11.3 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量 【學(xué)案】2024-2025學(xué)年高二物理 同步練（ 人教版2019必修第三冊(cè)）（解析版）

11.3實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)3.2.2會(huì)測(cè)量金屬絲的電阻率。物理觀念：理解游標(biāo)卡尺的原理，學(xué)會(huì)使用游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度。理解螺旋測(cè)微器的原理，學(xué)會(huì)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度?？茖W(xué)思維：理解測(cè)量電阻率的實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)方法?？茖W(xué)探究：通過分組實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)測(cè)量導(dǎo)體的電阻率，并能進(jìn)行誤差分析。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過使用游標(biāo)卡尺或螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度，以及測(cè)量電阻等過程，進(jìn)一步形成自覺遵守實(shí)驗(yàn)規(guī)程和謹(jǐn)慎操作的習(xí)慣。002思維導(dǎo)圖一、螺旋測(cè)微器讀數(shù)：測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)．二、游標(biāo)卡尺刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm的差值精確度(可精確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm讀數(shù)：從主尺上讀出整毫米數(shù)x，然后再?gòu)挠螛?biāo)尺上找出第k條刻度線與主尺上某一刻度線對(duì)齊，即記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度)mm.三、常用電表的讀數(shù)(1)0～3V的電壓表和0～3A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1V和0.1A，看清楚指針的實(shí)際位置，讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位．(2)對(duì)于0～15V量程的電壓表，精確度是0.5V，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，這時(shí)要求“eq\f(1,5)格估讀”，即讀到0.1V.(3)對(duì)于0～0.6A量程的電流表，精確度是0.02A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時(shí)要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A.四、滑動(dòng)變阻器兩種接法的選擇滑動(dòng)變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且不要求電壓從零開始變化，通常情況下，由于限流式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耗能少，優(yōu)先使用限流式．滑動(dòng)變阻器必須接成分壓電路的幾種情況：①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓(電流)測(cè)量范圍盡可能大；②當(dāng)待測(cè)電阻Rx?R(滑動(dòng)變阻器的最大阻值)時(shí)(限流式接法滑動(dòng)變阻器幾乎不起作用)；③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流．五、誤差1．系統(tǒng)誤差(1)伏安法測(cè)電阻系統(tǒng)誤差來源：電壓表的分流或電流表的分壓．(2)減小系統(tǒng)誤差根據(jù)題目中給出的電阻阻值大約值，選用合適的實(shí)驗(yàn)器材，采用誤差小的實(shí)驗(yàn)方案(如電流表的內(nèi)、外接法)．(3)消除系統(tǒng)誤差題目給定的條件充分(電表內(nèi)阻已知)，合理設(shè)計(jì)電路可消除系統(tǒng)誤差．2．偶然誤差(1)電壓表、電流表、多用電表、毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等讀數(shù)誤差．(2)描點(diǎn)、計(jì)算等對(duì)數(shù)據(jù)處理造成的誤差．(3)通過多次測(cè)量取平均值或圖像法可以減小偶然誤差．六、測(cè)電阻率003知識(shí)梳理課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、螺旋測(cè)微器1．構(gòu)造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動(dòng)刻度．2．原理：固定刻度B的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，測(cè)微螺桿F前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度E上有50個(gè)等分刻度，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺．3．讀數(shù)：測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)．如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，半毫米刻度線未露出，可動(dòng)刻度示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.二、游標(biāo)卡尺1．構(gòu)造：主尺，游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)，游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺．(如圖所示)2．用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑．3．原理：利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值制成．不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見的游標(biāo)卡尺有10分度、20分度和50分度三種，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm的差值精確度(可精確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.讀數(shù)：從主尺上讀出整毫米數(shù)x，然后再?gòu)挠螛?biāo)尺上找出第k條刻度線與主尺上某一刻度線對(duì)齊，即記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度)mm.三、常用電表的讀數(shù)對(duì)于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量程，即指針指到最大刻度時(shí)電表允許通過的最大電壓或電流，然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度，按照指針的實(shí)際位置進(jìn)行讀數(shù)即可．(1)0～3V的電壓表和0～3A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1V和0.1A，看清楚指針的實(shí)際位置，讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位．(2)對(duì)于0～15V量程的電壓表，精確度是0.5V，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，這時(shí)要求“eq\f(1,5)格估讀”，即讀到0.1V.(3)對(duì)于0～0.6A量程的電流表，精確度是0.02A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時(shí)要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A.