2024七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷2（人教版第一章~第二章）含答案

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷02

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024七上第一章~第二章。

5.難度系數(shù)：0.8。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符

合題目要求的）

1.下列說法中不正確的是（）.

A.—3.14既是負數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)

C.-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.0是正數(shù)和負數(shù)的分界

2.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果支出100元記

作-100元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

3.在數(shù)軸上表示-2與8的點的距離是（）

A.6B.10C.-10D.-15

4.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是

210000000人一年的口糧.將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.1X109B.0.21X109C.2.1X108D.21X107

5.將-3-（+6）-（-5）+（-2）寫成省略括號和加號的形式是（）

A.-3+6-5-2B.-3-6+5-2

C.-3-6-5-2D.-3-6+5+2

6.計算（1行1-7公+31-13布、卜（-24）的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.10D.-10

7.下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）

1Q

—B.|+6|>|-6|C.-1-3|>0D.——<—1.25

8.我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)（只有數(shù)碼。和1）,它們兩者之間可以互相換

算，例如將（1。1）2，（1。11）2換算成十進制數(shù)應(yīng)為：

21

（101）2=1X2+0X2+1X2°=4+0+1=5；

（1011）,=1X23+0X22+1x2'+1x2°=8+0+2+1=11.

按此方式，將二進制（1001）2換算成十進制數(shù)的結(jié)果為（）

A.17B.9C.10D.18

9.下列說法中正確的個數(shù)有（）.

①最大的負整數(shù)是-1;②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)：④數(shù)軸上表示

一。的點一定在原點的左邊：⑤幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列各式正確的有（）

@abc>0；?a+c<b；?^-+—+—=-1；?b<c<-a<0<a<-c<-b.

abc

III」

bc0a

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

OO1

11.在-亍、0、0.6,30、-3010,-|-io|,-（-17）,-2-,一中，屬于非正數(shù)的有,屬

于正分?jǐn)?shù)的有.

12.若2加+1與-2互為相反數(shù)，則"z的值為.

13.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往方地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追

上丙，甲又比乙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙.甲出發(fā)后分鐘追上乙.

14.甲、乙、丙、丁四人平均每人植樹20棵，甲植樹的棵數(shù)是乙植樹的，，是丙的倍，丁比甲少植2

69

棵，那么丙植樹棵.

15.已知根是有理數(shù)，則I〃L2|+|〃L4|+|"2-6|+|"2-8|的最小值是.

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

16.（7分）將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi)：

363

it,5,—3，—，8.9,，，-3.14,-9,0,2-

475

正數(shù)集合：｛

負數(shù)集合：｛

整數(shù)集合：｛

分?jǐn)?shù)集合：｛

正整數(shù)集合：｛…}

負整數(shù)集合：｛…}

非負數(shù)集合：｛...}.

17.(7分)化簡下列各式的符號，并回答問題：

(1)-(-2)；(2)+，]；⑶-[-(-4)](4)-[-(+3.5)]；(5)-｛-[-(-5)]｝(6)-｛-[-(+5)])

問：①當(dāng)+5前面有2012個負號，化簡后結(jié)果是多少？

②當(dāng)-5前面有2013個負號，化簡后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？

18.(8分)計算：

⑴口

(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；

⑶15-卜|，+3劑-2『+6「

(4)卜，+3.25)+(-6)+4；.

19.(9分)上午八時，張、王兩同學(xué)分別從A、B兩地同時騎摩托車出發(fā)，相向而行.已知張同學(xué)每小時

比王多行2千米，到上午十時，兩人仍相距36千米的路程.相遇后，兩人停車閑談了15分鐘，再同

時按各自的方向和原來的速度繼續(xù)前進，到中午十二時十五分，兩人又相距36千米的路程.A、3兩

地間的路程有多少千米？

20.(10分)操作與探索：

(1)如圖，寫出數(shù)軸上點A,B,C,。表示的數(shù).

ABCD

-------1l_?_J111L

-3---2-1---0-1----2----3

(2)請你自己畫出數(shù)軸并表示有理數(shù)：3.

(3)如圖，觀察數(shù)軸，回答下列問題：

____IIIIIII

-3-2-10123

①大于-3并且小于3的整數(shù)有哪幾個？

②在數(shù)軸上表示到-1的點的距離等于2個單位長度的點表示的數(shù)是什么？

21.(10分)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方，2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)

等,類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2記作2③，讀作“2的圈3次方”，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)記作

(-3)?,讀作："(-3)的圈4次方”.一般地，把"個。相除記作a叫讀作、的圈〃次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果：2@=，(-3戶=.

