第4課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用

第4課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．直線kx3y＝8，2x+5y＝4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，則k的值為（）A．4 B．﹣4 C．2 D．2【答案】B【分析】根據(jù)交點(diǎn)的意義，確定交點(diǎn)坐標(biāo)，代入含有k的直線的解析式即可求解.【詳解】∵直線kx3y＝8，2x+5y＝4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，∴x=2，∴把x=2,y=0代入直線kx3y=8，得：2k=8，∴k=4,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，牢記交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.2．已知某等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義和三角形的周長(zhǎng)公式，即可求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)實(shí)際意義和三角形三邊關(guān)系即可求出的取值范圍.【詳解】解：∵等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，∴∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為：由題意可得：即：解得：故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及求自變量的取值范圍，掌握等腰三角形的定義、三角形的周長(zhǎng)公式和三角形三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3．用長(zhǎng)為50的欄桿圍成一個(gè)長(zhǎng)為x寬為y的長(zhǎng)方形，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=25－x B．y=25+x C．y=50－x D．y=50+x【答案】A【分析】通過(guò)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系．【詳解】解：長(zhǎng)為50的欄桿圍成一個(gè)長(zhǎng)為x寬為y的長(zhǎng)方形，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)條件列出一次函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．4．如圖，一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】①由一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過(guò)第一、二、四象限，即可得出k＜0，由此即可得出①正確；②由一次函數(shù)y2=x+a的圖象過(guò)第一、三、四象限，即可得出a＜0，由此得出②錯(cuò)誤；③根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，即③正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】①∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，①正確；②∵一次函數(shù)y2=x+a的圖象過(guò)第一、三、四象限，∴a＜0，②錯(cuò)誤；③觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜3時(shí)，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象在一次函數(shù)y2=x+a的圖象的上方，∴當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，③正確．綜上可知：正確的結(jié)論為①③．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是逐條分析三個(gè)選項(xiàng)是否正確．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉一次函數(shù)圖象與一次函數(shù)系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵5．已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，那么的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求出OA和OB，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，則，解得：x=；當(dāng)x=0時(shí)，則∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）∴OA=，OB=1∵=OA·OB∴×1=2整理可得=4∴故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與幾何問(wèn)題，求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．6．如圖，一天早上8點(diǎn)，小明和爸爸一起開(kāi)車(chē)去看望距他家60千米的爺爺、奶奶．他們離開(kāi)家的距離S（千米）與汽車(chē)行駛的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．已知汽車(chē)在途中停車(chē)加了一次油．根據(jù)圖象中提供的信息，下列描述不正確的是（）A．加油用了10分鐘B．他們?cè)?點(diǎn)55分到達(dá)爺爺家C．若OA//BC，則加油后汽車(chē)的速度是80千米/時(shí)D．若加油后的速度是90千米/時(shí)，則a的值是25【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示距離，由于函數(shù)圖象不是平滑曲線，故應(yīng)分段考慮．【詳解】解：A、圖中加油時(shí)間為25至35分鐘，共10分鐘，故本選項(xiàng)不合題意；B、他們?cè)?點(diǎn)55分到達(dá)爺爺家，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；C、因?yàn)镺A//BC，所以，解得a＝，所以加滿油以后的速度＝千米/小時(shí)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；D、由題意：，解得a＝30，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7．一根蠟燭長(zhǎng)30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長(zhǎng)度h（cm）和燃燒時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度燃燒的長(zhǎng)度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．【詳解】解：由題意，得

