人教版高中物理舉一反三-必修一2.1實驗：探究小車速度隨時間的變化（學生版）

2.1實驗：探究小車速度隨時間的變化原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【實驗原理、步驟、數(shù)據(jù)處理及注意事項梳理】 1二、【逐差法求加速度梳理】 4三、【圖象法求加速度梳理】 8四、【通過現(xiàn)代技術測量物體的加速度】 10五、【等效替代法處理數(shù)據(jù)】 12【實驗原理、步驟、數(shù)據(jù)處理及注意事項梳理】實驗思路1.需要測量的物理量：小車在不同時刻的瞬時速度?？捎么螯c計時器測量。2.實驗方案如圖，小車在槽碼的牽引下運動，通過研究紙帶上的信息，就可以知道小車運動的速度是怎樣隨時間變化的。3.實驗器材：打點計時器、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、導線、交變電源。實驗步驟1.把一端帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路。2.把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下面掛上適當?shù)牟鄞a，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。3.把小車停在靠近打點計時器的位置，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點。隨后，立即關閉電源。4.增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物)，換上新紙帶，重復實驗三次。數(shù)據(jù)記錄與分析1.測量并記錄數(shù)據(jù)(1)紙帶的選取及測量：從幾條紙帶中選擇一條點跡最清晰的。為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當?shù)狞c作為計時起點(0點)，每5個點取一個計數(shù)點進行測量，標明0、1、2、3、4、…，如圖所示。(2)采集數(shù)據(jù)：一般不是直接測量相鄰兩個計數(shù)點間的距離，而是先測量出各個計數(shù)點到計時零點的距離x1、x2、x3、x4、x5、…，再計算出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離。Δx1=x1，Δx2=x2-x1，Δx3=x3-x2，Δx4=x4-x3，Δx5=x5-x4，…。(3)計算速度：用一段時間內的平均速度代替這段時間中間時刻的瞬時速度，即vn=Δxn+Δxn+12t。并將求得的各計數(shù)點1【注意事項】1．交流電源的電壓及頻率要符合要求．2．實驗前要檢查打點計時器打點的穩(wěn)定性和清晰程度，必要時要調節(jié)振針的高度和更換復寫紙．3．開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器．4．先接通電源，打點計時器工作后，再放開小車，當小車停止運動時及時斷開電源．5．要區(qū)別打點計時器打出的計時點與人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔四個計時點取一個計數(shù)點，即時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s.6．小車另一端掛的鉤碼個數(shù)要適當，避免因速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上的點過于密集．7．選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點跡清晰．適當舍棄開頭密集部分，適當選取計數(shù)點，弄清楚相鄰計數(shù)點間所選的時間間隔T.8．測x時不要分段測量，讀數(shù)時要注意有效數(shù)字的要求，計算a時要注意用逐差法，以減小誤差．實驗原理、步驟、數(shù)據(jù)處理及注意事項舉一反三1．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，算出小車經(jīng)過各點的瞬時速度，描點作圖后，關于加速度的計算，下列說法正確的是（）A．根據(jù)任意兩個計數(shù)點的速度，用公式算出加速度B．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖像，量出圖線的傾角θ，由公式算出加速度C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖像，選取圖線上相距較遠的兩個點，用公式算出加速度D．依次選擇2個計數(shù)點速度計算出多個加速度，然后算出這些加速度的平均值2．某同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，得到的紙帶打的點很稀，這是由于（）A．接的電壓太高 B．接的電源頻率偏高C．所掛鉤碼太少 D．所掛鉤碼太多3．在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下述測量各相鄰兩計數(shù)點間距離的方法正確的是（）A．當某兩個計數(shù)點間的距離較大時，可以用短尺進行分段測量B．當某兩個計數(shù)點間的距離較小時，可以用短尺一次把它測完C．測量各相鄰計數(shù)點間的距離，應該用最小刻度為毫米的長尺的零刻度對準起點，讀出各計數(shù)點對應的刻度值，然后逐一相減，得到各相鄰計數(shù)點間距離的數(shù)值D．逐次測出各相鄰計數(shù)點間的距離，這樣便于記錄4．在“練習使用打點計時器”的實驗中，下列操作不正確的是（）A．打點前，小車應靠近打點計時器處，要先接通電源，待計時器開始打點穩(wěn)定后再釋放小車B．舍去紙帶上開頭比較密集的點，然后選取計數(shù)點C．打點頻率為50Hz，若每隔四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點之間的時間間隔為0.1sD．實驗中應使小車速度盡量小些5．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法正確的是（）A．分別逐個測出每兩個相鄰計數(shù)點間的距離，這樣便于記錄B．為使測量更為嚴謹，應把打下的第一個點作為第一個測量點C．為了便于測量，應舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當?shù)狞c當作計時起點D．兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔必須是0.1s6．關于打點計時器的使用，下列說法正確的是（）A．電磁打點計時器使用的是4~6V的直流電源B．在使用打點計時器時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源C．記錄在紙帶上的點反映了運動物體各個時刻的位置D．紙帶上的點越密集，說明物體運動得越快7．某同學練習使用打點計時器時，打出的一條紙帶如圖所示，圖中點是打點計時器打出的第一個點，該紙帶可能（）A．一直做勻速運動 B．一直做減速運動C．一直做加速運動 D．先做加速運動后做減速運動8．在“用電磁打點計時器測重力加速度”的實驗中，下列說法錯誤的是（）A．要先接通電源后放紙帶 B．在釋放前，重物應靠近打點計時器C．重物應該用密度較大的物體 D．使用220V的交流電源9．（多選）在“研究勻變速直線運動的規(guī)律”實驗中，對減小實驗誤差來說，下列方法中有益的是（）A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度適當大些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)囊徊糠诌M行測量和計算D．選用各處平整程度、光滑程度不相同的長木板做實驗【逐差法求加速度梳理】設物體做勻加速直線運動的加速度為a，在各個連續(xù)相等時間間隔T內的位移分別是x1、x2、…、x6，如圖所示。(1)由公式Δx=aT2可得x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2，同理：x5-x2=x6-x3=3aT2?？汕蟪鯽1=x4-x13T2，a2=x5-x23T2，a3=由上式可看出，所給的實驗數(shù)據(jù)x1、x2、…、x6全部都用到了，減小了實驗誤差。巧記方法可以將從A到G過程一分為二，簡化為兩大段AD、DG研究，每一段的時間間隔為3T，則xⅠ=x1+x2+x3，xⅡ=x4+x5+x6，則由逐差法公式Δx=aT2可得a=xⅡ-x(2)若題中給出的是奇數(shù)段數(shù)據(jù)，如圖中只給出了x1、x2、x3、x4、x5，應舍去一段長度的數(shù)據(jù)，變成偶數(shù)段求解。一般舍去正中間的一段，即舍去x3，a1=x4-x13T2(3)若題設中連續(xù)相等時間間隔T內的位移只有兩個數(shù)據(jù)xn、xm，已知n>m，則a=xn逐差法求加速度舉一反10．某同學利用圖（a）所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化．物塊放在桌面上，細繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼．打點計時器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50Hz．紙帶穿過打點計時器連接在物塊上．啟動打點計時器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動．打點計時器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點間有4個點未畫出）．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析，該同學認為物塊的運動為勻加速運動．回答下列問題：（1）在打點計時器打出B點時，物塊的速度大小為m/s．在打出D點時，物塊的速度大小為m/s；（保留兩位有效數(shù)字）（2）物塊的加速度大小為m/s2．（保留兩位有效數(shù)字）11．某同學用如圖所示裝置測量做直線運動的滑塊的瞬時速度和加速度。

