必刷卷02-2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（江蘇無錫專用）（原卷版）

2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷02數(shù)學(xué)（江蘇無錫專用）2023年無錫中考試卷結(jié)構(gòu)及考試內(nèi)容與往年變化不大！結(jié)合近兩次無錫各區(qū)我模擬考試進行分析，試卷整體難度趨于中等，內(nèi)容趨于創(chuàng)新性。試卷滿分150分，共28題：10（選擇題）+8（填空題）+10（解答題）考查內(nèi)容上：注重基礎(chǔ)知識，強調(diào)實際應(yīng)用，保持開拓創(chuàng)新。為體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)，從知識分布來看，實數(shù)的概念與分類及運算，方程與不等式的計算及應(yīng)用，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，三角函數(shù)是考察重點，難度偏中，二次函數(shù)及三角形、四邊形等的綜合運用知識點考察難度較大，對學(xué)生解題思維要求較高。圓的相關(guān)知識點難度不大，知識點較為零散，著重掌握。統(tǒng)計與概率作為必考內(nèi)容，2023年仍是重點考察點，難度中等，屬于必得分題型。通過對考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，中考試卷側(cè)重探究性題型，結(jié)合近兩次各區(qū)模擬考試內(nèi)容及難度可以發(fā)現(xiàn)。考查內(nèi)容付學(xué)生開拓創(chuàng)新能力要求有所提高。。選擇題15道涉及實數(shù)的有關(guān)概念、統(tǒng)計的概念、一元一次方程的基本解法、冪的運算；第69題主要對平行線的性質(zhì)、扇形面積、反比例函數(shù)特殊字母的取值范圍進行深入考察；第10題考察四邊形的綜合運用，對最值問題進行探究。填空題1116道，主要涉及因式分解、、圓錐側(cè)面積、拋物線的基本概念、由實際問題抽象出一元二次方程，圓周角定理及推論四邊形，難度中等；解答題第17和18難度加大，考查了平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，難度較大，綜合性強，對計算要求，審題能力、作圖技巧考察要求較高；第1923題難度較低，主要對計算、證明、統(tǒng)計與概率等知識點加以考察，屬于必得分。第2425題對作圖能力要求較高，考查了切線的判定和性質(zhì)、勾股定理、圓周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．第2627題難度偏上，26題二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值．27題考察二次函數(shù)的綜合問題，涉及到一次函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)，根和系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，其中（2）②，要注意分類求解，避免遺漏．第28題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)定義以及三角形面積等知識，本題綜合性強，屬于中考常考題型．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的.）1．已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m﹣n＝（）A．4 B．8 C．﹣10 D．﹣22．已知函數(shù)，則自變量x的取值范圍是（）A．x≤2且x≠0 B．x≥2且x≠0 C．x＜2 D．x≤23．下列計算正確的是（）A．（a5）2＝a7 B．a(chǎn)5?a2＝a10 C．a(chǎn)5÷a＝a5 D．a(chǎn)5÷a4＝a4．已知第一組數(shù)據(jù)：1、3、5、7的方差為；第二組數(shù)據(jù)：2022、2024、2026、2028的方差為，則，的大小關(guān)系是（）A．＞ B．＜ C．＝ D．不好比較5．已知k為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的方程2（x﹣2）＝+4的解為正整數(shù)，則k的所有可能取值的和為（）A．12 B．13 C．14 D．﹣126．如圖，l1∥l2，點O在直線l1上，將三角板的直角頂點放在點O處，三角板的兩條直角邊與l2交于A，B兩點，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．如圖，點C為扇形OBA的半徑OB上一點，將△AOC沿AC折疊，點O恰好落在上的點D處，且：＝3：1，若此扇形OAB的面積為，則的長為（）A． B． C． D．8．已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為雙曲線上的三個點，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（）A．若x1x2＞0，則y2y3＞0 B．若x1x2＜0，則y1y3＜0 C．若x1x3＜0，則y2y3＞0 D．若x1x3＞0，則y2y3＜09．如圖，函數(shù)與y2＝k2x的圖象相交于點A（1，2）和點B，當(dāng)y1＞y2時的自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣1或0＜x＜110．如圖，直角三角形BEF頂點F在矩形ABCD的對角線AC上運動，連接AE．∠EBF＝∠ACD，AB＝6，BC＝8，則AE的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.）11．分解因式：a3﹣4a2+4a＝．12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x≥﹣2的一切實數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為．13．圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為21π，則這個圓錐的高為．14．寫出一個頂點坐標(biāo)是（1，2）且開口向下的拋物線的解析式．15．某校規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上修建同樣寬度的三條小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果草坪部分的總面積為112m2，設(shè)小路的寬為xm，那么x滿足的方程是．16．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠C＝40°，則∠ABD的度數(shù)為．17．已知一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點A（﹣4，3），點B（1，3），點C（﹣2，5），若在該坐標(biāo)系內(nèi)存在一點D，使CD∥y軸，且S△ABD＝10，點D的坐標(biāo)為．18．如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象分別與矩形OABC兩邊AB，BC交于點D，E，沿直線DE將△DBE翻折得到△DFE，且點F恰好落在直線OA上．下列四個結(jié)論：①CE＝AD；②；③tan∠FED＝；④OE＝EF．其中結(jié)論正確的有．（僅填代號即可）三、解答題：（本大題共10個小題，共96分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟。19．（8分）（1）計算：；化簡：．20．（8分）解答下列各題．（1）解不等式組：．（2）解方程：3x2﹣x﹣1＝0．21．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC垂足為D，點E在AD上，BE平分∠ABD，點F在BD延長線上，BF＝CE，延長FE交BC于點H．（1）求證：∠CBE＝45°；（2）寫出線段BH和EH的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明．22．（8分）為有效預(yù)防和打擊電信詐騙犯罪活動，政法系統(tǒng)在全國各地深入推進“全民反詐”，組織了各類反詐騙宣傳活動，打擊詐騙分子．已知某校南、北兩個校區(qū)各有三名學(xué)生宣傳委員，為了更好地進行反詐知識宣傳，從南、北兩個校區(qū)的宣傳委員中，各隨機抽取一名學(xué)生做反詐知識宣傳負(fù)責(zé)人，已知南校區(qū)的三名宣傳委員均是女生，北校區(qū)的三名宣傳委員中有兩名女生和一名男生．（1）從南校區(qū)抽取的反詐知識宣傳負(fù)責(zé)人是一名男生，這一事件是事件；（填“隨機”、“必然”或“不可能”）（2）求抽取的兩位反詐知識宣傳負(fù)責(zé)人恰好是一男一女的概率．（請用畫樹狀圖或列表的方法）23．（10分）第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行，為了調(diào)查學(xué)生對冬奧知識的了解情況，某校隨機抽取部分學(xué)生進行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（滿分100分），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表．組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A50≤x＜6030.06B60≤x＜700.24C70≤x＜8016bD80≤x＜90aE90≤x＜10080.16根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，a＝，b＝．（2）請補全頻數(shù)統(tǒng)計圖．（3）該校有學(xué)生800人，成績在80分以上（含80分）的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測試，請估計該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．24．（10分）如圖，已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交CB于D，E為AB延長線上一點，∠C+∠BDE＝90°．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若BE＝2，tan∠ABC＝，求⊙O的半徑．25．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．若△ABC的頂點都在格點上，且三邊的長分別為2，，．（1）請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC，并求△ABC的面積；（2）求△ABC的最大邊上的高．26．（10分）隨著第24屆北京冬奧會和冬殘奧會的順利召開，“冰墩墩”和“雪容融”成為了大家競相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住這一商機，購進了一批“冰墩墩”和“雪容融”小掛件，已知2個“冰墩墩”和1個“雪容融”小掛件共需26元，4個“冰墩墩”和3個“雪容融”小掛件共需62元．（1）“冰墩墩”和“雪容融”小掛件單價各是多少元？（2）如果這一商家準(zhǔn)備再購進相同的“冰墩墩”和“雪容融”小掛件共100個，且“雪容融”的數(shù)量不少于“冰墩墩”數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．27．（12分）已知拋物線y＝kx2﹣4kx+3k（k＞0），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），在與y軸交于點C，頂點為D．（1）如圖1，當(dāng)△ABD為等邊三角形時，求k的值；（2）點E為x軸下方拋物線y＝kx2﹣4kx+3k（k＞0）上一動點．①如圖2，拋物線的對稱軸DH交x軸于點H，直線AE交y軸于點M，直線交對稱軸DH于點N，求的值；②如圖3，若k＝1，點F在x軸上方的拋物線上，EF交x軸于G，且∠FBA＝∠EBA，F(xiàn)M⊥x軸于M，求證：FM＝2MG．28．（12分）已知：如圖，在矩形ABCD中AB＝10，BC＝