專題02固體壓強(qiáng)選擇專項(xiàng)（二）疊放

決勝2020年中考物理壓軸題全揭秘專題02固體壓強(qiáng)選擇專項(xiàng)（二）疊放【熱身篇】1．（2012?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）甲乙丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平桌面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，若分別在三個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的拉力F甲、F乙、F丙，使三個(gè)正方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)仍然相同，則三個(gè)力的大小關(guān)系（）A．F甲＝F乙＝F丙B．F甲＜F乙＜F丙C．F甲＞F乙＞F丙 D．無法判斷【答案】B【解析】實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：因原來的壓強(qiáng)，且ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，所以，h甲＜h乙＜h丙，由正方體的底面積S＝h2可知，S甲＜S乙＜S丙，若在正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的拉力F，末狀態(tài)壓強(qiáng)仍相等：因?yàn)椋核裕海蒘甲＜S乙＜S丙可得，F(xiàn)甲＜F乙＜F丙。此題可將豎直向上改為豎直向下做變式訓(xùn)練，答案同樣為B2．（2014秋?松江區(qū)月考）如圖所示，甲、乙兩個(gè)立方體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若把甲放在乙上面，乙對(duì)地面的壓力增加量為△F1；若把乙放在甲上面，甲對(duì)地面的壓力增加量△F2．則△F1、△F2的大小關(guān)系是（）A．△F1＞△F2 B．△F1＝△F2 C．△F1＜△F2 D．無法判斷【答案】A【解析】將甲放在乙的上表面，乙對(duì)地面增加的壓力△F1＝G甲，若將乙放在甲的上表面，甲對(duì)地面增加的壓力△F2＝G乙，由圖可知：甲、乙正方體的底面積：S甲＞S乙；因?yàn)榧?、乙?duì)地面的壓強(qiáng)p甲＝p乙，由G＝F＝pS得：即G甲＞G乙即△F1＞△F2，3．（2016?嘉定區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若將乙疊放在甲的上表面中央，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量為△p甲，將甲疊放在乙的上表面中央，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)增加量為△p乙，則（）△p甲＞△p乙 B．△p甲＝△p乙 C．△p甲＜△p乙D．以上都有可能【答案】C【解析】由圖可知：甲、乙正方體的底面積：S甲＞S乙；因?yàn)榧住⒁覍?duì)地面的壓強(qiáng)p甲＝p乙，由G＝F＝pS得：即G甲＞G乙，若將乙放在甲的上表面，甲對(duì)地面增加的壓力△F甲＝G乙，則壓強(qiáng)將甲放在乙的上表面，乙對(duì)地面增加的壓力△F乙＝G甲，則壓強(qiáng)所以，△p甲＜△p乙?！究键c(diǎn)】固體壓強(qiáng)切割互疊1．（2019?寶山區(qū)一模）如圖（a）所示，質(zhì)量、高度均相等的甲、乙兩圓柱體放置在水平地而上。現(xiàn)各自沿水平方向割去相同的厚度，并將割去部分疊放至對(duì)方剩余部分上表面的中央，如圖（b）所示，若此時(shí)切去部分對(duì)剩余部分上表面的壓力、壓強(qiáng)分別為F′甲、F′乙、p′甲、p′乙，則（）A．F′甲＝F′乙，p′甲＞p′乙 B．F′甲＝F′乙，p′甲＝p′乙 C．F′甲＞F′乙，p′甲＞p′乙 D．F′甲＜F′乙，p′甲＞p′乙【答案】B【解析】根據(jù)公式，由題干已知可得到切去相同高度由；可知疊放后切去部分對(duì)剩余部分上表面的壓力：；所以疊放后切去部分對(duì)剩余部分上表面的壓強(qiáng)：p′甲的受力面積為S甲；p′乙的受力面積為S甲，所以；所以【點(diǎn)撥】本題考查了壓力，壓強(qiáng)的計(jì)算，甲乙上沿水平方向分別截去相同的厚度h后。甲乙剩余部分對(duì)剩余部分上表面接觸面積相同是此題的易錯(cuò)點(diǎn)?！咀兪?】正方體壓強(qiáng)等水平切互疊2．（2016?閔行區(qū)二模）如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)均為p0．若沿水平方向切去相同的體積，并將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲、p乙．則下列判斷正確的是（）A．p甲＜p乙＜p0 B．p甲＜p0＜p乙 C．p乙＜p0＜p甲 D．