3.4.2簡(jiǎn)單機(jī)械-杠桿計(jì)算（練習(xí)）（原卷版）

浙教版九年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)簡(jiǎn)單機(jī)械杠桿計(jì)算【同步練習(xí)解析】一、選擇題1．（2023·浙江寧波三模）一次聚會(huì)中，小科看到餐桌上一個(gè)自動(dòng)拾取牙簽盒很有趣，如圖甲所示，當(dāng)按下頂上的圓柱體按鈕，松手時(shí)，一恨牙簽就從蓋子上的一個(gè)小孔中冒出，于是他拆開(kāi)發(fā)現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圖乙中桿AOD可看作杠桿，D處是可伸縮的彈簧B．當(dāng)按下按鈕時(shí)，按鈕作用在B點(diǎn)使之繞著O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．當(dāng)松開(kāi)按鈕時(shí)，D點(diǎn)處受到向下的力，使A端翹起將牙簽送出D．將牙簽送出時(shí)，桿AOD相當(dāng)于省力杠桿2．（2023·浙江一模）水平地面上有兩個(gè)平行放置的相同的三棱柱甲和乙，現(xiàn)將一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右兩側(cè)與三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙兩三棱柱的距離相等（l1=l2）；然后將兩個(gè)體積相等的空心金屬球P和Q放入玻璃缸的水中，最終P懸浮、Q漂浮，如圖所示。則（

）A．P、Q受到的浮力相等B．P的重力等于Q的重力C．甲、乙兩三棱柱對(duì)缸底的支持力相等D．甲三棱柱對(duì)缸底的支持力大于乙三棱柱對(duì)缸底的支持力3．（浙江中考真題）現(xiàn)有一根形變不計(jì)、長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長(zhǎng)度分別為、的鋁條a、b。將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對(duì)齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時(shí)OB的距離為。下列判斷正確的是（

）A．若，則成立 B．若，則成立C．若，則成立 D．若，則成立4．（浙江中考真題）如圖為吸盤(pán)式掛桿，將吸盤(pán)壓在瓷磚上排盡其中的空氣，掛桿就能被固定在瓷磚上。掛有平底鍋的掛鉤沿光滑水平橫桿從P點(diǎn)開(kāi)始向吸盤(pán)B移動(dòng)，若吸盤(pán)與橫桿的重力、吸盤(pán)大小均忽略不計(jì)，設(shè)掛鉤與吸盤(pán)A的距離為L(zhǎng)，則吸盤(pán)B受到的摩擦力F的大小與L的關(guān)系圖像為（）A．B．C．D．5．（2023·浙江寧波二模）小明對(duì)小區(qū)的公共運(yùn)動(dòng)器械產(chǎn)生了興趣，他根據(jù)實(shí)物繪制了模型圖，當(dāng)小明坐在坐墊C點(diǎn)上，手向下用力拉動(dòng)A點(diǎn)時(shí)，坐墊C會(huì)向上抬起，在這個(gè)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A．小明受到的重力和坐墊給小明的支持力是一對(duì)平衡力B．小明受到的支持力和小明對(duì)坐墊C的壓力大小相等C．AO1B是一個(gè)費(fèi)力杠桿，CDO2是一個(gè)省力杠桿D．由于坐墊是金屬材質(zhì)，所以沒(méi)有發(fā)生形變6．小華在做實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了如圖所示兩個(gè)模型，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個(gè)同種密度但體積不同的實(shí)心物體，乙杠桿上平衡的是兩個(gè)體積相同但密度不同的實(shí)心物體，（物質(zhì)的密度都大于水）。如果將它們都浸沒(méi)在水中，則兩杠桿將（

）A．仍保持平衡B．都失去平衡C．甲失去平衡，乙仍保持平衡D．甲仍保持平衡，乙失去平衡7．（浙江臺(tái)州一模）小科利用注射器設(shè)計(jì)制作了一個(gè)挖掘機(jī)模型，如圖所示。通過(guò)推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移動(dòng)而帶動(dòng)機(jī)械臂挖土。對(duì)此挖掘機(jī)工作原理分析錯(cuò)誤的是（）A．模型中可以找到三個(gè)杠桿B．圖中杠桿均可以用來(lái)省力C．抓手處重物重力太大引起挖掘機(jī)翻倒時(shí)，以為支點(diǎn)D．若在點(diǎn)放置重物，挖掘機(jī)挖掘時(shí)更不易翻倒8．（2023·浙江溫州模擬）一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊了物塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示?，F(xiàn)用水平力F將C向B勻速推動(dòng)過(guò)程中，下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是（