(2)關(guān)于除方，下列說法錯誤的是.

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.對于任何正整數(shù)”，1的圈”次方都等于1

C.3?=4?

D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

④⑤⑥

⑶算一算：12,十x.1+33.

22.(12分)遞等式計算，能簡便計算的要簡便計算:

13X12

=10X10+10X3+10X2+3X2

=100+30+20+6

=156

2.4

表示(①②表示()

2.1

表示(③④表示()

55

(1)36?-+一

612

3+辦]_

(2)48X

99

⑶計算13x12時，小布的方法寫在下面左邊方框內(nèi)，同時他用長方形劃分成四部分表示計算的每一步

如圖所示，其中①表示10x10,那④表示的算式是

請你按照小布的方法計算2.4x2］，請在下面長方形內(nèi)寫出相應(yīng)的算式.

23.(12分)閱讀材料：點A,8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)。，b,A,3兩點之間的距離可表示為AB=|a-b|.例

如：7與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離表示為|7-(-1)=8,|x-6|的幾何意義是數(shù)軸上表示

有理數(shù)x的點與表示6的點之間的距離.這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以用來解決一些問題.如圖，已知數(shù)

軸上兩點A、8對應(yīng)的數(shù)分別為-1和2,數(shù)軸上另有一個點P對應(yīng)的數(shù)為有理數(shù)》.

AB

-----1-----1---------1_>

-102

(1)請根據(jù)閱讀材料填空：點P、A之間的距離尸A=(用含尤的式子表示)；若該距離為4,則

彳=.

(2)根據(jù)幾何意義，解決下列問題：

①若點P在線段AB上，貝小+1|+卜-2|=.

②若|x+l|+|x-2|=5,求點尸表示的有理數(shù)尤.

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷02

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024七上第一章~第二章。

5.難度系數(shù)：0.8。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符

合題目要求的）

1.下列說法中不正確的是（）.

A.—3.14既是負數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)

C.-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.0是正數(shù)和負數(shù)的分界

【答案】C

【詳解】c項中,-2000是有理數(shù)，是負有理數(shù)，故C項表述不正確.

其余A,B,D均正確，

故選C.

2.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果支出100元記

作TOO元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

【答案】B

【詳解】解：如果支出100元記作TOO元，那么+80元表示收入80元.

故選：B.

3.在數(shù)軸上表示-2與8的點的距離是（）

A.6B.10C.-10D.-15

【答案】B

【詳解】解：8-(-2)=8+2=10,

故選：B.

4.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費“勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是

210000000人一年的口糧.將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.2.1X109B.0.21X109C.2.1X108D.21X107

【答案】C

【詳解】210000000一共9位，從而210000000=2.1x108.

故選：C.

5.將一3-(+6)-(-5)+(-2)寫成省略括號和加號的形式是()

A.—3+6—5—2B.—3—6+5—2

C.-3-6-5-2D.-3-6+5+2

【答案】B

【詳解】解：-3-(+6)-(-5)+(-2)=-3-6+5-2,

故選：B.

6.計算(11行-7公+31-13布、卜(-24)的結(jié)果是()

A.1B.-1C.10D.-10

【答案】A

117313

【詳解】解：原式二—x(—24)--x(-24)+-x(-24)——x(-24)=-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1,

126424

故選：A

7.下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是()

A.--；B.|+6|>|-6|C.-|-3|>oD.-|<-1.25

【答案】D

［詳解］解：_1一1］=；，一一:二一；，

??.-(-￡|>-|-曰，故A不符合題意；

|+6|=6,|-6|=6,

??.|+6|二卜6|,故B不符合題意;

—3二-3,

.?.十3|<0,故C不符合題意；

3

-=1-5,|-1.25|=1.25,而1.5>1.25,

/.-3|<-1.25,故D符合題意；

故選D.

8.我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)(只有數(shù)碼。和1),它們兩者之間可以互相換

算，例如將(101)2，(1011)2換算成十進制數(shù)應(yīng)為：

21

(101)2=1X2+0X2+1X2°=4+0+1=5；

(1011),=1X23+0X22+1x2'+1x2°=8+0+2+1=11.

按此方式，將二進制(1。01)2換算成十進制數(shù)的結(jié)果為()

A.17B.9C.10D.18

【答案】B

【詳解】解：(1001)2=1X23+0X22+0X21+1X20=9,

故選：B.

9.下列說法中正確的個數(shù)有().

