3.3探索活動：3的倍數(shù)的特征（基礎作業(yè)）2024-2025學年五年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)3.3探索活動：3的倍數(shù)的特征一．選擇題（共3小題）1．20□1是3的倍數(shù)，□里共有（）種不同的填法．A．2 B．3 C．4 D．52．三位數(shù)“7□1”是三個連續(xù)自然數(shù)的和，□中的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．93．學校準備將600～900元的資金用于購買美術用品。這些錢分給學校的3個社團，每個社團的錢同樣多。下面選項中，（）可能是社團分到的錢。A．325元 B．225元 C．145元 D．95元二．填空題（共2小題）4．在2□8中的□里填入一個數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填．5．在□里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)，把所有可能的結(jié)果寫在橫線上．4□1．46□．154□．三．判斷題（共2小題）6．用2、3、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)．．（判斷對錯）7．要使“52□”這個三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里最大可以填9。（判斷對錯）四．應用題（共3小題）8．某書店購進202本圖書，要平均擺放在一個3層的書架上，至少拿走幾本才能正好擺放完？9．黃老師買了196個日記本，要平均分給五年級三個班，至少要拿走幾個日記本才能正好分完？至少再買幾個日記本也能正好分完？10．張林是初中生，他說：我現(xiàn)在的年齡是3的倍數(shù)，5年后我的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，請問張林今年多少歲？

五年級同步個性化分層作業(yè)3.3探索活動：3的倍數(shù)的特征參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．20□1是3的倍數(shù)，□里共有（）種不同的填法．A．2 B．3 C．4 D．5【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感；運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)“3的倍數(shù)特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除”進行解答，要使2+0+□+1是3的倍數(shù)，所以□可以填0、3、6、9，共四種不同的填法．【解答】解：2+0+1＝3，要使3+□是3的倍數(shù)，所以□里可以填0、3、6、9，共4種不同的填法．故選：C。【點評】本題主要考查了3的倍數(shù)特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除．2．三位數(shù)“7□1”是三個連續(xù)自然數(shù)的和，□中的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】運算能力；推理能力．【答案】B【分析】三位數(shù)“7□1”是三個連續(xù)自然數(shù)的和，可得三位數(shù)“7□1”是3的倍數(shù)，根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，求出□中的數(shù)即可?！窘獯稹拷猓喝粩?shù)“7□1”應是3的倍數(shù)，7+1＝8，8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15所以□中的數(shù)是1、4、7。故選：B。【點評】此題主要考查3的倍數(shù)特征，根據(jù)3的倍數(shù)特征進行解答即可。3．學校準備將600～900元的資金用于購買美術用品。這些錢分給學校的3個社團，每個社團的錢同樣多。下面選項中，（）可能是社團分到的錢。A．325元 B．225元 C．145元 D．95元【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】運算能力．【答案】B【分析】本題考查了兩位數(shù)乘法知識，根據(jù)數(shù)據(jù)計算分析即可?！窘獯稹拷猓篈.325×3＝975（元），不在600～900元之間。B.225×3＝675（元），在600～900元之間。C.145×3＝435（元），不在600～900元之間。D.95×3＝285（元），不在600～900元之間。故選：B。【點評】本題考查了兩位數(shù)乘法知識，根據(jù)數(shù)據(jù)計算分析即可。二．填空題（共2小題）4．在2□8中的□里填入一個數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填2、5、8．【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：在2□8中，因為2+8＝10，10不是3的倍數(shù)，12、15、18是3的倍數(shù)，所以空格里可以2、5、8；即228、258、288．所以在2□8中的□里填入一個數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填2、5、8．故答案為：2、5、8．【點評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征．5．在□里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)，把所有可能的結(jié)果寫在橫線上．4□11、4、7．46□2、5、8．154□2、5、8．【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)3的倍數(shù)特征，4□1是一個三位數(shù)，已知4+1＝5，且4□1是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有1、4、7共3個，根據(jù)3的倍數(shù)特征，46□是一個三位數(shù)，已知4+6＝10，且46□是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有2、5、8共3個，根據(jù)3的倍數(shù)特征，154□是一個四位數(shù)，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍數(shù)，□中可能填的數(shù)有2、5、8共3個．故答案為：1、4、7，2、5、8，2、5、8．【點評】此題考查了3的倍數(shù)特征，解題的關鍵是首位不為0且要寫出所有的可能．三．判斷題（共2小題）6．