2024年4月 上海市中考數(shù)學二模題型 分類匯編1- 小題狂練（1-18題）

2024年4月上海市中考數(shù)學二模題型分類匯編1---小題狂練（1-18題）【2024.4月奉賢區(qū)二?！恳弧⑦x擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（）（A）-3； （B）0； （C）； （D）.下列計算中，正確的是（）（A）； （B）；（C）；（D）.下列關于x的方程中有實數(shù)根的是（）；（B）；（C）；（D）.運動會200米賽跑，5位運動員成績?nèi)缦卤硭?，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）運動員ABCDE平均成績標準差時間（秒）3234363333（A）30，4； （B）30，2； （C）32，4； （D）32，2.下列函數(shù)中，能同時滿足以下三個特征的是（）①函數(shù)圖像經(jīng)過點(1，-1)；②圖像經(jīng)過第二象限；③當x＞0時，y隨x的增大而增大.（A）； （B）；（C）；（D）.DABCO如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、DABCO下列條件能判斷四邊形ABCD是正方形的是（）（A）AC=DB且DA⊥AB； （B）AB=BC且AC⊥BD； （C）AB=BC且∠ABD=∠CBD；（D）DA⊥AB且AC⊥BD.圖圖1二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）計算：.單項式的次數(shù)是.因式分解：=.函數(shù)的定義域是.不等式組的解集是.據(jù)國家航天局消息，天問一號探測器由長征五號運載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預選著陸區(qū)，距地球約320000000千米.其中320000000用科學記數(shù)法表示為.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，打亂后從中隨機抽取一張，則抽到卡片上印有的圖案是中心對稱圖形的概率為.到線段AB兩個端點距離相等的點的軌跡是.如圖2，已知點A、B、C在直線l上，點P在直線l外，BC=2AB，，，那么=.（用向量、表示）已知兩個半徑都為4的⊙A與⊙B交于點C、D，CD=6，那么圓心距AB的長是.如圖3，正方形ABCD的邊長為1，點P在AD延長線上（PD<CD），聯(lián)結(jié)PB、PC，如果△CDP與△PAB相似，那么tan∠BPA=.DABOCE圖4ABCDP圖3PABC圖2如圖4，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA=OB=，點C、D分別在邊OA、OB上，且CD∥AB，已知△CDE是等邊三角形，且點E在DABOCE圖4ABCDP圖3PABC圖2【2024.4月虹口區(qū)二模】一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上．]1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．；B．3.14159；C．；D．．2．如果關于x的一元二次方程有實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞1；B．m＜1；C．m≥1；D．m≤1．3．已知二次函數(shù)，如果函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么x的取值范圍是（）FD圖1EBACA．x≥4；B．x≤4；C．x≥-4；FD圖1EBAC4．下列事件中，必然事件是（）A．隨機購買一張電影票，座位號恰好是偶數(shù)；B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后反面朝上；C．在只裝有2個黃球和3個白球的盒子中，摸出一個球是紅球；D．在平面內(nèi)畫一個三角形，該三角形的內(nèi)角和等于180°．5．如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，BE=2，AF=6，如果AE∥CF，那么△ABE的面積為（）A．6；B．8；C．10；D．12．6．在□ABCD中，BC=5，S□ABCD=20．如果以頂點C為圓心，BC為半徑作⊙C，那么⊙C與邊AD所在直線的公共點的個數(shù)是（）A．3個；B．2個；C．1個；D．0個．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置]7．計算：=.8．分解因式：=.9．不等式≤的解集是．10．函數(shù)的定義域是．11．將拋物線先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后，所得到的新拋物線的表達式為．12．在一個不透明袋子中，裝有2個紅球和一些白球，這些球除顏色外其他都一樣．如果從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為0.25，那么白球的個數(shù)是．圖2時間/小時1.01.52.02.53（每組包括最小值，不包括最大值）人數(shù)24810圖2時間/小時1.01.52.02.53（每組包括最小值，不包括最大值）人數(shù)248103.50612B圖4ADEFCE圖3圖3 14．一根蠟燭長30厘米，點燃后勻速燃燒，經(jīng)過50分鐘其長度恰為原長的一半．在燃燒的過程中，如果設蠟燭的長為y（厘米），燃燒的時間為t（分鐘），那么y關于t的函數(shù)解析式為（不寫定義域）．15．