p乙＜p甲＜p0【答案】B【解析】由甲乙初狀態(tài)壓強(qiáng)均為p0可知；；同時(shí)也可知；由圖可知所以。切去部分體積相同均為，根據(jù)可知。疊放后壓強(qiáng)，因?yàn)橐阎?，所以；。乙的末狀態(tài)壓強(qiáng)；因?yàn)橐阎?，所以；。答案p甲＜p0＜p乙【點(diǎn)撥】本題在疊放后只能使用。由于甲乙的底面積都不變，變化的是甲乙的壓力，由此可以根據(jù)上述公式進(jìn)行比較壓強(qiáng)的大小?！咀兪?】柱狀體壓強(qiáng)等豎直切互疊3．（2019?普陀區(qū)二模）如圖所示，高度相同的均勻?qū)嵭膱A柱體A和正方體B放置在水平地面上，A的直徑等于B的邊長(zhǎng)，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)分別在兩物體上沿圖中虛線豎直切下底面積相等的部分，并將切下部分疊放在對(duì)方剩余部分的上方，此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為pA′、pB′，則（）pA′可能大于pB′ B．pA′一定大于pB′pA′一定小于pB′ D．pA′一定等于pB′【答案】B【解析】因A的直徑等于B的邊長(zhǎng)，且圓柱體的底面積S＝πr2＝π（）2＝d2，正方體的底面積S＝d2，所以SA＜SB。又壓強(qiáng)相等，且豎直切下底面積相等。所以；即切后的剩余部分壓強(qiáng)；甲的初狀態(tài)壓強(qiáng)乙的初狀態(tài)壓強(qiáng)。所以疊放后的壓強(qiáng)；；，所以。所以【點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)是將末狀態(tài)壓強(qiáng)分為上下兩部分壓強(qiáng)對(duì)比，因?yàn)槭侵鶢铙w豎直切，下面部分對(duì)地面壓強(qiáng)不變，直接比較上半部分的壓強(qiáng)大小即可?！咀兪?】正方體壓力等豎直切互疊4.（2015?虹口區(qū)一模）如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓力相同?，F(xiàn)沿豎直方向切去相同厚度，并將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，若此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲、p乙，則（）A.p甲一定大于p乙 B．p甲可能小于p乙 C．p甲一定等于p乙D．p甲可能等于p乙【答案】A【解析】最初它們對(duì)地壓力相同，又S甲＜S乙；所以最初他們的壓強(qiáng)關(guān)系：p甲＞p乙；設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為a甲、a乙，豎直方向切去的厚度為d，切去相同厚度去的底面積S甲′＝a甲（a甲﹣d）；乙的底面積S乙′＝a乙（a乙﹣d）；甲切去部分的重ΔG甲＝ρ甲gΔV甲＝ρ甲ga甲d?a甲＝ρ甲ga甲2d①同理乙切去部分的重ΔG乙＝ρ乙ga乙2d②所以△p甲＝③同理：△p乙＝④最初甲乙對(duì)地壓力相等，故它們質(zhì)量相等，則ρ甲a甲3＝ρ乙a乙3⑤④：⑤結(jié)合⑤化簡(jiǎn)可得，⑥由圖可知，a乙＞a甲，故a乙﹣d＞a甲﹣d，所以＞1；則△p甲＞△p乙，⑦將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，則此時(shí)甲的整體對(duì)地壓強(qiáng)p甲′＝p甲+△p甲此時(shí)乙的整體對(duì)地壓強(qiáng)p乙′＝p乙+△p乙（此解題思路在變式3中有詳細(xì)解答，再次不做詳細(xì)步驟解答）所以p甲′＞p乙′?！咀兪?】正方體壓強(qiáng)等豎直切自疊5．（2019?金山區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心立方體放在水平地面上，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。若沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個(gè)立方體各切除質(zhì)量相同的一部分，再將切除部分分別疊放在各自剩余部分上面，則水平地面受到甲、乙的壓強(qiáng)（）p甲＜p乙B．p甲＝p乙C．p甲＞p乙D．以上情況均有可能【答案】A【解析】由題干已知豎直切去質(zhì)量相等；所以，；；切后的剩余部分壓強(qiáng)；甲的初狀態(tài)壓強(qiáng)乙的初狀態(tài)壓強(qiáng)。所以疊放后的壓強(qiáng)；所以 【點(diǎn)撥】此題需先通過F=ps公式判斷剩余甲乙的面積大小，在疊放后分上下兩部分壓強(qiáng)進(jìn)行判斷，由于是柱狀體豎直切下半部分壓強(qiáng)不變，這也是柱狀體豎直切疊放專項(xiàng)的解題要點(diǎn)。1．（2020?楊浦區(qū)一模）完全相同的圓柱體圖甲、乙置于水平地面上，將圓柱體A、B分別置于它們的上方，甲、乙上表面受到的壓強(qiáng)相等，如圖所示。