人教版高中物理舉一反三-必修二8.1功與功率（原卷版）

8.1功與功率原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【功的基本概念知識點梳理】 1二、【求做功的方法知識點梳理】 2三、【功率的概念知識點梳理】 5四、【平均功率和瞬時功率知識點梳理】 7五、【機車啟動問題知識點梳理】 8【功的基本概念知識點梳理】1.定義：一個物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個力就對物

體做了功。2.公式：W=Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移大小、力與位移方向的夾

角。3.單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J。4.力對物體做正功和負功的判斷由W=Flcosα可知：(1)當0≤α<π2時，W>0(2)當π2<α≤π時，W<0(3)當α=π2時，W=05.總功的計算：當一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，計算這幾個力對物體所做的總功，通常有以下兩種方法：(1)總功等于各個力分別對物體所做功的代數(shù)和。若以W1、W2、W3、…Wn分別表示F1、F2、F3、…Fn所做的功，則這些力所做的總功W合=W1+W2+W3+…+Wn。(2)總功等于這幾個力的合力對物體所做的功。若以F合表示這幾個力的合力，則這些力所做的總功W合=F合lcosα?！竟Φ幕靖拍钆e一反三練習】1．下列說法正確的是（）A．作用力做正功，反作用力也一定做正功 B．作用力做負功，反作用力也一定做負功C．一對靜摩擦力所做的功的代數(shù)和總為零 D．一對滑動摩擦力所做的功的代數(shù)和總為零2．以一定的初速度豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h?？諝庾枇Υ笮『銥閒，則從拋出點到返回至原出發(fā)點的過程中，下列說法正確的是（）A．重力對小球做的功為零，克服空氣阻力對小球做的功為2fhB．重力對小球做的功為mgh，空氣阻力對小球做的功為fhC．重力對小球做的功為零，空氣阻力對小球做的功為零D．重力對小球做的功為2mgh，空氣阻力對小球做的功為-2fh3．質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，現(xiàn)在使斜面體向右勻速移動距離L，物體相對斜面靜止，則下列關(guān)于物體所受各力對物體做功的說法中正確的是（

）A．重力做正功 B．重力做負功 C．重力不做功 D．支持力不做功4．如今我國物流運輸事業(yè)發(fā)展迅猛，送件速度的提高離不開運輸工具的高效率。已知一輛質(zhì)量為的載物貨車由靜止開始沿平直公路行駛，貨車牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系如圖所示。貨車行駛過程中阻力恒定，最大車速為30m/s，則下列說法正確的是（

）

A．AB段貨車做勻減速直線運動，BC段貨車做加速度增大的加速運動B．貨車啟動過程最大功率為6000WC．貨車速度為20m/s時的加速度為1m/s2D．貨車做勻加速運動的時間為5s5．如圖甲所示，一根長為L的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱體上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圓柱體在水平地面上向前滾動，設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面向均無滑動現(xiàn)象，當把木棒從圖甲位置勻速推至圖乙位置時，推力F做的功是（

）

A． B． C． D．【求做功的方法知識點梳理】1、恒力做功的計算(1)單個力做的功：直接用W＝Flcosα計算．(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．2、變力功的計算方法一利用“微元法”求變力的功物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和．此法在中學階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題．方法二化變力的功為恒力的功若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時可化為恒力做功，用W＝Flcosα求解．此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中．方法三利用F-x圖象求變力的功在F-x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)．方法四利用平均力求變力的功在求解變力做功時，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為F＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力，然后用公式W＝Flcosα求此力所做的功．方法五利用動能定理求變力的功動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功也適用于求變力做功．使用動能定理可根據(jù)動能的變化來求功，是求變力做功的一種方法．【求做功的方法舉一反三練習】6．如圖所示，某人用力F轉(zhuǎn)動半徑為R的磨盤，力F的大小不變，但方向始終與過力的作用點的轉(zhuǎn)盤的切線一致，則在轉(zhuǎn)動一周過程中力F做的功為（）A．0 B．2πFR C．FR D．-2πFR7．如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點運動到B點的過程中，空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是（）A．重力做功為 B．懸線拉力做負功C．空氣阻力做功為 D．空氣阻力做功為8．木匠師傅用鐵錘把釘子砸進木梁，每次砸釘?shù)膭幼魍耆嗤?。木匠第一次砸釘就將釘子砸進了一半。已知釘子所受阻力與其進入木梁中的深度成正比，鐵錘砸釘?shù)哪芰咳坑脕砜朔斪忧斑M中的阻力做功，木匠要把一枚釘子全部砸進木梁，他共需砸錘（）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次9．水平桌面上，長R的輕繩一端固定于O點，如圖所示（俯視圖），另一端系一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)小球在一個水平外力作用下從M點運動到N點，F(xiàn)的方向始終與小球的運動方向成37°角。已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，不計空氣阻力，重力加速度為g，則拉力F對小球做的功為（選填“正功”或“負功”），小球克服摩擦力做的功為。