如圖3，已知正六邊形螺帽的邊長是4cm，那么與該螺帽匹配的扳手的開口a為cm．CEDOE圖6BEA1AE16．如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點E、F分別是邊AB、CD的中點，聯(lián)結(jié)AC，設，＝，那么用向量、表示向量=CEDOE圖6BEA1AEB圖5APCED17．如圖5，在□ABCD中，AB=7，BC=8，sinB=．點P在邊AB上，AP=2，以點P為圓心，AP為半徑作⊙P．點Q在邊BC上，以點Q為圓心，CQ為半徑作⊙Q．如果⊙P和⊙Q外切，那么CQB圖5APCED 18．如圖6，在扇形AOB中，∠AOB=105°，OA=8，點C在半徑OA上，將△BOC沿著BC翻折，點O的對稱點D恰好落在弧AB上，再將弧AD沿著CD翻折至弧A1D（點A1是點A的對稱點），那么OA1的長為．【2024.4月黃浦區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．多項式的因式分解與整式乘法是互逆的．在整式乘法中，“單項式乘以多項式”所對應的互逆因式分解方法是（）（A）提取公因式法； （B）公式法； （C）十字相乘法；（D）分組分解法．2．已知第二象限內(nèi)點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，那么點P的坐標是（）（A）； （B）； （C）； （D）．3．如圖1，一個3×5的網(wǎng)格，其中的12個單位正方形已經(jīng)被2張“L”型和1張“田字”型紙片互不重疊地占據(jù)了．下列有4個均由4個單位正方形所組成的紙片，依次記為型號1、型號2、型號3和型號4．將這4個型號的紙片做平移、旋轉(zhuǎn)，恰能將圖1中3個未被占據(jù)的單位正方形占據(jù)，并且與已有的3張紙片不重疊的是（）（圖1）（型號1）（型號2）（型號3）（型號4）（A）型號1； （B）型號2； （C）型號3； （D）型號4．4．對于數(shù)據(jù)：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能較好反映這組數(shù)據(jù)平均水平的是（）（A）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （B）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （C）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)； （D）這組數(shù)據(jù)的標準差．5．反比例函數(shù)的圖像有下述特征：圖像與x軸沒有公共點且與x軸無限接近．下列說明這一特征的理由中，正確的是（）（A）自變量x≠0且x的值可以無限接近0； （B）自變量x≠0且函數(shù)值y可以無限接近0；（C）函數(shù)值y≠0且x的值可以無限接近0； （D）函數(shù)值y≠0且函數(shù)值y可以無限接近0．6．小明在研究梯形的相似分割問題，即如何用一條直線將一個梯形分割成兩個相似的圖形．他先從等腰梯形開始進行探究，得到下面兩個結(jié)論．結(jié)論1：存在與上、下底邊相交的直線，能將等腰梯形分割成兩個相似的圖形；結(jié)論2：不存在與兩腰相交的直線，能將等腰梯形分割成兩個相似的圖形．對這兩個結(jié)論，你認為（）（A）結(jié)論1、結(jié)論2都正確； （B）結(jié)論1正確、結(jié)論2不正確；（C）結(jié)論1不正確、結(jié)論2正確； （D）結(jié)論1、結(jié)論2都不正確．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．100的平方根是．8．計算：=．9．方程的解是．10．已知關于x的方程，判斷該方程的根的情況是．11．將直線向上平移2個單位，所得直線與x軸、y軸所圍成的三角形面積是．12．一副52張的撲克牌（無大、小王）被任意打亂后背面朝上放在桌上，小華先從中抽取1張，取得的是黑桃A．然后小王從剩下的牌中再任意抽取1張，他恰好抽到A的概率是．13．小黃對學校提供午餐中的主食、葷菜、蔬菜和湯，開展了一次滿意度調(diào)查．他利用中午休息時間，隨機對學校中50名學生做了問卷調(diào)查，匯總數(shù)據(jù)如下表．如果學校共有1400名學生，那么全校對午餐中主食滿意的學生約有名．類別主食葷菜蔬菜湯滿意人數(shù)16520814．現(xiàn)有一張矩形紙片，其周長為36厘米，將紙片的四個角各剪下一個邊長為2厘米的正方形，然后沿虛線（如圖2所示）將紙片折成一個無蓋的長方體．如果所得的長方體的體積是48立方厘米，設原矩形紙片的長是x厘米，那么可列出方程為．15．那么向量（用向量、表示）AABCDE（圖2）（圖3）16．如圖4，正六邊形MNPQRS位于正方形ABCD內(nèi)，它們的中心重合于點O，且MN∥BC．已知正方形ABCD的邊長為a，正六邊形MNPQRS的邊長為b，那么點P到邊CD的距離為．（用a、b的代數(shù)式表示）17．如圖5，由4個全等的直角三角形拼成一個大正方形ABCD，內(nèi)部形成一個小正方形MNPQ．如果正方形MNPQ的面積是正方形ABCD面積的一半，那么∠ABM的正切值是．QBNMPDCA18．如圖6，D是等邊△ABC邊BC上點，BD∶CD＝2∶3，作AD的垂線交AB、AC分別于點E、F，那么AE∶QBNMPDCADCDCBAEFAPNMDCBSRQO?（圖4）（圖5）（圖6）【2024.4月金山區(qū)二?！恳弧⑦x擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分）1.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.和2；B.