）①物塊C有且只受到6個(gè)力的作用②木板AB僅受重力和物塊C對(duì)它的支持力的作用③物塊C受到的重力和地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力④推力F將逐漸變大A．只有①④正確 B．只有②③正確 C．只有①②正確 D．只有③④正確9．小科看到同學(xué)桌邊有掛手提袋的“神器”——移動(dòng)便攜掛鉤，于是嘗試用硬鐵絲做了兩個(gè)，如圖甲、圖乙所示。圖中AB與BC垂直，EF與FH垂直，掛鉤的自重不計(jì)。將兩個(gè)掛鉤分別掛在桌子邊緣，如圖丙、圖丁所示，掛上手提袋后會(huì)發(fā)生的情況是（）A．圖丙掛鉤不易掉落 B．圖丙掛鉤向逆時(shí)針?lè)较虻袈銫．圖丁掛鉤不易掉落 D．圖丁掛鉤向逆時(shí)針?lè)较虻袈?0．如圖所示，一個(gè)自重可忽略不計(jì)的杠桿兩端分別放有粗細(xì)相同、長(zhǎng)短不同的兩根蠟燭，此時(shí)杠桿平衡，如果同時(shí)將兩只蠟燭點(diǎn)燃，過(guò)一段時(shí)間后，杠桿將（）A．失去平衡，甲端下沉B．失去平衡，乙端下沉C．仍保持平衡 D．條件不足，無(wú)法確定11．如圖為腳踩式垃圾桶的示意圖，在開(kāi)蓋子的過(guò)程中，是杠桿ABC和杠桿A'B'C'在起作用，對(duì)兩個(gè)杠桿的認(rèn)識(shí)正確的是（）A．ABC和A'B'C'，都是省力杠桿B．ABC和A'B'C'，都是費(fèi)力杠桿C．ABC是省力杠桿，A'B'C'是費(fèi)力杠桿D．ABC是費(fèi)力杠桿，A'B'C'是省力杠桿12．由五塊相同的紅磚塊構(gòu)成的橋，如圖所示，已知紅磚的尺寸是240×115×53（單位：毫米），則此橋的最大跨度L為（）A．24厘米 B．36厘米 C．40厘米 D．48厘米13．（2022·寧波期末）“龍門(mén)吊”主要由主梁和支架構(gòu)成，可以提升和平移重物，其示意圖如圖所示。在重物由主梁右端緩慢移到左端的過(guò)程中，右支架對(duì)主梁的支持力F與重物移動(dòng)距離s的關(guān)系圖像是（）A．B．C．D．14．（2022·寧波期末）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長(zhǎng)度為AB，C為木條上的點(diǎn)，?，F(xiàn)將兩臺(tái)完全相同的臺(tái)秤甲、乙放在水平地面上，再將此木條支放在兩秤上，B端支放在乙秤上，C點(diǎn)支放在甲秤上，此時(shí)甲秤的示數(shù)是0.8kg，如圖所示。則欲使乙秤的示數(shù)變?yōu)?，應(yīng)將甲秤向右移動(dòng)的距離是（支放木條的支架重不計(jì)）（）A．AB B．AB C．AB D．AB15．在我國(guó)古代，簡(jiǎn)單機(jī)械就有了許多巧妙的應(yīng)用，護(hù)城河上安裝的吊橋裝置就是一個(gè)例子，如圖所示。在拉起吊橋過(guò)程中（）A．吊橋是省力杠桿 B．A點(diǎn)是吊橋的支點(diǎn)C．拉力的力臂先變小后變大 D．滑輪C起到省力的作用16．指甲刀是生活中常用的小工具，如圖所示，它包含三個(gè)杠桿，關(guān)于這三個(gè)杠桿的說(shuō)法正確的是()A．一個(gè)省力杠桿，兩個(gè)費(fèi)力杠桿 B．一個(gè)費(fèi)力杠桿，兩個(gè)省力杠桿C．三個(gè)都是省力杠桿 D．三個(gè)都是費(fèi)力杠桿17．下圖的一組漫畫(huà)給我們的啟示是：“每個(gè)人一生都需要這樣的朋友：他有難時(shí)，你撐著；你有難時(shí)，他撐著?！奔僭O(shè)圖中甲、乙、丙三人身高相同，重均為G1，粗細(xì)均勻木料重G2，乙在木料正中間處，甲、丙離乙的距離相同。圖②中乙受到的壓力和圖③中丙受到的壓力分別為（）A．

