2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練：選擇壓軸題（幾何篇）原卷版

2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練

壓軸題27選擇壓軸題（幾何篇）

「壓軸題通騎

一.選擇題（共40小題）

1.（2023?朝陽區(qū)校級三模）如圖，A8是。。的直徑，將繞著點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到OC,P是。。

上一點(diǎn)，且與點(diǎn)C在A8的異側(cè)，連結(jié)B4、PC、AC,若B4=PC,則NB4B的大小是（）

A.20°B.35°C.40°D.70°

2.（2023?河北區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形。42c的頂點(diǎn)A在x軸上，且NCOA=45°,OA

3.（2023?奉賢區(qū)二模）如圖，矩形ABC。中，AB=1,ZAB60°,點(diǎn)。在對角線BD上，圓。經(jīng)過點(diǎn)

C.如果矩形ABCQ有2個頂點(diǎn)在圓。內(nèi)，那么圓。的半徑長廠的取值范圍是（）

A.0<r^lB.l<r<V3C.l<r^2D.V3<r^2

4.（2023?廣靈縣模擬）如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=6,點(diǎn)。，D,E是A8邊上的點(diǎn)，

以點(diǎn)。為圓心，OE長為直徑的半圓。與AC相切于點(diǎn)與8C相切于點(diǎn)N,則圖中陰影部分的面積為

C.9-KD.5-IT

5.（2023?普陀區(qū)二模）如圖，AABC中,ZBAC=60°,BO、CO分別平分NA3C、NACB,AO=2,下

面結(jié)論中不一定正確的是（）

B.ZBAO=30°

C.OB=3D.點(diǎn)O到直線BC的距離是1

6.（2023?甌海區(qū)模擬）如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形A8CD與正方形跖GH,

DH

連結(jié)。”并延長交A8于點(diǎn)K,若DF平分/CDK,則「二（）

HK

4V5

C.V5-1D.——

7

7.（2023?花溪區(qū)模擬）勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要工

具也是數(shù)形結(jié)合的組帶之一，如圖，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=1小將它往前推6根至C處

時（即水平距離CO=6"）,踏板離地的垂直高度CE=4m,它的繩索始終拉直，則繩索AC的長是（）

15921

A.-mB.-mC.6mD.一m

222

8.（2023?承德一模）如圖，在菱形ABC。中，AC,BDCAOBD）相交于點(diǎn)。，E、F分別為和OC

上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、。、C重合）.其中AE=O足過點(diǎn)E作GHLAC,分別交A。、AB于點(diǎn)G、H-,過點(diǎn)

尸作〃LAC分別交OXCB于點(diǎn)人/；連接GJ、HI,甲、乙、丙三個同學(xué)給出了三個結(jié)論:

甲：隨著AE長度的變化，GH+IJ=BD始終成立.

乙：隨著AE長度的變化，四邊形GH〃可能為正方形.

丙：隨著AE長度的變化，四邊形GH/J的面積始終不變，都是菱形ABC。面積的一半.

下列選項(xiàng)正確的是（）

A.甲、乙、丙都對B.甲、乙對，丙不對

C.甲、丙對，乙不對D.甲不對，乙、丙對

9.（2023?石家莊二模）如圖，在平行四邊形A8CD中，對角線AC,3。交于點(diǎn)O,E,尸分別是02與。。

的中點(diǎn)，依連接點(diǎn)A,E,C,F,A,當(dāng)四邊形AECT是矩形時，與線段BE相等的線段有（）

C.6條D.7條

10.（2023?青山區(qū)二模）如圖，邊長為2的正方形的對角線AC與BD相交于點(diǎn)。，E是邊上一

點(diǎn)，F(xiàn)是BD上一點(diǎn),連接。E,EF.若△。跖與△￡）￡（7關(guān)于直線?！陮ΨQ，則。尸的長為（）

C.2-V2D.V2-1

11.（2023?柳城縣一模）七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直

角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.（清）陸以活《冷廬雜識》卷中寫道：近又有

七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余，體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，

故世俗皆喜為之.如圖，是一個用七巧板拼成的裝飾圖，放入長方形A3。內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)