y=305t，

∵y≥0，t≥0，

∴305t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=305t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵．8．如圖所示，購(gòu)買(mǎi)一種蘋(píng)果，所付款金額（單元：元）與購(gòu)買(mǎi)量（單位：千克）之間的函數(shù)圖像由線段和射線組成，則一次購(gòu)買(mǎi)千克這種蘋(píng)果，比分五次購(gòu)買(mǎi)，每次購(gòu)買(mǎi)千克這種蘋(píng)果可節(jié)?。ǎ〢．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【解析】【分析】可由函數(shù)圖像計(jì)算出2千克以內(nèi)每千克的價(jià)錢(qián)，超出2千克后每千克的價(jià)錢(qián)，再分別計(jì)算出一次購(gòu)買(mǎi)千克和分五次購(gòu)買(mǎi)各自所付款金額.【詳解】解：由圖像可得2千克以內(nèi)每千克的價(jià)錢(qián)為：（元），超出2千克后每千克的價(jià)錢(qián)為：（元），一次購(gòu)買(mǎi)千克所付款金額為：（元），分五次購(gòu)買(mǎi)所付款金額為：（元），可節(jié)省（元）.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.9．五一假期小明一家自駕去距家360km的某地游玩，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若小汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．小汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hB．小汽車(chē)在高速公路上的行駛速度為120km/hC．鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmD．小明家在出發(fā)后5.5h到達(dá)目的地【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和“路程=速度×?xí)r間”的關(guān)系來(lái)分析計(jì)算即可.【詳解】解：小汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，故選項(xiàng)A正確，小汽車(chē)在高速公路上的行駛速度為：180÷2＝90km/h，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為：360﹣180＝180km，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，小明家在出發(fā)后：2+（360﹣180）÷60＝5h到達(dá)目的地，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意讀懂圖形及熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10．如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法不正確的是（）A．張大爺去時(shí)所用的時(shí)間多于回家的時(shí)間．B．張大爺在公園鍛煉了40分鐘C．張大爺去是走上坡路，回家時(shí)走下坡路D．張大爺去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢【答案】B【分析】根據(jù)圖象可以得到張大爺去時(shí)所用的時(shí)間和回家所用的時(shí)間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時(shí)的速度和回家的速度，根據(jù)可以圖象判斷去時(shí)是否走上坡路，回家時(shí)是否走下坡路．【詳解】解：根據(jù)圖像可知：

A、張大爺去時(shí)所用的時(shí)間為15分鐘，回家所用的時(shí)間為5分鐘，故說(shuō)法正確；

B、張大爺在公園鍛煉了4015=25分鐘，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、據(jù)A張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路，故說(shuō)法正確．

