湖北省武漢二中廣雅2024-2025學年上學期九年級10月月考數(shù)學試題(無答案)

九年級（上）數(shù)學限時作業(yè)10．6一、選擇題（每小題3分，共30分）1、一元二次方程的二次項是，則一次項和常數(shù)項分別是（）A．2x和1 B．2x和 C．和 D．和12、下列常用手機APP的圖標中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、關于二次函數(shù)的圖象敘述正確的是（）A．開口向上 B．頂點C．與y軸交點為 D．圖象都在x軸下方4、將拋物線向下平移3個單位后的新拋物線解析式為（）A． B．C． D．5、如圖，將以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點B，C的對應點分別點D，E，且點E在的延長線上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．6、某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，第一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同．設2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（）A． B．C． D．7、已知點，，在二次函數(shù)的圖象上，則、、的大小關系為（）A． B． C． D．8、某同學在用描點法畫二次函數(shù)的圖象時，列出了下面的表格：x…0123…y…2…由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是（）A． B． C． D．29、已知函數(shù)的圖像與坐標軸有兩個公共點，且，則a的值為（）A．或2 B．0或2 C．、0或2 D．、或210、已知二次函數(shù)（a為整數(shù)），當（x為整數(shù)）時，y隨x的增大而增大，則a的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每小題3分，共18分）11、平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是__________．12、已知一元二次方程的兩根分別為，，則__________．13、如圖，將繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，且點C剛好落在線段上，若，則的度數(shù)是__________．14、飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是飛機著陸至停下來共滑行__________m．15、拋物線的對稱軸為，經(jīng)過點，頂點為D，下列四個結(jié)論：①；②；③關于x的一元二次方程的解是，；④設拋物線交y軸于點C，不論a為何值，直線始終過定點．其中一定正確的是__________（填寫序號）．16、如圖，在矩形中，，，點E為矩形內(nèi)一動點，且滿足，P在邊上，，連接，將線段繞著P點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值為__________．三、解答題（共8小題，共72分）17、（8分）解方程：（1）（配方法）； （2）（公式法）．18、（8分）如圖，在中，，，，將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，使點C的對應點M落在邊上，點A的對應點為點D，連接．求的長．19、（8分）在一幅長9分米，寬5分米的矩形大熊貓畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的銀色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是77平方分米，求銀色紙邊的寬．20、（8分）拋物線的圖像與x軸交于A，B兩點A在B左側(cè)，與y軸交于點C．（1）點C坐標為__________，頂點坐標為__________；（2）不等式的解集是__________；（3）當x滿足時，y的取值范圍是__________；（4）當y滿足時，x的取值范圍是__________．21、（8分）在如圖所示的小正方形網(wǎng)格中，A，B，C，M，P，Q均為小正方形的頂點，僅用無刻度的直尺完成下列作圖，作圖過程用虛線表示，作圖結(jié)果用實線表示：（1）圖1中，作關于點M中心對稱的三角形；（2）圖2中，F(xiàn)是網(wǎng)格線上的一點，連接，根據(jù)網(wǎng)格特點在圖中標出的中點D，將線段平移得到線段，點A的對應點為點F；（3）圖3中，，，，，線段繞著點G旋轉(zhuǎn)可以得到線段，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心G的坐標G__________．22、（10分）為有效地應對高樓火災，某消防中隊進行消防技能比賽．如圖1，在一個廢棄高樓距地面15m的點A和19.2m的點B處，各設置了一個火源，消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分．第一次滅火時站在水平地面的點C處，水流從點C射出恰好到達點A處，且水流的最大高度為20m，水流的最高點到高樓的水平距離為5m，建立如圖1所示的平面直角坐標系，水流的高度與出水點到高樓的水平距離之間滿足二次函數(shù)關系．（1）求出消防員第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；（2）待A處火熄滅后，消防員前進3m到點D（水流從點D射出）處進行第二次滅火，若兩次滅火時水流所在拋物線的形狀完全相同，判斷水流是否到達點B處，并說明理由；（3）若消防員從點C前進t米到點T（水流從點T射出）處，水流未達到最高點且恰好到達點A處，直接寫出的t值，__________．（水流所在拋物線形狀與第一次完全相同）23、在中，，，點D在邊上，且，將線段繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接；（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，過點C作交延長線于點G，與交于點F，探究線段與的數(shù)量關系；（3）如圖3，連接，點M，N分別是、的中點，，，請直接寫出的面積．24、如圖1，拋物線與x軸交于、兩點，D為拋物線的頂點．（1）求拋物線的解析