專題01 流體與連續(xù)體模型（原卷版）

專題01流體與連續(xù)體模型模型一流體類問題流體及其特點(diǎn)通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，特點(diǎn)是質(zhì)量具有連續(xù)性，題目中通常給出密度ρ作為已知條件分析步驟1建立“柱體”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S2用微元法研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)的一段柱形流體的長度Δl＝vΔt，對應(yīng)的質(zhì)量為Δm＝ρV＝ρSΔl＝ρSvΔt3建立方程，應(yīng)用動量定理研究這段柱形流體模型二微粒類（連續(xù)體）問題微粒及其特點(diǎn)通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟1建立“柱體”模型，沿運(yùn)動的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S2用微元法研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)一段柱形流體的長度為Δl，對應(yīng)的體積為ΔV＝Sv0Δt，則微元內(nèi)的粒子數(shù)N＝nv0SΔt3先應(yīng)用動量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘N計(jì)算【模型演練1】構(gòu)建物理模型是一種研究物理問題的科學(xué)思維方法。（1）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=100g的小球以水平初速度v0=1m/s砸向豎直墻壁，撞擊時(shí)間Δt=1×10-3s，不計(jì)空氣阻力。①若小球碰后水平速度減為0，求墻壁對小球的沖量I1和小球受到的平均作用力F1；②若小球碰后以速度v=0.8m/s水平反彈，求墻壁對小球的沖量I2和小球受到的平均作用力F2。（2）用高壓水槍沖洗物體時(shí)，在物體表面將產(chǎn)生一定的壓力。若水從槍口噴出時(shí)的速度大小v，近距離垂直噴射到物體表面，水槍出水口直徑d，忽略水從槍口噴出后的發(fā)散效應(yīng)，水噴射到物體表面時(shí)速度在短時(shí)間內(nèi)變?yōu)榱?。由于水柱前端的水與物體表面相互作用時(shí)間很短，因此在分析水對物體表面的作用力時(shí)可忽略這部分水所受的重力。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，請利用以上已知條件求：①單位時(shí)間水槍噴出水的質(zhì)量m；②墻壁受到的平均沖擊力F?！灸Ｐ脱菥?】對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。（1）一段橫截面積為S、長為L的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電荷量為e。該導(dǎo)線通有電流時(shí)，假設(shè)自由電子定向移動的速率均為v，求導(dǎo)線中的電流I（請建立模型進(jìn)行推導(dǎo)）；（2）正方體密閉容器中有大量運(yùn)動粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力F與m、n和v的關(guān)系(提示：建議，建立模型，思考壓強(qiáng)的產(chǎn)生原理)。一、單選題1．中國東海是超級臺風(fēng)（超過16級）的高發(fā)地，這種臺風(fēng)的中心風(fēng)速可達(dá)到。某棟大樓高約、寬約，空氣密度約為。若臺風(fēng)以的速度垂直吹到這棟大樓后，速度減為0，則大樓受到的風(fēng)力大小約為（）A． B． C． D．2．如圖所示為清洗汽車用的高壓水槍。設(shè)水槍噴口直徑為，水流速度為，水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后水沿汽車表面散開。已知水的密度為。下列說法正確的是（）A．高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的體積為B．高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為C．水柱對汽車的平均沖力為D．當(dāng)高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，噴出的水對汽車的壓力變?yōu)樵瓉淼?倍3．雨打芭蕉是中國古代文學(xué)中常見的抒情意象，為估算雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)p，小明將一圓柱形量筒置于雨中，測得時(shí)間t內(nèi)筒中水面上升的高度為h，設(shè)雨滴下落的速度為，雨滴豎直下落到水平芭蕉葉上后以速率v豎直反彈，雨水的密度為，不計(jì)雨滴重力。壓強(qiáng)p為（）A． B．C． D．4．人們常利用高壓水槍洗車（如圖），假設(shè)水槍噴水口的橫截面積為S，噴出水流的流量為Q（單位時(shí)間流出的水的體積），水流垂直射向汽車后速度變?yōu)?。