第六章實(shí)數(shù)單元檢測卷(原卷版+解析)

第六章《實(shí)數(shù)》單元檢測卷一、單選題1．下列各式中錯誤的是()A．±0.36=±0.6 B．0.36=0.6C．?1.44=-1.2 D．1.442．16等于（）A．4 B．-4 C．±4 D．±23．（七下·博白期末）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．-4 D．±84．（七下·福建期中）下列式子中，正確的是（）A．3?8=?38 B．?3.6=?0.65．（八上·南召期中）下列各式正確的是()A．±1=1 B．4=±2 C．(?6)26．下列說法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒有立方根B．如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根C．一個數(shù)有兩個立方根D．一個數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號7．（七下·合肥期中）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.1415926 B．39 C．?0.64 8．（2022七上·蕭山期中）在227，3.14，3?27，π2A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（八上·遂寧期末）在實(shí)數(shù)?2A．?2 B．3 C．0 10．（九下·云南月考）一個正方形的面積是15，估計它的邊長在（）.A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間二、填空題11．若|x-3|+x+2y?11=0，則x2y的平方根是12．（2022七上·濱城期中）若單項(xiàng)式2xym+1與單項(xiàng)式13x13．（順德模擬）827的立方根是14．（2019七下·北京期末）計算：38+15．（沈丘模擬）計算：(?2)3+三、計算題16．（2022七下·綏棱月考）解方程：（1）25(x?1)（2）64(x?2)

17．（2022七下·新會期末）計算：48+四、解答題18．（七上·衢州期中）已知2a－1的平方根是±3，(?16)219．（七上·羅山期中）先化簡再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．五、綜合題20．請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題．（1）求該魔方的棱長；（2）求該長方體紙盒的長．21．（2022七下·淮北月考）如圖，數(shù)軸上的三個點(diǎn)A，B，C分別表示實(shí)數(shù)a，b，c．（1）如果點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，那么a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）比較b?4與c+1的大小，并說明理由；（3）化簡：?|22．（2022七下·江津期中）若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸．上所對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，a為2的算術(shù)平方根，b=3，C點(diǎn)與A點(diǎn)在B點(diǎn)的兩側(cè)，并且點(diǎn)A與點(diǎn)C到B點(diǎn)的距離相等.（1）求數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離；

（2）求c點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）a的整數(shù)部分為x，c的小數(shù)部分為y，求2x3+2y的值（結(jié)果保留帶根號的形式）；23．（七上·福田期中）“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學(xué)思想．請你結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于│m－n│．如果表示數(shù)a和－2的兩點(diǎn)之間的距離是3，記作│a－（－2）│＝3，那么a＝．（2）利用絕對值的幾何意義，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值為，若│a＋4│＋│a－2│＝10，則a的值為．（3）當(dāng)a＝時，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最小．（4）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC＝8，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t>0）秒．點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CP的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由；若不變，求線段MN的長度．第六章《實(shí)數(shù)》單元檢測卷一、單選題1．下列各式中錯誤的是()A．±0.36=±0.6 B．0.36=0.6C．?1.44=-1.2 D．1.44【答案】D【解析】【解答】A．±0.36B．0.36=0.6，B中式子不符合題意；C．?1.44D．1.44=1.2，D中式子符合題意．故答案為：D．【分析】利用二次根式的性質(zhì)求解即可。2．16等于（）A．4 B．-4 C．±4 D．±2【答案】A【解析】【解答】解：16=4.

故答案為：A.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即正數(shù)正的平方根。據(jù)此求值即可.3．（七下·博白期末）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．-4 D．±8【答案】B【解析】【解答】解：16的平方根為±4.