四、電流表的內(nèi)、外接法內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)＝Ux＋UA電壓表分流I測(cè)＝Ix＋I(xiàn)V電阻測(cè)量值R測(cè)＝eq\f(U測(cè),I測(cè))＝Rx＋RA>Rx測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)＝eq\f(U測(cè),I測(cè))＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx測(cè)量值小于真實(shí)值適用于測(cè)量大阻值電阻小阻值電阻兩種電路選擇標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)RA?Rx或Rx>eq\r(RARV)時(shí)，選用電流表內(nèi)接法當(dāng)RV?Rx或Rx<eq\r(RARV)時(shí)，選用電流表外接法五、滑動(dòng)變阻器1.滑動(dòng)變阻器兩種連接方式的對(duì)比限流接法分壓接法對(duì)比說明電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍(不計(jì)電源內(nèi)阻)eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前觸頭位置b端a端都是為了保護(hù)電路元件2.滑動(dòng)變阻器兩種接法的選擇滑動(dòng)變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且不要求電壓從零開始變化，通常情況下，由于限流式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耗能少，優(yōu)先使用限流式．滑動(dòng)變阻器必須接成分壓電路的幾種情況：①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓(電流)測(cè)量范圍盡可能大；②當(dāng)待測(cè)電阻Rx?R(滑動(dòng)變阻器的最大阻值)時(shí)(限流式接法滑動(dòng)變阻器幾乎不起作用)；③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流．六、實(shí)驗(yàn)器材的選取與實(shí)物圖的連接1．實(shí)驗(yàn)器材選擇的技巧(1)電壓表、電流表：不超過量程，且要超過滿偏刻度的eq\f(1,3).有時(shí)也可以從測(cè)量數(shù)據(jù)來確定選擇的電表．(2)滑動(dòng)變阻器：分壓選阻值小的且不超過其額定電流的滑動(dòng)變阻器，限流選最大阻值為待測(cè)電阻2～3倍的滑動(dòng)變阻器．電流半偏法測(cè)電阻，滑動(dòng)變阻器選阻值大的．(3)定值電阻：若用于電表改裝，阻值與改裝后的量程匹配，若用于保護(hù)電路，應(yīng)使電流表、電壓表讀數(shù)在滿偏刻度的eq\f(1,3)以上且不超過電流表、電壓表量程．2．實(shí)物圖連接的注意事項(xiàng)(1)畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，按照電路原理圖依次到開關(guān)，再到滑動(dòng)變阻器，按順序以單線連接方式將主電路中串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來，再將要并聯(lián)的元件并聯(lián)到電路中去．(2)連線時(shí)要將導(dǎo)線接在接線柱上，兩條導(dǎo)線不能交叉．(3)要注意電表的量程和正、負(fù)接線柱，要使電流從電表的正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出．(4)滑動(dòng)變阻器的接法：限流法，導(dǎo)線分別連接到上、下接線柱上(兩個(gè)接線柱)；分壓法，導(dǎo)線分別連接到上邊一個(gè)接線柱和下邊兩個(gè)接線柱上(一上兩下共三個(gè)接線柱)．七、測(cè)電阻率1．實(shí)驗(yàn)原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)，因此，只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l、直徑d和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ.2．實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動(dòng)變阻器(0～50Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺．3．實(shí)驗(yàn)過程(1)用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d.(2)連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路．(3)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量多次，求出其平均值l.(4)把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到最左(填“左”或“右”)端．(5)閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)．(6)將測(cè)得的R、l、d值，代入公式ρ＝eq\f(πd2R,4l)中，計(jì)算出金屬絲的電阻率．4．求R的平均值時(shí)可用兩種方法(1)用R＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值．(2)用U－I圖線的斜率求出．5．注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法．(2)測(cè)量被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量被測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的被測(cè)金屬絲長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量多次，求其平均值．(3)測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值．(4)在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過被測(cè)金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大．(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過較多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去．6．誤差分析(1)金屬絲直徑、長(zhǎng)度的測(cè)量、讀數(shù)等人為因素帶來誤差．(2)測(cè)量電路中電流表及電壓表對(duì)電阻測(cè)量的影響，因?yàn)殡娏鞅硗饨?，所以R測(cè)<R真，由R＝ρeq\f(l,S)，知ρ測(cè)<ρ真．(3)通電電流過大、時(shí)間過長(zhǎng)，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差．004題型精講【題型一】游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器【典型例題1】如圖所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9mm長(zhǎng)10等分、19mm長(zhǎng)20等分、49mm長(zhǎng)50等分，它們的讀數(shù)依次為______mm，______mm，________mm。答案17.723.853.18解析圖甲讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是7×0.1mm＝0.7mm，最后結(jié)果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。圖乙讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是17×0.05mm＝0.85mm，最后結(jié)果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。圖丙讀數(shù)：整毫米是3，不足1毫米數(shù)是9×0.02mm＝0.18mm，最后結(jié)果是3mm＋0.18mm＝3.18mm?！镜湫屠}2】用刻度尺和螺旋測(cè)微器分別測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量結(jié)果如圖所示，在此次測(cè)量中該金屬絲的長(zhǎng)度為__________cm，直徑為__________mm。甲乙答案49.40(49.37～49.41)0．385(0.384～0.386)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】某同學(xué)測(cè)定一金屬桿的長(zhǎng)度和直徑，示數(shù)如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長(zhǎng)度和直徑分別為________cm和________mm。答案60.104.20解析刻度尺的分度值為1mm，要估讀到0.1mm。游標(biāo)卡尺讀數(shù)為4mm＋10×0.02mm＝4.20mm?