【必刷題型05】變力做功與機車啟動問題（解析版）

【必刷題型05】變力做功與機車啟動問題一、單選題1．（23-24高一下·浙江·期中）如圖甲所示，光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標原點O開始沿x軸正方向運動，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓（與在數(shù)值上相等），則小物塊從坐標原點O運動到處過程中拉力做的功為（）A．0 B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積等于拉力做功的大小，由于圖線為半圓，則有與在數(shù)值上相等，則有聯(lián)立可得拉力做的功為故選C。2．（20-21高一下·黑龍江·階段練習(xí)）以前機械化生產(chǎn)水平較低，人們經(jīng)常通過“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用，如圖所示，假設(shè)驢拉磨的平均作用力大小為500N，運動的半徑為1m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動一周所做的功為（）A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ【答案】D【詳解】驢對磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點的速度方向也在圓周切線方向，故可認為拉磨過程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微分原理可知，拉力對磨盤所做的功等于拉力的大小與拉力作用點沿圓周運動弧長的乘積，則磨轉(zhuǎn)動一周，弧長所以拉力所做的功故選D。3．（22-23高一下·湖南郴州·期末）某工地建房時用小車將細沙從一樓提到七樓（高度為20m），小車和細沙總質(zhì)量為10kg。由于小車漏沙，在被勻加速提升至七樓的過程中，小車和細沙的總質(zhì)量隨著上升距離的變化關(guān)系如圖所示。小車可以看成質(zhì)點，已知小車加速度為2m/s2，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。由圖像可知，在提升的整個過程中，拉力對小車做的功為（

）

A．2160J B．1800J C．2400J D．180J【答案】A【詳解】由于小車勻加速上升，由于小車和細沙的總質(zhì)量隨位移均勻減小，結(jié)合題圖可知根據(jù)牛頓第二定律可得故拉力與位移滿足線性關(guān)系，所以可用平均力法求解變力做功。當h=0時；當h=20m時；則在提車的整個過程中，拉力對小車做的功為故選A。4．（23-24高一上·廣東惠州·期末）一輛質(zhì)量為的小汽車以的速度行駛，關(guān)閉發(fā)動機，經(jīng)過勻減速停下來；重新起步后做勻加速直線運動，加速時牽引力恒為，假定行駛過程中汽車受到的阻力不變，則下列說法正確的是（）A．行駛過程中，小汽車受到的阻力為B．行駛過程中，小汽車受到的阻力為C．汽車重新起步后，加速度大小為D．汽車重新起步后，內(nèi)發(fā)生的位移為【答案】A【詳解】AB．汽車最開始時的速度為關(guān)閉發(fā)動機后，汽車做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間公式解得根據(jù)牛頓第二定律關(guān)閉發(fā)動機后，汽車的合外力等于汽車受到的摩擦力故A正確，B錯誤；C．重新起步后，汽車受到的合外力為根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)，解得故C錯誤；D．根據(jù)位移時間公式，可得汽車重新起步后，1s內(nèi)發(fā)生的位移為解得故D錯誤。故選A。5．（23-24高一下·山東泰安·期中）一輛汽車在平直公路上以恒定功率勻速行駛，行駛的速度為?，F(xiàn)突然駛上一段泥濘的道路，阻力變?yōu)樵瓉淼?倍，行駛一段時間后道路又恢復(fù)至開始的情況，過程中汽車功率始終保持不變。則汽車的速度隨時間變化的關(guān)系圖像可能正確是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】首先P=Fv，開始的時候P0=F0v0=fv0當阻力變?yōu)樵瓉淼?