故答案為：B

【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，就可求出16的平方根。4．（七下·福建期中）下列式子中，正確的是（）A．3?8=?38 B．?3.6=?0.6【答案】A【解析】【解答】A.3?8B.原式=?185C.原式=|?3|=3，C不符合題意.D.原式=6，D不符合題意.故答案為：A.【分析】任何數(shù)都有立方根，且都只有一個立方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.5．（八上·南召期中）下列各式正確的是()A．±1=1 B．4=±2 C．(?6)2【答案】D【解析】【解答】A、±1=±1，故不符合題意；B、4=2，故不符合題意；C、(?6)2D、3?27故答案為：D．【分析】一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，一個正數(shù)的算數(shù)平方根只有一個是一個正數(shù)；一個負(fù)數(shù)的平方的算數(shù)平方根等于它的相反數(shù)；任何一個數(shù)都只有一個立方根，一個負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)，根據(jù)性質(zhì)即可一一判斷。6．下列說法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒有立方根B．如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根C．一個數(shù)有兩個立方根D．一個數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號【答案】D【解析】【解答】解：A、錯誤．負(fù)數(shù)的立方根的負(fù)數(shù)．B、錯誤．負(fù)數(shù)沒有平方根．C、錯誤．一個數(shù)只有一個立方根．D、正確．一個數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號．故選D．【分析】根據(jù)立方根、平方根的意義以及性質(zhì)一一判斷即可．7．（七下·合肥期中）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.1415926 B．39 C．?0.64 【答案】B【解析】【解答】A、3.1415926是有理數(shù)，不符合題意；B、39C、?0.64D、?23無理數(shù)是：39故答案為：B．【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．8．（2022七上·蕭山期中）在227，3.14，3?27，π2A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【解析】【解答】解：2273.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；3?27π20.0.3030030003……（每兩個3之間依次多一個零）是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；∴無理數(shù)一共有2個，故答案為：A.【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每兩個1之間依次多一個0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，根據(jù)定義即可一一判斷.9．（八上·遂寧期末）在實(shí)數(shù)?2A．?2 B．3 C．0 【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意可得：?2所以最小的數(shù)是?2故答案為：A．【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．10．（九下·云南月考）一個正方形的面積是15，估計它的邊長在（）.A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】C【解析】【解答】∵一個正方形的面積是15，∴其邊長＝15.∵9＜15＜16，∴3＜15＜4.故答案為：C.【分析】先求出正方形的邊長，再估算出其大小即可.二、填空題11．若|x-3|+x+2y?11=0，則x2y的平方根是【答案】±6【解析】【解答】解：由題意得：x-3=0，x+2y-11=0，

解得x=3，y=4，

∴x2y=36，

∴x2y的平方根是±6.

故答案為：±6.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于0的條件分別列方程，聯(lián)立求解，代入原式求值，再根據(jù)平方根的定義即可解答.12．（2022七上·濱城期中）若單項(xiàng)式2xym+1與單項(xiàng)式13x【答案】?1【解析】【解答】∵單項(xiàng)式2xym+1與單項(xiàng)式∴n?2=1m+1=3，解得∴m?n=2?3=?1．故答案為：?1．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得n?2=1m+1=313．（順德模擬）827的立方根是【答案】2【解析】【解答】解：827的立方根為2故答案為23

【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可。14．（2019七下·北京期末）計算：38+【答案】5【解析】【解答】38故答案為：5.【分析】分別計算出立方根和二次根式的平方值，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可得解.15．（沈丘模擬）計算：(?2)3+【答案】?5【解析】【解答】解：原式=-8+3=-5，故答案為-5.【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果．三、計算題16．（2022七下·綏棱月考）解方程：（1）25(x?1)（2）64(x?2)【答案】（1）解：(x?1)2x?1=±7解得x=125或（2）解：(x?2)3x?2=1解得x=9【解析】【分析】（1）利用開平方的計算方法求解即可；