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】(1)如圖甲所示，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為__________mm。(2)如圖乙所示，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為__________mm。答案(1)8.470(2)20.60解析(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度為8.0mm，可動(dòng)刻度為47.0×0.01mm＝0.470mm，所以最終讀數(shù)為8.0mm＋0.470mm＝8.470mm，由于需要估讀，最后的結(jié)果可以在8.469～8.471之間。(2)游標(biāo)卡尺游標(biāo)為20分度，總長(zhǎng)度為19mm，故每一小格為eq\f(19,20)＝0.95mm，由圖可知，主尺上32mm與游標(biāo)尺的第12個(gè)格對(duì)齊，故測(cè)量長(zhǎng)度為32mm－12×0.95mm＝20.60mm?！绢}型二】電流表、電壓表和電阻箱的讀數(shù)問題【典型例題3】(1)如圖甲所示，當(dāng)電流表使用的量程為0～0.6A時(shí)，對(duì)應(yīng)刻度盤上每一小格代表________A，圖中表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為________A；當(dāng)電流表使用的量程為0～3A時(shí)，對(duì)應(yīng)刻度盤中每一小格代表________A，圖中表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為________A。(2)如圖乙所示，當(dāng)電壓表使用的量程為0～3V時(shí)，每一小格代表________V，圖中表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為________V；當(dāng)電壓表使用的量程為0～15V時(shí)，則表盤刻度每一小格代表________V，圖中表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為________V。答案(1)0.020.360.11.80(2)0.12.100.510.5解析(1)當(dāng)電流表使用0～0.6A量程時(shí)，刻度盤上的每一小格代表0.02A，表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為0.36A；當(dāng)電流表使用0～3A量程時(shí)，每一小格代表0.1A，表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為1.80A。(2)當(dāng)電壓表使用0～3V量程時(shí)，每一小格代表0.1V，表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為2.10V；當(dāng)電壓表使用0～15V量程時(shí)，每一小格代表0.5V，表針?biāo)肝恢玫氖緮?shù)為10.5V?！镜湫屠}4】某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的電路探究在25℃～80℃范圍內(nèi)某熱敏電阻的溫度特性．所用器材有：置于溫控室(圖中虛線區(qū)域)中的熱敏電阻RT，其標(biāo)稱值(25℃時(shí)的阻值)為900.0Ω；電源E(6V，內(nèi)阻可忽略)；電壓表(量程150mV)；定值電阻R0(阻值20.0Ω)，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1000Ω)；電阻箱R2(阻值范圍0～999.9Ω)；單刀開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先按圖甲連接好電路，再將溫控室的溫度t升至80.0℃.將S2與1端接通，閉合S1，調(diào)節(jié)R1的滑片位置，使電壓表讀數(shù)為某一值U0；保持R1的滑片位置不變，將R2置于最大值，將S2與2端接通，調(diào)節(jié)R2，使電壓表讀數(shù)仍為U0；斷開S1，記下此時(shí)R2的讀數(shù)．逐步降低溫控室的溫度t，得到相應(yīng)溫度下R2的阻值，直至溫度降到25.0℃.實(shí)驗(yàn)得到的R2－t數(shù)據(jù)見下表．t/℃25.030.040.050.060.070.080.0R2/Ω900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列問題：(1)在閉合S1前，圖甲中R1的滑片應(yīng)移動(dòng)到________(填“a”或“b”)端．(2)在圖乙的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊數(shù)據(jù)表中所給數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出R2－t曲線．(3)由圖乙可得到RT在25℃～80℃范圍內(nèi)的溫度特性．當(dāng)t＝44.0℃時(shí)，可得RT＝________Ω.(4)將RT握于手心，手心溫度下R2的相應(yīng)讀數(shù)如圖丙所示，該讀數(shù)為________Ω，則手心溫度為______℃.答案(1)b(2)如圖所示(3)450(4)620.033.0解析(1)閉合開關(guān)S1前，應(yīng)讓滑片移動(dòng)到b端，使滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大．(3)由圖象可知t＝44.0℃時(shí)，電阻的阻值為450Ω.(4)由題圖可得電阻箱阻值為620.0Ω，由圖象可得溫度約為33.0℃.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】正確讀出圖中各電表的讀數(shù)：①如圖g，接0～3V量程時(shí)讀數(shù)為______V；接0～15V量程時(shí)讀數(shù)為________V。②如圖h，接0～3A量程時(shí)讀數(shù)為______A；接0～0.6A量程時(shí)讀數(shù)為________A。答案：①2.1610.8②0.800.16【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】旋鈕式電阻箱如圖所示，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為______Ω。今欲將接入電路的電阻改為2087Ω，最簡(jiǎn)單的操作方法是______________________________。若用兩個(gè)這樣的電阻箱，即可得到的電阻值范圍為________________。答案1987將“×1k”旋鈕調(diào)到2，再將“×100”旋鈕調(diào)到00～19998Ω解析電阻為1987Ω。最簡(jiǎn)單的操作方法是將“×1k”旋鈕調(diào)到2，再將“×100”旋鈕調(diào)到0。每個(gè)電阻箱的最大阻值是9999Ω，用這樣的兩個(gè)電阻箱串聯(lián)可得到的最大電阻是2×9999Ω＝19998Ω。故用兩個(gè)這樣的電阻箱，可得到的電阻值范圍為0～19998Ω?！绢}型三】電阻和電阻率的測(cè)量 【典型例題5】某同學(xué)用伏安法測(cè)量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5Ω.該同學(xué)采用兩種測(cè)量方案，一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點(diǎn)之間，另一種是跨接在O、Q兩點(diǎn)之間．測(cè)量得到如圖(b)所示的兩條U－I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)．回答下列問題：(1)圖(b)中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點(diǎn)的方案測(cè)量得到的．(2)根據(jù)所用實(shí)驗(yàn)器材和圖(b)可判斷，由圖線________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，結(jié)果為________Ω(保留1位小數(shù))．(3)考慮到實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻的影響，需對(duì)(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正，修正后待測(cè)電阻的阻值為________Ω(保留1位小數(shù))．答案(1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0解析(1)若通過Rx的電流相等，由題圖(b)知圖線Ⅰ對(duì)應(yīng)的電壓值較大，由R＝eq\f(U,I)可知圖線Ⅰ所測(cè)電阻較大，圖線Ⅱ所測(cè)電阻較小，則圖線Ⅱ是采用電壓表跨接在O、P兩點(diǎn)的方案測(cè)量得到的．