現(xiàn)將A、B位置互換，互換前后甲、乙上表面受到壓強(qiáng)變化量大小分別為△pA、△pB，互換后甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，則（）A．△pA＝△pB，p甲＞p乙 B．△pA＞△pB，p甲＝p乙 C．△pA＝△pB，p甲＜p乙 D．△pA＜△pB，p甲＝p乙【答案】A【解析】設(shè)題干圖中，A對(duì)甲的壓強(qiáng)為pA，B對(duì)乙的壓強(qiáng)為pB。現(xiàn)將A、B位置互換，如下圖所示：故交換后，甲上表面受到壓強(qiáng)為pB；乙上表面受到的壓強(qiáng)為pA。；，所以因?yàn)椋?，所以又因?yàn)?，所?．（2020?長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)正方體置于水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙．若將乙疊放到甲的上表面中央、或?qū)⒓庄B放到乙的上表面中央，甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量相等。則p甲、p乙的關(guān)系是（）p甲＞p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＜p乙 D．無法判斷【答案】A【解析】因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以甲、乙疊加后對(duì)地面壓力的增加量：△F甲＝G乙，△F乙＝G甲，甲、乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量：△p甲＝，△p乙＝，因甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量相等，且S甲＜S乙，所以，G甲＞G乙，由和S甲＜S乙可得，p甲＞p乙。故選：A。3.（2015?黃浦區(qū)二模）如圖所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對(duì)方剩余部分上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲和p乙，下列判斷正確的是（）A.p甲可能小于p乙 B．p甲一定小于p乙 C．p甲可能大于p乙D．p甲一定大于p乙【答案】B【解析】，因?yàn)榧住⒁揖鶠檎襟w，所以，。代入因?yàn)槌鯛顟B(tài)壓強(qiáng)相等即，；帶入上消元后因h甲＞h乙所以，△F甲＞△F乙即△G甲＞△G乙疊放后末狀態(tài)壓強(qiáng)：＜＞；因?yàn)樗?．（2020?崇明區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，若分別在兩物體上沿豎直方向截去厚度相同的部分并分別疊放在對(duì)方剩余部分的上方，此時(shí)壓強(qiáng)比較p甲、p乙，正確的是（）A.可能是p甲＞p乙B．一定是p甲＞p乙 C．可能是p甲＝p乙 D．一定是p甲＜乙【答案】B【解析】由題干正方體豎直切相同厚度可知:;,,所以。；；，所以即切后的剩余部分壓強(qiáng)；甲的初狀態(tài)壓強(qiáng)乙的末狀態(tài)壓強(qiáng)乙的初狀態(tài)壓強(qiáng)。所以疊放后的壓強(qiáng)；由圖可知。所以5.（2020?嘉定區(qū)一模）如圖，質(zhì)量和高度都相等的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水平地面上，甲的底面積大于乙的底面積?，F(xiàn)按不同方法把甲、乙分別切下一部分，并將切下部分疊放到對(duì)方剩余部分的上方，其中可能使甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)的方法是（）A.沿水平方向切去相等的質(zhì)量B.沿水平方向切去相等的體積C.沿水平方向切去相等的厚度D.沿豎直方向切去相等的質(zhì)量【答案】B【解析】即；，根據(jù)可知，根據(jù)，可知A選項(xiàng)：水平切去相等質(zhì)量互相疊放，末狀態(tài)壓強(qiáng)，所以B選項(xiàng)沿水平方向切去相等的體積，根據(jù)；可知即,甲末狀態(tài)壓強(qiáng)，甲初狀態(tài)壓強(qiáng)S甲不變，所以，甲壓強(qiáng)變大。乙末狀態(tài)壓強(qiáng)，乙初狀態(tài)壓強(qiáng)S乙不變，所以，乙壓強(qiáng)變小，并且在極限狀態(tài)下接近于0。所以有可能C選項(xiàng)：即；，有圖可知所以截取部分;，所以末狀態(tài)壓強(qiáng)，所以D選項(xiàng)：切后的剩余部分壓強(qiáng)；甲的初狀態(tài)壓強(qiáng)乙的初狀態(tài)壓強(qiáng)。所以疊放后的壓強(qiáng)；剩余部分質(zhì)量仍相等，因?yàn)棣鸭祝鸡岩?，根?jù)公式，所以剩余部分的體積