D、張大爺去時(shí)用了15分鐘，回家時(shí)候用了5分鐘，因此去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢，故說(shuō)法正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．11．在全民健身越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說(shuō)法：①前半小時(shí)甲選手的速度為8千米/時(shí)；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④甲選手的速度一直比乙慢．其中正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，前半小時(shí)甲選手的速度為：8÷0.5＝16（千米/小時(shí)），故①錯(cuò)誤；第1小時(shí)兩人都跑了10千米，故②正確；甲比乙晚到達(dá)終點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；甲選手前0.5小時(shí)的速度比乙選手快，0.5小時(shí)以后的速度小于乙選手的速度，故④錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．某彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系為一次函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，則不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出x=0時(shí)，y的值．【詳解】解：設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b，∵圖象經(jīng)過(guò)（5，12.5）（20，20），∴，解得：，∴，當(dāng)x=0時(shí)，y=10，即彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是10cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．13．在A、兩地之間有汽車(chē)站（在直線上），甲車(chē)由地駛往站，乙車(chē)由地駛往A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛；甲、乙兩車(chē)離站的距離，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①A、兩地相距360千米；②甲車(chē)速度比乙車(chē)速度快15千米/時(shí)；③乙車(chē)行駛11小時(shí)后到達(dá)A地；④兩車(chē)行駛4.4小時(shí)后相遇；其中正確的結(jié)論有（）A．1 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】利用圖象信息以及速度，時(shí)間，路程之間的關(guān)系一一判斷即可；【詳解】解：A、B兩地相距＝360+80＝440（千米），故①錯(cuò)誤，甲車(chē)的平均速度＝＝60（千米/小時(shí)），乙車(chē)的平均速度＝＝40千米/小時(shí)，6040=20（千米/小時(shí)）故②錯(cuò)誤，乙車(chē)的平均速度＝＝40千米/小時(shí)，440÷40＝11（小時(shí)），乙車(chē)行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時(shí)相遇，則有：（60+40）t＝440，t＝4.4（小時(shí)），∴兩車(chē)行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說(shuō)出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．14．一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），若如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．甲、乙兩地相距1000千米B．點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后3小時(shí)相遇C．普通列車(chē)從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是9小時(shí)D．動(dòng)車(chē)的速度是250千米/小時(shí)【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，甲、乙兩地相距1000千米，故選項(xiàng)A正確；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后3小時(shí)相遇，故選項(xiàng)B正確；普通列車(chē)從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是12小時(shí)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；普通列出的速度為1000÷12＝（千米/小時(shí)），動(dòng)車(chē)的速度為：1000÷3﹣＝250（千米/小時(shí)），故選項(xiàng)D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．2020年12月22日8時(shí)38分，G8311次動(dòng)車(chē)組列車(chē)從合肥南站始發(fā)，駛向沿江千年古城、“黃梅戲”故鄉(xiāng)安慶．這標(biāo)志著京港高鐵合肥至安慶段正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．運(yùn)行期間，一列動(dòng)車(chē)勻速?gòu)暮戏书_(kāi)往安慶，一列普通列車(chē)勻速?gòu)陌矐c開(kāi)往合肥，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法正確的有（）①合肥、安慶兩地相距176km，兩車(chē)出發(fā)后0.5h相遇；②普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)站共需2h；③普通列車(chē)的平均速度為88km/h；④動(dòng)車(chē)的平均速度為250km/h．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以逐項(xiàng)判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，合肥、安慶兩地相距176km，兩車(chē)出發(fā)后0.5h相遇，故①正確；普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)站共需2h，故②正確；普通列車(chē)的平均速度為：176÷2＝88（km/h），故③正確；動(dòng)車(chē)的平均速度為：176÷0.5﹣88＝352﹣88＝264（km/h），故④錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，明確題意，讀懂圖像，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．16．某游泳館新推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)游泳次數(shù)為時(shí)兩種消費(fèi)卡所需費(fèi)用分別為，元，，與的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)游泳次數(shù)為30次時(shí)選擇哪種消費(fèi)卡更合算（）A．甲種更合算 B．乙種更合算 C．兩種一樣合算 D．無(wú)法確定【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，哪個(gè)就大，直接得出答案即可．【詳解】解：利用圖象，當(dāng)游泳次數(shù)大于10次時(shí)，在上面，即＞，∴當(dāng)游泳次數(shù)為30次時(shí)，選擇乙種方式省錢(qián)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用函數(shù)圖象比較函數(shù)大小，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．17．1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，與此同時(shí)2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)上升________min時(shí)，兩球之間的距離是5m．【答案】10或30【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離為5，利用兩函數(shù)值構(gòu)造絕對(duì)值方程，分類解方程即可【詳解】解：∵兩球之間的距離是5m，∴，合并得，∴當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)上升10或30min時(shí)，兩球之間的距離是5m．故答案為10或30．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握兩球之間的距離利用兩函數(shù)值之差的絕對(duì)值，分類解方程是解題關(guān)鍵．提升篇提升篇18．為全面落實(shí)鄉(xiāng)村振興總要求，充分發(fā)揚(yáng)“為民服務(wù)孺子?！薄皠?chuàng)新發(fā)展拓荒?！薄捌D苦奮斗老黃牛”精神，某鎮(zhèn)政府計(jì)劃在該鎮(zhèn)試種植蘋(píng)果樹(shù)和桔子樹(shù)共100棵．已知平均每棵果樹(shù)的投入成本和產(chǎn)量如表所示，且蘋(píng)果的售價(jià)為10元/kg，桔子的售價(jià)為6元/kg．成本（元/棵）產(chǎn)量（kg/棵）蘋(píng)果樹(shù)12030桔子樹(shù)8025設(shè)種植蘋(píng)果樹(shù)x棵．（1）若種植蘋(píng)果樹(shù)和桔子樹(shù)共獲利y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若種植蘋(píng)果樹(shù)45棵，求種植蘋(píng)果樹(shù)和桔子樹(shù)共獲利多少元？【答案】（1）；（2）種植蘋(píng)果樹(shù)和桔子樹(shù)共獲利11950元．【分析】（1）由題意易得桔子樹(shù)有棵，然后根據(jù)題意可進(jìn)行求解；（2）把x=45代入（1）中函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)種植蘋(píng)果樹(shù)x棵，則桔子樹(shù)有棵，由題意得：==；∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由（1）可得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，∴把x=45代入得：；答：種植蘋(píng)果樹(shù)和桔子樹(shù)共獲利11950元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別是直線與x、y軸的交點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)C在第一象限，如果四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)D在x軸上，如果四邊形是等腰梯形，求直線的表達(dá)式．【答案】（1）（4，3）；（2）【分析】（1）利用過(guò)一次函數(shù)解析式，求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意畫(huà)出草圖，可以得到AB平行且等于CD，由坐標(biāo)與平移的關(guān)系可以求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由于四邊形ABCD是等腰梯形，過(guò)C作x軸垂線，垂足為M，可以證明△ABO≌△DCM，得到MD的長(zhǎng)度，得到D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的表達(dá)式．【詳解】解：（1）令x=0，則y=3，令y=0，則，∴x=4，∵點(diǎn)A、B分別是直線與x、y軸的交點(diǎn)，∴A（4，0），B（0，3），∵點(diǎn)C在第一象限，如果四邊形ABCO是平行四邊形，如圖，

