2.6實(shí)數(shù)(備作業(yè))2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊(北師大版)（原卷版）

2.6實(shí)數(shù)一、單選題1．在－3，，3.14，，，，0.1010010001這7個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．關(guān)于，下列說法不正確的是（）A．它是一個(gè)無理數(shù) B．它可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示C．若，則 D．它可以表示體積為6的正方形的棱長3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是()A． B． C． D．4．比較2，，的大小，正確的是（）A． B．C． D．5．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．若為整數(shù)，且滿足，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列結(jié)論：①兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)②兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)③任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，其中正確的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④8．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上向左平移了個(gè)單位長度后得到點(diǎn)，若點(diǎn)和點(diǎn)表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)的大小在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間9．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分不可能全部寫出來，但因?yàn)?，即，所以可以用來表示的小?shù)部分．如果的小數(shù)部分是，的整數(shù)部分是，那么的值是（）A． B． C． D．10．已知表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)．例如：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題11．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是_____．12．比較大?。篲________4.（填“”、“”或“”）13．任意寫兩個(gè)無理數(shù)，使它們的和為有理數(shù)，你寫的等式是______.14．計(jì)算：___________15．若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則x－y的值是_____．16．已知數(shù)軸上AB兩點(diǎn)，且AB=4，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為3，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．17．若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.18．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對稱，C、A兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)B對應(yīng)的實(shí)數(shù)為__．19．對于“”，有下列說法：①它是一個(gè)無理數(shù)；②它是數(shù)軸上離原點(diǎn)個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)；③若a＜＜a＋1，則整數(shù)a為2；④它表示面積為5的正方形的邊長．其中正確的說法是________(填序號)．20．如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)，，，表示數(shù)，，，，則表示的點(diǎn)應(yīng)在線段________（填“”、“”或“”）上．21．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為______________.22．將按下列方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，則（20，9）表示的數(shù)的相反數(shù)是___三、解答題23．在下列各數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入相應(yīng)的集合中．－，，，3.14，－，0，－5.12345…，，－.24．計(jì)算：（1）－；（2）－＋；（3）＋－＋；（4）＋2－4；（5）＋＋．25．已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求的值．26．已知，是的算術(shù)平方根，，是的立方根，求的平方根.27．我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫了這樣一個(gè)圖，以數(shù)軸上的單位長為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A，請根據(jù)圖形回答下列問題：（1）線段OA的長度是___________（2）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想方法（）．A．?dāng)?shù)形結(jié)合B．歸納C．換元D．消元（3）計(jì)算：﹣．28．如圖，陰影部分（正方形）的四個(gè)頂點(diǎn)在5×5的網(wǎng)格格點(diǎn)上．（1）請求出圖中陰影部分（正方形）的面積和邊長（2）若邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．29．已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)位置如圖，化簡：30．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小聰用來表示的小數(shù)部分，你同意小聰?shù)谋硎痉椒▎?？事?shí)上小聰?shù)谋硎痉椒ㄊ怯械览淼?，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，用個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是____，小數(shù)部分是_____．（2）如果的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求的值．（3）已知，其中x是正整數(shù)，，求的相反數(shù)．31．對于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計(jì)算：=______；=_____．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值______．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時(shí)候結(jié)果為1．(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，____次之后結(jié)果為1．(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是____．32．如圖1，把兩個(gè)邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的方法．（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為___________，____________；（2）請你參照上面的方法：①把圖3中的長方形進(jìn)行剪裁，并拼成一個(gè)大正方形．在圖3中畫出裁剪線