①最大的負整數(shù)是-1;②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)：④數(shù)軸上表示

一。的點一定在原點的左邊：⑤幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【詳解】解：最大的負整數(shù)是-1;故①符合題意；

相反數(shù)是本身的數(shù)是0;故②不符合題意；

有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)和0：故③不符合題意；

數(shù)軸上表示的點不一定在原點的左邊：故④不符合題意；

幾個非零有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù).故⑤不符合題意；

故選A

10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列各式正確的有()

(Dabc>0；@a+c<b；?—+—+—=-1；?b<c<-a<0<a<-c<-b.

abc

bc0a

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【詳解】解：；由數(shù)軸可得：b<c<O<a,\b\>\c\>\a\,

：.abc>0,故①正確；a+c>b,故②錯誤；..?回+乎+回=-1,③正確；

abc

b<c<-a<O<a<-c<-b,故④正確.

綜上，正確的個數(shù)為3個.

故選：C.

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

221

11.在一亍、0、06、30、一3010、-|-10|,-(-17),-2弓、一2?中，屬于非正數(shù)的有,屬

于正分?jǐn)?shù)的有.

971

【答案】一~—,0,-3010,-|-10|,-230.6,-2—

【詳解】解：先化簡：-|-10|=-10,-(-17)=17,-2；=2；,—23=—8,

所以屬于非正數(shù)的有：若,0,-3010,-卜10|,_23;

屬于正分?jǐn)?shù)的有：0.6,-2g.

221

故答案為：一~—,0,-3010,-|-10|,-23；0.6,-2—.

12.若2m+1與-2互為相反數(shù)，則根的值為.

【答案】I

【詳解】解：2機+1與-2互為相反數(shù)，

2m+1—2=0,

解得加=

故答案為：—.

13.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往方地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追

上丙，甲又比乙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙.甲出發(fā)后分鐘追上乙.

【答案】150

【詳解】解：乙速度是丙速度的(40+10)+40=：,

4

4

甲速度是丙速度的(1。+10+60)+60=§,

甲速度比乙速度快乙速度的佶-斗力=4，

(34)415

甲追上乙用時10+5=150(分).

故答案為：150.

14.甲、乙、丙、丁四人平均每人植樹20棵，甲植樹的棵數(shù)是乙植樹的：，是丙的倍，丁比甲少植2

69

棵，那么丙植樹棵.

【答案】18

110(69、9419109

【詳解】解：1-=—(20x4+2)-^-+—+1+1X—=(80+2)^—X—=82x—X—

99(510J1010104110

=18(棵)

答：丙植樹18棵.

故答案為：18.

15.已知必是有理數(shù)，則Im-2|+|m-4|+|機-6|+|機-8|的最小值是.

【答案】8

【詳解】解：?.?絕對值最小的數(shù)是0，

分別當(dāng)刑-2|,|冽一4|,|--6|,|一-8|等于0時,有最小值.

一的值分別為2,4,6,8.

?.?①當(dāng)7〃=2時，原式=|2-2|+|2-4|+|2-6|+|2-8|=12；

②當(dāng)加=4時,原式=|4-2|+|4-4|+式-6|+|4-8|=8；

③當(dāng)m=6時，原式=|6-2|+|6-4|+|6-6|+|6-8|=8；

④當(dāng)=8時，原式=|8-2|+|8-4|+|8-6|+|8-8|=12；

m-4|+|〃2-6|+|〃7-8|的最小值是8.

故答案為：8.

三、解答題(本大題共8小題，共75分)

16.(7分)將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi)：

2久a

兀，5,—3,—，8.9,,—，—3.14,—9,0,2—

475

正數(shù)集合：｛

負數(shù)集合：｛…｝

整數(shù)集合：｛…｝

分?jǐn)?shù)集合：｛…｝

正整數(shù)集合：｛…｝

負整數(shù)集合：｛...｝

非負數(shù)集合：｛…｝.

【詳解】正數(shù)集合：｛兀，5,8.9,19,2|--｝

負數(shù)集合：｛-3,-1,-3.14,-9...)

整數(shù)集合：｛5,-3,19,-9,0....)(5分)

分?jǐn)?shù)集合：｛土，8.9,-1,-3.14,2]…｝

正整數(shù)集合：｛5,19.…｝

負整數(shù)集合：｛-3,-9...)

