專題08函數(shù)的應(yīng)用（原卷版）

題型八函數(shù)的應(yīng)用【要點(diǎn)提煉】中考中常出現(xiàn)三個(gè)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類問題，做此類題型首要需要注意每個(gè)變量代表的是什么實(shí)際意義，這樣就可以將函數(shù)的問題翻譯轉(zhuǎn)變?yōu)槠胀ǖ膽?yīng)用題就更好理解了?！緦ｎ}訓(xùn)練】一．一次函數(shù)的應(yīng)用（共4小題）1．（2020?西寧）全民健身的今天，散步是大眾喜歡的運(yùn)動(dòng)．甲、乙兩人在綠道上同時(shí)從同一起點(diǎn)以各自的速度勻速同向而行，步行一段時(shí)間后，甲因有事按原速度原路返回，此時(shí)乙仍按原速度繼續(xù)前行．甲乙兩人之間的距離s（米）與他們出發(fā)后的時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知甲步行速度比乙快．由圖象可知，甲、乙的速度分別是（）A．60米/分，40米/分 B．80米/分，60米/分 C．80米/分，40米/分 D．120米/分，80米/分2．（2020?西藏）如圖，一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長6cm，掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比．彈簧總長y（單位：cm）關(guān)于所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中a的值是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2020?鄂爾多斯）鄂爾多斯動(dòng)物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動(dòng)物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動(dòng)物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館．離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為y＝200x﹣4000（20≤x≤38） B．第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘 C．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車 D．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）4．（2020?恩施州）甲乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．甲車的平均速度為60km/h B．乙車的平均速度為100km/h C．乙車比甲車先到B城 D．乙車比甲車先出發(fā)1h二．反比例函數(shù)的應(yīng)用（共2小題）5．（2020?昆明）為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要19min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要11min．（1）校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時(shí)間？（2）消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y（單位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：校醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A（m，n）．當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m3時(shí)，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十一班教室（共11間）進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學(xué)生能否進(jìn)入教室？請通過計(jì)算說明．6．（2020?郴州）為了探索函數(shù)y＝x+1x（列表：xy…17410352252103174265…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖1所示：（1）如圖1，觀察所描出點(diǎn)的分布，用一條光滑曲線將點(diǎn)順次連接起來，作出函數(shù)圖象；（2）已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問題：若0＜x1＜x2≤1，則y1y2；若1＜x1＜x2，則y1y2；若x1?x2＝1，則y1y2（填“＞”，“＝”或“＜”）．（3）某農(nóng)戶要建造一個(gè)圖2所示的長方體形無蓋水池，其底面積為1平方米，深為1米．已知底面造價(jià)為1千元/平方米，側(cè)面造價(jià)為0.5千元/平方米．設(shè)水池底面一邊的長為x米，水池總造價(jià)為y千元．①請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；②若該農(nóng)戶預(yù)算不超過3.5千元，則水池底面一邊的長x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？三．二次函數(shù)的應(yīng)用（共8小題）7．（2020?綿陽）三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒小孔時(shí)，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（）A．43米 B．52米 C．213米 D．7米8．（2020?長沙）“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時(shí)，我們把“焦脆而不糊”的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，“可食用率”P與加工煎炸時(shí)間t（單位：分鐘）近似滿足的函數(shù)關(guān)系為：P＝at2+bt+c（a≠0，a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時(shí)間為（）A．3.50分鐘 B．4.05分鐘 C．3.75分鐘 D．4.25分鐘9．（2020?賀州）某學(xué)生在一平地上推鉛球，鉛球出手時(shí)離地面的高度為?53米，出手后鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的高度y（米）與水平距離x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣?112x2+bx+c，當(dāng)鉛球運(yùn)行至與出手高度相等時(shí)，與出手點(diǎn)水平距離為8米，則該學(xué)生推鉛球的成績?yōu)?0．（2020?巴中）現(xiàn)有一“祥云”零件剖面圖，如圖所示，它由一個(gè)半圓和左右兩支拋物線的一部分組成，且關(guān)于y軸對稱．其中半圓交y軸于點(diǎn)E，直徑AB＝2，OE＝2；兩支拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．與x軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D；直線BC的解析式為：y=kx+34．則零件中BD這段曲線的解析式為11．（2020?廣州）對某條線段的長度進(jìn)行了3次測量，得到3個(gè)結(jié)果（單位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作為這條線段長度的近似值，當(dāng)a＝mm時(shí)，（a﹣9.9）2+（a﹣10.1）2+（a﹣10.0）2最小．對另一條線段的長度進(jìn)行了n次測量，得到n個(gè)結(jié)果（單位：mm）x1，x2，…，xn，若用x作為這條線段長度的近似值，當(dāng)x＝mm時(shí)，（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣xn）2最?。?2．（2020?日照）如圖，某小區(qū)有一塊靠墻（墻的長度不限）的矩形空地ABCD，為美化環(huán)境，用總長為100m的籬笆圍成四塊矩形花圃（靠墻一側(cè)不用籬笆，籬笆的厚度不計(jì)）．（1）若四塊矩形花圃的面積相等，求證：AE＝3BE；（2）在（1）的條件下，設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．13．（2020?盤錦）某服裝廠生產(chǎn)A品種服裝，每件成本為71元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x件時(shí)，批發(fā)單價(jià)為y元，y與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其中批發(fā)件數(shù)x為10的正整數(shù)倍．（1）當(dāng)100≤x≤300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x（100≤x≤400）件，服裝廠的利潤為w元，問：x為何值時(shí)，w最大？最大值是多少？14．（2020?朝陽）某公司銷售一種商品，成本為每件30元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價(jià)、日銷售量的三組對應(yīng)數(shù)值如下表：銷售單價(jià)x（元）406080日