23.3.2 第1課時利用兩角對應相等判定 華師大版數(shù)學九年級上冊課件_第1頁
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文檔簡介

23.3.2.1利用兩角對應相等判定第23章圖形的相似

23.3.2相似三角形的判定復習導入

復習全等三角形的判定方法：將邊和角分類考察了幾種不同情況，如兩邊一角，兩角一邊，三角，三邊。從而得到了一些重要的判定三角形全等的方法。那么，對于相似三角形的判定，是否也存在類似的分類與判定方法呢？探索新知1.觀察猜想結(jié)論：如果一個三角形的三個角與另一個三角形的三個角對應相等，那么這兩個三角形相似。例1如圖，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C與∠C'都是直角，∠A=∠A'，求證：△ABC∽△A'B'C'.證明:∵∠C與∠C'=90°，

∠A=∠A'，∴△ABC∽△A'B'C'（兩角分別相等的兩個三角形相似）.例2如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC.證明:∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∵EF∥AB，∴∠EFC=∠B，∴∠ADE=∠EFC.∴△ADE∽△EFC（兩角分別相等的兩個三角形相似）.鞏固練習答案:1.△ABC∽△AFI∽△AEH∽△ADG.2.△ABC∽△ACD∽△CBD應用拓展教材第66頁“想一想”.

在例3中，如果點D恰好是邊AB的中點，則點也是邊AC的中點，此時，DE為三角形ABC的中位線，則BC=2DE，同理可得F也是邊BC的中點，所以BC=2FC，易證△ADE≌△EFC.歸納小結(jié)

全等三角形是相似比為1的相似三角形，但相似三角形不一定全等，二者的區(qū)別在于全等要求對應邊相等，而相似要求對應邊成比例.數(shù)學不

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