10．如圖所示，放在地面上的木塊與一勁度系數(shù)k=200N/m的輕質(zhì)彈簧相連?，F(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點移動了x=0.2m，木塊相對地面始終未運動。則這個過程中拉力做功為J。11．當前，我國某些偏遠山區(qū)的日常用水仍然主要依靠井水。某同學用水桶從水井里提水，井內(nèi)水面到井口的高度為4m。水桶離開水面時，桶和水的總質(zhì)量為。由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過程中，桶和水的總質(zhì)量隨著上升距離的變化而變化，其關(guān)系如圖所示。水桶可以看成質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度取。由圖像可知，在提水的整個過程中，拉力對水桶做的功為（）A． B． C． D．12．木匠師傅用鐵錘把釘子砸進木梁，每次砸擊對鐵釘做功相同。已知釘子所受阻力與其進入木梁中的深度成正比，木匠砸擊4次，就把一枚長為的釘子全部砸進木梁，那么他第1錘將鐵釘砸進木梁的深度是（）A． B． C． D．13．某塊石頭陷入淤泥過程中，其所受的阻力F與深度h的關(guān)系為（k，F(xiàn)0已知），石頭沿豎直方向做直線運動，當時，石頭陷入淤泥過程中克服阻力做的功為（）A． B．C． D．14．某人利用如圖所示的裝置,用100N的恒力F作用于不計質(zhì)量的細繩的一端,將物體從水平面上的A點移到B點。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5m,不計滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦。求繩的拉力對物體所做的功（sin37°=0.6,cos37°=0.8）?！竟β实母拍钪R點梳理】1.定義及定義式：功W與完成這些功所用時間t之比叫功率，公式為P=Wt2.單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。1W=1J/s。3.物理意義：表示物體做功的快慢。4.額定功率與實際功率(1)額定功率：動力機械可以長時間工作的最大輸出功率。(2)實際功率：動力機械實際工作時的輸出功率。5.功率與速度的關(guān)系式：P=Fv，F(xiàn)與v的方向相同。6.推導：功率P=Wt=Flt=Fvt7.應(yīng)用：由功率與速度的關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發(fā)

動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度?！竟β实母拍钆e一反三練習】15．下列關(guān)于功率的說法中正確的是（

）A．由P=Fv知，物體運動得越快，功率越大B．由P=知，力做的功越多，功率越大C．由W=Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P=Fvcosα知，某一時刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大16．（多選）關(guān)于功率，以下說法正確的是（）A．單位時間內(nèi)物體做功越少，其功率越小B．物體做功越多，它的功率就越大C．物體做功越快，它的功率就越大D．額定功率是發(fā)動機長時間正常工作時的最大輸出功率17．噴泉噴出水柱的場景如圖所示。為使噴泉噴出的水柱高度變?yōu)樵瓉淼?倍，則用于給噴管噴水的電動機輸出的功率約為原來的（）

