初一數(shù)學(xué)創(chuàng)新春季13

xOyy2x2x軸、yABO（1）求△ABO（1）xOyy2x2x軸、yABO（1）求△ABO（1）∴ 1OAOB1323（2）∵1133,P∴ 1AC1313，又點，解得：在直線y上，∴32x2，解得：x3，∴P點坐標(biāo)為33，將點C1,0、P33ykx4242 0kk中，有 24kbCPy6x6已知直線l1yk1xb1經(jīng)過點CPy6x6已知直線l1yk1xb1經(jīng)過點1,6和12x軸、y軸x軸、yDC．求直線l1和l2ABCD設(shè)直線l1與l2P，求△PBC（1）∵6k k 1，解得2k l1y2x4∵直線l2yk2xb2經(jīng)過點24和01,b3l2y1x3解得（2）l1y2x4x＝0時，y＝4A0OA4,y＝0時，x＝2B2,0l2y1xx＝0y3，即C03∴SABCD＝838428 （3）PPE⊥BDxy2xy1xy88328xy2xy1xy88328 ∴P14,16∴OE＝14，PE163x（hy（km，y（2）yx解＝120÷2＝6（km/hv＝48km1202.5kk因為圖象過2.5,120,5,0，所以byxy48x2402.5x（3）x＝4y48x24048424048km km，a 解又由于甲船行駛速度不變，故300.560kmh，則a2h（2）由點3,90y230x當(dāng)0.5x2y1axc，由點（0.，0（，9）則0.5ac0，解得：ay60x30yy時，60x302acc x＝1y1y230，P的坐標(biāo)為1,30（3）當(dāng)0x0.5y1kxb，由點0.5,0,0,30bky160x30b由（2）知，當(dāng)0.5x2y160x由（2）知，當(dāng)0.5x2y160x30y1y230x①x0.5時，依題意有60x3030x10x2②0.5＜x≤130x60x3010，x22x1x4．所以1x4④當(dāng)2x39030x10,x88x32x48x3ym4x3m3x在范圍3x0內(nèi)變化時，y的最小值為09m（1）ym4x3m3m4x3∴m取何值，函數(shù)的圖象一定過某一定點,此定點為（2）x3時y9。x0時y3m30.m1的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線l2k1k2，且b1b2，我們就稱直線l1與直線l2ll（2）ly軸、xA、B，mykxt（t0）l平行xC，求出△ABCS（1）ly2x1k2l過點14∴2b4ly2x6l（2）ly軸、xA、BA、B0,6,3,0∵l∥mmy2xty＝0x∴C點的坐標(biāo)為t,0．∵（2）ly軸、xA、BA、B0,6,3,0∵l∥mmy2xty＝0x∴C點的坐標(biāo)為t,0．∵t＞0，∴＞0．∴Cx CBS13t693t 2 CBS1t363t9 93t0t∴△ABCStSt9tA1QOC、CBBQ2（2）t（1）①Q(mào)OC上時Q8t,t65QCB上時Q2t1,3②QCB所以2t5t得t5ABAm,0B0,nm0,n0ymx0ABC，DS△AOCS△CODSABAm,0B0,nm0,n0ymx0ABC，DS△AOCS△CODS△DOBnABykxbmkbkn,bnABynxnbS△AOC＝S△AOB1×OA×OBCF＝1OB＝1nC1ny1nymx3mx3my1nynxn，得n9如圖，A、B分別是x、y軸上的點，且OAOB1，P是函數(shù)y PPMxPNy軸，M、N分別為垂足，PMPNABE、FAFBE1．如圖，A、B分別是x、y軸上的點，且OAOB1，P是函數(shù)y PPMxPNy軸，M、N分別為垂足，PMPNABE、FAFBE1．ABykxb，則kb0kbbAByx1PmP yx1xmym1E的坐標(biāo)是mm1在yx1中，令y x1，解得x1 F的坐標(biāo)是 ．則BE m1m12m2m AF112m2m 則AFBE 2m lA,lBABSt（1）B出發(fā)時與A相 （2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是 （3）B出發(fā) 1小時與A相遇（4）AStlA,lBABSt（1）B出發(fā)時與A相 （2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是 （3）B出發(fā) 1小時與A相遇（4）AStA相遇點離B的出發(fā) O（1）B（2）修理自行車的時間為：1.50.51（3）3t（4）Skxt0,10322.53ktt解得S x10b0.5,7.5k15所以S15t相遇時有：25t1015t解得t12所以S1215180xOyyky3xyax2Am,3axOyyky3xyax2Am,3ay3xyky3A（m，3）y3∴可求得a1x,yAB兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于CA點坐標(biāo)為2,0CDOAOBACBDCE⊥xE．易得到△CAEACOA2AE2cos452，那么OE22C為22,2yk1y22ykAyk1y22ykA1mABxyaxbyaxbxMAM（1）∵△AOB ∴k＜0，∴k＝4y4A的坐標(biāo)為14C的坐標(biāo)為2A（﹣1，4C（2，﹣22aba2y＝ax+bby2x2M的坐標(biāo)為（1，0Rt△ABM AB2BM25yax2bxc（abca0）的函數(shù)，叫做xa,bcyax2yax2bxc（abca0）的函數(shù)，叫做xa,bcyax2bxyax2bxcy軸交點由系數(shù)cx軸交點數(shù)目由判別式b24ac決定．