倍時，則因速度不能瞬時改變，則牽引力瞬時不變，則加速度反向瞬時增加，速度減小，牽引力增加，減速時的加速度大小在減??；當牽引力增加到2f時，根據(jù)P0=2f?v0即直到速度減為原來的一半時再次勻速運動；行駛一段時間后道路又恢復(fù)至開始的情況，則阻力又變?yōu)樵瓉淼膄，則加速度瞬時增加，則速度增加，牽引力減小，加速度逐漸減小到零，當速度再次增加到v0時，牽引力等于阻力，又開始勻速運動。故選B。6．（22-23高一下·廣東廣州·期末）復(fù)興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質(zhì)量為m的動車，初速度為0，以恒定功率P在平直軌道上運動，經(jīng)時間t0達到該功率下的最大速度vm，設(shè)動車行駛過程所受到的阻力f保持不變，其加速過程的速度隨時間變化關(guān)系如圖所示。則動車在時間t0內(nèi)（）

A．做勻加速直線運動 B．平均速度C．最大速度 D．牽引力做功【答案】C【詳解】A．復(fù)興號以恒定功率運動，根據(jù)知隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，合力減小，加速度減小，故復(fù)興號動車做加速度逐漸減小的變加速直線運動，故A錯誤；B．0~t0這段時間內(nèi)，如果動車做勻加速直線運動，則平均速度應(yīng)該為，然而根據(jù)A選項的分析或者根據(jù)圖像可知動車不是做勻加速直線運動，故B錯誤；C．當牽引力與阻力大小相等時加速度為零，速度達到最大，即有則復(fù)興號動車的功率則最大速度為故C正確；D．根據(jù)動能定理有則牽引力做功為故D錯誤。故選C。7．（22-23高一下·廣東廣州·期末）人們生活中出現(xiàn)越來越多的環(huán)保電動自行車，這種輕便的交通工具受到許多上班族的喜愛。下表是一輛電動車銘牌上的參數(shù)。若質(zhì)量為70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛的如圖所示，所受阻力大小恒為車重（包括載重）的0.02倍，取重力加速度，下列說法正確的是（

）規(guī)格后輪驅(qū)動直流永磁體電動機車型26’電動自行車額定輸出功率400W整車質(zhì)量30kg最大載重120kg

A．勻速階段牽引力大小為25N B．勻速階段電動機的輸出功率為400WC．勻加速階段牽引力大小為50N D．勻加速階段電動機的輸出功率隨時間均勻增大【答案】D【詳解】A．電動車勻速運動時，牽引力等于阻力，則A錯誤；B．勻速階段電動機的輸出功率為B錯誤；C．電動車的加速度大小為根據(jù)勻加速階段牽引力大小為C錯誤；D．根據(jù)勻加速階段牽引力不變，電動機的輸出功率隨時間均勻增大，D正確。故選D。8．（23-24高一下·浙江·期中）為了減少環(huán)境污染，適應(yīng)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要，我國對新能源汽車實行了發(fā)放補貼、免征購置稅等優(yōu)惠政策鼓勵購買。在某次直線運動性能檢測實驗中，根據(jù)兩輛新能源汽車運動過程分別作出甲車速度隨時間變化的圖像和乙車輸出功率隨時間變化的圖像。甲車0至8s以恒定加速度行駛，8s至28s以額定功率行駛。乙車的速度增大到10m/s后保持額定功率不變，能達到的最大速度為20m/s。兩輛汽車的質(zhì)量均為kg，均由靜止開始沿水平直公路行駛，最終勻速運動。假設(shè)甲車行駛中所受阻力恒定，乙車行駛中所受阻力恒為車重的0.25倍，重力加速度g取10m/s2。則在此次檢測中（）A．乙車的速度為5m/s時，它的加速度大小是7.5m/s2B．甲車額定功率大于乙車額定功率C．若乙車的速度從10m/s增至20m/s所通過的位移為80m，則所用時間將是sD．8s至28s，甲車牽引力做功為J【答案】B【詳解】A．當乙車速度為20m/s時，速度達到最大值，則乙車的速度為5m/s時，由圖乙可知，此時功率為額定功率的一半，由牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得故A錯誤；B．當甲車速度達到16m/s時，剛好達到額定功率，可得當甲車達到最大速度30m/s時，牽引力等于阻力，可得聯(lián)立解得，故甲車額定功率大于乙車額定功率，B正確；C．乙車的速度從10m/s增至20m/s的過程中由動能定理代入數(shù)據(jù)解得故C錯誤；D．8s至28s，甲車牽引力做功為D錯誤。故選B。二、多選題9．（22-23高一下·廣西北?！て谀┫铝嘘P(guān)于圖甲、乙、丙、丁四幅圖中力F做功的說法正確的是（）