和3；C.2和2；； D.2和3.2.下列多項式分解因式正確的是（）A.；B.；C.；D..3.關于的一元二次方程有實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.；B.；C.；D..4.在氣象學上，每天在規(guī)定時段采集若干氣溫的平均數(shù)是當天的平均氣溫，連續(xù)5天的平均氣溫在10℃以上，這5天中的第1個平均氣溫大于10℃以上的日期即為春天的開始，那么下列表述正確的是（）A.這5天中每天采集的若干氣溫中最高氣溫一定都大于10℃；B.這5天中每天采集的若干氣溫中最低氣溫一定都大于10℃；C.這5天中每天采集的若干氣溫的中位數(shù)一定都大于10℃；D.這5天中每天采集的若干氣溫的眾數(shù)一定都大于10℃.5.在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，對角線AC、BD相交于點O．下列說法能使四邊形ABCD為菱形的是（）A.AB=CD； B.∠ACB=∠ACD；C.∠BAC=∠DAC； D.AC=BD.6.下列命題中真命題是（）A.相等的圓心角所對的弦相等；B.正多邊形都是中心對稱圖形；C.如果兩個圖形全等，那么他們一定能通過平移后互相重合；D.如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形是正方形.二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】7.計算：.8.已知，.9.已知關于x的方程，則x＝.10.不等式的解集是.11.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，-2），則這個反比例函數(shù)的解析式是.12.從1到10這十個自然數(shù)中抽取一個數(shù)，這個數(shù)是素數(shù)的概率是.13.在△ABC中，∠A和∠B互余，那么∠C=°.14.正邊形的內(nèi)角等于外角的5倍，那么=.15.如圖，已知平行四邊形ABCD中，，，E為AD上一點，AE=2ED，那么用，表示＝.16.數(shù)據(jù)顯示，2023年全球電動汽車銷量約1400萬輛，其中市場份額前三的品牌和其它品牌的市場份額扇形統(tǒng)計圖如圖所示，那么其它品牌的銷量約為萬輛.17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，D是AB的中點，把△BCD沿CD所在的直線翻折，點B落在點E處，如果CE⊥AB，那么BE=.18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以點C為圓心作半徑為1的圓C，P是AB上的一個點，以P為圓心，PB為半徑作圓P，如果圓C和圓P有公共點，那么BP的取值范圍是.AABCD（第17題圖）ABCDE（第15題圖）CBA（第18題圖）39%21%13%其它（第16題圖）【2024.4月靜安區(qū)二模】一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂]1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）（A）；（B）；（C）；（D）.2．下列運算正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）（A）等腰直角三角形；（B）等腰梯形；（C）正方形；（D）正三角形．4．一次函數(shù)中，如果，，那么該函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．5．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，那么下列ABO第5題圖CD條件中，能判斷菱形ABCD是ABO第5題圖CD（A）∠AOB=∠AOD（B）∠ABO=∠ADO；（C）∠BAO=∠DAO；（D）∠ABC=∠BCD．6．對于命題：①如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等；②如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧相等．下列判斷正確的是（）（A）①是真命題，②是假命題；（B）①是假命題，②是真命題；（C）①、②都是真命題；（D）①、②都是假命題．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案]7．計算：=．8．函數(shù)的定義域是．9．方程的根為．10．如果一個正多邊形的內(nèi)角和是720°，那么它的中心角是度．11．如果關于的一元二次方程有實數(shù)根，那么的取值范圍是．12．反比例函數(shù)（其中m為任意實數(shù)）的圖像在第象限．13．將一枚硬幣連續(xù)拋兩次，兩次都是正面朝上的概率是．14．一位短跑選手10次100米賽跑的成績?nèi)缦拢?次12″3，1次12″1，3次12″7，4次12″5，那么這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．x第16題圖OyABCl1l215．在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，設，，那么向量用向量x第16題圖OyABCl1l216．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線l1與直線l2交于點C(0，1)，它們的夾角為90°．直線l1交x負半軸于點A，直線l2交x正半軸于點B（2，0），那么點A的坐標是．17．如果半徑分別為r和2的兩個圓內(nèi)含，圓心距d=3，那么r的取值范圍是．AABCD第18題圖18．