B．

C．

D．

18．“一個(gè)人和尚挑水吃，兩個(gè)和尚抬水吃，三個(gè)和尚沒(méi)水吃”，這是一個(gè)民間流傳的一個(gè)故事?，F(xiàn)有兩根長(zhǎng)度相同且自重忽略不計(jì)的扁擔(dān)和一只水桶，需要設(shè)計(jì)出一種方法，使甲、乙、丙三個(gè)小和尚共抬一桶水且各自承受的壓力相同。下列設(shè)計(jì)的示意圖中，符合要求的是（AB和CD為扁擔(dān)，E為水桶的懸掛位置）（）A．AF=FB，CF=FD，E和B重合B．AE=EB，CB=BDC．CB=BD，E和B重合D．AE=2EB，CB=BD19．如圖，輕繩的一端系有質(zhì)量為2kg的物體C，另一端系在質(zhì)量為1kg的均勻木棒AB的A端；木棒AB可繞B端無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在水平拉力F的作用下木棒AB與墻面的夾角由30°增大到60°（），則（

）A．拉力F的大小一直不變B．當(dāng)棒與墻面成30°時(shí)拉力C．當(dāng)棒與墻面成45°時(shí)拉力D．當(dāng)棒與墻面成60°時(shí)拉力20．如圖所示是一塊三角形的均勻大木板ABC，已知?，F(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)人來(lái)抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，則抬起來(lái)后，每個(gè)人所用力的大小關(guān)系是（

）A．B．C． D．無(wú)法判斷二、填空題21．如圖所示，有一長(zhǎng)方體平臺(tái)，輕質(zhì)桿AD放在臺(tái)面BC上，且AB=CD=，桿兩端分別掛重物Ga和Gb，物重Ga=9N恒定不變，要使桿AD平衡，則（1）杠桿水平平衡時(shí)a物體受到______力的作用（請(qǐng)寫(xiě)出a受到的所有力的名稱）。（2）平臺(tái)臺(tái)面BC受到的最大壓力和最小壓力之比為_(kāi)_____。22．（2021·浙江三模）學(xué)校新安裝了分類垃圾桶，某次轉(zhuǎn)移垃圾時(shí)小寶拔掉了鎖扣，在垃圾箱上端邊緣施加了一個(gè)始終垂直于桶壁的力F將垃圾桶由圖甲位置壓到圖乙位置。（1）為了粗略知道圖乙中所用的力F的大小，小永畫(huà)出了圖丙模型，并測(cè)得以下數(shù)據(jù)：AB=54cm，AD=36cm，突軸O到BC距離為30cm，如果桶和垃圾的總質(zhì)量為18kg，重心X到BC距離為18cm且位置不變。那么，圖乙中所用的力F＝____________N；（2）在將垃圾桶由圖甲位置壓到圖乙位置的過(guò)程中，小永所用力F的大小將__________（選填“一直變小”、“一直變大”、“始終不變”或“無(wú)法確定”）。23．（2021·浙江臺(tái)州一模）2019年10月10日，江蘇省312國(guó)道K135處的跨橋發(fā)生橋面?zhèn)确鹿?，如圖甲所示。小晨猜想事故車(chē)輛超載且在外車(chē)道行駛，他用一套簡(jiǎn)易裝置模擬當(dāng)時(shí)事故場(chǎng)景：如圖乙所示，將長(zhǎng)1.8米，重20牛的勻質(zhì)木棒平放在水平方形臺(tái)面上，B、C為木棒與臺(tái)面邊緣處的接觸點(diǎn)，A、B分別為木棒的左右兩端，已知米。在D端掛一個(gè)重物代表運(yùn)輸車(chē)在外側(cè)行駛，而此時(shí)A端______（填“掛”或“不掛”）重物，則掛在D端的物體受到的重力超過(guò)______牛時(shí)，木棒就失去平衡。三、探究題24．（2023·浙江杭州中考真題）如圖所示為自動(dòng)升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置，甲、乙是連接牽引裝置和水平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個(gè)掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲繩懸掛晾桿的點(diǎn)分別與1號(hào)、7號(hào)孔中心對(duì)齊?，F(xiàn)把重為的衣服（含衣架）掛在5號(hào)孔（不計(jì)晾桿和繩的重力，不計(jì)摩擦和空氣阻力）。