A．甲圖中，全過程F做的總功為72JB．乙圖中，若F大小不變，物塊從A到C過程中，力F做的功為C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，OA水平，細繩伸直，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功D．丁圖中，F(xiàn)始終保持水平，緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功為【答案】AC【詳解】A．甲圖中，全過程中F做的總功為故A正確；B．乙圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為故B錯誤；C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功為故C正確；D．丁圖中，F(xiàn)始終保持水平，緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)為變力，根據(jù)動能定理得解得故D錯誤。故選AC。10．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某人駕駛小型汽車行駛在平直的封閉測試道路上，時刻開始無動力滑行，一段時間后以恒定功率加速行駛，車速達到最大后保持勻速，圖像如圖所示。汽車與人的總質(zhì)量為，行駛中受到的阻力保持不變，則（）A．汽車行駛中所受阻力大小為B．1s~11s內(nèi)汽車的功率為10kWC．1s~11s內(nèi)汽車的位移為75mD．汽車加速過程中速度為6m/s時的加速度大小為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)題意，由圖像可得，汽車無動力滑行時的加速度大小為由牛頓第二定律可得，汽車行駛中所受阻力大小為故A正確；B．根據(jù)題意，由圖可知，當時，汽車達到最大速度，此時汽車的牽引力為汽車的功率為故B錯誤；C．根據(jù)題意，設(shè)內(nèi)汽車的位移為，由動能定理有代入數(shù)據(jù)解得故C錯誤；D．汽車加速過程中速度為時，牽引力為由牛頓第二定律有故D正確。故選AD。11．（22-23高一下·廣東茂名·期末）一輛機車在水平路面上從靜止開始啟動做直線運動，其加速度隨時間變化的圖像如圖所示。已知機車的質(zhì)量，機車前進過程中所受阻力大小恒定，時機車達到額定功率，之后保持該功率不變，下列說法正確的是（）A．機車所受到的阻力大小為B．0~40s內(nèi)牽引力做功為C．機車的最大速度為80m/sD．機車從開始運動到達到最大速度所需要的時間可能為200s【答案】AB【詳解】A．在時機車的速度則根據(jù)解得選項A正確；B．0~40s內(nèi)做勻加速運動，則牽引力位移牽引力做功為選項B正確；C．當機車速度最大時可得機車的最大速度為vm=60m/s選項C錯誤；D．假設(shè)機車從t=40s后做加速度均勻減小的加速運動，則速度從20m/s到達60m/s時用時間t＇滿足，結(jié)合圖像解得t＇=160s此時機車從開始運動到達到最大速度所需要的時間為200s；而機車從t=40s后的加速度不是均勻減小，則從開始運動到達到最大速度所需要的時間大于200s，選項D錯誤。故選AB。12．（22-23高一下·廣東中山·期末）如圖所示，載有餐具的智能送餐機器人在水平地面段以恒定功率30W、速度勻速行駛，在水平地面段以恒定功率40W、速度勻速行駛。段鋪有地毯，阻力較大。已知機器人總質(zhì)量為，，，假設(shè)機器人在兩個路段所受摩擦阻力均恒定，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A．從M到N，機器人牽引力大小為15NB．從P到Q，機器人克服摩擦力做功120JC．在MN段與PQ段，機器人所受摩擦力大小之比為1：2D．在MN段與PQ段，合外力對機器人做功之比為1：2【答案】AB【詳解】A．從M到N，機器人牽引力大小為選項A正確；B．從P到Q，機器人牽引力摩擦力等于牽引力，則克服摩擦力做功選項B正確；C．在MN段與PQ段，機器人均勻速運動，牽引力等于摩擦力，則所受摩擦力大小之比為15：40=3：8，選項C錯誤；D．在MN段與PQ段，動能變化均為零，則合外力做功均為零，即合外力對機器人做功之比為1：1，選項D錯誤。故選AB。13．（22-23高一下·廣東汕尾·期末）某車企測試一貨車滿載時的性能，滿載時貨車和貨物的總質(zhì)量為，讓其從靜止開始保持恒定功率沿水平直線加速到最大速度20m/s，如圖所示為牽引力F與速度v的關(guān)系，加速過程所用的時間，若貨車所受阻力始終不變，則該貨車滿載時，下列說法正確的是（）

