2024年秋華師大版八年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷(含答案)

2024年秋華師大版八年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某大學(xué)生利用手機(jī)看球賽期間，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是()A.對(duì)稱性 B.三角形的內(nèi)角和為180°C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.三角形具有穩(wěn)定性2.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄,下列四幅作品分別代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”,其中是中心對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.3.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的為()A.0 B. C. D.4.如圖所示，，C，D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.與是對(duì)應(yīng)角 B.與是對(duì)應(yīng)角C.與是對(duì)應(yīng)邊 D.與是對(duì)應(yīng)邊5.如圖,可以看作是沿直線平移得到的.如果,,那么線段的長(zhǎng)是()A.2.5 B.4 C.4.5 D.56.研究下面解方程的過(guò)程：去括號(hào)，得，①移項(xiàng)，得，②合并同類項(xiàng)，得，③兩邊都除以6，得.④以上解題過(guò)程中，最先出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是()A.① B.② C.③ D.④7.若關(guān)于x的不等式的解集是,則a的取值范圍是()A. B. C. D.8.下列各式中正確的是()A. B. C. D.9.已知3年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，2年后哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍.設(shè)哥哥現(xiàn)在的年齡是x歲，下列方程正確的是()A. B. C. D.10.如圖，用若干個(gè)全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個(gè)正五邊形的位置.要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個(gè)數(shù)是()A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)11.已知關(guān)于x，y的方程組的解是.則關(guān)于x，y的方程組的解是()A. B. C. D.12.如圖，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）13.計(jì)算：______.14.一個(gè)三角形的三邊分別是x,3,5,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是__________________.15.已知a，b是二元一次不等式組的一組解，且滿足，則k的值為_(kāi)_____.16.如圖，，，，則的度數(shù)為_(kāi)________.17.已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù),滿足,,若,則S的最大值與最小值的差為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）18.（6分）(1)解方程組；(2)解不等式.19.（8分）如圖，沿直線向右平移，得到，，.(1)求的度數(shù)；(2)求的長(zhǎng).20.（8分）閱讀材料，解答問(wèn)題：材料：，∴，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為.問(wèn)題：已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分.(1)求的小數(shù)部分；(2)求的平方根.21.（10分）為推進(jìn)我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目.某公司計(jì)劃建設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬(wàn)元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，每周耗資3萬(wàn)元.（1）若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要幾周完成？共耗資多少萬(wàn)元？（2）若需要最遲4周完成工程，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金.（時(shí)間按整周計(jì)算）22.（12分）用若干張規(guī)格為的大紙板剪裁成圖①所示的A型長(zhǎng)方形紙板和B型正方形紙板，再制作成圖②所示的橫式和豎式兩種無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒.已知一張大紙板可以恰好裁成6張A型長(zhǎng)方形紙板或者恰好裁成9張B型正方形紙板.（1）制作一個(gè)橫式紙盒需要A型長(zhǎng)方形紙板_______張，制作一個(gè)豎式紙盒需要A型長(zhǎng)方形紙板___張.（2）若用8張大紙板裁成A型長(zhǎng)方形紙板，用3張大紙板剪裁B型正方形紙板，且裁成的A、B兩種型號(hào)紙板恰好都用完，求可以制作橫式紙盒和豎式紙盒各多少個(gè)？（3）如果制作橫式紙盒和豎式紙盒均為m個(gè)，若可用于剪裁的大紙板不超過(guò)18張，求m的最大值.（4）如果一張大紙板既可以恰好裁成6張A型長(zhǎng)方形紙板或者恰好裁成9張B型正方形紙板，也可以同時(shí)裁出若干張A型長(zhǎng)方形紙板和B型正方形紙板.若要用20張大紙板，剪裁后再制作成橫式紙盒，在充分利用大紙板的情況下，最多可以制作橫式紙盒_____個(gè).23.（13分）探究：(1)如圖1，，，和的平分線交于點(diǎn)F，則______°；(2)如圖2，，，且，和的平分線交于點(diǎn)F，則______；(用、表示)(3)如圖3，，，當(dāng)和的平分線、平行時(shí)，、應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.挑戰(zhàn)：(4)如果將(2)中的條件改為，再分別作和的平分線，交于點(diǎn)F，那么與、有怎樣的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出結(jié)論.