∴AB∥CD，且AB=CD，由坐標(biāo)與平移的關(guān)系可得，C（4，3）；（2）如圖，過(guò)C作CM⊥x軸于M，

則∠AOB=∠DMC=90°，M（4，0），∵四邊形ABCD為等腰梯形，∴∠BAO=∠CDM，AB=DC，在△ABO與△DCM中，，∴△ABO≌△DCM（AAS），∴AO=DM=4，∴OD=OM+MD=8，∴D（8，0），設(shè)直線CD的解析式為y=k（x8），代入點(diǎn)C（4，3），則k=，∴直線CD的表達(dá)式為．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了平行四邊形存在性問(wèn)題，注意利用坐標(biāo)與平移的關(guān)系可以得到坐標(biāo)，同時(shí)要注意作坐標(biāo)軸的垂線，求出垂線段長(zhǎng)度，是求點(diǎn)的坐標(biāo)的基本方法．19．某一品牌的乒乓球在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)4元，在銷(xiāo)售時(shí)都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10個(gè)按原價(jià)銷(xiāo)售，超過(guò)10個(gè)，超出部分按8折優(yōu)惠；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是無(wú)論買(mǎi)多少個(gè)都按8.5折優(yōu)惠．（1）分別寫(xiě)出在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)這種乒乓球應(yīng)付金額y元與購(gòu)買(mǎi)個(gè)數(shù)x（x＞10）個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要購(gòu)買(mǎi)30個(gè)乒乓球，到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1），；（2）到乙商店購(gòu)買(mǎi)合算，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）分別根據(jù)兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，寫(xiě)出關(guān)系式．（2）將x=30，代入（1）中的兩個(gè)關(guān)系式，比較金額即可判斷．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，=10×4+(x10)×4×80%，=4×85%x；∴，；（2）當(dāng)x=30時(shí)，=3.2×30+8=104（元），=3.4×30=102（元）；∵＞，∴到乙商店購(gòu)買(mǎi)合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)商場(chǎng)的優(yōu)惠方案確定關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20．如圖，直線y＝2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求△AOB的面積；（2）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，△ABP的面積是，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）；（2）（1.5，0）或（﹣4.5，0）【分析】（1）把x＝0，y＝0分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y、x的值，則易得點(diǎn)OA、OB的值，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（2）由B、A的坐標(biāo)易求：OB＝3，OA＝．然后由三角形面積公式得到S△ABP＝AP?OB＝，則AP＝3，由此可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由x＝0得：y＝3，即：B（0，3）．由y＝0得：2x+3＝0，解得：x＝﹣，即：A（﹣，0），∴OA＝，OB＝3，∴△AOB的面積：×3×＝；（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB＝3，OA＝，∵S△ABP＝AP?OB＝，∴AP＝，解得：AP＝3．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，0）或（﹣4.5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)，(，且k，b為常數(shù))的圖像是一條直線，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式．21．某地自米水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi)．（1）某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是元；若用水2800噸，水費(fèi)是元；（2）寫(xiě)出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位這個(gè)月的用水量為多少噸？【答案】（1）1660元；1400元（2）y=0.5x（x≤3000）；y=1500+0.8（x3000）（x＞3000）（3）3050噸【分析】（1）根據(jù)題意