人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷 （五）（含答案）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷（5）（含答案）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D

的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題

選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分。

1.-3的絕對(duì)值是（）

A.3B.-3C.-D.--

33

2.在-2,0,2,-3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.2B.0C.-2D.-3

3.2015年3月29日，習(xí)近平主席同出席博鰲亞洲論壇年會(huì)的中外企業(yè)家代表座談時(shí)說(shuō)：

通過(guò)"一帶一路"，我們希望用10年左右的時(shí)間，使中國(guó)同沿線國(guó)家的年貿(mào)易額突破2.5萬(wàn)

億美元.2.5萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.5x104B.2.5xl08C.2.5xl012D.25x10”

4.下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2

C.-3x+5x=-8xD.3x2y-2x2y=x2y

5.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）

A.了解我省中學(xué)生的視力情況

B.了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況

C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命

D.調(diào)查安徽衛(wèi)視《第一時(shí)間》欄目的收視率

6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）

ab

?9J---------1------?-1----------->

-2-1012

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.-<0

b

fa+5b=12

7.已知a,b滿足方程組《c,j貝1a+b的值為（）

[3a-b=4

A.-4B.4C.-2D.2

8.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若CD=4cm,DB=7cm,且B是AC的中點(diǎn)，則AC的

長(zhǎng)等于（）

；~~5~?-D

A.3cmB.6cmC.1IcmD.14cm

第1頁(yè)共14頁(yè)

9.如圖，將4x3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的

部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去1個(gè)小正方

形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是（）

10.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2016個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

BB-1.8l.la1.1.8

A.3021B.3022C.3023D.3024

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上.

11.2的相反數(shù)是.

12.試寫(xiě)出一個(gè)解為x=l的一元一次方程：.

13.某學(xué)校"你最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)"調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每個(gè)學(xué)生分別選了一項(xiàng)

球類(lèi)運(yùn)動(dòng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)

比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為名.

14.如果/a和N0互補(bǔ)，且/a>N0,則下列表示角的式子中：①90。-/0；②Na-90。；

③工（Za+Zp）；（Za-Zp）.能表示的余角的是（填寫(xiě)序號(hào)）

2，

三、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.

15.計(jì)算：-y+3x（-2）3-（-6）2.

zAJJc2x+ll+

16.解萬(wàn)程：2----x.

第2頁(yè)共14頁(yè)

四、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.

17.如圖，ZAOB=ZCOD=90°,0C平分/AOB,ZB0D=3ZD0E.試求NCOE的度數(shù).

2x+y=3

18.解方程組

x-2y=-1

五、解答題：本題共2小題，每小題10分，共20分.

19.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式

如下:-3x=x2-5x+l

(1)求所擋的二次三項(xiàng)式；

(2)若x=-l,求所擋的二次三項(xiàng)式的值.

20.已知一道路沿途5個(gè)車(chē)站A、B、C、D、E,它們之間的距離如圖所示(km)

ABCDE

ka*；；中2a-3b■?!

(1)求D、E兩站之間的距離；

(2)如果a=8,D為線段AE的中點(diǎn)，求b的值.

六、解答題：12分.

21.為了深化改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立"文學(xué)鑒賞"、"科學(xué)實(shí)驗(yàn)"、"音

樂(lè)舞蹈"和"手工編織"等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán).為此，隨機(jī)調(diào)

查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：

某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表

選擇意向所占百分

比

文學(xué)鑒賞a

科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%

音樂(lè)舞蹈b

第3頁(yè)共14頁(yè)

手工編織10%

其他

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a,b,c的值；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇"科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù).

某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（人）

A

0文學(xué)科學(xué)看/康士春二，士團(tuán)

鑒堂實(shí)驗(yàn)舞蹈編織

七、解答題：12分.

22.為實(shí)現(xiàn)教育均衡發(fā)展，打造新優(yōu)質(zhì)學(xué)校，瑤海區(qū)計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改

造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元.改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元;

改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元，求改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)

校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

八、解答題：14分.

圖①圖②________________________圖③

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積1X(-1)x2=-2(-3)x(-4)x(-5)=-60

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和1+(-1)+2=2(-3)+(-4)+(-5)=-12

積與和的商-2+2=-1

（2）請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x.

第4頁(yè)共14頁(yè)

參考答案與試題解析

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D

的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題

選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分。

1.-3的絕對(duì)值是（）

A.3B.-3C.-D.--

33

【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出.

【解答】解:|-3|=-（-3）=3.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】考查絕對(duì)值的概念和求法.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)

數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

2.在-2,0,2,-3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.2B.0C.-2D.-3

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可.

【解答】解：；-3<-2<0<2,

最小的數(shù)是-3,

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大

于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小.

