?<?<?<?≤107+6+5+4+3+2+1=28組解，故③錯(cuò)誤；④由③得?=?+1，?=?+1，∵?+?+?+?=2026，∴?+?+1+?+?+1=2026，∴?+?=1012，∵a，c都是正整數(shù)，且?<?，當(dāng)?2時(shí)，?1010，?，當(dāng)?505時(shí)，?507，a、b、c、d505組，∴若?+?+?+?=2026505組解，故④正確C．【答案】C【詳解】分別以【答案】C【詳解】分別以??、??為邊在下方構(gòu)造等邊三角形△???、△???，分別取??中點(diǎn)??，連接??????，如圖所示，∵取??、??中點(diǎn)?∴??=12∵等邊三角形△∴??=3??，??2∵等邊三角形∵等邊三角形∴??=??，∠???=60°，????2∴∠???=∠???=60°?∴△????△???SAS，∴??=??，∴??=1??=122∴??+1??+3??=??+??+????，22∴當(dāng)???2??+??+3??=2??+1??+3??=22∵∠???=30°∴∠???=∠???+∠???=∵??=4,??=5，∴??=4,??=??=5，∴??=1??=22∴??=??2+??2= 42+52=2289，∴2??+??+3??2??=故選：C．二、填空題【答案】9【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是【答案】9【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，(n﹣2)?180°=3×360°+180°，解得：n=9．12.【答案】4【詳解】解不等式??56?得：x≥﹣5，7解不等式?+?>??83xx＜2m-12，∵關(guān)于x的不等式組?+?>???+8至少有一個(gè)非負(fù)整數(shù)解???5≤3∴2m-12＞0，解得：m>6，?2??4=?2??44解得：m≤21m≠1，m的值為：9，13，17，214個(gè)，故答案為：4【答案】356【答案】356解：設(shè)Pxy，∵PA2＝（x﹣3）2+y2，PB2＝（x+3）2+y2，∴PA2+PB2＝2x2+2y2+18＝2（x2+y2）+18，∵OP2＝x2+y2，∴PA2+PB2＝2OP2+18，POQ延長(zhǎng)線于圓的交點(diǎn)時(shí)，OP最大，∵（68，∴??=62+82=10，∴OP的最大長(zhǎng)度為：OQ+PQ＝10+3＝13，∴B2×121=35，故答案為：356．14．【答案】【答案】32【詳解】解：過點(diǎn)E作??⊥??H，過點(diǎn)E作??⊥??，垂足為?，交??長(zhǎng)線于點(diǎn)?∴∠???=∠???=90°,∠???=90°在正方形????中，??=??=??=??=12，∠???=∠???=∠???=正方形????中，??????，∠??????????90°∴∠???=180°?∠???=90°∴四邊形????是矩形在?????和?????中，∵??=??,??=??∴??△??????△???(??)∴∠1=∠2∵∠2+∠3=180°?∠???=90°,∠1+∠4=∠???=90°∴∠3=∠4∵∠???+∠???=180°???三點(diǎn)同在一條直線上，∵四邊形????是矩形∴∠?=90°∴∠?=∠???△???與△???中∵∠?=∠???,∠3=∠4，??=??∴△????△???(???)∴??=??∴四邊形????設(shè)正方形????的邊長(zhǎng)則??=??=??=??△???，??2+??2=??2∵??=??+??=4+?PAGE1017頁(yè)∴∴?2+(4+?)2=122?1=68?2?2=?68?2（舍去）∴??=4+68?2= 68+2,??=68?∵∠2+∠5=90°,∠2+∠3=90°∴∠3=∠5???與???中∵∠?=∠?=90°,∠3=∠5,??=??∴△????△???(???)∴??=??∴??=??=68+2∴? =1?????=1(68+2)(68?2)=1×(68?4)=???222故答案為：32．【答案】6≤【答案】6≤??≤14DA為圓心，16BCH，使=H=1AH=?2+?220M是△HCD2HD最小時(shí)，BMAH，交⊙AD此時(shí)，HD長(zhǎng)最小，最小值為AH-AD=20-8=12BM6，AH交⊙ADHDBMBM最大值為1HD=1??+??=2 2綜上所述，綜上所述，6≤??≤故答案為：6≤??≤16．【答案】2A類卡片xB類卡片yC類卡片zyz?+?+?=??+????+??m、ns、t為正整數(shù)，??+????+??=??2+??2+???，展開：?+???+??=?2+???2+(?+????=?2+??，即有：?+??+(?+??)=?+?+?=6，即?+??+(?+??)=(?+?)(?+?)