++初中數(shù)學(xué)成比例線(xiàn)段第2課時(shí)++等比性質(zhì)課件+北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

4.1

成比例線(xiàn)段

第四章圖形的相似第2課時(shí)

等比性質(zhì)

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）復(fù)習(xí)導(dǎo)入比例的基本性質(zhì)：

四條線(xiàn)段

a，b，c，d

中，如果

a

與

b

的比等于

c

與

d

的比，即，那么這四條線(xiàn)段

a，b，c，d

叫做

，簡(jiǎn)稱(chēng)

.成比例線(xiàn)段比例線(xiàn)段如果，那么

ad

=

bc.如果

ad=bc(a，b，c，d

都不等于0)，那么

.若3m=2n

，你可以得到的值嗎？呢？探究新知1.如圖已知，你能求出與的值嗎？如果，那么與有怎么樣的關(guān)系？在求解過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.已知a，b，c，d，e，f六個(gè)數(shù)。探究新知等比性質(zhì)1探究新知問(wèn)題：在圖中，已知

，你能求出

的值嗎？由此你能得出什么結(jié)論？ABCDEFGH畫(huà)圖測(cè)量

已知

a，b，c，d，e，f六個(gè)數(shù)，如果(b+d+f≠0)，那么成立嗎？為什么？

設(shè) ，則

a=kb，c=kd，e=kf.

所以議一議由此可得到比例的又一性質(zhì)：等比性質(zhì)比例的基本性質(zhì)例1

在

△ABC與

△DEF中，已知，且

△ABC的周長(zhǎng)為18cm，求

△DEF的周長(zhǎng).解：∵

∴∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即

DE+EF+FD=(AB+BC+CA).又∵△ABC的周長(zhǎng)為18cm，即AB+BC+CA=18cm.∴△DEF的周長(zhǎng)為24cm.例2

若

a，b，c都是不等于零的數(shù)，且求

k的值.得

，則

k

=

2.當(dāng)

a+b+c＝0時(shí)，則有

a

+b=

－c.此時(shí).

綜上所述，k的值是2或－1.解：當(dāng)

a+b

+c≠0

時(shí)，由

，針對(duì)訓(xùn)練1.已知，若b+d+f=9，則a+c+e=()A.12B.15

C.16

D.1∵

b+d+f=9，解析：∴

a+c+e=.A典例精析例3已知，則的值為

.解：設(shè)

，則a=2k，b=3k，c=5k.1……設(shè)元……表示……消元1.(1)已知

，那么=

，

=

.

(3)如果

，那么

.(2)如果

，那么

.課堂練習(xí)2.已知四個(gè)數(shù)

a，b，c，d

成比例.（1）若

a

=

-3，b

=

9，c

=

2，求

d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.解：解：

比例的性質(zhì)如果那么ad=bc.基本性質(zhì)等比性質(zhì)如果

ad=bc

(a，b，c，d都不等于0)，那么當(dāng)堂小結(jié)

【選自教材P80隨堂練習(xí)】達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.已知(b+d+f≠0)，求的值.

【選自教材P80習(xí)題4.2】如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，求AB，DE，BC，DC，AC，EC的長(zhǎng)，并計(jì)算△ABC