RF

E,P分別在邊AB,8C上，三角形①的邊G。在邊上，則］的值為（）

12.（2023?泉州模擬）如圖，在矩形ABC。中，AB=2,BC=4,將△ABC沿BC的方向平移至△ABC,

使得A'E=A'F,其中E是A'B'與AC的交點(diǎn)，F(xiàn)是A'C與CO的交點(diǎn)，貝UCC'的長為（）

13.（2023?定遠(yuǎn)縣二模）如圖，在RtZ\A2C中，ZBAC=90°,A3=3,BC=5,點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn),

連接必，以以，PC為鄰邊作平行四邊形B4QC,連接尸0,則PQ長度的最小值為（）

A.3B.2.5C.2.4D.2

14.（2023?煙臺一模）如圖，在矩形ABCZ）中，43=12,AO=10,點(diǎn)E在AO上，點(diǎn)尸在8c上，且AE

=CF,連結(jié)CE,DF,則CE+。下的最小值為（）

C.24D.22

15.（2023?鄭城縣一模）如圖，在RtZXABC中，/A4c=90°,AB=6,BC=10,點(diǎn)尸為BC邊上任意一

點(diǎn)，連接外，以B4,PC為鄰邊作平行四邊形B4QC,連接尸。，則尸。長度的最小值為（）

AQ

C.2.4D.4

16.（2023?白云區(qū)一模）如圖，正方形A3。的面積為3,點(diǎn)E在邊CD上，且CE=1,NA8E的平分線

交于點(diǎn)尸，點(diǎn)M,N分別是8E,8尸的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.FD=y[2MNB.是等腰直角三角形

C.BN=\D.tanZFBE=V3

17.（2023?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在正方形A8CD中，。為AC、8。的交點(diǎn)，△OCE為直角三角形,

ZCED=90°,0E=3V2,若CE?DE=6,則正方形的面積為（）

A.20B.22C.24D.26

18.（2023?杭州一模）如圖，有兩張矩形紙片ABCZ）和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把紙片4BCO

交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且8點(diǎn)。與點(diǎn)G重合，當(dāng)兩張紙片交叉所成的

角a最小時，tana等于（）

19.（2023?高明區(qū)二模）矩形A8CZ）和直角三角形EEG的位置如圖所示，點(diǎn)A在EG上，點(diǎn)。在EF上,

若N2=55°,則/I等于（)

20.（2023?余姚市一模）如圖，由兩個正三角形組成的菱形內(nèi)放入標(biāo)記為①，②，③，④的四種不同大小

的小正三角形5個，其中編號①的有2個.設(shè)未被覆蓋的淺色陰影部分的周長為C1,深色陰影部分的周

長為C2,若要求出Ci-C2的值,只需知道其中兩個小正三角形的邊長,則這兩個小三角形的編號為（）

A.①②B.②③C.①③D.②④

21.（2023?衡水二模）如圖，點(diǎn)尸是正方形A8CD的邊8C上一點(diǎn)，點(diǎn)〃是對角線8。上一點(diǎn)，連接

并延長交8A的延長線于點(diǎn)Q,交于點(diǎn)G,取尸。的中點(diǎn)N.連接AN.若AQ=PC,有下面兩個結(jié)論：

①DM=DG,?AN±BD,則這兩個結(jié)論中，正確的是（）

A.①對B.②對C.①②都對D.①②都不對

22.（2023?新鄉(xiāng)二模）如圖，在矩形A8CD中，點(diǎn)B（0,4）,點(diǎn)C（2,0）,BC=2CD,先將矩形48c。

沿y軸向下平移至點(diǎn)8與點(diǎn)。重合，再將平移后的矩形ABCD繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形EOMN,

則點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）

A.(3,3)B.(4,4)C.(3,4)D.(4,3)

23.(2023?荊門一模)如圖，菱形ABC。各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H,若EH=2EF,則下列結(jié)論錯誤

的是()

A.EHLEFB.EH=ACC.ZB=60°D.AB=遮EF

24.(2023?中原區(qū)校級二模)如圖，在RtAAB。中，AB=OB,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),以AB為邊向△