(2)由題圖(b)可得圖線Ⅰ測(cè)得電阻阻值RⅠ＝eq\f(3.00－1.00,59.6－20.0×10－3)Ω≈50.5Ω，圖線Ⅱ測(cè)得電阻阻值RⅡ＝eq\f(3.00－0.95,64.0－20.0×10－3)Ω≈46.6Ω，待測(cè)電阻阻值約為50Ω，eq\f(RV,Rx)＝eq\f(1000Ω,50Ω)＝20，eq\f(Rx,RA)＝eq\f(50Ω,0.5Ω)＝100，因eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)，電流表采用內(nèi)接法更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，電壓表跨接在O、Q兩點(diǎn)，故圖線Ⅰ得到的結(jié)果更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，測(cè)量結(jié)果為50.5Ω.(3)電壓表跨接在O、Q之間，測(cè)得的阻值為電阻與電流表內(nèi)阻之和，則R＝RⅠ－RA＝(50.5－0.5)Ω＝50.0Ω.【典型例題6】在“金屬絲電阻率的測(cè)量”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm.(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為__________mm.(該值接近多次測(cè)量的平均值)(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx，實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為1Ω)、電流表(內(nèi)阻約為0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約為3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω，額定電流為2A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干．某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx是采用圖中的________(選填“乙”或“丙”)圖．(3)圖丁是測(cè)量Rx的實(shí)物圖，圖丁中已連接了部分導(dǎo)線．請(qǐng)根據(jù)(2)中所選的電路圖，補(bǔ)充完整圖中實(shí)物間的連線．(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U－I坐標(biāo)系，如圖戊所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω.(保留兩位有效數(shù)字)(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以算出金屬絲電阻率約為________(填選項(xiàng)前的字母)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差，本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)．下列關(guān)于誤差的說法中正確的是________(填選項(xiàng)前的字母)．A．用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差D．用U－I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差答案(1)0.396(0.395、0.397、0.398均可)(2)乙(3)如圖(a)所示(4)如圖(b)所示4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)(5)C(6)CD【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】物理興趣小組利用“伏安法”測(cè)量一個(gè)阻值較小的定值電阻Rx的阻值，可用器材有：電壓表(量程為15V，內(nèi)阻約為5000Ω)，電流表(量程為0.6A，內(nèi)阻為5Ω)，電源E(電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻不計(jì))，滑動(dòng)變阻器R最大阻值為10Ω，定值電阻R0阻值為15Ω，開關(guān)S，導(dǎo)線若干．(R0、Rx、R、電流表、電壓表、電源、開關(guān)等儀器均無斷路和短路，導(dǎo)線無斷路)(1)將圖甲所示的器材符號(hào)連線，畫出實(shí)驗(yàn)電路的原理圖．要求電流表和電壓表的示數(shù)從零開始變化．(2)連接電路后，閉合開關(guān)，逐漸移動(dòng)滑片，發(fā)現(xiàn)電流表始終沒有示數(shù)，電壓表示數(shù)逐漸增大最終接近電源電壓．則出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是________．(3)該電路中R0的作用是________．(4)測(cè)出多組數(shù)據(jù)，作出I－U圖像，如圖乙所示．則Rx阻值為________Ω.答案(1)見解析圖(2)R0與Rx之間接線處斷路(Rx與電流表之間接線處斷路等其他答案均可，說儀器斷路或者短路均不對(duì))(3)①保護(hù)電路②增大電壓表讀數(shù)范圍，降低讀數(shù)誤差(能描繪出保護(hù)電路意思和方便讀數(shù)即可)(4)4解析(1)因待測(cè)電阻Rx的電阻和電流表的內(nèi)阻都較小，為保護(hù)電路，應(yīng)將定值電阻R0與它們串聯(lián)，又要求電流表和電壓表的示數(shù)從零開始變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，由于電流表的內(nèi)阻已知，故電流表采用內(nèi)接法，故實(shí)驗(yàn)電路的原理圖如圖所示．(2)出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是R0與Rx之間接線處斷路．(3)由(1)分析可知該電路中R0的作用是：①保護(hù)電路；②增大電壓表讀數(shù)范圍，降低讀數(shù)誤差．(4)根據(jù)I－U圖像可知斜率為k＝eq\f(I,U)＝eq\f(0.5,12)Ω－1＝eq\f(1,Rx＋R0＋RA)，代入數(shù)據(jù)解得Rx＝4Ω.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】某物理實(shí)驗(yàn)興趣小組測(cè)定自制鹽水的電阻率，在一無蓋的長(zhǎng)方體玻璃槽中裝入一定量的鹽水，玻璃槽內(nèi)腔的長(zhǎng)度為40.10cm，寬度為4.52cm.(1)某次實(shí)驗(yàn)過程中，在槽中倒入適量的鹽水，用多用電表的電阻擋粗測(cè)玻璃槽中鹽水的電阻，選擇開關(guān)置于“×100”擋，發(fā)現(xiàn)指針如圖甲所示，為較準(zhǔn)確地測(cè)得玻璃槽中鹽水的電阻，該同學(xué)接著需要做的實(shí)驗(yàn)步驟是換選________________(選填“×10”或“×1k”)擋．(2)為了準(zhǔn)確測(cè)量電阻，準(zhǔn)備了以下實(shí)驗(yàn)器材：A．電動(dòng)勢(shì)為3V的電源，內(nèi)阻約為0.5Ω；B．最大阻值為5Ω的滑動(dòng)變阻器；C．最大測(cè)量值為3V的電壓表，內(nèi)阻約為3kΩ；D．最大測(cè)量值為15V的電壓表，內(nèi)阻約為5kΩ；E．最大測(cè)量值為15mA的電流表，內(nèi)阻約為1Ω；F．最大測(cè)量值為0.6A的電流表，內(nèi)阻約為0.5Ω.實(shí)驗(yàn)中要求盡量減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)保證電表在測(cè)量時(shí)其最大讀數(shù)超過量程的eq\f(1,2)，則電壓表應(yīng)選擇________，電流表應(yīng)選擇________(均填器材前的選項(xiàng)字母)．請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，完成圖乙中的連線．(3)準(zhǔn)確連線后，測(cè)出玻璃槽中鹽水的高度為H，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，改變玻璃槽中的鹽水高度，測(cè)出如下表所示的5組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)后，試通過eq\f(U,I)－eq\f(1,H)圖線來求電阻率．圖丙中已經(jīng)描出了各點(diǎn)，請(qǐng)作出圖線，求得鹽水的電阻率為ρ＝________Ω·m.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)次數(shù)水面高H(cm)電壓U(V)電流I(mA)12.532.888.723.002.659.533.512.639.844.002.3510.954.502.5213.1答案(1)×10(2)CE如圖所示(3)如圖所示0.93(0.90～0.96均可)00501強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．(1)如圖所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9mm長(zhǎng)10等分、19mm長(zhǎng)20等分、49mm長(zhǎng)50等分，它們的讀數(shù)依次為________mm，________mm，________mm.