2024年(每周一練)數(shù)學(xué)高二下冊基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年(每周一練)數(shù)學(xué)高二下冊基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）2024年(每周一練)數(shù)學(xué)高二下冊基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）一、集合與函數(shù)概念1.設(shè)集合A={x|2≤x≤3}，B={x|2≤x≤4}，則集合A∩B=______。2.函數(shù)f(x)=x^24x+3的值域?yàn)開_____。3.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=0，f(1)=0，則f(0)=______。4.設(shè)集合M={x|ax^2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解}，若M≠?，則a的取值范圍是______。二、三角函數(shù)1.若sinα=3/5，且α在第二象限，則cosα=______。2.已知tanα=2，則sinα+cosα的值為______。3.若sinα+cosα=√2/2，則sin2α的值為______。4.已知cos(α+β)=1/2，sin(α+β)=√3/2，則sinαcosβ的值為______。三、平面向量1.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則向量a+b=______。2.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，若向量a與向量b垂直，則向量a·向量b的值為______。3.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則向量a與向量b的夾角θ的余弦值為______。4.設(shè)向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，若向量a=λ向量b，則λ的值為______。四、解析幾何1.圓C的方程為x^2+y^24x6y+9=0，則圓心坐標(biāo)為______。2.點(diǎn)P(2,3)到直線2x+y5=0的距離為______。3.直線l的方程為x2y+1=0，若直線l與圓x^2+y^2=4相切，則圓心到直線l的距離為______。4.已知橢圓的方程為x^2/4+y^2/9=1，則橢圓的焦距為______。五、數(shù)列1.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為______。2.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2^n1，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為______。3.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2+1，則數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和為______。4.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n，則數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之比為______。六、不等式與不等式組1.解不等式2x3>5，得x>______。2.解不等式組{x>1,y<3}，得______。3.解不等式|2x1|<3，得x的取值范圍為______。4.解不等式組{2x+y<5,xy>1}，得______。七、復(fù)數(shù)1.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=______。2.已知復(fù)數(shù)z=23i，求z的共軛復(fù)數(shù)。3.已知復(fù)數(shù)z=1+i，求z的模。4.已知復(fù)數(shù)z=√3+i，求z的輻角。八、概率與統(tǒng)計(jì)1.從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率。2.從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取三個(gè)不同的數(shù)，求這三個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列的概率。3.已知某班級有男生30人，女生20人，從中隨機(jī)抽取2人，求抽到的兩人都是女生的概率。4.某次考試，甲、乙、丙三人得分分別為80分、90分、70分，求甲、乙、丙三人平均分的方差。九、線性規(guī)劃1.已知線性規(guī)劃問題：maxz=3x+2y，約束條件為x+y≤4，2x+y≤6，x≥0，y≥0，則該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解為______。2十、概率與統(tǒng)計(jì)（續(xù)）1.某城市交通事故的發(fā)生服從泊松分布，平均每天發(fā)生2起，求該城市連續(xù)3天發(fā)生交通事故的概率。2.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取4張牌，求抽到的4張牌都是紅桃的概率。3.在一次考試中，某學(xué)生的成績服從正態(tài)分布，平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，求該學(xué)績在60分到80分之間的概率。4.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為0.95，求連續(xù)抽取3個(gè)產(chǎn)品，其中至少有1個(gè)不合格品的概率。十一、排列組合1.從5個(gè)不同的字母中取出3個(gè)字母，不同的排列方法共有______種。2.從5個(gè)不同的數(shù)字中取出3個(gè)數(shù)字，不同的組合方法共有______種。3.10個(gè)人站成一排，其中甲、乙兩人必須相鄰，不同的排列方法共有______種。4.從5個(gè)不同的球中取出3個(gè)球放入3個(gè)不同的盒子中，不同的分配方法共有______種。十二、概率論1.拋擲一枚均勻的六面骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)的概率。2.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取4張牌，求抽到的4張牌中至少有1張紅桃的概率。3.某事件A的概率為0.3，事件B的概率為0.4，且事件A與事件B互斥，求事件A或事件B發(fā)生的概率。4.已知事件A的概率為0.6，事件B的概率為0.7，且事件A與事件B相互獨(dú)立，求事件A且事件B發(fā)生的概率。十三、解析幾何（續(xù)）1.已知圓的方程為x^2+y^26x+8y15=0，求圓的半徑。2.直線l的方程為x2y+3=0，求直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。3.求過點(diǎn)(2,3)且與直線x3y+1=0平行的直線方程。4.求過點(diǎn)(1,2)且與直線y=2x+1垂直的直線方程。十四、立體幾何1.已知長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，求長方體的體積。2.求正方體的表面積，已知其對角線長為√3cm。3.已知圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，求圓錐的體積。4.求球體的表面積，已知其半徑為2cm。十五、解析幾何（續(xù)）1.求直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)。2.求直線2x+y5=0與圓x^2+y^2=9的交點(diǎn)坐標(biāo)。3.求直線x2y+1=0與圓x^2+y^2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)。4.求直線y=3x2與圓x^2+y^2=25的交點(diǎn)坐標(biāo)。本套試題答案如下：1.{x|2≤x≤3}2.(∞,+∞)3.04.a≠01.4/52.33.14.1/21.(2,1)2.03.1/24.41.(2,1)2.(5,0)3.y=2x14.y=3/2x+1/21.602.103.104.1/21.1202.103.904.101.0.52.1/23.0.34.0.421.32.(3,1)3.(5,1)4.(5,7)1