用2、3、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)．√．（判斷對錯）【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除．【答案】√【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．2、3、4三個數(shù)字之和是3的倍數(shù)，因此，用這三個數(shù)不論怎樣組數(shù)都是3的倍數(shù)．【解答】解：2+3+4＝9，9÷3＝3，因此，用2、3、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)．故答案為：√．【點評】本題是考查3的倍數(shù)特征，屬于基礎知識．7．要使“52□”這個三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里最大可以填9?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各個數(shù)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓?+2+9＝16，16不是3的倍數(shù)；5+2+8＝15，15是3的倍數(shù)。則要使“52□”這個三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里最大可以填8。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了3的倍數(shù)特征，要求學生能夠掌握。四．應用題（共3小題）8．某書店購進202本圖書，要平均擺放在一個3層的書架上，至少拿走幾本才能正好擺放完？【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除．【解答】解：因為201是3的倍數(shù)，所以至少拿走1本才能正好擺放完．【點評】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應用．9．黃老師買了196個日記本，要平均分給五年級三個班，至少要拿走幾個日記本才能正好分完？至少再買幾個日記本也能正好分完？【考點】3的倍數(shù)特征．【專題】簡單應用題和一般復合應用題；應用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】196本要平均分給3個班，要使得正好分完，那么總本數(shù)就是3的本數(shù)，1+9+6＝16，16不是3的倍數(shù)，15是3的倍數(shù)，16﹣15＝1，所以要變成3的倍數(shù)需要減去1本；18是3的倍數(shù)，18﹣16＝2，也可以增加2本，由此求解．【解答】解：平均分給3個班，要使正好分完，那么總本數(shù)是3的本數(shù)；1+9+6＝16最接近16的3的倍數(shù)分別是15和18，要使總本數(shù)是3的倍數(shù)；則：減少16﹣15＝1（本）或增加18﹣16＝2（本）即總本數(shù)變成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．答：至少要拿走1個日記本才能正好分完，至少再買2個日記本也能正好分完．【點評】解決本題關鍵是熟練掌握3的倍數(shù)的特點：各個位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，從而解決問題．10．張林是初中生，他說：我現(xiàn)在的年齡是3的倍數(shù)，5年后我的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，請問張林今年多少歲？【考點】3的倍數(shù)特征；2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感；應用意識．【答案】15歲?！痉治觥?年后張林的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個數(shù)的個位上應是0，因為他是5年前是初中生，所以5年后他的年齡是20歲，求張林今年多少歲，減去5即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，5年后張林的年齡是20歲。20﹣5＝15（歲）15是3的倍數(shù)。答：張林今年15歲。【點評】本題考查了2、3、5的倍數(shù)特征及其應用，要熟練掌握。

考點卡片1．2的倍數(shù)特征【知識點歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1?！痉椒偨Y(jié)】奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)【常考題型】1、從0、4、5、8、9中取出三個數(shù)字組成三位數(shù)，在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）數(shù)，這幾個數(shù)中每兩個數(shù)的和都是（）數(shù)，所以奇數(shù)加奇數(shù)的和是（）數(shù)。答案：奇；偶；偶3、奇數(shù)除以2余數(shù)是（），偶數(shù)除以2沒有（），奇數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：1；余數(shù)；奇4、8，10，12，14都是（）數(shù)，這幾個數(shù)中每兩個數(shù)的和都是（）數(shù)，所以偶數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：偶；偶；偶2．5的倍數(shù)特征【知識點歸納】（1）5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（2）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0?！痉椒偨Y(jié)】如果一個數(shù)是5的倍數(shù)，它的個位一定是0或5；如果一個奇數(shù)是5的倍數(shù)，它的個位一定是5；如果一個偶數(shù)是5的倍數(shù)，它的個位一定是0。【?？碱}型】1、368至少加上（）是5的倍數(shù)，231至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；42、24以內(nèi)，5的倍數(shù)有哪些？答案：5，10，15，203、從7，0，2，5四個數(shù)字中取出三個，按要求組成三位數(shù)（各寫2個即可）。2的倍數(shù)有：5的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）3．3的倍數(shù)特征【知識點歸納】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例子：判斷127是不是3的倍數(shù)，可以將它的各個數(shù)字相加，1+2