第十二章全等三角形章末檢測(cè)卷（原卷版）

第十二章全等三角形章末檢測(cè)卷（人教版）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·湖北十堰·八年級(jí)期末）我們學(xué)習(xí)三角形全等證明時(shí)，首先是操作探究出基本事實(shí)SSS，之后用其證明了SAS，ASA，AAS，再得到Rt△ABC中的“HL”．在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，證明后邊的方法基本思路是構(gòu)造前邊已經(jīng)學(xué)過(guò)和證明了的圖形和元素關(guān)系．這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(

)A．歸納思想 B．類比思想 C．轉(zhuǎn)化思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想2．（2022·河北石家莊·八年級(jí)期末）全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1C1B1是全等（合同）三角形，且點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖①所示）；若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖②所示），兩個(gè)真正合同三角形，都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合；而兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中的一個(gè)進(jìn)行翻折．下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A．B．C．D．3．（2022·廣東茂名·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)B、E、C、F四點(diǎn)共線，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一個(gè)條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF4．（2022·江蘇·八年級(jí)）如圖，已知AB⊥CD，AB＝CD，E、F是AD上的兩個(gè)點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD，若AD＝a，BF＝b，CE＝c，則EF的長(zhǎng)為（

）A．a(chǎn)＋b﹣c B．b＋c﹣a C．a(chǎn)＋c﹣b D．a(chǎn)﹣b5．（2022·江蘇·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說(shuō)法正確的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤6．（2022·江蘇·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了疫情防控工作的需要，某學(xué)校在門口的大門上方安裝了人體體外測(cè)溫?cái)z像頭，當(dāng)學(xué)生站在點(diǎn)B時(shí)測(cè)得攝像頭M的仰角為30°，當(dāng)學(xué)生走到點(diǎn)A時(shí)測(cè)得攝像頭M的仰角為60°，則當(dāng)學(xué)生從B走向A時(shí)，測(cè)得的攝像頭M的仰角為（

）A．越來(lái)越小，可能為20° B．越來(lái)越大，可能為40°C．越來(lái)越大，可能為70° D．走到AB中點(diǎn)時(shí)，仰角一定為45°7．（2021·湖北荊門·八年級(jí)期中）如圖，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面積為10，ACD的面積為6，則ABC的面積是（

）A．20 B．18 C．16 D．158．（2022·遼寧遼陽(yáng)·七年級(jí)期末）如圖，在四邊形與四邊形中，，，．下列條件中：①，；②，；③，；④，．添加上述條件中的其中一個(gè)，可使四邊形四邊形．上述條件中符合要求的有（

）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．（2022·湖北隨州·八年級(jí)期末）如圖，△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，且，連接PQ交AC邊于點(diǎn)D，則以下結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④．其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．（2022·陜西·八年級(jí)期末）如圖，中，，點(diǎn)M為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC的平分線BE和∠CAM的平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E、D兩點(diǎn)．過(guò)P作交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，交DH于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的是（

）A．① B．①② C．①②③ D．②③二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·河南許昌·八年級(jí)期末）如圖，已知，，要想使，還需要再添加一個(gè)條件，那么在①，②，③，④，這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是______．（填寫序號(hào)）12．（2022·河南鶴壁·八年級(jí)期末）如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，在方格的格點(diǎn)中找出符合條件的P點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，C重合），則點(diǎn)P有個(gè)13．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)期中）課間，小明拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），，AC=BC，每塊砌墻用的磚塊厚度為10cm，小聰很快就知道了兩個(gè)墻腳之間的距離DE的長(zhǎng)為_(kāi)___cm．14．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，則∠DEF的度數(shù)是_____．15．（2022·江蘇南京·二模）如圖，在中，、的平分線相交于點(diǎn)I，且，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____度．16．（2022·云南保山·八年級(jí)期末）如圖所示，中，，AD平分，垂足為E，，，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD，BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD，交BC延長(zhǎng)線于F，交AC于H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③=HC；④PH=PD；其中正確的有____________________．18．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AC是四邊形的對(duì)角線，∠CAD=30°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的長(zhǎng)度比CD的長(zhǎng)度多2，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)______________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2022·黑龍江·八年級(jí)期末）如圖，在和中，有下列四個(gè)等式：①；②；③；④．請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題（要求寫出已知，求證及證明過(guò)程）．題設(shè)：__________，結(jié)論__________：（寫序號(hào)）20．（2022·陜西·武功縣教育局教育教學(xué)研究室七年級(jí)期末）如圖，小明和小華住在同一個(gè)小區(qū)不同單元樓，他們想要測(cè)量小明家所在單元樓的高度，首先他們?cè)趦蓷潌卧獦侵g選定一點(diǎn)E，然后小華在自己家陽(yáng)臺(tái)C處測(cè)得E處的俯角為，小明站在E處測(cè)得樓頂A的仰角為，發(fā)現(xiàn)與互余，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)G，已知米，米，米，點(diǎn)B、E、D在一條直線上，，試求單元樓的高．（注：與互余）．21．（2022·山東青島·七年級(jí)期末）已知：．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．22．（2022·江蘇泰州·七年級(jí)期末）如圖1，，，，，連接、，交于點(diǎn)．(1)寫出和的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，連接，若、分別平分和，求的度數(shù)；(3)如圖3，連接、，設(shè)的面積為，的面積為，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（2022·安徽·九年級(jí)期末）如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，作AF⊥AE且AF＝AE．（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn)，求證：FD＝BC；（2）如圖2，連結(jié)BF交AC于G點(diǎn)，若AG＝3，CG＝1，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)．（3）當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上，連結(jié)BF與直線AC交子G點(diǎn)，若BC＝4，BE＝3，則．（直接寫出結(jié)果）24．（2022·江西撫州·七年級(jí)階段練習(xí)）綜合與探究：如圖1所示的是由兩塊三角板組成的圖形，其中在中，，，在中，，，點(diǎn)B，E，D在同一條直線上，AC與BD交于點(diǎn)F，連接CD并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．(1)當(dāng)時(shí)，試用含的代數(shù)式表示∠BAE的度數(shù)．(2)當(dāng)時(shí)，試探究BC與BG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)過(guò)點(diǎn)C作，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖2所示，在滿足（2）的情況下，求∠DCH的度數(shù)，并直接寫出與∠DCH相等的角（除∠G外，寫兩個(gè)即可）．25．（2022·山東濟(jì)南·七年級(jí)期末）（1）模型的發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)，．請(qǐng)直接寫出、和的數(shù)量關(guān)系．（2）模型的遷移1：位置的改變?nèi)鐖D2，在（1）的條件下，若，兩點(diǎn)在直線的異側(cè)，請(qǐng)說(shuō)明、和的關(guān)系，并證明．（3）模型的遷移2：角度的改變?nèi)鐖D3，在（1）的條件下，若三個(gè)直角都變?yōu)榱讼嗟鹊拟g角，即，其中，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明、和的關(guān)系，并證明．26．（2022·浙江金華·八年級(jí)階段練習(xí)）問(wèn)題背景：定義：四邊形，，，，分別是直線，直線上的一點(diǎn)，若，則稱四邊形是的“等腰倍角四邊形”．如圖1，四邊形是的“等腰倍角四邊形”，在四邊形內(nèi)部，探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．(1)小慧同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．連結(jié)，先證明，再證明，可得出結(jié)論，她的結(jié)論應(yīng)是．(2)探索延伸：如圖2，四邊形是的“等腰倍角四邊形”，有一部分在四邊形外部，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)