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=17，將該矩形繞著點A旋轉(zhuǎn)，得到四邊形AB1C1D1，使點D在直線B1C1上，那么線段BB1的長度是．【2024.4月閔行區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（） （A）； （B）； （C）；（D）．2．下列運算正確的是（） （A）；（B）； （C）； （D）．3．下列函數(shù)中，的值隨著的值增大而增大的是（） （A）； （B）； （C）； （D）．4．某班級的一個小組6名學生進行跳繩測試，得到6名學生一分鐘跳繩個數(shù)分別為166，160，160，150，134，130，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（） （A）150，150； （B）155，155； （C）150，160； （D）150，155．5．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB＝5，AC＝12，以點A，點B，點C為圓心的⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為5、10、8，那么下列結(jié)論錯誤的是（） （A）點B在⊙A上； （B）⊙A與⊙B內(nèi)切； （C）⊙A與⊙C有兩個公共點； （D）直線BC與⊙A相切．6．在矩形ABCD中，AB<BC，點E在邊AB上，點F在邊BC上，聯(lián)結(jié)DE、DF、EF，ABCDEF（第6題圖）AB=a，BE=CF=b，DE=c，ABCDEF（第6題圖）①； ②．其中判斷正確的是（） （A）①②都正確； （B）①②都錯誤； （C）①正確，②錯誤； （D）①錯誤，②正確．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計算：=．8．單項式的次數(shù)是．9．不等式組的解集是．10．計算：．11．分式方程的解是．12．已知關于x的方程沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是．13．《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩．牛二、羊五，直金十六兩．牛、羊各直金幾何?”題目大意是：“5頭牛、2只羊共值金19兩．2頭牛、5只羊共值金16兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩?”根據(jù)題意，設1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，那么可列方程組為．14．某校在實施全員導師活動中，對初三（1）班學生進行調(diào)查問卷，學生最期待的一項方式是：A暢談交流心得；B外出郊游騎行；C開展運動比賽；D互贈書簽賀卡．根據(jù)問卷數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖如下，扇形統(tǒng)計圖中表示D的扇形圓心角的度數(shù)為．項目項目人數(shù)16A016BCD846128DCBDCBA（第15題圖）40％ABCD(第(第14題圖）15．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC與BD互相垂直，AC＝，那么梯形ABCD的中位線長為．16．已知二次函數(shù)的解析式為，從數(shù)字0，1，2中隨機選取一個數(shù)作為b的值，得到的二次函數(shù)圖像的頂點在坐標軸上的概率是．17．如圖，在△ABC中，BC、AC上的中線AE、BD相交于點F，如果∠BAE=∠C，那么的值為．EBEBCAFD（第17題圖）CBA（第18題圖）18．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB＝6，sinC＝，D為邊AB上一動點，將DA繞點D旋轉(zhuǎn)，使點A落在邊AC上的點E處，過點E作EF⊥DE交邊BC于點F，聯(lián)結(jié)DF，當△DEF是等腰三角形時，線段CF的長為．【2024.4月浦東新區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）（A）0；（B）；（C）；（D）．2．下列計算中，結(jié)果等于的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．直線經(jīng)過的象限是（）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限；（D）第二、三、四象限．（第4題圖）4．如圖，AB∥CD，∠D=13°，∠B=28°，那么∠E等于（）（第4題圖）（A）13°；（B）14°；（C）15°；（D）16°．5．下列命題中，真命題是（）（A）對角線相等的四邊形是平行四邊形；（B）對角線相等的平行四邊形是矩形；（C）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（D）對形．（第6題圖）6．如圖，在Rt△ABC中，＝90°，AC＝4，BC＝3．點D在邊AB上，且，DE∥BC交邊AC于點E，那么以E為圓心，EC為半徑的和以D為圓心，BD為半徑的的位置關系是（）（第6題圖）（A）外離；（B）外切；（C）相交；（D）內(nèi)含．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置】7．分解因式：＝．8．化簡：＝．9．方程的解是x＝．10．如果關于x的方程沒有實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是．