實驗器材：氣墊導軌、滑塊、寬度為的遮光條、光電門含數(shù)字計時器、刻度尺?；卮鹣铝袉栴}：（1）釋放被壓縮的彈簧，彈出滑塊，數(shù)字計時器記錄了遮光條通過光電門1、2的時間分別為、，則滑塊通過光電門1、2的速度分別為=、=。（2）從刻度尺上讀出光電門1、2間的距離為。（3）氣墊導軌上滑塊的加速度用含、、、的式子表示。12．在做“研究勻變速直線運動”的實驗中：（1）實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙、彈簧測力計。其中在本實驗中不需要的器材是。（2）如圖所示，某同學由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。

表中列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度，。對應點BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.994（3）以A點為計時起點，在坐標圖中畫出小車的速度—時間關系圖像。

（4）根據(jù)畫出的小車的速度—時間關系圖像計算出小車的加速度a＝m/s2。（結果保留兩位有效數(shù)字）（5）另外兩位同學用他們測量的同一組實驗數(shù)據(jù)分別作出的小車運動v－t圖像如圖a、b所示，你認為作圖正確的是．

13．圖為一條紙帶，選其中一個合適的點當作計時起點O，每隔4個點選取一個計數(shù)點，測得各計數(shù)點A、B、C、D、E、F到O點間的距離分別為：OA=7.05cm，OB=14.73cm，OC=23.04cm，OD=31.99cm，OE=41.58cm，OF=51.78cm。已知交變電流的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)計算打C點時小車運動的速度vC=m/s，小車運動的加速度a=m/s2.（結果均保留兩位有效數(shù)字）

14．某探究小組的同學利用如圖甲所示的裝置“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”，圖乙是某次實驗獲取的一段紙帶。請你根據(jù)題圖回答以下問題：