（2）利用開立方的計算方法求解即可。17．（2022七下·新會期末）計算：48+【答案】解：48=4=3【解析】【分析】先利用二次根式和立方根的性質(zhì)化簡，再計算即可。四、解答題18．（七上·衢州期中）已知2a－1的平方根是±3，(?16)2【答案】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，(?16)2即16的算術(shù)平方根是b，∴b=4，∴±【解析】【分析】根據(jù)已知2a－1的平方根是±3，可求出a的值，再求出b的值，然后代入求出a+b的平方根。19．（七上·羅山期中）先化簡再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．【答案】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，當(dāng)a=1，b=﹣2時，原式=1﹣8=﹣7【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．五、綜合題20．請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題．（1）求該魔方的棱長；（2）求該長方體紙盒的長．【答案】（1）解：設(shè)魔方的棱長為xcm，可得：x3=216，解得：x=6．答：該魔方的棱長6cm．（2）解：設(shè)該長方體紙盒的長為ycm，6y2=600，y2=100，y=10．答：該長方體紙盒的長為10cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體的體積=棱長的立方可得x3=216，由立方根的意義可求得x=6；

（2）根據(jù)長方體的體積=長×寬×21．（2022七下·淮北月考）如圖，數(shù)軸上的三個點(diǎn)A，B，C分別表示實(shí)數(shù)a，b，c．（1）如果點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，那么a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）比較b?4與c+1的大小，并說明理由；（3）化簡：?|【答案】（1）2c=a+b（答案不唯一）（2）解：b?4<c+1，理由如下：由數(shù)軸知：0<a<1，?1<c<0，b<?1，∴b-4<-5，c+1>0，∴b?4<c+1（3）解：由數(shù)軸知：0<a<1，?1<c<0，b<?1，∴a-2<0，b+1<0，∴?|a?2|+|b+1|+|c|=?(2?a)?(b+1)?c=?2+a?b?1?c=a?b?c?3【解析】【解答】（1）∵C是AB的中點(diǎn)，且數(shù)軸上的三個點(diǎn)A，B，C分別表示實(shí)數(shù)a，b，c，∴AC=BC，∴a-c=c-b，∴2c=a+b，故答案是：2c=a+b；

【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得a?c=c?b，再化簡可得2c=a+b；

（2）結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可；

（3）先去絕對值，再合并同類項(xiàng)即可。22．（2022七下·江津期中）若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸．上所對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，a為2的算術(shù)平方根，b=3，C點(diǎn)與A點(diǎn)在B點(diǎn)的兩側(cè)，并且點(diǎn)A與點(diǎn)C到B點(diǎn)的距離相等.（1）求數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離；

（2）求c點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）a的整數(shù)部分為x，c的小數(shù)部分為y，求2x3+2y的值（結(jié)果保留帶根號的形式）；【答案】（1）解：由題可得：a=2AB=3-2（2）解：設(shè)C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為c，

∵C點(diǎn)與A點(diǎn)在B點(diǎn)的兩側(cè)，并且點(diǎn)A與點(diǎn)C到B點(diǎn)的距離相等，

∴c-3=3-2，

∴c=6-2，

∴C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為6-2；（3）解：∵1＜2＜2，4＜6-2＜5，

∴a的整數(shù)部分為x=1，c的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分y=6-2-4=2-2，

∴2x3+2y=2×13+2×（2-2）=6-22．【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出a=2，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出AB兩點(diǎn)之間的距離；

（2）設(shè)C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為c，根據(jù)A、C兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等列出方程，求出c的值，即可得出答案；（3）根據(jù)1＜2＜2，4＜6-2＜5，得出a的整數(shù)部分為x=1，c的小數(shù)部分y=2-2，代入原式進(jìn)行計算，即可得出答案.23．（七上·福田期中）“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學(xué)思想．請你結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于│m－n│．如果表示數(shù)a和－2的兩點(diǎn)之間的距離是3，記作│a－（－2）│＝3，那么a＝．（2）利用絕對值的幾何意義，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值為，若│a＋4│＋│a－2│＝10，則a的值為．（3）當(dāng)a＝時，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最?。?）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC＝8，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t>0）秒．點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CP的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由；若不變，求線段MN的長度．【答案】（1）1或-5（2）6；4或-6（3）1（4）解：∵AC＝8∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-4又∵