A．該貨車做勻速運動時的牽引力大小為B．該貨車加速階段的加速度維持不變C．該貨車的恒定功率為D．該貨車加速階段的位移大小為190m【答案】ACD【詳解】A．由圖可知該貨車做勻速運動時的牽引力大小為，故A正確；B．貨車保持恒定功率加速過程中，v增大，根據(jù)可知牽引力減小，而所受阻力大小不變，根據(jù)牛頓第二定律有可知該貨車加速階段的加速度減小，故B錯誤；C．該貨車的恒定功率為故C正確；D．當貨車勻速運動時，阻力與牽引力大小相等，即對貨車的加速過程，根據(jù)動能定理有解得故D正確。故選ACD。14．（22-23高一下·廣東廣州·期末）某電動車和駕駛員的總質(zhì)量為m，行駛時所受阻力大小恒為f，電動車從靜止開始以額定功率P在水平公路上沿直線行駛，t時間內(nèi)速度達到v（未到達最大速度），下列說法正確的是（）A．該電動車能達到的最大速度B．該電動車做加速度先恒定后減小的加速直線運動C．該電動車t時間內(nèi)的位移為D．在這次行駛中，當行駛速度為v時，電動車的加速度【答案】ACD【詳解】A．根據(jù)題意，當牽引力等于阻力時，電動車的速度最大，由可得該電動車行駛的最大速度為故A正確；B．根據(jù)題意，電動車以額定功率恒功率啟動，由可得速度增加，F(xiàn)就得減小，阻力f恒定，則電動車一開始就是做加速度減小的加速運動，故B錯誤；C．由動能定理有解得故C正確；D．當行駛速度為v時，牽引力為F，有由牛頓第二定律有解得故D正確。故選ACD。15．（22-23高一下·廣東廣州·期末）為了凈化空氣，廣州環(huán)保部門每天派出大量的灑水車進行空氣凈化除塵，一輛灑水車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額定功率繼續(xù)運動，其圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取，則（）

A．汽車在前5s內(nèi)的阻力為200N B．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為C．汽車的額定功率為40kW D．汽車的最大速度為30m/s【答案】BD【詳解】A．由題意，汽車受到地面的阻力為車重的倍，則阻力故A錯誤；B．由圖可知前5s的加速度根據(jù)牛頓第二定律有求得汽車在前5s內(nèi)的牽引力為故B正確；CD．經(jīng)分析可知5s末汽車達到額定功率，根據(jù)功率表達式可得最大速度故C錯誤，D正確。故選BD。16．（23-24高一下·重慶·期中）額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動，其發(fā)動機的牽引力隨時間的變化曲線如圖所示。兩車分別從和時刻開始以額定功率行駛，從和時刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（）A．甲車的總重比乙車大B．甲車比乙車先開始運動C．甲車在時刻和乙車在時刻的速率相同D．甲車在時刻和乙車在時刻的速率相同【答案】ABC【詳解】A．由于兩車分別從和時刻開始以額定功率行駛，從和時刻開始牽引力均視為不變，兩車額定功率P相同，則和時刻開始做勻速直線運動，勻速運動后牽引力等于阻力，因此勻速直線運動過程，甲車阻力大于乙車阻力，甲車時刻后和乙車時刻后兩車牽引力不變，甲車牽引力大于乙車可知可知甲車的總重比乙車大，故A正確；B．如圖所示甲車在A點所對應(yīng)的時刻牽引力與阻力瞬間相等，所以甲車從這個時刻開始，做加速運動；乙車在B點所對應(yīng)的時刻牽引力與阻力瞬間相等，乙車從這個時刻開始加速，所以甲車比乙車先開始運動，故B正確；C．兩車分別從和時刻開始以額定功率行駛，這兩個時刻，兩車的牽引力等大，由于可知，甲車在時刻和乙車在時刻的速率相同，故C正確；D．