（1）除了圖甲中標出的器材外，還需要。A．彈簧測力計

B．刻度尺

C．天平

D．秒表（2）本次實驗選擇的打點計時器是圖（選填“丙”或“丁”）中的計時器，該計時器的工作電壓是（選填“直流電”或“交流電”）。

（3）根據(jù)圖乙中記錄的實驗數(shù)據(jù)，可以推算出此次實驗所用的刻度尺是。A．毫米刻度尺

B．厘米刻度尺（4）實驗中打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖乙所示，則可大致判斷出小車做（選填“勻速直線”或“勻變速直線運動”），這是因為。若紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，則打B點時小車的速度大小是m/s（計算結果保留兩位有效數(shù)字），速度方向是（選填“從A向C”或“從C向A”）。15．在“研究勻變速直線運動”的實驗中：（1）本實驗中，除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有。（填選項代號）A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調的直流電源C．刻度尺D．秒表E.天平（2）實驗過程中，下列做法正確的是。A．先釋放小車帶動紙帶運動，再接通電源

B．先接通電源，再釋放小車帶動紙帶運動C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處

D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處（3）如圖給出了從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點。測得：x11.40cm，x21.90cm，x32.38cm，x42.88cm，x53.39cm，x63.87cm。相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔用t表示，那么：

①計數(shù)點3處的瞬時速度的大小是m/s，加速度的大小是m/s2（結果保留2位有效數(shù)字）②在用打點計時器測定小車速度時，當使用電源頻率低于50Hz時，若仍按50Hz來計算，則測得的加速度將比真實值（填“偏大”“偏小”或“無影響”）【圖象法求加速度梳理】(1)在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點。(2)觀察各數(shù)據(jù)點，用平滑曲線(包括直線)擬合各點，作出小車運動的v-t圖像，如圖所示。(3)觀察所得到的直線，分析小車的速度隨時間的變化規(guī)律。小車運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，當時間增加相同的值Δt時，速度也會增加相同的值Δv，由此得出結論：小車的速度隨時間均勻變化。(4)根據(jù)v-t圖像求出小車運動的加速度a=Δv圖象法求加速度舉一反三16．在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中：某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G七個計數(shù)點，每打5次點記為一個計數(shù)點，己知電火花計時器的頓率為。

對應點BCDEF速度（）0.1410.1800.2180.2620.301他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如表格所示，以A點對應的時刻為，試在圖（b）所示坐標系中合理地選擇標度，作出圖像，并利用該圖像求出：物體的加速度大小，打A點時紙帶速度大小為（結果均保留3位有效數(shù)字）。

17．用電磁打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器的工作頻率為50Hz，如圖1所示的是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出。

（1）對紙帶進行處理，計算出打各計數(shù)點的速度大小，m/s，，vE=0.314m/s，vF=0.363m/s（結果保留三位有效數(shù)字）。（2）利用求得的數(shù)值在如圖2所示的坐標系中作出小車的v—t圖像（以打A點時開始計時），并根據(jù)圖線求出小車運動的加速度a=m/s2（結果保留兩位有效數(shù)字）（3）將圖線延長與縱軸相交，此交點的物理意義是。（4）如果當時電網(wǎng)中交流電的實際頻率為49Hz，而做實驗的同學并不知道，則由此引起速度vC的測量值比實際值偏（選填“大”或“小”）。18．某同學利用如圖甲所示裝置進行“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗，選出了如圖乙所示的一條紙帶。（1）電火花打點計時器的工作電源是電壓為220V的交流電，在開始操作時，應先，再（選填“接通電源”、“釋放小車”）；（2）紙帶上方的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離，每兩計數(shù)點間還有4個點未畫出。請根據(jù)紙帶上給出的數(shù)據(jù)完善表格中的數(shù)據(jù)，第3個點的位置其速度v3=m/s（保留三位有效數(shù)字）；并根據(jù)表格中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出小車運動的v-t圖像；位置12345v（m/s）0.1600.2390.4010.481（3）根據(jù)作出的v-t圖像，由圖像可知，小車加速運動的加速度a=m/s2（保留兩位小數(shù)）。

