++初中數(shù)學(xué)+第1課時(shí)+合并同類項(xiàng)解一元一次方程+課件+人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

七年級(jí)·數(shù)學(xué)·上冊(cè)·人教版5.2解一元一次方程第1課時(shí)合并同類項(xiàng)解一元一次方程1.會(huì)利用合并同類項(xiàng)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.2.通過合并同類項(xiàng)解一元一次方程,體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想在解一元一次方程中的作用.3.通過學(xué)習(xí)“合并”,體會(huì)代數(shù)“對(duì)消”和“還原”的思想.利用合并與移項(xiàng)解一元一次方程.掌握合并與移項(xiàng)的數(shù)學(xué)依據(jù).約公元820年,數(shù)學(xué)家阿爾·花拉子密寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述了怎樣解方程,這本書的譯本名稱為《對(duì)消與還原》,他認(rèn)為解方程最主要的指導(dǎo)思想就是對(duì)消與還原,那么對(duì)消與還原是什么意思呢?例如我們?cè)谙萝娖宓臅r(shí)候,當(dāng)工兵遇到了工兵會(huì)怎么樣?沒錯(cuò),就是對(duì)消了!當(dāng)某人說下錯(cuò)了,并要求退一步,那應(yīng)該怎樣?當(dāng)然應(yīng)該一人拿回一只工兵,這就是還原.

1.本節(jié)中體現(xiàn)列方程的一個(gè)基本等量關(guān)系是什么?2.合并同類項(xiàng)在解方程中起到了什么作用?各部分量之和=總量;如三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),等量關(guān)系為“前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)”.合并同類項(xiàng)在解方程中起到了化簡(jiǎn)的作用.

x=3-2025

1.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是27,求這三個(gè)奇數(shù).解:設(shè)這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為x-2,x,x+2.根據(jù)題意得x-2+x+x+2=27,解得x=9.答:這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為7,9,11.把方程中的同類項(xiàng)合并,要牢記合并同類項(xiàng)的法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母連同它的指數(shù)不變.當(dāng)系數(shù)化為1時(shí),注意符號(hào)不要出錯(cuò).合并同類項(xiàng)解一元一次方程的實(shí)際問題閱讀課本本課時(shí)“例1以及例2”中的內(nèi)容,思考下列問題.2.甲、乙兩站的距離為360千米,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛72千米;一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛48千米.請(qǐng)問兩車同時(shí)開出,相向而行,經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距40千米?問題:(1)設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相距40千米,快車行駛的路程為

千米,慢車行駛的路程為

千米.

(2)當(dāng)兩車相距40千米時(shí),分幾種情況?(3)寫出解題過程.解:(1)72x;48x.(2)分兩種情況:相遇前相距40千米;相遇后相距40千米.

·導(dǎo)學(xué)建議·列方程解決代數(shù)問題或者實(shí)際問題:①列出代數(shù)式,②找到等量關(guān)系.

合并同類項(xiàng)解方程的步驟和依據(jù):

變式訓(xùn)練解方程:5x-2.5x-0.5x=-2×2+8.解:合并同類項(xiàng),得(5-2.5-0.5)x=-4+8.化簡(jiǎn),得2x=4.系數(shù)化為1,得x=2.1.方程-2x+2=-6的解為()A.x=-4 B.x=4C.x=16 D.x=2B2.下列方程中合并同類項(xiàng)不正確的是()A.由3x-2x=3合并同類項(xiàng),得x=3B.由3x-4x=3合并同類項(xiàng),得-x=3C.由6x-2x+3x=12合并同類項(xiàng),得x=12D.由-3x+2