(2)讀出下面各螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，甲________mm，乙________mm，丙________mm.答案(1)17.723.853.18(2)4.0391.1003.515解析(1)題圖最上面游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為17mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為7×0.1mm＝0.7mm，最后結(jié)果是17mm＋0.7mm＝17.7mm.題圖中間游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為23mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為17×0.05mm＝0.85mm，最后結(jié)果是23mm＋0.85mm＝23.85mm.題圖最下面游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為3mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為9×0.02mm＝0.18mm，最后結(jié)果是3mm＋0.18mm＝3.18mm.(2)甲：(4＋3.9×0.01)mm＝4.039mm；乙：(1＋10.0×0.01)mm＝1.100mm；丙：(3＋0.5＋1.5×0.01)mm＝3.515mm.2.(1)如圖甲所示的電表使用0.6A量程時(shí)，對(duì)應(yīng)刻度盤上每一小格代表________A，圖中表針示數(shù)為________A；當(dāng)使用3A量程時(shí)，對(duì)應(yīng)刻度盤中每一小格代表________A，圖中表針示數(shù)為________A.(2)如圖乙所示的電表使用較小量程時(shí)，每小格表示________V，圖中表針的示數(shù)為________V；若使用的是較大量程，則這時(shí)表盤刻度每小格表示________V，圖中表針示數(shù)為________V.答案(1)0.020.440.12.20(2)0.11.700.58.5解析(1)電流表使用0.6A量程時(shí)，刻度盤上的每一小格為0.02A，表針示數(shù)為0.44A；當(dāng)使用3A量程時(shí)，每一小格為0.1A，表針示數(shù)為2.20A.(2)電壓表使用3V量程時(shí)，每小格表示0.1V，表針示數(shù)為1.70V；使用15V量程時(shí)，每小格表示0.5V，表針示數(shù)為8.5V.3.某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)圓柱體的直徑時(shí)，示數(shù)如圖甲所示，此示數(shù)為________mm；用游標(biāo)卡尺測(cè)量某物體的厚度時(shí)，示數(shù)如圖乙所示，此示數(shù)為________cm.另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有50等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如圖丙所示，則該工件的長(zhǎng)度L＝________cm.答案8.021(8.020～8.022均可)2.0605.236解析螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為8mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為2.1×0.01mm＝0.021mm，所以最終讀數(shù)為8mm＋0.021mm＝8.021mm，由于需要估讀，因此在范圍8.020～8.022mm內(nèi)均正確．游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)尺上第12個(gè)刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊，故工件的長(zhǎng)度L＝52mm＋0.02×18mm＝5.236cm.4.某同學(xué)測(cè)量一段長(zhǎng)度已知的電阻絲的電阻率．實(shí)驗(yàn)操作如下：(1)螺旋測(cè)微器如圖所示．在測(cè)量電阻絲直徑時(shí)，先將電阻絲輕輕地夾在測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，先旋轉(zhuǎn)________，當(dāng)測(cè)微螺桿剛好接觸電阻絲時(shí)，再旋動(dòng)________(均選填“A”“B”或“C”)，直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測(cè)微器的損壞．(2)選擇電阻絲的________(選填“同一”或“不同”)位置進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值作為電阻絲的直徑．(3)如圖甲中Rx為待測(cè)電阻絲．請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將滑動(dòng)變阻器接入如圖乙所示實(shí)物電路中的正確位置．(4)為測(cè)量Rx，利用圖甲所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測(cè)得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1－I1關(guān)系圖像如圖丙所示．接著，將電壓表改接在a、b兩端，測(cè)得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙中作出U2－I2圖像．(5)由此，可求得電阻絲的Rx＝________Ω.根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率．答案(1)BC(2)不同(3)見解析圖(4)見解析圖(5)23.5(23.0～24.0都算對(duì))解析(1)A起固定作用，便于讀數(shù)；B為粗調(diào)，調(diào)節(jié)B使電阻絲與測(cè)微螺桿、測(cè)砧剛好接觸；然后調(diào)節(jié)C，C起微調(diào)作用．(2)電阻絲的粗細(xì)不一定均勻，為保證測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，應(yīng)在不同位置測(cè)直徑，然后取平均值作為測(cè)量值．(3)滑動(dòng)變阻器采用分壓式接入電路，注意線不能交叉，如圖所示．(4)將所給的5組數(shù)據(jù)標(biāo)注在U－I圖像中，用過原點(diǎn)的直線把它們連在一起，讓盡可能多的點(diǎn)在直線上，如圖所示．(5)由題意知eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1－I1圖線的斜率可得Rx＋RA＋R0＝49.0Ω.eq\f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2－I2圖線的斜率可得RA＋R0＝25.5Ω，故Rx＝23.5Ω.5.某物理興趣小組利用“伏安法”測(cè)量一個(gè)阻值較小的定值電阻Rx的阻值，電路如圖甲所示．已知電源電壓為6V，R0＝10Ω，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“50Ω0.6A”．(1)請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖甲中的電路連接完整，要求滑片向右移動(dòng)連入電路中的阻值變小，導(dǎo)線不能交叉；(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表示數(shù)都為0.現(xiàn)用一根導(dǎo)線在圖甲中先后連接接線柱A與B、C與H時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)仍為0，連接接線柱H與G時(shí)，電流表和電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，則電路的故障是________________；(3)排除故障后，閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑片，利用電壓表和電流表測(cè)出了多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并作出了電壓表與電流表示數(shù)的關(guān)系圖像，如圖乙所示，則Rx阻值為________Ω；(4)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，Rx消耗的電功率是________W；(5)電路中串聯(lián)R0的作用是________(填正確答案前的字母)．A．增大串聯(lián)電阻，增大分壓，電壓表易于讀數(shù)B．增大串聯(lián)電阻，增大分流，電流表易于讀數(shù)答案(1)見解析圖(2)開關(guān)斷路(或開關(guān)接觸不良)(3)2(4)0.125(5)A解析(1)滑動(dòng)變阻器的接線柱要“一上一下”串聯(lián)接入電路，因?yàn)橐蠡蛴乙苿?dòng)連入電路中的阻值變小，連接電路如圖所示．