新教材2024高中物理第一章動量守恒定律1.2動量定理同步測試新人教版選擇性必修第一冊

第一章動量守恒定律2動量定理【基礎(chǔ)鞏固】1.(多選)下列關(guān)于物體動量和沖量的說法正確的是 ()A.物體所受合力沖量越大,它的動量也越大B.物體所受合力沖量不為0,它的動量肯定變更C.物體動量變更量的方向,就是它所受合力的沖量方向D.物體所受合力沖量越大,它的動量變更量就越大解析:由動量定理可知,物體所受合力的沖量的大小等于動量的變更量的大小,方向與動量變更量的方向相同,選項A錯誤,選項B、C、D正確.答案:BCD2.(2024·廣東中山)如圖所示,從高處跳到低處時,為了平安,一般都要屈腿,這樣做是為了()A.減小合力的沖量B.減小動量的變更量C.增大與地面的沖擊時間,從而減小沖力D.增大人對地面的壓強,起到平安作用解析:人和地面接觸的過程中,人的速度由一個確定值減為0,動量的變更量是固定的,依據(jù)動量定理可知,合力的沖量也是固定的,選項A、B錯誤;屈腿可以延長人著地的時間,從而減小所受地面的沖力,選項C正確,D錯誤.答案:C3.對于力的沖量,下列說法正確的是 ()A.力越大,力的沖量就越大B.作用在物體上的力大,力的沖量不肯定大C.豎直上拋運動中,上升和下降過程時間相等,重力在整個過程中的沖量等于0D.豎直上拋運動中,上升和下降過程時間相等,上升和下降過程中重力的沖量等大、反向解析:由沖量公式I=Ft可知,作用在物體上的力大,時間不確定,沖量不肯定大,選項A錯誤,選項B正確.沖量是矢量,豎直上拋運動中,上升和下降過程時間相等,受力相同,所以上升和下降過程中重力的沖量相同,選項C、D錯誤.答案:B4.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下,以速度大小v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速度大小為v2,不計空氣阻力.在碰撞過程中,地面對鋼球的沖量的方向和大小為()A.向下m(v1-v2) B.向下m(v1+v2)C.向上m(v1-v2) D.向上m(v1+v2)解析:鋼球以大小為v1的豎直速度與地面碰撞后以大小為v2的速度反彈.物體在與地面碰撞過程的初、末狀態(tài)動量皆已確定.依據(jù)動量定理便可以求出碰撞過程中鋼球受到的沖量.設(shè)豎直向上的方向為正方向,對鋼球應(yīng)用動量定理得Ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1.由于碰撞時間極短,t趨于0,所以mgt趨于0,所以Ft=m(v2+v1),即彈力的沖量方向向上,大小為m(v2+v1).答案:D5.(2024·廣東深圳)一個質(zhì)量為0.18kg的壘球以15m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?5m/s,設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01s.下列說法正確的是 ()A.球棒對壘球的平均作用力大小為360NB.球棒對壘球的平均作用力大小為900NC.球棒對壘球做的功為900JD.球棒對壘球做的功為110.25J解析:以初速度方向為正,依據(jù)動量定理有Ft=mv2-mv1,得F=mv-0.18×35-0.18×150.01N=-900N,則球棒對壘球的平均作用力大小為900N,選項A錯誤,選項B正確;依據(jù)動能定理可知,球棒對壘球做的功W=12mv22-12mv12=12×0.18答案:B6.古時有寓言故事——守株待兔,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的撞擊力時即可導致死亡.若兔子與樹樁發(fā)生碰撞時,作用時間為0.2s,則被撞死的兔子的奔跑速度可能是(取g=10m/s2) ()A.1m/sB.1.5m/sC.2m/sD.2.5m/s解析:設(shè)兔子與樹樁的撞擊力為F,兔子撞擊后速度為0,依據(jù)動量定理有Ft=mv,所以v=Ftm=mgtm=gt=10×0.2m/s=答案:C7.人們常說“滴水穿石”,請你依據(jù)下面所供應(yīng)的信息,估算水對石頭的沖擊力的大小.一瀑布落差為h=20m,水流量為Q=0.10m3/s,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,水在最高點時和落至石頭上時的速度都認為是0.落在石頭上的水馬上流走,在探討石頭對水的作用時可以不考慮水的重力,g取10m/s2,整個過程不考慮空氣阻力.解析:設(shè)水滴與石頭碰前速度為v,則有mgh=12mv2,設(shè)時間Δt內(nèi)有質(zhì)量為Δm的水沖到石頭上,石頭對水的作用力為F,由動量定理得-FΔt=0-Δmv,Δm=ρQΔt,聯(lián)立得F=ρQv=2×103N,由牛頓第三定律知,水對石頭的作用力F'=F=2103N,方向豎直向下.答案:2×103N【拓展提高】8.