1.11 有理數的混合運算 課件 2023--2024學年冀教版數學七年級上冊

第一章有理數1．11有理數的混合運算

1．知道有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的先后順序，會進行有理數的混合運算．2．在進行混合運算的過程中，能合理地使用運算律簡化計算．3．在學習過程中，提高計算能力，養(yǎng)成嚴謹、認真的學習態(tài)度．◎重點：會進行有理數的混合運算．◎難點：能熟練地進行有理數的混合運算．·導學建議·本節(jié)課是有理數加、減、乘、除和乘方運算的綜合應用，課前可安排學生整理以上運算的法則和性質，從而為本節(jié)課的教學打好基礎．

在前面的學習中，我們認識了加、減、乘、除、乘方五兄弟，他們如果同時出現在一個算式中，應該按照怎樣的順序計算呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內容——有理數的混合運算．

有理數混合運算的順序

完成課本“例1”前面的內容，并回答下面的問題．1．算式18－32÷8＋（－2）2×5包含哪些運算？加、減、乘、除、乘方．2．在計算18－32÷8＋（－2）2×5時，運算順序是怎樣的？先算乘方，再算乘除，最后算加減．歸納總結：1．有理數的混合運算包括：加、減、乘、除、

乘方

．

乘方2．有理數混合運算的運算順序：先算

乘方

，再算乘除，最后算

加減

；如果有括號，要先算

括號里面的

．

乘方加減括號里面的

課本“練習”第1題．（1）乘方、乘法、加法．（2）括號、乘方、除法．

有理數混合運算及運算律的使用

閱讀課本“例1”及其解法，回答下面的問題．1．結合“例1”中的（1）說明：①有大、中、小括號的混合運算的運算順序；②同級運算的運算順序．如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的；同級運算，按照從左至右的順序進行．2．“例1”中的（2）運用了什么運算律？這樣計算有什么好處？逆用了乘法分配律，使計算簡便．歸納總結：進行有理數的混合運算時，恰當地利用

運算律

可簡化計算．

運算律·導學建議·有理數的混合運算是難點，教師要利用小組合作學習提高教學效率．備選活動需要教師和同學準備撲克牌．

有理數的混合運算（易錯點）1．完成課本“做一做”．

·導學建議·教師提醒學生先確定運算順序再運算，不要急于計算．

【方法歸納交流】有理數混合運算的運算步驟：（1）仔細觀察式子的結構特點；（2）合理確定

運算順序

；（3）靈活運用各級運算法則．

運算順序

＝－5－1（第二步）＝－4．（第三步）回答：（1）小明的解法是錯誤的，主要錯在第

一

步，錯因是

同級運算沒有按照從左到右的順序依次進行運算

．

（2）請在下面給出正確的解答過程．

一同級運算沒有按照從左到右的順序依次進行運算

解：（1）原式＝（－12．5）×（－2．5）×（－8）×4＝100×（－10）＝－1000．

有理數混合運算的實際應用4．閱讀課本“例2”及其解法，并與同學交流所列式子的意義．解：（－0.15）×2＋（－0.10）×2＋0×3＋（＋0.10）×3表示10袋面粉的總質量與標準質量的差之和，再÷10表示平均每袋面粉的實際質量與標準質量的差，再＋25表示這10袋面粉實際的平均質量．5．汛期的某一天，某水庫上午8時的水位是45m，隨后水位以每小時0．6m的速度上漲，中午12時開始開閘泄洪，之后水位以每小時0．3m的速度下降．問：當天下午6時，該水庫的水位是多少米？解：45＋0.6×（12－8）－0.3×6＝45＋2．4－1.8＝45.6（m）．答：當天下午6時，該水庫的水位是45.6

m．備選活動：以小組為單位進行“24點游戲”．游戲規(guī)則：從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張牌，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或－24．其中紅色撲克牌代表正數，