【通過現(xiàn)代技術測量物體的加速度】光電門測速原理（1）光電門測速是把物體通過光電門的時間內認為物體做勻速直線運動，利用極短時間的平均速度替代瞬時速度，根據(jù)可知，只要測出物體的寬度d和物體通過光電門的時間t即可測定物體的速度。這里運用到了極限思想，根據(jù)，非常小，也非常小，就可以認為表示的是物體經(jīng)過光電門的瞬時速度。要想更準確的測算出物體通過光電門的瞬時速度，遮光板要更窄一些，這樣才能更準確的表示物體通過光電門的瞬時速度。（2）的數(shù)值由光電門計時器得來的。光電門一邊安裝發(fā)光裝置，另一邊安裝接收裝置并與計時器連接。當物體通過光電門時光被擋住，計時器開始計時，當物體離開時，接收裝置接收到光，計時器停止計時，這樣計時器就記錄了光被阻擋的時間，也就是物體通過光電門的時間。的數(shù)值就是光電門的寬度通過現(xiàn)代技術測量物體的加速度舉一反三19．為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度（轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度為（）A．1m/s2 B．2.25m/s2C．3m/s2 D．4.25m/s220．某學習小組為了研究小球在桌面上的直線運動規(guī)律，使用智能手機的連拍功能測量小球的運動。如圖所示，實驗時，保持桌面水平，用手向左輕輕地推一下小球，在小球向左運動過程中，用智能手機的連拍功能記錄不同時刻小球的位置。圖中記錄了小球在桌面上連續(xù)6個像的位置（已知智能手機連拍時每30s內共能拍下46個相片，圖中所標數(shù)據(jù)單位為cm）。（結果均保留2位有效數(shù)字）（1）由圖可知，小車在桌面上向左做運動。（2）智能手機連拍兩張照片的時間間隔是s。（3）該小組同學根據(jù)圖中測得的數(shù)據(jù)判斷，小球運動到M點位置時的速度大小為m/s，加速度大小為m/s2。21．一同學利用氣墊導軌測定滑塊的加速度?；瑝K上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力的作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為t10.30s，通過第二個光電門的時間為t20.10s。（1）滑塊經(jīng)過第一個光電門時的速度大小為v1m/s，滑塊經(jīng)過第二個光電門時的速度大小為v2m/s。（2）若已知兩光電門之間的距離L80.0cm，則滑塊的加速度大小為a=m/s2。22．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。（已知滴水計時器每內共滴下61個小水滴，計算結果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是（填“從右向左”或“從左向右”）運動的。水滴滴落的周期是s。（2）該小組同學根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為，加速度大小為?！镜刃娲ㄌ幚頂?shù)據(jù)】選擇一條點跡清晰的紙帶，間隔相同的計時點選取計數(shù)點(如每5個計時點選取一個計數(shù)點)，然后將紙帶從計數(shù)點處剪下，連續(xù)剪下4~5段，然后將底邊對齊依次排列貼在坐標紙上，如圖所示，每段紙帶的長度對應小車在相等時間內的位移(進一步可等效為小車在相等時間內中間時刻的速度)，紙帶的寬度可以等效為時間。連接每段紙帶上端的中點，可等效為小車運動的v-t圖像，從而求出加速度。等效替代法處理數(shù)據(jù)舉一反三23．在如圖甲所示的“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中：（1）同學們選用了如圖乙所示的打點計時器，它的工作電源是；A．交流

B．直流

C．交流約為

D．直流約為（2）下列操作中正確的有（填選項代號）A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器

B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端C．應先接通電源，后釋放小車

D．拉小車的細繩應該與長木板平行（3）打點計時器工作電源頻率。某次實驗中獲得的紙帶如圖丙所示，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點（計數(shù)點間的點未畫出），小王同學根據(jù)圖丙運用勻變速直線運動的公式及推論計算出打計數(shù)點3時的瞬時速度為，并求出小車的加速度大小為（計算結果均保留三位有效數(shù)字）；（4）小趙同學思考后沿各計數(shù)點垂直紙帶將紙帶剪斷；將剪得的幾段紙帶并排貼在坐標中，各段緊靠但不重疊；最后將紙條上端中心連起來，如圖丁所示。①他認為這就是圖像，計算出該圖像的斜率就是小車的加速度，你認為小趙同學的想法是否正確？（填“是”或“否”）②你認為第1段紙帶與縱軸v的交點表示；24．（1）某同學在研究勻變速直線運動實驗中打出的一條紙帶的一部分如圖所示，相鄰計數(shù)點之間還有4個點沒有標出，打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打點計時器打B點時，小車的速度m/s，小車的加速度大小m/s2（結果均保留三位有效數(shù)字）。（2）用打點計時器測量做勻加速直線運動物體的加速度，電源頻率f=50Hz。實驗獲得的紙帶如圖甲所示。選出零點，相鄰計數(shù)點之間還有4個點沒有標出，沿各計數(shù)點垂直紙帶將紙帶剪斷：將剪得的幾段紙條并排貼在坐標紙上，各紙條緊靠但不重疊，取打下計數(shù)點0為，各紙帶的長度見圖乙（單位：cm），最后將各紙條上端中心位置擬合，得到圖像如圖乙所示。①縱坐標表示的物理意義是（填寫下面的字母選項）A．打計數(shù)點“0”時物體的速度

B．打計數(shù)點