11．在去掉大小王的52張撲克牌中任意抽取一張牌，抽到梅花的概率是．12．沿著x軸的正方向看，如果拋物線在y軸左側(cè)的部分是上升的，那么k的取值范圍是．13．正五邊形的中心角是度．14．如果梯形的下底長為7，中位線長為5，那么其上底長為．15．如圖，小麗在大樓窗口A處測得校園內(nèi)旗桿底部C的俯角為度，窗口離地面高度AB=h（米），那么旗桿底部與大樓的距離BC＝米（用和h的式子表示）．16．如圖，已知△ABC中，中線AM、BN相交于點G，設，，那么向量用向量、表示為．17．如圖，點A、C在反比例函數(shù)的圖像上，點B在反比例函數(shù)的圖像上，且AB∥x軸，BC∥y軸，那么△ABC的面積等于．18．定義：四邊形ABCD中，點E在邊AB上，聯(lián)結(jié)DE、EC，如果△DEC的面積是四邊形ABCD面積的一半，且△BEC的面積是△ADE及△DCE面積的比例中項，我們稱點E是四邊形ABCD的邊AB上的一個面積黃金分割點已知：如圖，四邊形ABCD是梯形，且AD∥BC，BC＞AD，如果點E是它的邊AB上的一個面積黃金分割點，那么的值是．ACBACB（第15題圖）（第17（第17題圖）（第16題圖）（第18題圖）【2024.4月普陀區(qū)二?！恳?、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列運算正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列方程中,有兩個不相等的實數(shù)根的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像經(jīng)過點，那么下列坐標所表示的點在這個正比例函數(shù)圖像上的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．5.已知△中，為邊上的高，在添加下列條件中的一個后，仍不能判斷△是等腰三角形的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．ABDC圖1G6．如圖1，在△中，，是△的重心，點在邊上，，如果，，那么的值是（）ABDC圖1G（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計算：．8.方程的解是．9.不等式組的解集是．10.已知反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，那么的取值范圍是．11.已知一個角的余角是這個角的兩倍，那么這個角的補角是度．12.現(xiàn)有四張分別是等邊三角形、菱形、直角梯形、等腰梯形的紙片，從這四張紙片中任意抽取一張恰好是軸對稱圖形的概率是．13.已知直線與直線相交于點，那么點的橫坐標是．14.在直角坐標平面內(nèi)，將點先向右平移個單位，再向上平移個單位得到點，如果點和點恰好關于原點對稱，那么點的坐標是.15.學校為了解本校九年級學生閱讀課外書籍的情況，對九年級全體學生進行“最喜歡閱讀的課外書籍類型”的問卷調(diào)查（每人只選一個類型），如圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖.如果喜歡閱讀漫畫類書籍所在扇形的圓心角是，喜歡閱讀小說類書籍的學生有人，那么該校九年級喜歡閱讀科技類書籍的學生有人.16.如圖3，梯形中，//，過點作//分別交、于點、，，設，，那么向量用向量、表示為．ABABDCE圖3F科技類漫畫類小說類其他40%圖210%歷史類15%17.已知正方形的邊長為，點、在直線上（點在點的左側(cè)），，如果，那么的長是.圖4ACB18．如圖4，在△中，，，分別以點、為圓心，為半徑長作⊙、⊙，為邊上一點，將△和⊙沿著翻折得到△和⊙，點的對應點為點，與邊相交，如果⊙與⊙外切，那么．圖4ACB 【2024.4月青浦區(qū)二?！恳弧⑦x擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 【每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】1．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列計算正確的是（）（A）； （B）；（C）； （D）．3．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．某興趣小組有5名成員，身高（厘米）分別為：161，165，169，163，167．增加一名身高為165厘米的成員后，現(xiàn)興趣小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）（A）平均數(shù)不變，方差不變；（B）平均數(shù)不變，方差變??；（C）平均數(shù)不變，方差變大；（D）平均數(shù)變小，方差不變．5．已知四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AC與BD相交于點O，那么下列條件中，能判斷這個四邊形為等腰梯形的是（）（A）AC=BD；（B）∠ABC＝∠BCD；（C）OB=OC，OA=OD；（D）OB=OC，AB=CD．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過O作AC的垂線交AD于點E，EC與BD相交于點F，且∠ECD=∠DBC，那么下列結(jié)論錯誤的是（）（A）EA＝EC； （B）∠DOC＝∠DCO； 第6題圖（C）BD＝4DF； （D）第6題圖二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】7．分解因式：＝．8．方程的解是．9．函數(shù)的定義域是．