33

非負數(shù)集合：｛無，5,8.9,19,2-,0...)(7分)

17.(7分)化簡下列各式的符號，并回答問題：

(1)-(-2)；(2)+1-￡|；⑶-[-(-4)](4)-[-(+3.5)]；(5)-｛-[-(-5)]｝(6)

問：①當(dāng)+5前面有2012個負號，化簡后結(jié)果是多少？

②當(dāng)-5前面有2013個負號，化簡后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？

【詳解】(1)一(一2)=2；屹)+[_[="(2分)

(3)-[-(-4)]=^;(4)-[-(+3.5)]=3.5；

(5)=5；(6)一｛-[一(+5)]｝=-5；(5分)

①當(dāng)+5前面有2012個負號，化簡后結(jié)果是+5；

②當(dāng)-5前面有2013個負號，化簡后結(jié)果-5.(7分)

18.(8分)計算:

⑴/+聞+(w.

(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；

⑶1邛5汨+3利-2：，+6*

（4）［4；+3.25）+（-6）+4；.

【詳解】（1）解：f-3^+f+|->l+（-0.5）+^+3-i0.5^1+^+-1+3^+^=-4+4+^=^；

<2J\6J5612J\b67555

（2）解:（-8）-（一15）+（-9）-（一12）=_8+15-9+12=10；（4分）

（3）解：15-1+5'|）-1+3,+12：］-1+6力=15-1+5,+2：［-］+3,+6力=15-8-10=-3；

（4）解：卜g+3.251+（一6）+《=|-1.25|-1.5=1.25-1.5=-0.25.（8分）

19.（9分）上午八時，張、王兩同學(xué)分別從A、8兩地同時騎摩托車出發(fā)，相向而行.已知張同學(xué)每小時

比王多行2千米，到上午十時，兩人仍相距36千米的路程.相遇后，兩人停車閑談了15分鐘，再同

時按各自的方向和原來的速度繼續(xù)前進，到中午十二時十五分，兩人又相距36千米的路程.A、B兩

地間的路程有多少千米?

【詳解】12時15分-10時-15分=2小時，10-8小時=2小時，（3分）

（36+36）+2=72+2=36（千米/時），（5分）

36x2+36=72+36=108（千米），（8分）

答：A、B兩地間的路程有108千米.（9分）

20.（10分）操作與探索：

（1）如圖，寫出數(shù)軸上點A,B,C,。表示的數(shù).

ABCD

--------1-------L_?_l------1-------1-------k——I——>

-3-2-10123

（2）請你自己畫出數(shù)軸并表示有理數(shù)：-|,3.

（3）如圖，觀察數(shù)軸，回答下列問題：

-3-2-10123

①大于-3并且小于3的整數(shù)有哪幾個？

②在數(shù)軸上表示到-1的點的距離等于2個單位長度的點表示的數(shù)是什么？

【詳解】（1）解：4B、C,。表示的數(shù)分別是-3,-150,2；（3分）

（2）解：如圖所示:

ABD3

>

-3產(chǎn)-10123(5分)

_5

2

(3)解：①由數(shù)軸得，大于-3并且小于3的整數(shù)有5個：-2,-1,0,1,2；(7分)

②在數(shù)軸上到表示到-1的點的距離等于2個單位長度的點表示的數(shù)是-1-2=-3；-1+2=1.(10分)

21.(10分)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方，2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)

等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2-2+2記作2?，讀作“2的圈3次方”，(-3)+3)+3)+(-3)記作

(-3)?,讀作："(-3)的圈4次方”.一般地，把“個。相除記作鵑讀作、的圈“次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果：2@=，(-3『=.

(2)關(guān)于除方，下列說法錯誤的是.

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.對于任何正整數(shù)w,1的圈w次方都等于1

C.3④=4③

D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【詳解】(1)解：2⑥=2+2+2+2+2+2=2x—x—x—x—x—=—,(3分)

2222216

(一3)④=(-3)<(-3)<(-3)<(-3)=3x|x|x1=|,

11

故答案為：白，7-(6分)

169

(2)解：A.任何非零數(shù)的圈2次方表示的是兩個相同非零數(shù)的商，結(jié)果都等于1,正確，不符合題意;

B.對于任何正整數(shù)”，1的圈〃次方表示的是“個1相除，都等于1,正確，不符合題意；

C.(-3)?=(-3)-(-3)+(-3)+(-3)=3X|X|X|=|,

4③=4+4+4=4X\LL

444

故3④w4③，錯誤，符合題意；

D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方表示奇數(shù)個負數(shù)相除，結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方表示偶數(shù)個負數(shù)相除，結(jié)

果是正數(shù)，正確，不符合題意；

故選C.（7分）

23

(3)12+3=144-9x(-8)-81+27=-182.(10分)

22.（12分）遞等式計算，能簡便計算的要簡便計算:

13X12

=10X10+10X3+10X2+3X2

=100+30+20+6

=156

2.4

表示（①②表示（）

表示（③