已知水的密度為，則水流對汽車的平均沖擊力為（）A． B． C． D．5．如圖所示，是高速磁懸浮列車在水平長直軌道上的模擬運(yùn)行圖，列車由質(zhì)量均為m的4節(jié)車廂組成，其中1號車廂為動力車廂。列車由靜止開始以額定功率P運(yùn)行，經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到最大速度。列車向右運(yùn)動過程中，1號車廂會受到前方空氣的阻力，假設(shè)車廂碰到空氣前空氣的速度為0，碰到空氣后空氣的速度立刻與列車速度相同，已知空氣密度為。1號車廂的迎風(fēng)面積（垂直運(yùn)動方向上的投影面積）為S，不計(jì)其他阻力，忽略2號、3號、4號車廂受到的空氣阻力。當(dāng)列車由靜止開始以額定功率運(yùn)行到速度為最大速度的時(shí)，1號車廂對2號車廂的作用力大小為（）A． B． C． D．6．贛州市牢固樹立綠色發(fā)展理念，大力開發(fā)利用風(fēng)能、太陽能、生物能等新能源。截至目前，贛州裝機(jī)和發(fā)電量均居全省第一，風(fēng)力發(fā)電機(jī)如圖所示，風(fēng)力帶動三個(gè)葉片轉(zhuǎn)動，葉片再帶動發(fā)電機(jī)中的轉(zhuǎn)子（磁極）轉(zhuǎn)動，使定子（線圈不計(jì)電阻）中產(chǎn)生電流，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能向電能的轉(zhuǎn)化。已知葉片長為l，風(fēng)速為v，空氣的密度為ρ，空氣遇到葉片旋轉(zhuǎn)形成的圓面后，減速為零，原速穿過，則每一片葉片受到空氣的作用力為（）A． B． C． D．7．如圖所示，某航拍小型飛機(jī)有四個(gè)相同的風(fēng)扇，每個(gè)風(fēng)扇的半徑均為R，當(dāng)它在無風(fēng)的天氣懸停時(shí)，每個(gè)風(fēng)扇都呈水平狀態(tài)，風(fēng)扇吹出的空氣速度大小都等于v，吹出的空氣流動方向相同。已知空氣的平均密度為，則風(fēng)扇懸停時(shí)，不考慮其他位置空氣流動的影響。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．風(fēng)扇吹出的空氣流動方向豎直向下B．單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)風(fēng)扇吹出的空氣的質(zhì)量為C．無人機(jī)的總重力等于D．每個(gè)風(fēng)扇對空氣做功的功率為8．離子電推引擎，是利用電場將處在等離子狀態(tài)的“工作物質(zhì)”加速后向后噴出而獲得前進(jìn)動力的一種發(fā)動機(jī)。這種引擎不需要燃料，也氣體全無污染物排放，是環(huán)保型機(jī)器。引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子和電子，而后正離子飄人電極A、B之間的加速電場（正離子初速度忽略不計(jì)），使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得恒定的推力。已知A、B間的電壓為U，單位時(shí)間內(nèi)飄入加速電場的正離子數(shù)目為N，每個(gè)離子的質(zhì)量為m、電荷量為ne（其中n是正整數(shù)，e是元電荷），則引擎獲得的推力大小為（）A． B． C． D．9．我國自主研制的“天帆一號”太陽帆在軌成功驗(yàn)證了多項(xiàng)太陽帆關(guān)鍵技術(shù)。太陽帆可以利用太陽光的“光子流”為飛船提供動力實(shí)現(xiàn)星際旅行。光子具有能量，也具有動量。光照射到物體表面時(shí)，會對物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”。設(shè)想一艘太陽帆飛船，在太陽光壓的作用下能夠加速運(yùn)動，不考慮太陽以外的其他星體對飛船的作用力，下列說法不正確的是（）A．若光照強(qiáng)度和太陽光照射到太陽帆的入射角一定，太陽帆接受光的面積越大，該飛船獲得的動力越大B．若光照強(qiáng)度和太陽帆接受光的面積一定，太陽光照射到太陽帆發(fā)生反射，入射角越小，該飛船獲得的動力越大C．太陽光照射到太陽帆時(shí)，一部分被反射，另一部分被吸收，只有被反射的部分會對太陽帆產(chǎn)生光壓D．若將太陽帆正對太陽，飛船無需其他動力，即可以遠(yuǎn)離太陽做加速度減小的加速運(yùn)動10．“雨打芭蕉”是文學(xué)中常見的抒情意象。當(dāng)雨滴豎直下落的速度為v時(shí)，將一圓柱形量杯置于雨中，測得時(shí)間t內(nèi)杯中水面上升的高度為h。為估算雨打芭蕉產(chǎn)生的壓強(qiáng)p，假設(shè)芭蕉葉呈水平狀，雨滴落在芭蕉葉上不反彈，不計(jì)雨滴重力的影響。已知水的密度為ρ，則p為（）A． B． C． D．11．如圖，貨車在一水平恒力作用下沿光滑水平面運(yùn)動，當(dāng)貨車經(jīng)過一豎直固定的漏斗下方時(shí)，沙子由漏斗連續(xù)地落進(jìn)貨車，單位時(shí)間內(nèi)落進(jìn)貨車的沙子質(zhì)量恒為。某時(shí)刻，貨車（連同已落入其中的沙子）質(zhì)量為，速度為，此時(shí)貨車的加速度為（）A． B．C． D．12．“娛樂風(fēng)洞”是一項(xiàng)新型娛樂項(xiàng)目，在一個(gè)特定的空間內(nèi)通過人工制造的氣流把人“吹”起來，使人產(chǎn)生在天空翱翔的感覺．如圖所示，一質(zhì)量為的游客恰好可以靜止在直徑為的圓柱形風(fēng)洞內(nèi)．已知?dú)饬髅芏葹椋慰褪茱L(fēng)面積（游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積）為,風(fēng)洞內(nèi)氣流豎直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度為．假設(shè)氣流吹到人身上后速度變?yōu)榱悖瑒t風(fēng)洞內(nèi)氣流的速度約為（