(2)連接電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為0，說明電路發(fā)生了斷路，電壓表示數(shù)為0，說明與電壓表并聯(lián)以外的電路斷路．用一根導(dǎo)線在題圖甲中先后連接接線柱A與B、C與H時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)仍為0，說明R0、Rx和滑動(dòng)變阻器都沒有故障，連接接線柱H與G時(shí)，電流表和電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，則說明開關(guān)斷路．(3)由題圖乙知電壓表測(cè)量的電阻阻值為R總＝R0＋Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(6V,0.5A)＝12Ω，故Rx阻值為Rx＝R總－R0＝12Ω－10Ω＝2Ω.(4)由題圖乙可知，當(dāng)R0和Rx阻值一定時(shí)，電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)成正比，所以當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，通過Rx的電流為0.25A，所以Rx消耗的電功率為P＝I′2Rx＝0.252×2W＝0.125W.(5)為了增大串聯(lián)電阻，增大分壓，使電壓表易于讀數(shù)，所以在該電路中串聯(lián)R0，故A正確，B錯(cuò)誤．6.小明通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量一種合金的電阻率．(1)如圖甲所示，用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑時(shí)，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過程中，螺旋測(cè)微器上三個(gè)部件A、B、C使用的先后順序應(yīng)該為________(填字母)；測(cè)得該合金絲的直徑為d＝________mm；(2)請(qǐng)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線把電路連接補(bǔ)充完整；(3)小明在實(shí)驗(yàn)室找了兩節(jié)干電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，正確連接電路后，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)變化范圍非常小，原因是______________________________；(4)正確連接電路后，小明利用刻度尺測(cè)出合金絲接入電路的長(zhǎng)度L＝59.99cm，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀出多組電壓表和電流表的示數(shù)，在方格紙上作出U－I圖像如圖丙，發(fā)現(xiàn)圖像是一條傾斜直線，計(jì)算該合金絲電阻R＝________Ω，該合金絲電阻率ρ＝________Ω·m(π取3，結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)．1234567電流I/A00.080.110.150.190.270.38電壓U/V00.190.290.440.600.801.15答案(1)CBAC或BAC0.400(2)見解析圖(3)電源內(nèi)阻太大(4)3.06.0×10－7解析(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)合金絲直徑時(shí)，先打開固定螺釘C，把待測(cè)合金絲放在測(cè)微螺桿與測(cè)砧之間，然后調(diào)節(jié)粗調(diào)旋鈕B，當(dāng)合金絲與測(cè)微螺桿、測(cè)砧接觸時(shí)停止調(diào)節(jié)粗調(diào)旋鈕，然后調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕A；為防止讀數(shù)時(shí)測(cè)微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊固定螺釘C，然后再讀數(shù)，使用的先后順序?yàn)镃BAC；或者沒有第一步，即先打開固定螺釘C，而是直接進(jìn)行第二步，即把待測(cè)合金絲放在測(cè)微螺桿與測(cè)砧之間，然后調(diào)節(jié)粗調(diào)旋鈕B，其他兩步一樣，故使用的先后順序?yàn)锽AC；由題圖乙所示螺旋測(cè)微器可知，其分度值為0.01mm，測(cè)得該合金絲的直徑為d＝0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm；(2)由表中數(shù)據(jù)，可知電壓、電流都要從零開始變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，且合金絲電阻較小，故電流表采用外接法，則完整的實(shí)物圖如圖所示；(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R外＋r)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，改變R外，電壓表和電流表的示數(shù)變化范圍非常小，說明外電阻的影響較小，所以產(chǎn)生的原因是電源內(nèi)阻太大；(4)根據(jù)U－I圖像的斜率表示電阻，則有R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝3.0Ω，根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(L,S)，又S＝eq\f(1,4)πd2，聯(lián)立解得ρ＝eq\f(Rπd2,4L)，代入數(shù)據(jù)解得ρ＝6.0×10－7Ω·m.【素養(yǎng)提升】7.小明同學(xué)根據(jù)圖(a)的電路連接器材來“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變合金絲甲接入電路的長(zhǎng)度l、調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使電流表的讀數(shù)I達(dá)到某一相同值時(shí)記錄電壓表的示數(shù)U，從而得到多個(gè)eq\f(U,I)的值，作出eq\f(U,I)－l圖像，如圖(b)中圖線a所示．(1)在實(shí)驗(yàn)中使用的是____________(選填“0～20Ω”或“0～200Ω”)的滑動(dòng)變阻器．(2)在某次測(cè)量時(shí)，電壓表的指針位置如圖(c)所示，量程為3V，則讀數(shù)U＝________V.(3)已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10－8m2，則合金絲甲的電阻率為________Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．(4)圖(b)中圖線b是另一根長(zhǎng)度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后采用同樣的方法獲得的eq\f(U,I)－l圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積________(選填“大于”、“等于”或“小于”)合金絲乙的橫截面積．答案(1)0～20Ω(2)1.32(1.31～1.34均可)(3)9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)(4)小于解析(1)由實(shí)驗(yàn)原理可知Rx＝eq\f(U,I)，而由eq\f(U,I)－l圖像可知待測(cè)電阻最大約為8Ω，為了使電壓表有明顯的讀數(shù)變化，則滑動(dòng)變阻器的阻值不能太大，故選0～20Ω比較合適；(2)電壓表的量程為3V，其分度值為0.1V，估讀到0.01V，則讀數(shù)為1.32V(1.31～1.34V)；(3)根據(jù)歐姆定律與電阻定律有eq\f(U,I)＝Rx＝eq\f(ρ,S)·l則eq\f(U,I)－l圖像的斜率為k＝eq\f(ρ,S)可得合金絲甲的電阻率為ρ＝kS＝eq\f(7.4－4.0,0.44－0.20)×7.0×10－8Ω·m≈9.9×10－7Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6Ω·m)；(4)另一根長(zhǎng)度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后，電阻率不變，而橫截面積變?yōu)镾′＝S＋S乙由圖(b)中圖線b可得S′＝eq\f(ρ,kb)＝eq\f(9.9×10－7,\f(2.2－1.4,0.42－0.20))m2＝27.2×10－8m2解得S乙＝S′－S＝20.7×10－8m2>S故合金絲甲的橫截面積小于合金絲乙的橫截面積．8．一根細(xì)長(zhǎng)均勻、內(nèi)芯為絕緣材料的金屬管線樣品，橫截面外緣為正方形，如圖甲所示。