時刻甲車達到最大速度，時刻乙車達到最大速度，根據(jù)汽車的額定功率由于甲車的總重比乙車大，所以甲車在時刻的速率小于乙車在時刻的速率，故D錯誤。故選ABC。17．（23-24高一下·遼寧·期中）智慧充電技術(shù)的日益成熟，極大促進了電動汽車銷量的增長。某輛總質(zhì)量為m的電動汽車在封閉平直路段測試時，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t汽車的速度大小達到v時，其功率恰好達到額定值，之后汽車維持額定功率不變，汽車達到最大速度3v后做勻速直線運動。已知電動汽車在測試時受到的阻力恒定，汽車速度大小由v增至恰好為3v的過程中通過的位移大小為x。下列說法正確的是（）A．電動汽車達到最大速度之前一直做勻加速直線運動B．電動汽車的額定功率為C．汽車速度大小由v增至恰好為3v的時間為D．電動汽車從開始運動到恰好達到最大速度所用時間為【答案】BC【詳解】A．汽車的速度大小達到v時，其功率恰好達到額定值，之后汽車維持額定功率不變，隨著速度增大，牽引力減小，根據(jù)可知加速度在減小，故A錯誤；B．經(jīng)過時間t汽車的速度大小達到v時，根據(jù)牛頓第二定律得達到最大速度3v時聯(lián)立解得故B正確；CD．汽車速度大小由v增至恰好為3v的過程中根據(jù)動能定理解得電動汽車從開始運動到恰好達到最大速度所用時間為故C正確，D錯誤。故選BC。18．（23-24高一下·河北滄州·期中）一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛，汽車所受牽引力F隨時間t變化關(guān)系如圖所示，4s時汽車功率達到最大值，此后保持此功率不變繼續(xù)行駛，12s后可視為勻速。若汽車的質(zhì)量為，阻力恒定，且汽車在4s到12s之間的位移為42.5m，則以下說法正確的是（）A．汽車的最大功率為B．汽車勻加速運動階段的加速度為2.5m/s2C．汽車先做勻加速直線運動，然后再做勻速直線運動D．汽車從靜止開始運動12s內(nèi)牽引力做的功為500kJ【答案】ABD【詳解】ABC．由圖可知，汽車在前4s內(nèi)的牽引力不變，汽車做勻加速直線運動，4~12s內(nèi)汽車的牽引力逐漸減小，則車的加速度逐漸減小，汽車做加速度減小的加速運動，直到車的速度達到最大值，以后做勻速直線運動，可知在4s末汽車的功率達到最大值；汽車的速度達到最大值后牽引力等于阻力，所以阻力前4s內(nèi)汽車的牽引力為由牛頓第二定律可得4s末汽車的速度所以汽車的最大功率故AB正確，C錯誤；D．汽車在前4s內(nèi)的位移汽車的最大速度為汽車在4﹣12s內(nèi)的位移設(shè)為x2=42.5m根據(jù)動能定理可得可知W=500kJ故D正確。故選ABD。三、解答題19．（23-24高一上·貴州安順·期末）如圖，一自行車騎行者和車的總質(zhì)量為從距離水平路面高為h=1.25m的斜坡路上A點，由靜止開始不蹬踏板讓車自由運動，到達水平路面上的B點時速度大小為v=4m/s，之后人立即以恒定的功率蹬車，人的輸出功率P=180W，從B運動到C所用時間t=25s，到達C點時速度恰好達到最大。車在水平路面上行駛時受到阻力恒為總重力的0.05倍，運動過程可將人和車視為質(zhì)點，重力加速度，求∶（1）A到B過程中車克服阻力做的功；（2）車的最大速度vm；（3）B、C之間的距離s?！敬鸢浮浚?）270J；（2）6m/s；（3）130m【詳解】（1）由動能定理，A到B過程中車克服阻力做的功（2）達到最大速度時牽引力等于阻力，則根據(jù)P=Fvm=fvm則車的最大速度（3）從B到C由動能定理解得s=130m20．（22-23高一下·上海閔行·期末）如圖所示為某機動車牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖像，若車由靜止開始沿平直公路行駛，其質(zhì)量為，所受阻力恒定，且最大車速為30m/s，則：（1）車起動過程中的最大功率為多少？（2）車速度為10m/s時的加速度為多少？（3）車維持勻加速運動的時間為多少？

