2024-2025學年新教材高中物理第2章機械振動第3節(jié)單擺測評含解析魯科版選擇性必修第一冊

PAGE5-第3節(jié)單擺課后篇鞏固提升必備學問基礎(chǔ)練1.關(guān)于單擺,下列相識正確的是()A.一根線系著一個球懸掛起來,這樣的裝置就是單擺B.可以看成單擺的裝置中,細線的伸縮和質(zhì)量忽視不計,線長比小球直徑大得多C.單擺的振動總是簡諧運動D.兩個單擺只要結(jié)構(gòu)相同,它們的振動步調(diào)便相同解析單擺是實際擺的志向化模型,實際擺只有在不計繩的伸縮、質(zhì)量和阻力以及小球可以看作質(zhì)點時才能看作單擺,A錯誤,B正確。單擺的運動只有在擺角很小時才能看作簡諧運動,C錯誤。兩單擺結(jié)構(gòu)相同時,振動步調(diào)不肯定相同,D錯誤。答案B2.下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是()A.用一個裝滿沙的漏斗和長細線做成一個單擺,在搖擺時沙從漏斗中緩慢漏出,周期不變B.只將擺球的質(zhì)量增大,單擺振動周期增大C.將擺由赤道移到北極,單擺振動周期減小D.將單擺的擺角由3°增加到5°(不計空氣阻力),單擺的周期減小解析沙從漏斗中緩慢漏出時,等效擺長變更,周期變更,選項A錯誤;單擺的振動周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),選項B錯誤;擺由赤道移到北極,重力加速度增大,則周期減小,選項C正確;在擺角很小時,單擺的周期與擺角大小無關(guān),選項D錯誤。答案C3.對于做簡諧運動的單擺,下列說法正確的是()A.在位移為正的區(qū)間,速度和加速度都肯定為負B.當位移漸漸增大時,回復力漸漸增大,振動的能量也漸漸增大C.擺球經(jīng)過平衡位置時,速度最大,勢能最小,擺線所受拉力最大D.擺球在最大位移處時,速度為零,處于平衡狀態(tài)解析在位移為正的區(qū)間,回復力F=-kx為負,加速度為負,但速度可正可負,選項A錯誤;當位移增大時,回復力增大,振動的能量不變,選項B錯誤;平衡位置為擺球最低位置,擺球經(jīng)過平衡位置時,速度最大,勢能最小,由FT-mg=mv答案C4.已知單擺a完成10次全振動的時間內(nèi),單擺b完成6次全振動,兩擺長之差為1.6m,則兩單擺長la與lb分別為()A.la=2.5m,lb=0.9m B.la=0.9m,lb=2.5mC.la=2.4m,lb=4.0m D.la=4.0m,lb=2.4m解析設兩個單擺的周期分別為Ta和Tb。由題意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9∶25,則la=925-9×1.6m=0.答案B5.(多選)如圖所示為在同一地點的A,B兩個單擺做簡諧運動的圖像,其中實線表示A的運動圖像,虛線表示B的運動圖像。關(guān)于這兩個單擺的以下推斷正確的是()A.這兩個單擺的擺球質(zhì)量肯定相等B.這兩個單擺的擺長肯定不同C.這兩個單擺的最大擺角肯定相同D.這兩個單擺的振幅肯定相同解析從題圖可知,兩單擺的振幅相等,周期不等,所以兩單擺的擺長肯定不同,故B、D對;由振幅相等而擺長不等知C錯;單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),兩擺球質(zhì)量關(guān)系不確定,故A錯。答案BD6.做簡諧運動的單擺擺長不變,把擺球質(zhì)量增加為原來的4倍,使擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的12,則單擺振動的(A.頻率不變,振幅不變 B.頻率不變,振幅變更C.頻率變更,振幅變更 D.頻率變更,振幅不變解析由T=2πl(wèi)g可知,擺長不變時,單擺的周期不變,頻率不變。擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍,而經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的12,則擺球經(jīng)過平衡位置的動能不變,單擺運動過程中機械能守恒,故最大勢能不變,又因擺球質(zhì)量發(fā)生變更,則振幅發(fā)生答案B7.一單擺做小角度搖擺,其振動圖像如圖所示,以下說法正確的是()A.t1時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最小B.t2時刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最小C.t3時刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最大D.t4時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最大解析由振動圖像可知t1和t3時刻擺球偏離平衡位置位移最大,此時擺球速度為零,懸線對擺球拉力最小;t2和t4時刻擺球位移為零,正在通過平衡位置,速度最大,懸線對擺球拉力最大,故選項D正確。答案D關(guān)鍵實力提升練8.圖甲是演示簡諧運動圖像的裝置,當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉出時,搖擺著的漏斗中漏出的沙在板上形成曲線,顯示出擺的位移隨時間變更的關(guān)系,板上直線OO1代表時間軸。圖乙是兩個擺中的沙在各自板上形成的曲線,若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1,則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的關(guān)系為()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T解析從題圖中看出N1和N2所代表的木板被拉出的距離是相等的。答案D9.(多選)如圖所示,長度為l的輕繩上端固定在O點,下端系一小球(小球可以看成質(zhì)點)。在O點正下方,距O點3l4處的P點固定一顆小釘子?，F(xiàn)將小球拉到點A處,輕繩被拉直,然后由靜止釋放小球。點B是小球運動的最低位置,點C(圖中未標出)是小球能夠到達的左方最高位置。已知點A與點B之間的高度差為h,h?l,A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)。當?shù)氐闹亓铀俣葹間,不計空氣阻力。下列說法正確的是(A.點C與點B高度差小于hB.點C與點B高度差等于hC.小球搖擺的周期等于3πD.小球搖擺的周期等于3π解析由機械能守恒定律可知,點C與點B高度差等于h,選項A錯誤,B正確;由單擺周期公式可知,小球搖擺的周期等于πl(wèi)g+π答案BC10.擺長為l的單擺做簡諧運動,若從某時刻起先計時(取t=0),當振動至t=3π2lg解析由T=2πl(wèi)g可知t=3π2lg=答案C11.在科學探討中,科學家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進行比較,找出其共同點,進一步推想未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學家?guī)靵鲈谔接懏惙N電荷的吸引力問題時,曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長為l,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,擺球到地心的距離為r,求單擺振動周期T與距離r的關(guān)系式。解析考慮單擺的周期公式與萬有引力定律。依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g和GM=gr2可得T=2πrl答案T=2πrl12.有一單擺,其擺長l=1.02m,擺球的質(zhì)量m=0.10kg,已知單擺做簡諧運動,單擺振動30次用的時間t=60.8s,問:(1)當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻?(2)假如將這個擺改為周期為2s的秒擺,擺長應怎樣變更?變更多少?解析(1)當單擺做簡諧運動時,其周期公式T=2πl(wèi)g,由此可得g=4π2因為T=t