此金屬管線樣品長(zhǎng)約30cm、電阻約10Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，因管芯絕緣材料截面形狀不規(guī)則，無法直接測(cè)量其橫截面積。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量管芯截面積S的電學(xué)實(shí)驗(yàn)方案，現(xiàn)有如下器材可選：A．毫米刻度尺B．螺旋測(cè)微器C．電流表A1(量程0～600mA，內(nèi)阻約為1.0Ω)D．電流表A2(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.1Ω)E．電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻約為6kΩ)F．滑動(dòng)變阻器R1(2kΩ，允許通過的最大電流0.5A)G．滑動(dòng)變阻器R2(10Ω，允許通過的最大電流2A)H．蓄電池E(電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻約為0.05Ω)I．開關(guān)一個(gè)、帶夾子的導(dǎo)線若干(1)上述器材中，應(yīng)該選用的電流表是________，滑動(dòng)變阻器是________(填寫選項(xiàng)前字母代號(hào))。(2)若某次用螺旋測(cè)微器測(cè)得樣品截面外緣正方形邊長(zhǎng)如圖乙所示，則其值為________mm。(3)要求盡可能測(cè)出多組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在圖丙、丁、戊、己中選擇哪個(gè)電路圖________。(4)若樣品截面外緣正方形邊長(zhǎng)為a、樣品長(zhǎng)為L(zhǎng)、電流表示數(shù)為I、電壓表示數(shù)為U，則計(jì)算內(nèi)芯截面積的表達(dá)式為S＝________。[創(chuàng)新點(diǎn)分析]測(cè)量截面不規(guī)則導(dǎo)體的橫截面積。解析：(1)由題意可知，電源電動(dòng)勢(shì)為6V，電壓表采用0～3V，而由于待測(cè)電阻約為10Ω，則電路中電流最大為I＝eq\f(E,R)＝0.3A，故不能選用量程為0～3A的電流表，故電流表選A1；滑動(dòng)變阻器總阻值太大不方便調(diào)節(jié)，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用最大阻值較小的R2。(2)由圖乙所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為23.0×0.01mm＝0.230mm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0.5mm＋0.230mm＝0.730mm。(3)由于電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于金屬管線的電阻，電流表應(yīng)采用外接法；為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，故選擇丙電路圖。(4)根據(jù)歐姆定律有R＝eq\f(U,I)，根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(L,S0)，故截面積為S0＝eq\f(ρIL,U)，故金屬管線內(nèi)芯截面積的表達(dá)式為S＝a2－eq\f(ρIL,U)。答案：(1)CG(2)0.730(3)丙(4)a2－eq\f(ρIL,U)9.小亮同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來測(cè)量某種電阻絲的電阻率．(1)閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電壓表讀數(shù)為2.00V時(shí)，電流表示數(shù)如圖乙所示，I＝________A，電阻絲電阻的測(cè)量值為________Ω(保留三位有效數(shù)字)，此測(cè)量值________真實(shí)值(選填“大于”“等于”或“小于”)．(2)斷開S2，通過改變接線夾接觸電阻絲的位置來調(diào)節(jié)接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度，并通過改變電阻箱的阻值，使電流表示數(shù)保持不變．記錄接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度L和對(duì)應(yīng)電阻箱的阻值R，作出“R－L”圖線，如圖丙所示．電阻絲的電阻率記為ρ、直徑記為d，圖線斜率的絕對(duì)值為k，則電阻率的表達(dá)式ρ＝________.(3)小亮同學(xué)測(cè)出金屬絲的直徑d＝0.35mm，由此可求得金屬絲的電阻率為________Ω·m(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．答案(1)0.316.45大于(2)eq\f(kπd2,4)(3)9.6×10－7解析(1)由題圖甲可知，電流表的量程為0～0.6A，故讀數(shù)為0.31A；電阻絲的測(cè)量值R0＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.00,0.31)Ω≈6.45Ω由題圖甲所示電路圖可知電流表采用內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，所以電壓的測(cè)量值大于真實(shí)值，則電阻絲電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值；(2)由電阻定律可知：Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\(zhòng)f(d,2)2)閉合S1斷開S2，由閉合電路歐姆定律得E＝I(r＋RA＋R＋Rx)整理得：R＝－eq\f(4ρL,πd2)－r－RA＋eq\f(E,I)R－L圖線斜率的絕對(duì)值k＝eq\f(4ρ,πd2)，解得電阻率ρ＝eq\f(1,4)kπd2.(3)由題圖丙知，R－L圖像的斜率的絕對(duì)值k＝|eq\f(ΔR,ΔL)|＝eq\f(5.0,0.50)Ω/m＝10Ω/m電阻率ρ＝eq\f(1,4)kπd2，代入數(shù)據(jù)解得ρ≈9.6×10－7Ω·m.10．電阻Rx的阻值在3～5kΩ間，現(xiàn)要測(cè)量其電阻，實(shí)驗(yàn)室提供了下列器材：電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約為30kΩ)電流表A1(量程100μA，內(nèi)阻約為100Ω)電流表A2(量程1mA，內(nèi)阻約為10Ω)滑動(dòng)變阻器R(最大電阻500Ω)電源E(電動(dòng)勢(shì)4V)開關(guān)S及導(dǎo)線若干某課外活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的測(cè)量電路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問題：(1)電路中電流表應(yīng)選用上述器材中的________(填寫字母代號(hào))；(2)閉合開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P應(yīng)在________(選填“a”或“b”)端；(3)請(qǐng)根據(jù)圖甲所示的電路圖，在圖乙中將實(shí)物圖連接補(bǔ)充完整；(4)實(shí)驗(yàn)中得到的I－U圖線如圖丙中的實(shí)線d所示，電阻Rx的測(cè)量值為________kΩ；(5)由于本實(shí)驗(yàn)存在誤差，你認(rèn)為電阻Rx的真實(shí)I－U圖線應(yīng)為圖丙中圖線________(選填“c”或“e”)；(6)某同學(xué)對(duì)圖甲中虛線框內(nèi)的電路進(jìn)行修改，并從上述器材中選用適當(dāng)?shù)钠鞑模O(shè)計(jì)出了測(cè)量電壓表V內(nèi)阻的電路，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該同學(xué)修改部分的電路，并在圖中標(biāo)出所選用的器材．答案(1)A2(2)a(3)見解析圖(4)4(5)c(6)見解析圖解析(1)電路中的最大電流為I＝eq\f(U,Rx)＝eq\f(3,3000)A＝1mA，故電流表選擇A2.(2)滑動(dòng)變阻器為分壓接法，為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前應(yīng)使并聯(lián)部分的電壓為零，故滑動(dòng)觸頭P應(yīng)在a端．(3)按實(shí)驗(yàn)電路圖將實(shí)物圖補(bǔ)充完整，如圖所示．(4)根據(jù)I－U圖像求得電阻Rx＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(2,0.5×10－3)Ω＝4.0kΩ.(5)本次實(shí)驗(yàn)是用電流表的內(nèi)接法測(cè)電阻的，所以電壓表測(cè)的是電流表和Rx兩端的總電壓，那么電壓和電阻的測(cè)量值均偏大，故真實(shí)的圖線應(yīng)是c.(6)由于電壓表的內(nèi)阻很大，而滿偏電流Im＝eq\f(Um,RV)＝eq\f(3,30×103)A＝10－4A＝100μA恰好在電流表A1的量程之內(nèi)，所以可以直接將兩表串聯(lián)接入虛線框內(nèi)，如圖所示．