【答案】（1）；（2）；（3）10s【詳解】（1）由圖可知，車速最大時牽引力為此時阻力與牽引力平衡，則（2）由圖可知，當牽引力為時，此時功率恰好達到最大，此時速度為由圖可知，速度達到15m/s之前，牽引力恒定，加速度恒定，根據(jù)牛頓第二定律解得（3）車維持勻加速運動的時間21．（23-24高一下·浙江·期中）某型號新能源電動車質(zhì)量為，在某一直線道路上行駛時，汽車速度隨時間變化的圖像如圖所示，汽車以加速度啟動，第時達到最大功率并保持功率不變繼續(xù)加速一段時間達到最大速度行駛，在第時開始制動，汽車進行勻減速運動，測得制動距離為，行駛過程中受到的阻力大小恒為重力的0.2倍。（1）求行駛過程中達到的最大功率；（2）求制動過程的加速度大?。唬?）求總共行駛的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）據(jù)題意，汽車啟動過程的阻力為汽車先經(jīng)歷勻加速直線運動，由牛頓第二定律解得牽引力為汽車勻加速直線運動經(jīng)歷t1=5s達到額定功率，其速度為則額定功率為（2）汽車的最大速度為汽車在第時開始制動進行勻減速運動，測得制動距離為，設(shè)減速的加速度為，由則制動過程的加速度大小為（3）汽車做勻加速直線運動的位移為在汽車保持額定功率做變加速直線運動和勻速直線運動的過程，由動能定理而聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得位移為則汽車總共行駛的距離為22．（23-24高一下·浙江·期中）復(fù)興號CR400AF型城際電力動車組由6節(jié)車廂編組而成，每節(jié)車廂的質(zhì)量均為，其中第1節(jié)和第4節(jié)車廂帶有動力，它們的牽引電機的額定功率分別為和。該動車組以的加速度沿水平直軌道由靜止開始勻加速啟動，當?shù)?節(jié)車廂的牽引電機達到額定功率時，第4節(jié)車廂的牽引電機立即啟動，繼續(xù)使動車組保持的勻加速運動。當?shù)谒墓?jié)車廂的牽引電機也達到額定功率時，整列動車保持恒定功率進一步加速。動車組行駛過程中受到的阻力為車重的0.1倍，重力加速度。求：（1）從靜止開始到第4節(jié)車廂的牽引電機剛要啟動時所經(jīng)歷的時間；（2）動車組能達到的最大速度有多大？（3）從動車組剛出發(fā)開始計時，經(jīng)過30s后動車組的速度為50m/s，求這段過程中動車組行駛的位移大小?！敬鸢浮浚?）10s；（2）90m/s；（3）775m【詳解】（1）由列車做勻加速運動，加速度為2m/s，則根據(jù)牛頓第二定律有解得N由汽車功率與牽引力的關(guān)系，得，W，得由，得（2）當與阻力相等時，此時動車得速度最大，即由汽車功率與速度關(guān)系得（3）列車先做勻加速運動，后做功率不變的加速運動，其勻加速直線運動得最大速度為得故0-30m/s列車做勻加速運動，時間為勻加速位移故30-50m/s為列車的功率不變的加速運動，時間為根據(jù)動能定理，由解得故23．（23-24高一下·福建福州·期中）比亞迪-唐電車是當前銷量較好的一款電動汽車。其質(zhì)量，額定功率。該車沿水平路面行駛時所受阻力f恒為車重的0.1倍，（）求：（1）該車在水平路面行駛能達到的最大速度；（2）若該車以勻加速啟動，維持勻加速運動的時間；（3）該車勻加速后緊接著再加速恰好達到最大速度，該車在時間內(nèi)位移是多大?【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）該車沿水平路面行駛時所受阻力為該車在水平路面行駛能達到的最大速度（2）以的恒定加速度啟動則有解得則勻加速的最大速度因此加速時間（3）時間內(nèi)，根據(jù)動能定理該車在時間內(nèi)位移為24．（23-24高一下·江蘇蘇州·期中）一質(zhì)量為m=1kg，額定功率為P=40W電動玩具車，從水平軌道的某處以加速度a=2m/s2靜止出發(fā)，欲沖上傾角為θ=18°的傾斜軌道，t1時刻到達傾斜軌道的底端且功率達到最大值，之后保持該功率不變繼續(xù)運動，運動的圖像如圖所示，其中AB段為曲線，其他部分為直線。已知玩具車運動過程中所受水平軌道的摩擦阻力為自身重力的0.3倍，傾斜軌道的摩擦阻力為自身重力的0.1倍，不計空氣阻力，不計軌道銜接處的速率變化。取重力加速度g=10m/s2，sin18°=0.30，cos18°=0.95。（1）求玩具車運動到傾斜底端的速度v1及時間t1；（2）求玩具車運動過程中的最大速度vm；（3）求玩具車12s內(nèi)克服軌道摩擦阻力所做的功。