專題42求平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)（原卷版）

專題42求平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)1．2021年4月，教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間．小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動時間，制作了如下折線統(tǒng)計圖．對小明本周7天的校外體育活動時間，下列說法：①極差是18分鐘；②平均時間為64分鐘；③眾數(shù)是63分鐘；④中位數(shù)是57分鐘．其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在一次體育測試中，小明記錄了本班10名同學(xué)一分鐘跳繩的成績，如下表：成績150160170180190人數(shù)23221對于這10名學(xué)生的跳繩成績，小亮通過計算得到以下數(shù)據(jù)：眾數(shù)150，中位數(shù)165，平均數(shù)160，方差是104，對于小亮計算的數(shù)據(jù)，正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5．對該組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．平均數(shù)是4.4 B．中位數(shù)是4.5C．眾數(shù)是4 D．方差是9.24．在學(xué)校數(shù)學(xué)競賽中，某校名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．極差是5．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是66．如圖所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，107．一組數(shù)據(jù)：，它們的平均數(shù)為_____，眾數(shù)為_____，中位數(shù)為_____．8．在對一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，從小華列出的方差計算公式：s2＝中得到相關(guān)的信息：①樣本的容量是4；②樣本的中位數(shù)是3；③樣本的平均數(shù)是3.5；④樣本的眾數(shù)是3．其中說法錯誤的是___．（只填序號）9．我校舉行“文學(xué)經(jīng)典我來誦”為主題的紅色經(jīng)典朗誦比賽，七、八年級根據(jù)初賽成績，各選出5個班級組成七年級代表隊(duì)和八年級代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5個班級的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級隊(duì)___________85___________八年級隊(duì)85___________100(1)根據(jù)圖示填寫表；(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊(duì)的決賽成績較好？(3)計算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．10．為了解同學(xué)們的活動情況學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的活動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)扇形圖中“1.5小時”部分圓心角是_______度，活動時間的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是_____小時，中位數(shù)是______小時；(3)若該學(xué)校共有900人參與義工活動，請你估計工作時長一小時以上（不包括一小時）的學(xué)生人數(shù)為_______．11．2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．為慶祝二十大勝利召開，我區(qū)某中學(xué)舉行了以“我心向黨，喜迎二十大”為主題的知識競賽活動，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組6.8a63.76乙組b7c1.16(1)以上成績統(tǒng)計分析表中______，______，______．(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學(xué)生中選擇一個組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．12．組數(shù)據(jù)是7位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績（單位：分）：60，，70，90，78，70，82．若去掉數(shù)據(jù)后得到組的6個數(shù)據(jù)，已知，兩組的平均數(shù)相同．根據(jù)題意填寫表：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差大？（不必說明理由）個數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的方差公式：13．某品牌汽車的銷售公司有營銷人員14人，銷售部為制定營銷人員的月銷售汽車定額，統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下（單位：輛）：銷售量201713854人數(shù)112532(1)這14位銷售員該月銷售該品牌汽車的眾數(shù)是_______輛，中位數(shù)是_______輛，平均數(shù)是______輛；(2)假如你是銷售部經(jīng)理，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位營銷員的月銷售量定額，并說明理由．14．某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用、、、四個等級進(jìn)行評價，每個等級對應(yīng)的分?jǐn)?shù)依次為：分、分、分、分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的評價結(jié)果，繪制出了如下的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分；(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)若該校共有名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生獲得等級的評價．15．為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校八年級的兩個班（每班50人）開展了“學(xué)習(xí)二十大·奮進(jìn)新征程”知識競賽，德育處對其成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)將下表補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班____________70二班____________80____________(2)請你對兩個班的成績作出評價（從“平均數(shù)”，“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個方面評價即可）．16．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c(1)a＝；；_；(2)已知乙隊(duì)員射擊成績的方差為環(huán)2，計算出甲隊(duì)員射擊成績的方差，并判斷哪個隊(duì)員的射擊成績較穩(wěn)定；(3)若甲再試一次，第11次的測試成績?yōu)?環(huán)，與前10次成績相比，甲第11次射擊后成績的方差將（填“變大”、“變小”、“不變”）．17．某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組762.6乙組7(1)以上成績統(tǒng)計分析表中______，______，______；(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．18．某校在本期開展了“慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立周年”主題閱讀活動．為了解八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的情況，學(xué)校對八年級學(xué)生五月份主題閱讀量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息回答以下問題：(1)求本次抽查的八年級學(xué)生人數(shù)？所抽取的八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的平均數(shù)；(2)所抽取的八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的眾數(shù)為____________本，中位數(shù)為____________本；(3)已知該校八年級有300名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中，五月份主題閱讀量為5本的學(xué)生人數(shù)．19．某學(xué)校在體育周活動中組織了一次體育知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示：(1)把八年級一班競賽成績統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)求出下表中a、b、c的值：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差一班ab90106.24二班87.680c138.24(3)根據(jù)上面圖表數(shù)據(jù)，請你對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析．20．甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）