yax2bxca0的截為（2）x軸交點：記b24ac有唯的交點，坐標(biāo)為0, 即①當(dāng),0②當(dāng)有唯③當(dāng)沒有交a0a0aaxbb4acb22a a、b、c及b24ac的符號作出定性分析．（1）二次項系數(shù)aa（2）一次項系數(shù)b：從函數(shù)圖象對稱軸x 的位置，可以判斷 （1常數(shù)項cy軸的交點位置，可以判斷c判別式x軸的交點個數(shù)可以判斷 對稱軸在軸右 、異對稱軸在軸左側(cè) 、同號對稱軸為軸與軸交于正半軸與軸交于負(fù)半軸與軸恰有兩個交點與軸沒有交點與軸恰有一個交點yyax2bxca、b、c的值，一般用待定系數(shù)法．求二次函（1）設(shè)次函數(shù)的x軸有交點，即b24ac0（2）yax2bxcyaxh2k在對稱軸右側(cè)，yx增大而增大；函數(shù)在頂點處取得最小值．當(dāng)a0時，拋物線開口向下，在對稱軸左側(cè)，yx一般 、、為常數(shù)頂點 、、為常數(shù)兩根 ，、是拋物線（2）（3）y2x24）yx2yax2bxc的圖像，請通過圖像判斷各項系數(shù)及判別式的正負(fù)性，在橫線上填上“>=1：a>0、b=0、c=0、=0；2：a<0、b>0、c>0、>0；3：a>0、b>0、c<0、>4：a<0、b>0、c<0、<（2）（3）y2x24）yx2yax2bxc的圖像，請通過圖像判斷各項系數(shù)及判別式的正負(fù)性，在橫線上填上“>=1：a>0、b=0、c=0、=0；2：a<0、b>0、c>0、>0；3：a>0、b>0、c<0、>4：a<0、b>0、c<0、<yaxbyax2bxc在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（Cyaxbyax2bxc在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（Cyax2bxc的圖象如圖所示，判斷a、b、c、b24acabcabcb24acabcabcx2yax2bxca0M1y1N4y2，P5y3，Q6y4yax2bxcyy2y3y4??1< （2）y2xx（1）y（2）y2xx（1）yx（3）y3x22（4）y2x26xxx322 y3x2x10x0y10y軸坐標(biāo)為010y0x2x5x軸坐標(biāo)為2,0,5,0 （2）yx23xbx軸有兩個不同交點，求b94b0，即b9 yax2bxcyx23x1．yax124，把2,6yax12中，得a2y2x124（3）A2,0B3,0C4,5yax2x3，將4,5代入得ay5x2x（1）yx2mxn的頂點坐標(biāo)是13mn解：將13代入得12n3，故n2（2）ym2x2m22mx3經(jīng)過點（2）ym2x2m22mx3經(jīng)過點1,5m可能的值．解：將1,5代入得m2m22m35，故m5m2點11 21yaxa 2y1y1x3221x23x5yax2a1x2a1a0yax2a1x2a1a0a取任何值，此函ax2x22x1yx2x20且x1yx2y1x1yyax2bxcyxx為何值時，yabc24a2bc1,16a4bc2a1,b5cy1x25x4 （2）x5y760S（單位：平方米60S（單位：平方米，x（單位：米．SxxxS最大，并求出最大面積．（1）Sx30xx0x30。（2）Sx30xx152x15時，S225x15S225把點2,3a23a5y5x122 yax1x7，將1,36a3yax2bxc，根據(jù)題意得abc64a2bc39a3bc2，解得a1,b0c7。yx27．yax2bxca、b、cyax2bxc1yax 21ayax 2yax2bxc1yax 21ayax 2y1x2，則其頂點坐標(biāo)為0,0y＝ax2y＝ax2+bx+c32y1x3221x23x5B，求OAB'解a21245，解得a1yx124 （2）令y＝0，則x 40x3x1，A′By＝kx+b，則2kb，解得k3bA′By3x10x0，則3x100x10OA'B的面積＝1104515 yx2ax5yyx2ax5yx3恰有一個交點，求ayx2ax5xx2axx20b24aca1280，解得a12yx2axbxyB，求△AOB解：(1)a24b0255ab0a10,b25。故拋物線的解析式為yx210x25（2）x0y25B025故△AOB的面積為2552125ymx22m1xm2xm的取值范m0，則2m124mm20，解得m若m0，則yx2,符合題意。故m0或 m0，則2m124mm20，解得m若m0，則yx2,符合題意。故m0或 所截的線段長為22aca解：根據(jù)題意得abc ，解得b4或b ccb所以這個二次函數(shù)的解析式為fxx24x fxx24xfx9x212x2yax2bxcxA、ByCABCacAx1,0Bx2,0ABCx1x2xxc0 yCC點坐標(biāo)為0c由射影定理知，|OC|2＝|AO|?|BO|，即c21，ac1c0所以ac1yx2k1xk1xA、BC，求△yx2k1xk1xA、BC，求△ABC面積的最小值．C的縱坐標(biāo)是﹣（k2+2k+5×（k2+2k+5ABC的面積＝k2+2k+5y2x3yx2A、B兩點，OOABy2x3yx2x22x3xA1，B1，所以11913111193 A、By2x24x2ABA、A、By2x24x2ABA、a a解得或b b4a26OM12米O點為原點，OMx（1）MPB解（2）yax626yax6260,00a0626，即a1y1x626y1x22x解（2）yax626yax6260,00a0626，即a1y1x626y1x22x（3）Am,0B12m,0C12m,mDm,m ADDCCBm2m12mm2m m m＝3米時，AD+DC+CB15A3,0B5,04yax3x54x4a4