10．如果關于x的方程有實數(shù)根，那么實數(shù)c的取值范圍是．11．如果將拋物線向右平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是．12．甲、乙兩位同學分別在A、B、C三個景點中任意選擇一個游玩，那么他們選擇同一個景點的概率是．成績頻數(shù)分布表成績扇形統(tǒng)計圖13．某校有2000名學生參加了“安全伴我行”的宣傳教育活動．為了解活動效果，隨機從中抽取m名學生進行了一次測試，滿分為100分，按成績劃分為A，B，C，D四個等級，將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上信息，估計該校共有名學生的成績達到A等級．成績頻數(shù)分布表成績扇形統(tǒng)計圖等第成績x頻數(shù)A90≤x≤100nB80≤x<90117C70≤x<8032D0≤x<708第13題圖第1第13題圖第13題表第15題圖第14題圖14．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B的仰角為，看這棟樓底部C的俯角為，熱氣球A處與樓的水平距離為m米，那么這棟樓BC的高度為米．、、m的式子表示15．如圖，在△ABC中，中線AD、BE相交于點F，設，，那么向量用向量、表示為．16．如圖，有一幅不完整的正多邊形圖案，小明量得圖中一邊與對角線第16題圖的夾角∠BAC＝15°，那么這個正多邊形的中心角是度第16題圖17．正方形ABCD的邊長為1，E為邊DC的中點，點F在邊AD上，將∠D沿直線EF翻折，使點D落在點G處，如果BG＝BC，那么線段DF的長為．18．在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，AC與BD相交于點O．⊙A經(jīng)過點B，如果⊙O與⊙A有公共點，且與邊CD沒有公共點，那么⊙O的半徑長r的取值范圍是．【2024.4月松江區(qū)二?！恳?、選擇題（本大題共6題）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1.下列代數(shù)式中，單項式是（）A．； B．； C．； D．．2.當a＞0時，下列運算結(jié)果正確的是（）A．； B．； C．； D．．3.如果，為任意實數(shù)，那么下列不等式一定成立的是A．； B．； C．； D．．4.如果去掉一個最高分和一個最低分后再次這兩組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計量一定相等的是（）A．中位數(shù)； B．眾數(shù)； C．平均數(shù)； D．方差.5.下列命題中假命題是A．對角線相等的平行四邊形是矩形； B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；C．對角線相等的菱形是正方形； D．對角線互相垂直的四邊形是菱形．6.已知矩形ABCD中，AB=12，AD=5，分別以，為圓心的兩圓外切，且點在內(nèi)，點在內(nèi)，那么半徑的取值范圍是A．5<r<6； B．5<r<6.5； C．5<r<8； D．5<r<12.二、填空題（本大題共12題）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】7.計算：．8.因式分解：．9.不等式組的解集是．10.如果關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么k=．11.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而．(填“增大”或“減小”）12.13.一個公園有東、南、西三個入口，小明和小紅分別隨機從一個入口進入該公園游玩，那么他們從同一入口進入該公園游玩的概率是．14.平移拋物線，使得平移后的拋物線經(jīng)過原點，且頂點在第四象限，那么平移后的拋物線的表達式可以是．（只需寫出一個符合條件的表達式）15.如圖1，已知梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD,AC、BD交于點O.設,那么向量可用表示為．CBAD（圖4）16.CBAD（圖4）（圖（圖3）乘車50%步行騎車（圖2）510152025人數(shù)乘車步行騎車交通方式CBCBADO（圖1）17.一種彈簧秤稱重不超過8千克的物體時，彈簧的長度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關系．又已知掛2千克重物時彈簧的長度為11厘米，掛4千克重物時彈簧的長度為12厘米，那么掛5千克重物時彈簧的長度為厘米.18.AE=．【2024.4月徐匯區(qū)二?！恳?、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列單項式中，與單項式是同類項的是（A）； （B）；（C）；（D）．3．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線經(jīng)過（A）第二、三、四象限；（B）第一、二、三象限；（C）第一、二、四象限；（D）第一、三、四象限．4．如表1，記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差．甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180180185方差3.63.68.17.4表1甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差統(tǒng)計表表1甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差統(tǒng)計表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（A）甲；（B）乙；（C）丙；（D）?。?．