答案以及解析1.答案：D解析：此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是三角形具有穩(wěn)定性，故選：D2.答案：D解析：A、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,不能夠與原圖形重合,故不是中心對(duì)稱圖形,故不符合題意；B、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,不能夠與原圖形重合,故不是中心對(duì)稱圖形,故不符合題意；C、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,不能夠與原圖形重合,故不是中心對(duì)稱圖形,故不符合題意；D、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,能夠與原圖形重合,故是中心對(duì)稱圖形,故符合題意；故選：D.3.答案：D解析：，無(wú)理數(shù)是故選：D.4.答案：C解析：，，，，A，B，D選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：C.5.答案：B解析：∵由平移而成,∴,∵,∴.故選：B.6.答案：A解析：去括號(hào)，得，①變形錯(cuò)誤.7.答案：D解析：∵關(guān)于x的不等式的解集是,∴,∴,故選：D.8.答案：B解析：選項(xiàng)A,表示9的算術(shù)平方根,,所以該選項(xiàng)不正確,不符合題意；選項(xiàng)B,表示的立方根,,所以該選項(xiàng)正確,符合題意；選項(xiàng)C,表示16的平方根,,所以該選項(xiàng)不正確,不符合題意；選項(xiàng)D,表示的算術(shù)平方根,,所以該選項(xiàng)不正確,不符合題意.故選：B.9.答案：A解析：因?yàn)楦绺绗F(xiàn)在的年齡是x歲，所以3年前哥哥的年齡是歲，2年后哥哥的年齡是歲.依題意得.故選A.10.答案：D解析：五邊形的內(nèi)角和為，正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正五邊形的每一個(gè)外角為，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則，完成這一圓環(huán)共需要正五邊形的個(gè)數(shù)為個(gè).故選D.11.答案：D解析：可化為：，關(guān)于x，y的方程組的解是，的解為：；解得：.故選D.12.答案：A解析：作點(diǎn)A關(guān)于直線和直線的對(duì)稱點(diǎn)G和H，連接，交、于點(diǎn)E、F，連接、，則此時(shí)的周長(zhǎng)最小，四邊形的內(nèi)角和為，，即①，由作圖可知：，，的內(nèi)角和為，②，方程①和②聯(lián)立方程組，解得.故選：A.13.答案：解析：,故答案為：.14.答案：解析：∵三角形的三邊分別為x,3,5,∴,即,∴,即,故填：.15.答案：8解析：a，b是二元一次不等式組的一組解，，，，解得，，.故答案為：8.16.答案：解析：方法一：過(guò)點(diǎn)A，C，作射線AE，如圖，，，.，，，.方法二：如圖，連接，，.，，，.17.答案：1解析：要使S取最大值,最大,z最小,∵x、y、z是三個(gè)非負(fù)整數(shù),∴,解方程組,解得：,∴S的最大值；要使S取最小值,聯(lián)立得方程組,得,,得,,∴,把,代入,整理得,,當(dāng)x取最小值時(shí),S有最小值,∵x、y、z是三個(gè)非負(fù)整數(shù),∴x的最小值是0,∴,∴S的最大值與最小值的差：；故答案為：1.18.答案：(1)(2)解析：，得，，解得，將代入①得，，解得，；(2)，解不等式①得，，解不等式②得，，不等式組的解集為.19.答案：(1)(2)解析：(1)由平移知，，.(2)由平移知，.，.20.答案：(1)小數(shù)部分(2)解析：(1)，，∴整數(shù)部分為3，小數(shù)部分；(2)的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，，，，，，，，的平方根為：.21.答案：（1）甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬(wàn)元（2）先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周可以既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金解析：（1）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要x周完成.根據(jù)題意，得，解得2，所以（萬(wàn)元）.答：甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬(wàn)元.（2）設(shè)先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工y周，剩下的由乙單獨(dú)完成.根據(jù)題意，得，解得，所以，所以（萬(wàn)元）.所以先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周可以既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金.22.答案：（1）3，4（2）制作橫式紙盒12個(gè)，豎式紙盒3個(gè)（3）12（4）27解析：（1）由題意可得，1個(gè)橫式無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒需要3張A型和2張B型，1個(gè)豎式無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒需要4張A型和1張B型，故答案為：3，4；（2）設(shè)制作橫式紙盒x個(gè)，豎式紙盒y個(gè)，根據(jù)題意得，，解得，答：制作橫式紙盒12個(gè)，豎式紙盒3個(gè)；（3）根據(jù)題意，得.解得.為非負(fù)整數(shù)，的最大值為12；（4）設(shè)可以制作橫式紙盒n個(gè)