）A． B． C． D．13．如圖所示，某種氣體分子束由質(zhì)量為m、速度為v的分子組成，設(shè)各分子都向同一方向運(yùn)動，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回。如果分子束中每立方米的體積內(nèi)有n0個(gè)分子，下列說法正確的是（）

A．單個(gè)分子與平面碰撞的過程中，動量變化量的大小為0B．單個(gè)分子與平面碰撞的過程中，平面對其做功為負(fù)功C．分子束撞擊平面所產(chǎn)生的壓強(qiáng)為n0mv2D．分子束撞擊平面所產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2n0mv214．氣體在流動時(shí)會出現(xiàn)分層流動的現(xiàn)象即層流（laminarflow），不同流層的氣體流速不同。相鄰兩流層間有粘滯力，產(chǎn)生粘滯力的原因可以用簡單模型解釋：如圖，某氣體流動時(shí)分成A、B兩流層，兩層的交界面為平面，A層流速為vA，B層流速為vB，，由于氣體分子做無規(guī)則熱運(yùn)動，因此A層的分子會進(jìn)入B層，B層的分子也會進(jìn)入A層，穩(wěn)定后，單位時(shí)間內(nèi)從A層進(jìn)入B層的分子數(shù)等于從B層進(jìn)入A層的分子數(shù)，若氣體分子的質(zhì)量為m，單位時(shí)間、單位面積上由A層進(jìn)入B層的分子數(shù)為n，則B層對A層氣體單位面積粘滯阻力為（）A．大?。悍较颍号c氣體流動方向相同B．大?。悍较颍号c氣體流動方向相反C．大?。悍较颍号c氣體流動方向相同D．大?。悍较颍号c氣體流動方向相反二、多選題15．由高壓水槍中豎直向上噴出的水柱，將一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵盒開口向下頂在空中，如圖所示，已知水的密度為，以恒定速率從橫截面積為S的水槍中持續(xù)噴出，向上運(yùn)動并沖擊小鐵盒后，以不變的速率豎直返回，水與鐵盒作用時(shí)這部分水所受重力可忽略不計(jì)，下列說法正確的是（??）A．水到達(dá)鐵盒底部速度的大小 B．水到達(dá)鐵盒底部速度的大小C．鐵盒到水槍口的高度 D．鐵盒懸停受到水的沖擊力為16．2023年11月16日，2023年全國帆船錦標(biāo)賽（470級）在?？谑形餍愫╅_幕。某運(yùn)動員駕駛帆船在靜水中順風(fēng)漂行，已知風(fēng)速為，有效面積為S的風(fēng)帆與風(fēng)向垂直，風(fēng)吹到帆面后在風(fēng)速方向上相對帆的速度為零，空氣的密度為ρ，則（）A．當(dāng)船速為時(shí)，風(fēng)對船的功率最大B．當(dāng)船速為時(shí)，風(fēng)對船的功率最大C．風(fēng)對船的功率最大時(shí)，風(fēng)對船的作用力大小為D．風(fēng)對船的功率最大時(shí)，風(fēng)對船的作用力大小為17．如圖所示，某種氣體分子束由質(zhì)量為，速度為的分子組成，設(shè)各分子都向同一方向運(yùn)動，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回。如果分子束中每立方米的體積內(nèi)有個(gè)分子，下列說法正確的是（）A．單個(gè)分子與平面碰撞的過程中，動量的變化量的大小為0B．單個(gè)分子與平面碰撞的過程中，平面對其做功為0C．若計(jì)算分子束撞擊平面單位面積上的壓力，一定選取所有的分子為研究對象D．分子束撞擊的平面所受到的壓強(qiáng)為18．我國目前正在運(yùn)轉(zhuǎn)的空間站天和核心艙，搭載了一種全新的推進(jìn)裝置——霍爾推進(jìn)器。如圖，其工作原理為電子槍發(fā)射的電子在電場和磁場力的共同作用下與中性原子碰撞并使其電離為正離子，正離子（在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度很?。┰陔妶隽Φ淖饔孟赂咚賴姵?。若空間站組合體的質(zhì)量為100t，配備有4臺霍爾推進(jìn)器，單臺推進(jìn)器單位時(shí)間噴出的正離子數(shù)量個(gè)，速度，其質(zhì)量為，不計(jì)一切阻力，下列說法正確的是（）A．單臺霍爾推進(jìn)器產(chǎn)生的平均推力約為0.08NB．單臺霍爾推進(jìn)器產(chǎn)生的平均推力約為80NC．所有推進(jìn)器全部開啟時(shí)，空間站組合體的加速度約為D．所有推進(jìn)器全部開啟時(shí)，空間站組合體的加速度約為三、解答題19．用噴水機(jī)澆灌草坪，噴水機(jī)將水加