ABO的外側(cè)作正方形ABC。，將組成的圖形繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°,則第98次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，

點(diǎn)D的坐標(biāo)為()

yA

N/O0

0^A-七

A.(1,-3)B.(■-1,3)C.(-1,2+V2)D.(1,3)

25.(2023?中原區(qū)模擬)如圖，伺ABC。的邊BC在無軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)8與原點(diǎn)O重合，DELAB,交BA

的J延長線于點(diǎn)E一,已知NABC=60。，AB=4fBC=6,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()

C|。(B)丁

5l5

A.(-2,2V3)B.(-3,3V3)C.(一夕D.(--)

26.(2023?武邑縣二模)如圖，N是正六邊形ABC。所對角線CF上一點(diǎn)，延長PE,co相交于點(diǎn)若

S^ABN=2,貝！JS五邊形A3。質(zhì)=()

AF

CD

A.10B.12C.14D.1(

27.(2023?承德一模)如圖，正六邊形的兩條對角線AE、BE把它分成I、II、III三部分，則該三部分的

面積比為（）

C.1：2：4D.2：3：5

28.（2023?羅湖區(qū)二模）如圖，A8為圓。的直徑，C為圓。上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作圓。的切線交AB的延長

1

線于點(diǎn)Q,DB=^AD,連接AC,若AB=8,則AC的長度為（）

29.（2023?杭州一模）如圖，過。。外一點(diǎn)A作。O的切線A。，點(diǎn)。是切點(diǎn)，連結(jié)OA交。。于點(diǎn)8,點(diǎn)

C是O。上不與點(diǎn)3,D重合的點(diǎn).若NA=a°,則NC的度數(shù)為（）

1

C.2a。D.(45+R)。

30.（2023?西寧一模）如圖，扇形紙片AOB的半徑為3,沿所在直線折疊扇形紙片，圓心D恰好落在通

上的點(diǎn)C處，則陰影部分的面積是（）

C.D.2兀一竽

31.（2023?太原一模）如圖，在扇形紙片OAB中，ZAOB=105°,。4=6、點(diǎn)C是半徑。4上的點(diǎn)、沿直

線3c折疊△02C得到△■DBC,點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)。落在血上，圖中陰影部分的面積為（）

A.-------B.---------C.9n-18D.12TT-18

22

32.（2023?西山區(qū)校級模擬）如圖，分別以等邊△ABC的三個頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，得到的封閉

圖形是萊洛三角形，若AB為6,則圖中陰影部分的面積為（）

A

BC

A.18TT-27V3B.6兀一9百C.12兀-98D.18兀-18百

33.（2023?莆田模擬）如圖，在。。中，NAOB=120°,點(diǎn)C在通上，連接AC,BC,過點(diǎn)8作

C.保持不變D.一直減小

34.（2023?蚌埠二模）如圖是某芯片公司的圖標(biāo)示意圖，其設(shè)計(jì)靈感源于傳統(tǒng)照相機(jī)快門的機(jī)械結(jié)構(gòu)，圓。

中的陰影部分是一個正六邊形，其中心與圓心。重合，且AB=BC,則陰影部分面積與圓的面積之比為

35.（2023?鄲州區(qū)校級模擬）如圖，AB為。。的直徑，將弧BC沿BC翻折，翻折后的弧交于D若

BC=4V5,sinZABC=則圖中陰影部分的面積為（）

25

A.—nD.10

6

36.（2023?九龍坡區(qū)模擬）如圖，在O。中，AB是圓的直徑，過點(diǎn)B作。。的切線BC,連接AC交。。于

點(diǎn)。，點(diǎn)E為弧中點(diǎn)，連接AE,若AE=A。，AB=6,則CD的長為（）

A

C.V3D.3V3

37.（2023?寧德模擬）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時廣泛使用的一種圖形.如圖，以等邊三角形

ABC的三個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”.若等邊三角形

ABC的邊長為2,則該“萊洛三角形”的周長等于（）

A.2KB.2TT—V3C.-7TD.2TT+V3

3

38.（2