在短道速滑接力競賽中,“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面,并且起先向前滑行,待乙追上甲時,乙猛推甲一把,使甲獲得更大的速度向前沖出(如圖所示),在乙推甲的過程中,忽視運動員與冰面間在水平方向上的相互作用,則()A.甲對乙作用力的沖量肯定等于乙對甲作用力的沖量B.甲、乙的動量變更量肯定大小相等,方向相反C.甲的動能增加量肯定等于乙的動能削減量D.甲對乙做多少負功,乙對甲就肯定做多少正功解析:運動員乙推甲的過程中,甲和乙間的相互作用力等大反向,作用時間相等,甲對乙作用力的沖量和乙對甲作用力的沖量大小相等,方向相反,選項A錯誤,選項B正確.“交棒”過程中甲和乙的速度不肯定相等,在乙推甲的過程中,二者的位移不肯定相等,因而甲對乙做的負功和乙對甲做的正功不肯定相等,由動能定理可知,其動能變更量的大小也不肯定相等,選項C、D錯誤.答案:B9.“蹦極”運動中,彈性繩的一端固定,另一端綁在人身上,人從幾十米高處跳下,將蹦極過程簡化為人在豎直方向的運動,從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中,下列分析正確的是 ()A.繩對人拉力的沖量始終向上,人的動量先增大后減小B.繩對人的拉力始終做負功,人的動能始終減小C.繩恰好伸直時,繩的彈性勢能為0,人的動能最大D.人在最低點時,繩對人的拉力等于人所受的重力解析:從繩恰好伸直到人第一次下降到最低點的過程中,拉力漸漸增大,由牛頓其次定律mg-F=ma可知,人先做加速度減小的加速運動,當a=0時,F=mg,此時速度最大,動量最大,動能最大,此后人接著向下運動,F>mg,由牛頓其次定律F-mg=ma可知,人做加速度增大的減速運動,動量始終減小直到減為0,全過程中拉力方向始終向上,所以繩對人的拉力的沖量始終向上.綜上可知選項A正確,選項C、D錯誤.拉力對人始終做負功,動能先增大后減小,選項B錯誤.答案:A10.如圖所示,一段不行伸長的輕質(zhì)細繩長為l,一端固定在O點,另一端系一個質(zhì)量為m的小球(可以視為質(zhì)點),保持細繩處于伸直狀態(tài),把小球拉到跟O點等高的位置A由靜止釋放,在小球擺到最低點B的過程中,不計空氣阻力,自由落體加速度大小為g,則 ()A.合力做的功為0B.重力做的功為mglC.合力的沖量為0D.重力的沖量為m2解析:小球在向下運動的過程中,受到重力和繩子的拉力,繩子的拉力始終與運動的方向垂直,所以只有重力做功,合力做的功等于重力做的功,大小為mgl,選項A錯誤,選項B正確.由機械能守恒可得,小球在最低點的動能Ek=12mv2=mgl,所以速度v=2gl,由動量定理可得合力的沖量I合=Δp=mv-0=m2gl,選項C錯誤.小球所受合力的沖量為m2gl,而重力的沖量不等于答案:B11.(多選)物體受到的合力隨時間變更的關(guān)系如圖所示,若物體起先時是靜止的,則前3s內(nèi) ()A.物體的位移為0B.物體的動量變更量為0C.物體的動能變更量為0D.物體的機械能變更量為0解析:第1s內(nèi)F=20N,第2、3s內(nèi)F=-10N,物體先加速后減速,由運動學公式知,在第3s末速度為0,物體的位移不為0,選項A錯誤.依據(jù)動量定理I=Δp,前3s內(nèi),動量的變更量為0,選項B正確.由于初速度和末速度都為0,動能變更量也為0,選項C正確.物體的重力勢能是否變更不能推斷,因此物體的機械能是否變更不能確定,選項D錯誤.答案:BC12.將質(zhì)量m=1kg的小球,從距水平地面高h=5m處,以v0=10m/s的水平速度拋出,不計空氣阻力,g取10m/s2.求:(1)拋出后0.4s內(nèi)重力對小球的沖量;(2)平拋運動過程中小球動量的變更量Δp;(3)小球落地時的動量p'.解析:(1)重力是恒力,0.4s內(nèi)重力對小球的沖量I=mgt=4N·s,方向豎直向下.(2)由于平拋運動的豎直分運動為自由落體運動,故h=12gt2,落地時間t'=2h小球飛行過程中只受重力作用,所以合力的沖量I'=mgt'=10N·s,方向豎直向下.由動量定理得Δp=I'=10N·s,方向豎直向下.(3)小球落地時豎直分速度vy=gt'=10m/s,由速度合成(如圖所示)知,落地速度v=v02+v所以小球落地時的動量大小p'=mv=102kg·m/s,方向與水平方向的夾角θ=45°.答案:(1)4N·s,方向豎直向下(2)10N·s,方向豎直向下(3)102kg·m/s,方向與水平方向的夾角為45°【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】13.一輛轎車強行超車時,與另一輛迎面駛來的轎車相撞,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5m,據(jù)測算兩車相撞前速度大小均為30m/s.(1)假設(shè)兩車相撞時人與車一起做勻減速運動,試求事故中車內(nèi)質(zhì)量為60kg的人(未系平安帶)受到的平均沖力的大小.(2)若此人系