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文檔簡介

4.1

成比例線段

第四章圖形的相似第2課時

等比性質

九年級上冊數學（北師版）復習導入比例的基本性質：

四條線段

a，b，c，d

中，如果

a

與

b

的比等于

c

與

d

的比，即，那么這四條線段

a，b，c，d

叫做

，簡稱

.成比例線段比例線段如果，那么

ad

=

bc.如果

ad=bc(a，b，c，d

都不等于0)，那么

.若3m=2n

，你可以得到的值嗎？呢？探究新知1.如圖已知，你能求出與的值嗎？如果，那么與有怎么樣的關系？在求解過程中，你有什么發(fā)現？2.已知a，b，c，d，e，f六個數。探究新知等比性質1探究新知問題：在圖中，已知

，你能求出

的值嗎？由此你能得出什么結論？ABCDEFGH畫圖測量

已知

a，b，c，d，e，f六個數，如果(b+d+f≠0)，那么成立嗎？為什么？

設 ，則

a=kb，c=kd，e=kf.

所以議一議由此可得到比例的又一性質：等比性質比例的基本性質例1

在

△ABC與

△DEF中，已知，且

△ABC的周長為18cm，求

△DEF的周長.解：∵

∴∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即

DE+EF+FD=(AB+BC+CA).又∵△ABC的周長為18cm，即AB+BC+CA=18cm.∴△DEF的周長為24cm.例2

若

a，b，c都是不等于零的數，且求

k的值.得

，則

k

=

2.當

a+b+c＝0時，則有

a

+b=

－c.此時.

綜上所述，k的值是2或－1.解：當

a+b

+c≠0

時，由

，針對訓練1.已知，若b+d+f=9，則a+c+e=()A.12B.15

C.16

D.1∵

b+d+f=9，解析：∴

a+c+e=.A典例精析例3已知，則的值為

.解：設

，則a=2k，b=3k，c=5k.1……設元……表示……消元1.(1)已知

，那么=

，

=

.

(3)如果

，那么

.(2)如果

，那么

.課堂練習2.已知四個數

a，b，c，d

成比例.（1）若

a

=

-3，b

=

9，c

=

2，求

d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.解：解：

比例的性質如果那么ad=bc.基本性質等比性質如果

ad=bc

(a，b，c，d都不等于0)，那么當堂小結

【選自教材P80隨堂練習】達標檢測達標檢測2.已知(b+d+f≠0)，求的值.

【選自教材P80習題4.2】如圖，已知每個小方格的邊長均為1，求AB，DE，BC，DC，AC，EC的長，并計算△ABC

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