【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）玩具車在內(nèi)做勻加速直線運動，設(shè)牽引力為F1，水平軌道的摩擦阻力為f1，由牛頓第二定律得又解得由，聯(lián)立解得，（2）當玩具車達到最大速度vm勻速運動時，牽引力為F，傾斜軌道的阻力為f2，根據(jù)受力平衡可得又，聯(lián)立解得（3）玩具車在內(nèi)運動位移為阻力做功為玩具車在功率恒定，設(shè)運動位移為x2，設(shè)木時玩具車速度為，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得阻力做功為所以全程克服阻力做功25．（23-24高一下·江蘇南通·期中）如圖所示為賽車拉力賽的模擬圖，在水平桌面上固定半圓形擋板墻BC，BC的半徑R=m。質(zhì)量m=0.1kg玩具遙控小車從A點靜止開始做勻加速直線運動，加速度a=0.2m/s2，一段時間后小車達到額定功率，到達B點前小車做速度v=1.2m/s的勻速運動，小車到達擋板墻B點時立即關(guān)閉電機，小車恰好沿半圓形擋板墻BC內(nèi)側(cè)運動。已知A到B的總時間為5.6s，小車受到水平桌面的阻力大小恒為0.1N，擋板墻的內(nèi)側(cè)面光滑，取g=10m/s2。求：（1）小車電動機的額定功率Pm；（2）小車做勻加速直線運動的時間t1；（3）AB間的距離L及小車到達C端時的速度。【答案】（1）Pm=0.12W；（2）t1=5s；（3）L3m，vC=0.8m/s【詳解】（1）速度最大時，小車做勻速直線運動，額定功率為且解得（2）在勻加速階段，根據(jù)牛頓第二定律勻加速階段結(jié)束瞬間，功率達到最大根據(jù)勻變速運動規(guī)律解得，（3）勻加速過程中，有解得從勻加速階段結(jié)束瞬間到B，根據(jù)動能定理解得AB間的距離為從B到C，根據(jù)動能定理解得26．（23-24高一下·山東濟寧·期中）為促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和方便居民出行，濟棗高鐵鄒城站已正式開工建設(shè)。施工現(xiàn)場用塔式起重機運輸重物，起重機將質(zhì)量的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上以加速度做勻加速直線運動，當起重機達到最大輸出功率P＝60kW時，保持該功率繼續(xù)提升重物，經(jīng)，重物達到最大速度后繼續(xù)勻速上升，不計額外功和空氣阻力。求：（1）重物最大速度大?。唬?）從開始運動計時，t＝2s時起重機的輸出功率；（3）由開始運動到達到最大速度過程中，起重機的平均輸出功率?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）當重物受到的牽引力等于阻力時，重物達到最大速度，根據(jù)可得，重物的最大速度大小為（2）在勻加速階段，對重物由牛頓第二定律可得勻加速階段的牽引力為所以從開始運動計時，t＝2s時起重機的輸出功率為（3）根據(jù)可得重物達到最大的輸出功率時的速度為重物做勻加速運動的時間為重物做勻加速運動的過程中，起重機牽引力做的功為重物在保持最大功率繼續(xù)運動過程中，起重機牽引力做的功為則由開始運動到達到最大速度過程中，起重機的平均輸出功率為27．（23-24高一下·江蘇南京·期中）在平直的公路上汽車由靜止開始做直線運動，運動過程中，汽車器件的摩擦損耗功率恒為3kW（發(fā)動機功率為輸出功率與損耗功率之和）。圖中曲線1表示汽車運動的速度和時間的關(guān)系，折線2表示汽車的發(fā)動機功率和時間的關(guān)系，汽車全程阻力不變，16s末恰好達到最大速度。（1）汽車受到的阻力和牽引力最大值；（2）汽車的質(zhì)量；（3）汽車從靜止到勻速運動的總位移。【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）由圖像可知當汽車速度達到最大時，速度為此時發(fā)動機輸出功率為此時牽引力等于阻力，則有汽車做勻加速直線運動時的牽引力最大，由圖像可知，時結(jié)束勻加速，則有（2）由速度與時間圖像可得汽車做勻加速階段的加速度為由牛頓第二定律可得解得（3）汽車做勻加速運動的位移汽車在變加速運動中，由動能定理可得解得汽車從靜止到勻速運動的總位移為28．（23-24高一下·湖北黃岡·期中）新能源汽車在量產(chǎn)前都要經(jīng)過各種測試。某品牌新能源汽車質(zhì)量，電機的額定功率。