3.2015年3月29日，習(xí)近平主席同出席博鰲亞洲論壇年會(huì)的中外企業(yè)家代表座談時(shí)說(shuō)：

通過(guò)"一帶一路"，我們希望用10年左右的時(shí)間，使中國(guó)同沿線國(guó)家的年貿(mào)易額突破2.5萬(wàn)

億美元.2.5萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.5xl04B.2.5xl08C.2.5xl012D.25x10"

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中14閨<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：將2.5萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.5X1012.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中!<|a|

<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2

C.-3x+5x=-8xD.3x2y-2x2y=x2y

第5頁(yè)共14頁(yè)

【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).

【分析】①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，像這樣的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)；②合并同類(lèi)

項(xiàng)，系數(shù)相加字母不變；③、④合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變.

【解答】解：A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、5y-3y=2y,合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母不變，故B錯(cuò)誤；

C、-3x+5x=2x,合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加減，故C錯(cuò)誤；

D、3x2y-2x2y=x2y,合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故D正確.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】"同類(lèi)項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)

項(xiàng)的一定不能合并"這是本題特別應(yīng)該注意的地方.

5.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）

A.了解我省中學(xué)生的視力情況

B.了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況

C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命

D.調(diào)查安徽衛(wèi)視《第一時(shí)間》欄目的收視率

【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，適合普查，故B正確；

C、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、調(diào)查安徽衛(wèi)視《第一時(shí)間》欄目的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）

ab

?9J----------1--------?-1------------>

-2-1012

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.-<0

b

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.

【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a,b的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【解答】解：.由圖可知，a<-l<O<b<l,

.,.a+b<0,故A錯(cuò)誤；

a-b<0,故B錯(cuò)誤；

ab<0,故C錯(cuò)誤；

-<0,故D正確.

b

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.

第6頁(yè)共14頁(yè)

a+5b=12

7.已知a,b滿足方程組則的值為（

A.-4B.4C.-2D.2

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值.

'a+5b=12①

【解答】解：’3a-b=4②’

①+②x5得:16a=32,即a=2,

把a(bǔ)=2代入①得：b=2，

則a+b=4,

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

8.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若CD=4cm,DB=7cm,且B是AC的中點(diǎn)，則AC的

長(zhǎng)等于（）

―2~D

A.3cmB.6cmC.llcmD.14cm

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】根據(jù)線段的和差，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：由線段的和差，得

BC=BD-CD=7-4=3cm.

由B是AC的中點(diǎn)，得

AC=2BC=2x3=6cm,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

9.如圖，將4x3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的

部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去1個(gè)小正方

形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是（）

A.7B.6C.5D.4

【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體.

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.注意只要有"田"字格的展開(kāi)

圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖.

【解答】解：根據(jù)只要有"田"字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖，應(yīng)剪去的小正方形

的編號(hào)是5.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記正方體展開(kāi)圖的各種情形.

第7頁(yè)共14頁(yè)

10.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2016個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

I-8H-8.B1.1.

A.3021B.3022C.3023D.3024

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).

【專(zhuān)題】規(guī)律型.

【分析】觀察圖形，得到第2016個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，即可確定出黑色正方形的數(shù)量.

【解答】解：根據(jù)題意得：第2016個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為2x2016=4032（個(gè)），

空白正方形的規(guī)律為：0,1,1,2,2,3,3,

V-?2=2015-？2=1007...1,

空白正方形個(gè)數(shù)為1008,

則第2016個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是4032-1008=3024,

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上.

11.2的相反數(shù)是-2.

【考點(diǎn)】相反數(shù).

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知.

【解答】解：-2的相反數(shù)是2.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是其本身.

12.試寫(xiě)出一個(gè)解為x=l的一元一次方程：x-l=0.

【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

【專(zhuān)題】開(kāi)放型.

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程;

它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且”0）；根據(jù)題意，寫(xiě)一個(gè)符合條件的方程即可.

【解答】Vx=l,

...根據(jù)一元一次方程的基本形式ax+b=O可列方程：x-1=0.（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道簡(jiǎn)單的開(kāi)放性題目，考查學(xué)生的自己處理問(wèn)題的能力.

13.某學(xué)校"你最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)"調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每個(gè)學(xué)生分別選了一項(xiàng)

球類(lèi)運(yùn)動(dòng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)

比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人,則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60名.

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.

第8頁(yè)共14頁(yè)

【分析】設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是X人，根據(jù)最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6

人，即可列方程求解.

【解答】解：設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是x人，則40%x-30%x=6,

解得：x=60.

故答案是：60.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

14.如果Na和N0互補(bǔ)，且Na>/0,則下列表示角的式子中：①90。-/3；②/a-90。；

③￡(Za+ZP)；(Za-Z3).能表示的余角的是①②⑷(填寫(xiě)序號(hào))

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【專(zhuān)題】常規(guī)題型.

【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180。，互余即兩角的和為90。，根據(jù)這一條件判斷即可.

