4.3 去括號 課件2023-2024學年冀教版七年級數(shù)學上冊

第四章整式的加減4．3去括號

1．能夠應用去括號的法則，按要求去括號并進行計算．2．當括號前有數(shù)乘時，能夠正確去括號并計算．3．能利用去括號的法則解決簡單的問題．◎重點：運用去括號的法則正確去括號．◎難點：括號前為“－”或有數(shù)乘時去括號的方法．

對于多項式a＋2b＋3a來說，a和3a是同類項，合并后可以化簡多項式．如果把某些項加上括號，如a＋（2b＋3a），小括號就像一堵墻一樣，把同類項隔開了，要想合并同類項，化簡式子，就需要拆掉這堵墻——去掉括號．那么該如何去掉括號呢？去括號的關鍵是讓學生了解去括號法則的合理性和科學性，最忌諱的是讓學生死記硬背．·導學建議·“憶一憶”中的題目是學生學習有理數(shù)運算時的知識點，實際上也是去括號，只不過括號里面是數(shù)字．而去括號的主要依據(jù)是乘法分配律，在第二個環(huán)節(jié)中讓學生計算，揭示去括號的規(guī)律．通過問題引領學生思考后，可以讓學生自己試著總結法則，對于學習有困難的學生，教師可以提示讓他們借助課本．

去括號法則

·導學建議·憶一憶：把－2－（＋3）－（－5）＋（－4）＋（＋3）寫成省略加號的形式：

－2－3＋5－4＋3

．

算一算：＋（a－b＋c）＝（＋1）（a－b＋c）＝

a－b＋c

；－（a－b＋c）＝（－1）（a－b＋c）＝

－a＋b－c

．

觀察思考：（1）當括號前面是“＋”時，

去掉括號和“＋”后

，括號里面的項的符號有沒有發(fā)生改變？

－2－3＋5－4＋3

a－b＋c

－a＋b－c去掉括號和“＋”后（2）當括號前面是“－”時，

去掉括號和“－”后

，括號里面的項的符號有沒有發(fā)生改變？

去掉括號和“－”后（1）沒有變化．（2）有變化，“＋”變“－”，“－”變“＋”．歸納總結：括號前是“＋”時，把

括號

和它前面的

“＋”

去掉，原括號里的各項都

不改變

符號；括號前是“－”時，把

括號

和它前面的

“－”

去掉，原括號里的各項都

改變

符號．

括號“＋”不改變括號“－”改變

1．完成課本“做一做”．m－n－p，m＋n－p．2．判斷下列去括號是否正確，對的打“√”，錯的打“×”．（1）－（x－2y）＝－x－2y（

×

）；

（2）＋（3a－b）＝3a－b（

√

）；

（3）－（－a－3b）＝a－3b（

×

）．

溫馨提示：當括號里的第一項沒有符號時，說明這一項的前面是“

＋

”，被省略沒寫．

×√×＋結合七年級學生的學情，可以把去括號法則用順口溜的形式給出，如：“小括號，像牢房，單項式們越獄忙．如果看守是‘＋’，攜帶原號出牢房；如果看守是‘－’，變好符號再出房．”也可以讓學生根據(jù)自己的認識簡化順口溜，如：“‘－’變‘＋’不變”．只要符合法則，簡單易記即可．·導學建議··導學建議·當括號前有數(shù)字因數(shù)時，有兩種去括號的方法．一是分成兩步走，即先不考慮符號，把數(shù)字因數(shù)通過乘法分配律乘進去，再按去括號的法則去掉括號；二是一步到位，直接按照乘法分配律，把括號前的數(shù)字因數(shù)（包括符號）直接與括號內(nèi)各項相乘．一般情況下，學生能夠接受第二種做法，如果學生學習有困難，也可以試著分成兩步完成．

括號前有數(shù)乘時去括號的方法試一試：去括號：2（a－b）＝

2a－2b

；－3（x－y）＝

－3x＋3y

．

2a－2b－3x＋3y1．閱讀課本“例”，仔細觀察每道題的第一步，清楚每一系數(shù)的變化原因，并依照例題完成下列題目．做一做：先去括號，再合并同類項．（1）2（4a＋b）－3（2a－b）．解：原式＝8a＋2b－6a＋3b＝2a＋5b．（2）－（2a2＋5）－3（a2－2）－2（－4a2－1）．解：原式＝－2a2－5－3a2＋6＋8a2＋2

＝3a2＋3．

用去括號法則化簡求值2．先化簡，再求值：2x2－2[3x－2（－x2＋2x－1）－4]，其中x＝－1．解：原式＝2x2－2（3x＋2x2－4x＋2－4）＝2x2－2（2x2－x－2）＝2x2－4x2＋2x＋4＝－2x2＋2x＋4．當x＝－1時，原式＝－2×（－1）2＋2×（－1）＋4＝－2－2＋4＝0．【方法歸納交流】當一個式子中既有小括號又有中括號時，一般先去掉

小

括號，再去掉

中

括號，即按由內(nèi)到外的順序逐層去括號．

小中

用去括號法則解決簡單應用題3．某文藝團體為“希望工程”募捐義演，全價票為每張18元，學生享受半價．某場演出共售出900張票，設其中有學生x人，則這場演出共收入多少元？若x＝150，則共收入多少元？

4．已知某三角形第一條邊長為（2a－b）cm，第二條邊比第一條邊長（a＋b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長．

·導學建議·因為每個學生的基礎不同，所以對于此類題目，建議教師可以讓學生分步完成，先求出第二條邊和第三條邊，然后再求周長，可以降低難度．

商店第一天以每件a元的價格購進甲種商品20件，第二天又以每件（a－2）元的價格購進乙種商品30件，然后將這兩種商品每件提價20%全部賣出，則商店共賣得多少元？