如圖，□的對角線、相交于點，如果添加一個條件使得□是矩形，那么下列添加的條件中正確的是（A）；（B）；（C）；（D）．6．如圖，一個半徑為的定滑輪由繩索帶動重物上升，如果該定滑輪逆時針旋轉(zhuǎn)了，假設繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，那么重物上升的高度是（A）cm； （B）cm；（C）cm；（D）cm．BOBOACD（第5題圖）（第6題圖）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．方程的根是________．8．不等式組的解集是________．9．方程組的解是________．10．關于的一元二次方程根的情況是：原方程_________實數(shù)根．11．如果二次函數(shù)的圖像的一部分是上升的，那么的取值范圍是______．12．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么的值是________．13．如果從長度分別為、、、的四條線段中任意取出三條，那么取出的三條線段能構成三角形的概率是________．14．小杰沿著坡比的斜坡，從坡底向上步行了米，那么他上升的高度是米．15．某校為了了解學生家長對孩子用手機的態(tài)度問題，隨機抽取了名家長進行問卷調(diào)查，（第15題圖1）0問卷數(shù)類別（第15題圖1）0問卷數(shù)類別從來不管稍加詢問嚴格管理303540455055（第15題圖2）25℅從來不管嚴格管理稍加詢問216．如圖，梯形中，，，平分，如果，，，那么是________（用向量、表示）．17．如圖，在中，，．已知點是邊的中點，將沿直線翻折，點落在點處，聯(lián)結(jié)，那么的長是________．18．如圖，點是函數(shù)圖像上一點，聯(lián)結(jié)交函數(shù)圖像于（第18題圖）BAOxyC點，點是軸負半軸上一點，且，聯(lián)結(jié)（第18題圖）BAOxyC（第（第17題圖）ABC（第16題圖）（第16題圖）DABC【2024.4月楊浦區(qū)二?！窟x擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1．下列根式中，的同類二次根式是()（A）；（B）；（C）；（D）．2.已知，下列不等式成立的是()（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果，那么一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過()（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．4．已知一組數(shù)據(jù)a，2，4，1，6的中位數(shù)是4，那么a可以是()（A）0；（B）2；（C）3；（D）5．5．下列命題中，真命題的是()（A）四條邊相等的四邊形是正方形；（B）四個內(nèi)角相等的四邊形是正方形；（C）對角線互相垂直的平行四邊形是正方形；（D）對角線互相垂直的矩形是正方形．6．如圖，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC=120°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，點A、B分別落在點D、E處，如果點A、D、E在同一直線上，那么下列結(jié)論錯誤的是()（A）∠ADC=60°；（B）∠ACD=60°；（C）∠BCD=∠ECD；（D）∠BAD=∠BCE．AACBDE第6題圖二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】7．計算：=．8．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：=．9．函數(shù)的定義域是.10．如果關于x的方程有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是．11．布袋中有大小、質(zhì)地完全相同的5個小球，每個小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，如果從布袋中隨機抽一個小球，那么這個小球上的數(shù)字是合數(shù)的概率是．12．已知反比例函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．13．根據(jù)上海市統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，上海市2021年的地區(qū)生產(chǎn)總值約是4.32萬億，2023年的地區(qū)生產(chǎn)總值約是4.72萬億，設這兩年上海市地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長率都為x，根據(jù)題意可列方程．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AD的中點，CE與對角線BD相交于點F，設向量，向量，那么向量．（用含的式子表示）15．近年來越來越多的“社區(qū)食堂”出現(xiàn)在街頭巷尾，它們是城市服務不斷豐富的縮影．已知某社區(qū)食堂推出了15元、18元、20元三種價格的套餐，每人限購一份．據(jù)統(tǒng)計，3月16日該食堂銷售套餐共計160份，其中15元的占總份數(shù)的40%，18元的賣出40份，其余均為20元，那