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文檔簡介
第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)人教版-數(shù)學-七年級上冊1.2.3相反數(shù)學習目標1.會求有理數(shù)的相反數(shù).【重點】2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義,懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱.【難點】新課導入現(xiàn)在的位置魏國楚國OB-30-20-100102030A成語故事《南轅北轍》講了一個人……如果點O表示魏國的位置,點A表示楚國的位置,假設楚國與魏國相距30km,以魏國為原點0,我們規(guī)定向南為正方向,而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km,請同學們把這3個點在數(shù)軸上表示出來.新知探究知識點
相反數(shù)的概念1兩位同學背靠背,規(guī)定向前為正,一人向前走3步,記作
步,一人向后走3步,記作
步.
對照數(shù)軸,說出-3與+3兩數(shù)的相同點和不同點.你還能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎?新知探究活動1:觀察下列一組數(shù):+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它們在數(shù)軸上表示出來.思考:
(1)上述各對數(shù)之間有什么特點?
(2)請寫出一組具有上述特點的數(shù).
(3)你能得出相反數(shù)的概念嗎?
(4)表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么位置關系?新知探究活動2:請觀察這兩個數(shù),它們有什么異同點?你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎?數(shù)字相同符號不同新知探究歸納總結(jié)1.定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).3.一般地,a和-a互為相反數(shù).(這里,a表示任意一個數(shù),可以是正數(shù)、負數(shù),也可以是0)代數(shù)意義2.0的相反數(shù)是0.新知探究1.判斷題:(1)-5是5的相反數(shù);()(2)-5是相反數(shù);()(3)與互為相反數(shù);()(4)-5和5互為相反數(shù);()(5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0;﹙﹚(6)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚×√×√√×針對練習新知探究2.結(jié)合數(shù)軸考慮:0的相反數(shù)是____.一個正數(shù)的相反數(shù)是一個
.一個負數(shù)的相反數(shù)是一個
.負數(shù)正數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是______.00新知探究知識點
相反數(shù)的幾何意義2思考:在數(shù)軸上,畫出幾組表示相反數(shù)的點,并觀察這兩個點具有怎樣的特征?位于原點兩側(cè),且與原點的距離相等.05-5-11a-a新知探究思考:數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)有什么特點?借助數(shù)軸填一填:1.數(shù)軸上與原點距離是2的點有____個,這些點表示的數(shù)是________;2.與原點的距離是5的點有____個,這些點表示的數(shù)是
________.02-2兩2和-25和-5兩
5-5新知探究歸納總結(jié)1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)(0除外);2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.幾何意義3.一般地,設a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點的距離是
a的點有兩個,它們分別在原點的兩側(cè),表示a和
-a,這兩點關于原點對稱.新知探究知識點
多重符號的化簡2問題1:a的相反數(shù)是什么?
在這個數(shù)前加一個“-”號.問題2:如何求一個數(shù)的相反數(shù)?
a
的相反數(shù)是-a
,a可表示任意有理數(shù).新知探究-(+1.1)表示什么?-(-7)呢?-(-9.8)呢?它們的結(jié)果應是多少?問題3:若把a分別換成+5,-7,0時,這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示?a=+5,-a=-(+5)a=-7,-a=-(-7)a=0,-a=0新知探究思考:如果在一個數(shù)前面加上“+”號所得到的結(jié)果是什么呢?在一個數(shù)前面加上“-”號表示求這個數(shù)的相反數(shù).歸納總結(jié)新知探究典型例題針對練習(1)是____的相反數(shù),(2)是______的相反數(shù),=______.(3)是_______的相反數(shù),.
(4)是_______的相反數(shù),.+4-4練習1:新知探究
化簡下列各數(shù):(先讀后寫)(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]練習2:(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.方法總結(jié):化簡多重符號時,只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號,若有偶數(shù)個,則結(jié)果為正;若有奇數(shù)個,則結(jié)果為負.解:(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=3;(4)-(-12)=12;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;由內(nèi)向外依次去括號新知探究技巧:(一查二定)1.式子中含偶數(shù)個“-”號時,結(jié)果正;含奇數(shù)個“-”號時,結(jié)果為負.2.凡是“+”都去掉.課堂小結(jié)1.相反數(shù)的概念:
只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);特別地,0的相反數(shù)是0.2.表示的相反數(shù).3.多重符號的化簡.課堂訓練1.-1.6是____的相反數(shù),____的相反數(shù)是0.3.2.下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為()A.和B.與
C.與3.5的相反數(shù)是____;a的相反數(shù)是___.1.6-a-5C-0.3課堂訓練4.若a=-13,則-a=____;若-a=-6,則a=___.5.若a是負數(shù),則-a是_____數(shù);若-a是負數(shù),則
a是_____數(shù).6.的相反數(shù)是_____,-3x的相反數(shù)是___.
136正3x正課堂訓練7.(1)若a=3.2,則-a=;
(2)若-a=2,則a=
;
(3)若-(-a)=3,則-a=
.
-2-3.2-3能力拓展課堂訓練8.若2x+1是-9的相反數(shù),求x的值.解:由相反數(shù)的意義,得2x+1=9,2x=8,
x=4.拓展思考:已知兩個有理數(shù)x、y,且x+y=0,那么這兩個有理數(shù)有什么關系?謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心,讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領,而在于善于激勵喚醒和鼓舞。
2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財富,只有這樣才能給他們帶來幸福。
3、每個人在受教育的過程當中,都會有段時間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會毀了自
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