=6mn與st先固定長(zhǎng)方形的一條邊，去討論另一條邊，如此依次分類討論：m=1，n=1時(shí)，由(?+?)(?+?)=6，得?+?=3，s=1，t=2?+??+2?=?2+2?2+3??x=1，y=2，z=3，A1張，B2張，C3張；s=2，t=1?+?2?+?=2?2+?2+3??x=2，y=1，z=3，A2張，B1張，C3張；m=1，n=2時(shí)，由(?+?)(?+?)=6，得?+?=2，s=1，t=1?+2??+?=?2+2?2+3??x=1，y=2，z=3，A類卡片1張，B類卡片2張，C類卡片3）m=2，n=1時(shí)，由(?+?)(?+?)=6，得?+?=2，s=1，t=12?+??+?=2?2+?2+3??x=2，y=1，z=3，A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片3）2種方案，故答案為：2．三、解答題【答案】5xy【答案】5xy﹣10y2，﹣30．【詳解】解：原式＝?2+xy﹣6y2﹣x2?4xy+4y2＝5xy﹣10y2，x＝﹣1，y＝-2時(shí)，原式＝﹣5×?2﹣10×?22＝﹣30；18．（15014（243750%=50名學(xué)生參加了考試0?90?6?0?5?3?2=14人，（2）85~100分：120%?62%=18%，18%×50=9（人)，90~10016?11=5（人)，85分至89分的有9?5=4（人)，85894人（3）69.5~89.5分的頻率為：?=14+11=0.50，50若全校九年級(jí)共有1500名學(xué)生，則九年級(jí)成績(jī)?cè)?9.5~89.5分的約有學(xué)生：1500×.=0人．【答案】(1)2023【答案】(1)2023不是“星耀重外數(shù)”，7532是“星耀重外數(shù)”；(2)44774678（1）解：∵02=?2≠2×3?2，∴2023不是“星耀重外數(shù)”；∵7?5=2=2×3?2，∴7532是“星耀重外數(shù)”．∴2023不是“星耀重外數(shù)”，7532是“星耀重外數(shù)”．（2）∵一個(gè)“星耀重外數(shù)”?的千位數(shù)字為?，百位數(shù)字為?，十位數(shù)字為?，個(gè)位數(shù)字??，3≤?≤?<?≤?≤9，∴???=2???，且?，?，?，?均為正整，∴???=2??2?，∴2?=???+2?，∴?24=49???2?+???+2?+23?624=48??+24?+???3?+2?624=2??+?+24由題意可得：2??+?為整數(shù)又∵??是整數(shù)，∴???3?+2??6是24的整數(shù)倍，∵??3?2?6=??32?3=?2?，又∵3≤?≤?<?≤?≤9，∴?+2≥5，??3≤6，∴有以下幾種情況：當(dāng)?+2=6，??3=4時(shí)，即?=4，?=7，∴??4=2??7，?1=4?2=6?1=7 ?2=8當(dāng)?2=8，??3=3時(shí)，即?=6，?=6，不符合題意?≤?<綜上所述，滿足條件的?的值為4477或4678．（1（1?=12?5?+4（2存在，DE，D4﹣2（3點(diǎn)4 2的坐標(biāo)是（4，﹣2）或(4+426?22)或(4?426+22)．【詳解】(1)A(2，0)、B(8，0)代入?=??2+??+464?+8?+4=?=14?+2?+4=0解得?=?4，2∴拋物線的解析式是?=1?2?5?+4；4 2存在．對(duì)于二次函數(shù)?=1?2?5?+4，4 2令?0，則?=4，C的坐標(biāo)為(0，4)，BCy＝kx+t，B(8，0)，C(0，4)y＝kx+t，得：8?+?=0，?=4k=?1解得 2，t=4∴?=?1?+4；2D的坐標(biāo)為?，1?2?5?+4E的坐標(biāo)為?，?1?+4，4 2 2∴??=?1?+4?1?2?5?+4=?1?2+2?=?1(??4)2+4，2 4 2 4 4m＝4時(shí)，DE4，此時(shí)1?2?5?4=?2，4 2D的坐標(biāo)為(4，﹣2)；DE下方時(shí)，由(2)得：??=?1?2+2?，4C的坐標(biāo)為(0，4)，∴OC＝4，∵OC∥DE，DE＝OCOCED為平行四邊形，則?1?2+2?=4，4m＝4，D的坐標(biāo)為(4，﹣2)；DE上方時(shí)，??=1?2?5?4??1?4=1?2?2?，4 2 2 4DE＝OCOCED為平行四邊形，即1?2?2?=4，4解得解得?=442，∴此時(shí)?(4+426?22)或(4?426+22)，D的坐標(biāo)是(4，﹣2)或(4+426?22)或(4?426+22)時(shí)，都可O，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．114m6?833?=9?3?=243?9cm2（1過點(diǎn)作??⊥?于點(diǎn)∵??//??，∠?=90°，∴∠???=∠???=∠?=90°