2024年新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第四章 整式的加減 數(shù)學活動

第四章整式的加減數(shù)學活動R·七年級數(shù)學上冊1.用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關系.2.體會從特殊到一般，從個體到整體來觀察、分析問題的方法，嘗試從不同角度探究問題，提升應用意識和創(chuàng)新意識.學習目標同學們，大家一定很熟悉月歷吧!你們知道嗎？月歷中有很多奧秘,下面就讓我們一起來探索吧!新知導入右圖是某月的月歷，請仔細觀察并思考下列問題：（1）藍色方框中的9個數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么關系？新知探究活動1月歷中的奧秘藍色方框中9個數(shù)的和是99，是正中心數(shù)11的9倍．（2）如果將藍色方框移至如圖的位置，（1）中的關系還成立嗎？藍色方框中9個數(shù)之和是144，是正中心數(shù)16的9倍．（1）中關系還成立.（3）不改變藍色方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？解：設日歷中間的某數(shù)為a，則月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2.列：從上向下，依次遞增7.3.對角線：從左上向右下，依次遞增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1aa–6a+8a–1a+7a+1a–7aa–8a+6a–8+a–7+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a（4）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？成立(5)仿照上述探究的方法，請你在月歷中畫出一個圖形，例如，左下圖的“＋”形，右下圖的“H”形．圖形中的數(shù)有什么關系？先從具體的圖形開始研究，進而猜想一般結(jié)論，并說明結(jié)論成立的理由.故：“+”型的5個數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍.a+1a-1aa+7a-7a–7+a–1+a+a+1+a+7=5a解：(1)設日歷中間的某數(shù)為a，則月歷中數(shù)的排列規(guī)律：a+1a-1aa+6a-8a-6a+8a–8+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+8=7a故：“H”型的7個數(shù)的和是正中心數(shù)的7倍.(2)設日歷中間的某數(shù)為a，則月歷中數(shù)的排列規(guī)律：活動2自然數(shù)被3整除的規(guī)律在小學，我們知道像12，27，36，45，108，…這樣的自然數(shù)能被3整除.一般地，如果一個自然數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個自然數(shù)就能被3整除.你能說出其中的道理嗎？若一個兩位數(shù)的十位、個位上的數(shù)字分別為a、b，則通常記這個兩位數(shù)為

.顯然9a能被3整除，因此，如果a＋b能被3整除，那么9a+(a＋b)就能被3整除，即能被3整除.則=10a+b=9a+(a+b).請你用類似的方法表示三位數(shù)、四位數(shù)，并說明前面結(jié)論的道理.顯然3(33a+3b)能被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么能被3整除.三位數(shù)同理：=100a+10b+c

=99a+9b+(a+b+c)=3(33a+3b)+(a+b+c).顯然3(333a+33b+3d)能被3整除，因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么能被3整除.四位數(shù)位數(shù)同理：

=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+(a+b+c+d)=3(333a+33b+3d)+(a+b+c+d).自己再試著研究五位數(shù)、六位數(shù)等情形吧.隨堂練習1.如圖是某月的月歷，用帶陰影的方框恰好蓋住4個數(shù)，若這樣的陰影方框可以上下左右移動，蓋住了這張月歷中的4個數(shù)，設a表示的數(shù)是x，則這4個數(shù)的和為_______(用含x的代數(shù)式表示).4x+142.若干個偶數(shù)排列成如下圖所示，探究方框中數(shù)之間的關系.203652解：右邊的框中，設中間的數(shù)為a，則上面的數(shù)為a–16，下面的數(shù)為a+16，三數(shù)和為3a.

中間的框中，設左上角數(shù)字為b，則右上角數(shù)字為(b+2)，左下數(shù)字為(b+16)，右下數(shù)字為（b+18）.四數(shù)和為4b+36，且左上+右下=右上+左下.243840121416283032444648右邊的框，設中間的數(shù)為c，則有c–18 c–16 c–14c–2 c

c+2c+14 c+16 c+18九數(shù)和為9c，且兩斜對角線上的數(shù)的和相等.3.設a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，把a放在b的左邊，組成一個五位數(shù)x

，把b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)y

，則x-y能否被9整除？請說明理由.解：x-y能被9整除.理由如下:依題意，可知x=1000a+b，

y=100b+a

，所以x-y=(1000a+b)-(100b+a)=1000a+b-100b-a=999a-99b=9(111a-11b).因為a,b都是整數(shù)，所以111a-11b是整數(shù)，所以9(111a-11b)是9的整數(shù)倍，即x-y能被9整除.4.

一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2.(1)用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)，并化簡；(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明:新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除.解：(1)這個兩位數(shù)為10(a+2)+a=11a+20.(2)由題意可得，新兩位數(shù)是10a+a+2=11a+2，故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是：(11a+2)+(11a+20)=11a+2+11a+20=22a+22=22(a+1).因為a+1是整數(shù)，所以新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除.1.從教材習題中選取.2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教