（1）繩甲對(duì)晾桿的拉力為，繩乙對(duì)晾桿的拉力為，則___________（選填“大于”“等于”或“小于”）。（2）此時(shí)繩甲對(duì)晾桿的拉力為多少？___________（3）閉合開(kāi)關(guān)，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態(tài)勻速提升，用時(shí)，此過(guò)程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是多少？___________25．（2022·浙江中考真題）項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組在使用密度計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時(shí)誤差較大，由此準(zhǔn)備制作一個(gè)刻度均勻的密度計(jì)?！拘〗M討論】液體密度計(jì)是根據(jù)排開(kāi)液體的體積變化判斷密度大小；根據(jù)密度公式，想到是否可以通過(guò)密度與質(zhì)量之間的關(guān)系來(lái)制作刻度均勻的密度計(jì)。經(jīng)過(guò)查閱資料及深入討論最后確定了制作方案?！静殚嗁Y料】桿秤是我國(guó)古老的質(zhì)量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時(shí)先把被測(cè)物體掛在秤鉤處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，秤砣懸掛點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值即為物體的質(zhì)量。（1）桿秤的工作原理是___________；【產(chǎn)品制作】器材：木棒、塑料杯、細(xì)線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。步驟：①模仿桿秤結(jié)構(gòu)，用杯子代替秤鉤，先自制一根無(wú)刻度“密度秤”；②杯中不加液體，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)（如圖乙），將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)A標(biāo)記為“0”刻度；③杯中加水至a處，提起秤紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時(shí)，將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“___________？___________”刻度（單位g/cm3）；④以AB兩點(diǎn)之間長(zhǎng)度的為標(biāo)準(zhǔn)，在整根秤桿上均勻地標(biāo)上刻度。（2）在制作過(guò)程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），要調(diào)至水平位置平衡，秤砣應(yīng)往___________側(cè)移動(dòng)；（3）步驟③中，秤砣懸掛點(diǎn)B標(biāo)記的刻度值應(yīng)為_(kāi)__________；【產(chǎn)品檢驗(yàn)】用多種密度已知的液體對(duì)“密度秤”刻度準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗(yàn)?！井a(chǎn)品升級(jí)】（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進(jìn)措施可行的是___________。A.把秤紐位置往遠(yuǎn)離秤鉤一側(cè)移動(dòng)

B.減小秤砣的質(zhì)量C.減少加入杯中的液體體積

D.換用更細(xì)的秤桿四、簡(jiǎn)答題26．（2021·浙江杭州中考真題）已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0．1m3。問(wèn)：（1）此木料的密度為多少？_____（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O為木料的中點(diǎn)。求此時(shí)乙對(duì)木料的作用力大小。_____（3）若在（2）中當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向O點(diǎn)靠近時(shí)，請(qǐng)列式分析此過(guò)程中甲對(duì)木料作用力大小變化情況。_____27．（2023·浙江一模）某車(chē)庫(kù)出口處的“兩段式道閘”開(kāi)啟過(guò)程如圖甲所示；AO和OB是兩段欄桿，長(zhǎng)均為2m、質(zhì)量均為5kg（質(zhì)量分布均勻）；兩段欄桿之間以輕質(zhì)鉸鏈連接，使AO能繞O轉(zhuǎn)動(dòng)；CD為輕質(zhì)鏈桿，B是電機(jī)帶動(dòng)欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的中心點(diǎn)，如圖乙所示；當(dāng)?shù)篱l開(kāi)啟時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)水平的AOB和CD轉(zhuǎn)動(dòng)，道閘完全開(kāi)啟后，AO水平、OB豎直，CD豎直，如圖丙所示。此時(shí)CD與OB之間距離為5cm。（不計(jì)一切摩擦，g=10N/kg）（1）如圖丙所示，AO重力的力臂是___________m。（2）如圖丙所示，CD對(duì)鉸鏈的拉力是多少__________？（3）AOB由圖乙位置到圖丙位置，電機(jī)至少要對(duì)AOB做多少功__________？28．（2023·浙江杭州三模）創(chuàng)新科技小組用輕質(zhì)桿設(shè)計(jì)制作了測(cè)量液體密度的工具—密度秤。其中經(jīng)防腐處理的合金塊重8N，體積100cm3，秤砣重2N，秤紐處O到A端長(zhǎng)10cm。測(cè)量時(shí)手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中（不接觸容器），調(diào)節(jié)秤砣位置使秤桿水平平衡，秤砣懸掛處的刻度值