A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍18．下列有關(guān)功和功率的說法，正確的是（）A．做功越多，功率越大B．功的正負是由位移和力的方向共同決定的C．功是標量，做功比多D．汽車的最大行駛速度只由汽車的額定功率決定【平均功率和瞬時功率知識點梳理】1．平均功率的計算(1)利用P＝eq\f(W,t).(2)利用P＝Fvcosα，其中v為物體運動的平均速度．2．瞬時功率的計算(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻物體的瞬時速度．(2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力．3．計算功率的3個注意(1)要弄清楚是平均功率還是瞬時功率．(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應(yīng)，計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的平均功率．(3)瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率．求解瞬時功率時，如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解．4.求解功率時應(yīng)注意的“三個”問題(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率；(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應(yīng)，計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的平均功率；(3)瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率【平均功率和瞬時功率舉一反三練習】19．質(zhì)量m=3kg的物體，在水平拉力F=6N的拉力作用下，在光滑的水平面上從靜止開始運動，運動時間t=3s，求：（1）力F在3s內(nèi)對物體所做的功的平均功率；（2）3s末力F對物體所做的功的瞬時功率。20．質(zhì)量為2kg的物體做自由落體運動，經(jīng)過2s落地。取。關(guān)于重力做功、功率，下列說法正確的是（）A．下落過程中重力做功是200JB．下落過程中重力的平均功率是100WC．落地前的瞬間重力的瞬時功率是200WD．落地前的瞬間重力的瞬時功率是400W21．如圖所示，質(zhì)量為的木塊在傾角的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，已知：，，g取，求：（1）前3s內(nèi)重力做的功；（2）前3s內(nèi)重力的平均功率；（3）3s末重力的瞬時功率。22．高空墜物往往使落下的物體具有很大的動能，非常危險。假如一個質(zhì)量為5kg的花盆，從離地面20m高的陽臺由靜止墜落，忽略空氣阻力，g取，在花盆下落過程中重力的平均功率為（）A． B． C． D．23．如圖所示，甲乙兩個高度相同，傾角不同的光滑斜面，固定在同一水平面上。兩質(zhì)量相同的小球分別自兩個斜面頂端由靜止釋放，沿斜面運動到底端。在此過程中，兩小球所受重力做的功分別為、，重力的平均功率為、。下列判斷正確的是（）A．＝，＞ B．＝，＜C．＜，＞ D．＜，＜【機車啟動問題知識點梳理】1.公式P=Fv中三個量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在高速公路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度2.機車的兩種啟動方式的比較機車以恒定功率啟動和以恒定加速度啟動的過程分析(條件：水平路面、阻力F阻恒定)：以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像與v-t圖像OA段過程分析v↑?F=P額v↓?a=F不變?a=F-v↑?P=Fv↑直到P額=Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0=vAB段過程分析F=F阻?a=0?F阻=Pv↑?F=P額v↓?a=運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段過程分析—F=F阻?a=0?F阻=P運動性質(zhì)—以vm做勻速直線運動3.幾個重要的關(guān)系式(1)機車的最大速度：vm=P額F=P額F阻。無論哪種啟動方式，機車以額定功率做勻速運動時的速度最大，此時機車的加速度為零，牽引力(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，求解勻加速運動的時間t0時，先應(yīng)用F=ma+F阻

求加速度a(或牽引力F)，勻加速運動的最大速度v1=P額ma+F阻，則時間t程結(jié)束時，功率最大(達到額定功率)，速度不是最大，v1=P額ma+F阻<v(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W=Pt，常用動能定理列式P額t-F阻x=ΔEk

(第三節(jié)將學習)求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小或時間。【機車啟動問題舉一反三練習】24．質(zhì)量為的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的輸出功率恒為，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車能夠達到的最大速度為。（1）求行駛過程中汽車受到的阻力f的大?。唬?）當汽車的車速為10m/s時，求汽車的瞬時加速度的大小。25．（多選）一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小Ff恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，不可能正確的是（）A．B．C． D．26．質(zhì)量為的汽車，起動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為，且行駛過程中受到的阻力一定，汽車速度能夠達到的最大值為，那么當汽車的車速為時，汽車的瞬時加速度的大小為（

）A． B． C． D．27．（多選）如圖所示為汽車的加速度a和車速的倒數(shù)的關(guān)系圖象。若汽車質(zhì)量為2×103kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，則（）A．