11．某同學(xué)要測(cè)量一較長(zhǎng)金屬絲的電阻率，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用螺旋測(cè)微器在金屬絲不同部位測(cè)量截面直徑D，以平均值eq\o(D,\s\up6(－))作為金屬絲直徑的測(cè)量值，其中一次測(cè)量螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖甲所示，由圖可知這次測(cè)量的直徑為______mm。(2)把金屬絲拉直，測(cè)出其長(zhǎng)度為L(zhǎng)。(3)刮去金屬絲兩端絕緣漆并焊上導(dǎo)線，按圖乙連接電路，閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)電阻箱至檢流計(jì)示數(shù)為零，記下電阻箱示數(shù)R1(電源內(nèi)阻均不計(jì))。(4)將Rx與R在電路中位置互換，閉合開關(guān)S1、S2，重新調(diào)節(jié)電阻箱至檢流計(jì)示數(shù)為零，記下電阻箱示數(shù)R2，則金屬絲的電阻Rx＝________。(5)用eq\o(D,\s\up6(－))、L、R1、R2表示該金屬絲的電阻率ρ＝____________。答案(1)0.397(0.395～0.399均正確)(4)eq\r(R1R2)(5)eq\f(π\(zhòng)o(D,\s\up6(－))2\r(R1R2),4L)解析(1)由圖甲所示螺旋測(cè)微器可知，金屬絲直徑為D＝0mm＋39.7×0.01mm＝0.397mm。(4)根據(jù)圖示電路圖與實(shí)驗(yàn)步驟，由歐姆定律得eq\f(E0,R1)＝eq\f(E－E0,Rx)，eq\f(E0,Rx)＝eq\f(E－E0,R2)，解得Rx＝eq\r(R1R2)。(5)由電阻定律得Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π（\f(\o(D,\s\up6(－)),2)）2)解得ρ＝eq\f(π\(zhòng)o(D,\s\up6(－))2\r(R1R2),4L)。12.在“測(cè)量金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，(1)利用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑d，某次測(cè)量時(shí)，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖1所示，則該合金絲直徑的測(cè)量值d＝________mm。(2)若測(cè)出合金絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d，電阻為R，則該合金電阻率的表達(dá)式ρ＝________。(用上述字母和通用數(shù)學(xué)符號(hào)表示)(3)按圖2所示的電路圖測(cè)量合金絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)中除開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供下列器材：A．待測(cè)合金絲Rx(接入電路部分的阻值約5Ω)B．電源(電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì))C．電流表(0～3A，內(nèi)阻約0.01Ω)D．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω)E．靈敏電流計(jì)G(滿偏電流Ig為200μA，內(nèi)阻rg為500Ω)F．滑動(dòng)變阻器(0～10Ω，允許通過的最大電流1A)G．滑動(dòng)變阻器(0～100Ω，允許通過的最大電流0.3A)H．電阻箱R0(0～99999.9Ω)為了測(cè)量準(zhǔn)確、調(diào)節(jié)方便，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________。(均填寫儀器前的字母)(4)按圖2所示的電路圖測(cè)量合金絲的電阻Rx，開關(guān)閉合前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于________端(選填“a”或“b”)。(5)甲同學(xué)按照?qǐng)D2電路圖正確連接好電路，將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R0＝14500Ω，改變滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了靈敏電流計(jì)G的示數(shù)IG和電流表A的示數(shù)IA的關(guān)系圖線如圖3所示。由此可知，合金絲接入電路的電阻測(cè)量值Rx＝______Ω。解析：(1)由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為1mm＋17.0×0.01mm＝1.170mm。(2)合金絲的電阻R＝ρeq\f(L,S)＝，解得電阻率ρ＝eq\f(πRd2,4L)。(3)電路最大電流約為I＝eq\f(U,R)＝0.8A，電流表應(yīng)選擇D；為方便實(shí)驗(yàn)操作滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇F。(4)由題圖可知，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為保護(hù)電路閉合開關(guān)前滑片應(yīng)置于b端。(5)根據(jù)圖2所示電路，由歐姆定律可知，合金絲阻值Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(IGrg＋R0,IA)＝4.5Ω。答案：(1)1.170(2)eq\f(πRd2,4L)(3)DF(4)b(5)4.513.某同學(xué)用伏安法測(cè)定待測(cè)電阻Rx的阻值(約為10kΩ)，除了Rx、開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：A．電壓表(量程0～1V，內(nèi)阻約10kΩ)B．電壓表(量程0～10V，內(nèi)阻約100kΩ)C．電流表(量程0～1mA，內(nèi)阻約30Ω)D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.05Ω)E．電源(電動(dòng)勢(shì)1.5V，額定電流0.5A，內(nèi)阻不計(jì))F．電源(電動(dòng)勢(shì)12V，額定電流2A，內(nèi)阻不計(jì))G．滑動(dòng)變阻器R0(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)(1)為使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________．(均填器材的字母代號(hào))(2)在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量Rx阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖．(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實(shí)驗(yàn)原理上看，待測(cè)電阻測(cè)量值會(huì)________其真實(shí)值(選填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________________．答案(1)BCF(2)見解析圖(3)大于電壓表的讀數(shù)大于待測(cè)電阻兩端的實(shí)際電壓(其他表述正確也可)解析(1)若電源選用E，則通過Rx的最大電流為0.15mA，此時(shí)兩電流表均達(dá)不到半偏，故電源應(yīng)選用F.電壓表內(nèi)阻應(yīng)盡可能與被測(cè)電阻阻值相差大一些且量程接近電源電壓，故電壓表選用B.由此可知電路中的電流約為1mA，故電流表選用C.(2)因?yàn)榇郎y(cè)電阻阻值較大，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法．因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的阻值很小，若采用限流式接法接入電路的滑動(dòng)變阻器起不到多大的限流作用，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．(3)因?yàn)殡娏鞅聿捎脙?nèi)接法，電壓表測(cè)出的電壓為Rx與電流表串聯(lián)后兩端電壓，U測(cè)＞U實(shí)，而R＝eq\f(U,I)，所以R測(cè)＞R實(shí)．14.現(xiàn)要用如圖甲所示的電路圖來測(cè)量某一電壓表V的內(nèi)阻．給定的器材有：待測(cè)電壓表V(量程2V，內(nèi)阻約為4kΩ)；電流表A(量程1.2mA，內(nèi)阻約500Ω)；直流電源E(電動(dòng)勢(shì)約2.4V，內(nèi)阻不計(jì))；滑動(dòng)變阻器R0(最大阻值20Ω)；定值電阻R(3個(gè)：阻值分別為2kΩ、20kΩ、200k