【解答】解：已知NB的余角為：90。-/由故①正確；

和互補(bǔ)，且Na>NB，

.\Za+Zp=180",Za>90°,

.,.ZP=18O°-Za,

的余角為：90°-(180°-Za)=Za-90°,故②正確；

VZa+Z3=180",

：.^(Za+Z3)=90°,

的余角為：90°-Z|3=i(Za+Zp)-ZP=j(Za-ZP),故④正確.

故答案為：①②④.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，牢記定義是關(guān)鍵.

三、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.

15.計(jì)算：-/+3X(-2)3-(-6))2.

O

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).

【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=-1-24+54=29.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.解方程：2-券=與.

O乙

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.

【解答】解：去分母得，12-2(2x+l)=3(1+x),

去括號(hào)得，12-4x-2=3+3x,

移項(xiàng)得，-4x-3x=3-12+2,

合并同類(lèi)項(xiàng)得，-7x=-7,

第9頁(yè)共14頁(yè)

系數(shù)化為1得，X=l.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.

四、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.

17.如圖，ZAOB=ZCOD=90°,0C平分/AOB,ZB0D=3ZD0E.試求NCOE的度數(shù).

【考點(diǎn)】角平分線的定義.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)角平分線的定義先求/BOC的度數(shù)，即可求得NBOD,再由NBOD=3NDOE,

求得/BOE.

【解答】解：：NAOB=90。，0C平分/AOB

.".ZBOC=-ZAOB=45°

2

ZBOD=ZCOD-ZBOC=90°-45°=45°

ZB0D=3ZD0E

.,.ZD0E=15°

.,.ZCOE=ZCOD-ZDOE=90°-15°=75°

故答案為750.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化

求解.

2x4-7=3

18.解方程組，

x-2y=-1

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

[2x+尸3①

【解答】解:[x-2尸-1②

①x2+②得：5x=5,即x=l,

把x=l代入①得：y=l,

則方程組的解為［

I尸1

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【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

五、解答題：本題共2小題，每小題10分，共20分.

19.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式

如下:-3x=x2-5x+l

(1)求所擋的二次三項(xiàng)式；

(2)若x=-l,求所擋的二次三項(xiàng)式的值.

【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值.

【分析】(1)直接移項(xiàng)即可得出結(jié)論；

(2)把x=-l代入(1)中的二次三項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：(1)所擋的二次三項(xiàng)式=x2-5x+l+3x=x?-2x+l；

(2)當(dāng)x=-1時(shí)，原式=l+2+l=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)

鍵.

20.已知一道路沿途5個(gè)車(chē)站A、B、C、D、E,它們之間的距離如圖所示(km)

.4BCDE

ka*；ZaTN

.k3a-b—

(1)求D、E兩站之間的距離；

(2)如果a=8,D為線段AE的中點(diǎn)，求b的值.

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】(1)根據(jù)線段的和差，可得答案；

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得關(guān)于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：(1)由線段的和差，得

DE=CE-CD=(3a-b)-(2a-3b)=a+2b；

D、E兩站之間的距離是a+2b；

(2)D為線段AE的中點(diǎn)，得

AD=DE,即a+b+2a-3b=a+2b,

a=2b=8,

b=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于b的方程式解題關(guān)鍵.

六、解答題：12分.

21.為了深化改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立"文學(xué)鑒賞"、"科學(xué)實(shí)驗(yàn)"、"音

樂(lè)舞蹈"和"手工編織"等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán).為此，隨機(jī)調(diào)

查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：

某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表

選擇意向所占百分

比

文學(xué)鑒賞a

科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%

第11頁(yè)共14頁(yè)

音樂(lè)舞蹈b

手工編織10%

其他C

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a,b,c的值；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇"科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù).

某校被調(diào)意學(xué)生選擇社團(tuán)意向條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（人）

八

0文學(xué)科學(xué)魯金康士工6，士團(tuán)

鑒堂實(shí)驗(yàn)舞蹈編織

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表.

【分析】（1）根據(jù)選擇科學(xué)實(shí)驗(yàn)的人數(shù)是70人，所占的百分比是35%,即可求得調(diào)查的總

人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)百分比的意義求解；

（2）根據(jù)百分比的意義求得選擇文學(xué)欣賞和手工紡織的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.

【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是70+35%=200（人），

40

b=200=20%，

c=—=5%,

200

a=l-35%-20%-10%-5%=30%；

（2）選擇文學(xué)欣賞的人數(shù)是：200x30%=60（人）,

選擇手工紡織的人數(shù)是：200x10%=20（人），

某校被調(diào)直學(xué)生選擇社團(tuán)意向條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（人）

（3）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù)是1200x35%=420（人）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖

中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

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七、解答題：12分.

22.為實(shí)現(xiàn)教育均衡發(fā)展，打造新優(yōu)質(zhì)學(xué)校，瑤海區(qū)計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改

造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元.改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元;

改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元，求改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)

校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】設(shè)改造一所A類(lèi)學(xué)校所需資金為x萬(wàn)元，改造一所B類(lèi)學(xué)校所需的資金是y萬(wàn)元,

根據(jù)改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)

學(xué)