5.1 豐富的圖形世界 同步練習(xí)

第5章走進(jìn)圖形世界5.1豐富的圖形世界基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1生活中常見的幾何體1.在下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是() A B C D2.在幾何圖形“線段、圓、圓錐、正方體、角、棱錐”中，屬于立體圖形的共有個(gè).

知識(shí)點(diǎn)2棱柱與棱錐3.(2022江蘇揚(yáng)州高郵期末)下面四個(gè)立體圖形中，和其他三個(gè)立體圖形類型不同的是() A B C D4.下列棱柱中與九棱錐的棱數(shù)相等的是()A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱5.(2022江蘇徐州云龍期末)若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，則下列說法正確的是()A.這個(gè)棱柱是十二棱柱 B.這個(gè)棱柱有4個(gè)側(cè)面C.這個(gè)棱柱的底面是八邊形 D.這個(gè)棱柱有6條側(cè)棱6.如果一個(gè)六棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)之和是48cm，則它的每條側(cè)棱長(zhǎng)為cm.

知識(shí)點(diǎn)3圖形的構(gòu)成要素7.用一個(gè)平面去截下列幾何體：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱，得到的截面形狀可能是三角形的有(填序號(hào)).

8.推導(dǎo)猜測(cè)：(1)三棱錐有條棱，四棱錐有條棱，五棱錐有條棱；

(2)棱錐有30條棱；

(3)一個(gè)棱錐的棱數(shù)是100，則這個(gè)棱錐是棱錐.

知識(shí)點(diǎn)4由七巧板認(rèn)識(shí)拼圖9.(2022江蘇興化期末)如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿圖中的虛線剪開，拼成一座“小房子”，則圖中陰影部分的面積是()A.4 B.8 C.16 D.32能力提升全練10.(2021貴州貴陽中考)下列幾何體中，圓柱體是() A B C D11.(2020重慶中考B卷)圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的面的是() A B C D12.(2021陜西西安碑林鐵一中學(xué)月考)下列說法不正確的是()A.長(zhǎng)方體是四棱柱 B.八棱柱有8個(gè)面C.六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn) D.經(jīng)過棱柱的每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱13.(2022江蘇南京期末)不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：“它的側(cè)面都是三角形.”乙同學(xué)：“它有6條棱.”該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐14.(2018江蘇南京中考)用一個(gè)平面去截正方體(如圖)，下列關(guān)于截面(截出的面)的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④15.(2020江蘇無錫宜興一模)若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是棱柱.

16.(2022江蘇鹽城月考)如圖是一個(gè)正六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)是3cm，高是6cm.(1)這個(gè)棱柱共有個(gè)頂點(diǎn)，有條棱，所有的棱長(zhǎng)的和是cm；

(2)這個(gè)棱柱的側(cè)面積是cm2；

(3)通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)為，棱的條數(shù)為.

素養(yǎng)探究全練17.[空間觀念](2022江蘇南通期中)現(xiàn)用棱長(zhǎng)為1cm的若干小正方體，按如圖所示的規(guī)律在地上搭建若干個(gè)幾何體.圖中每個(gè)幾何體自上而下分別叫第一層，第二層，…，第n層(n為正整數(shù))，其中第一層擺放一個(gè)小正方體，第二層擺放4個(gè)小正方體，第三層擺放9個(gè)小正方體，……依次按此規(guī)律擺放.(1)求搭建第4個(gè)幾何體需要的小正方體個(gè)數(shù)；(2)為了美觀，若將每個(gè)幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆，已知噴涂1cm2需要油漆0.3克.①求噴涂第4個(gè)幾何體需要油漆多少克；②求噴涂第n個(gè)幾何體需要油漆多少克.(用含n的代數(shù)式表示)

第5章走進(jìn)圖形世界5.1豐富的圖形世界答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C最接近圓柱的是易拉罐.故選C.2.答案3解析屬于立體圖形的有圓錐、正方體、棱錐，共3個(gè).3.BB項(xiàng)是三棱錐，屬于錐體，而A、C、D項(xiàng)分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱，屬于是柱體，故選B.4.B九棱錐有9條側(cè)棱，底面是九邊形，位于底面的棱有9條，共有9+9=18條棱，五棱柱共有15條棱，故A不符合題意；六棱柱共有18條棱，故B符合題意；七棱柱共有21條棱，故C不符合題意；八棱柱共有24條棱，故D不符合題意.故選B.5.D∵棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，∴上下底面各有6個(gè)頂點(diǎn)，即這個(gè)棱柱是六棱柱，有6個(gè)側(cè)面，底面是六邊形，有6條側(cè)棱.6.答案8解析六棱柱有6條側(cè)棱，且每條側(cè)棱的長(zhǎng)度相等.48÷6=8(cm).故答案為8.7.答案①③④解析①正方體能截出三角形；②圓柱不能截出三角形；③圓錐能截出三角形；④正三棱柱能截出三角形.故截面形狀可能是三角形的有①③④.8.答案(1)6；8；10(2)十五(3)五十解析三棱錐有6條棱，四棱錐有8條棱，五棱錐有10條棱，故n(n≥3且n為正整數(shù))棱錐有2n條棱，令2n=30，得n=15.令2n=100，得n=50.9.C由題圖可知：陰影部分的兩部分可構(gòu)成正方形的四分之一，正方形的面積=8×8=64，∴圖中陰影部分的面積是64÷4=16.能力提升全練10.CA是圓錐，B是圓臺(tái)，C是圓柱，D是三棱臺(tái).11.A長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是平的面，故選項(xiàng)A符合.12.B八棱柱有8+2=10個(gè)面，故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意，故選B.13.C側(cè)面都是三角形，說明它是棱錐，有6條棱，說明它是三棱錐.14.B用平面去截正方體，所得的截面可能為三角形、平行四邊形等，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形.15.答案五解析∵棱柱有7個(gè)面，∴它有5個(gè)側(cè)面，∴它是五棱柱.16.解析(1)正六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱，位于上、下兩底面的棱長(zhǎng)的和為12×3=36(cm).側(cè)棱長(zhǎng)的和為6×6=36(cm).∴所有棱長(zhǎng)的和為36+36=72(cm).(2)這個(gè)棱柱的側(cè)面積為3×6×6=108(cm2).(3)∵正六棱柱有(6+2)個(gè)面，3×6條棱，∴n棱柱有(n+2)個(gè)面，3n條棱.素養(yǎng)探究全練17.解析(1)搭建第4個(gè)幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)為1+4+9+16=30，∴搭建第4個(gè)幾何體需要的小正方體個(gè)數(shù)為30.(2)①第四個(gè)幾何體所有露出部分(不含底面)的面積為4×(1+2+3+4)+42=56(cm2)，56×0.