四川省沫若中學2024-2025學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題理

PAGE6-四川省沫若中學2024-2025學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題理一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1、已知a=3，b=1，焦點在x軸上的橢圓方程是()A.x29+y2=1B.x2+y22、傾斜角為120°，在x軸上的截距為－1的直線方程是()A.eq\r(3)x－y＋1＝0 B．eq\r(3)x－y－eq\r(3)＝0C.eq\r(3)x＋y－eq\r(3)＝0 D．eq\r(3)x＋y＋eq\r(3)＝03、若圓x2+y2+2x-4y=0關(guān)于直線3x+y+a=0對稱，則a的值().-1B.1 C.3 D.-34、若直線x＋(1＋m)y－2＝0與直線mx＋2y＋4＝0平行，則m的值是()A．1B．－2C．1或－2D．－eq\f(3,2)圓x2+y2=16上的點到直線x–y=2的距離的最大值是()A.4-2B.16-2C.16+2D.4+26、已知點在圓外，則k的取值范圍（）A.B.或C.D.7、橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點，則SKIPIF1<0的值是（）A． B．1或–2C．1或D．18、圓心為點，并且截直線所得的弦長為8的圓的方程（）A.B.C.D.9、直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（）A、B、C、D、10、的兩個頂點為，，周長為18，則點C軌跡方程為()A． B． C．D．11、已知雙曲線與圓恰好有2個不同的公共點，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點，過點F的直線與圓切于點A，則A到C左焦點的距離為（）A.B.C.D.12、過雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，D為虛軸上的一個端點，且△ABD為鈍角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍為()(1，eq\r(2))B．(eq\r(2)，eq\r(2＋\r(2)))C．(eq\r(2)，2)D．(1，eq\r(2))∪(eq\r(2＋\r(2))，＋∞)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、橢圓：的焦距為________14、已知實數(shù)x，y滿意方程x2＋y2－4x＋1＝0，則x2＋y2的最大值為________15、已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則最小值為．16.經(jīng)過橢圓中心的直線與橢圓相交于、兩點（點在第一象限），過點作軸的垂線，垂足為點.設(shè)直線與橢圓的另一個交點為.則的值是____．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)17．（滿分10分）（1）求雙曲線4y（2）已知雙曲線經(jīng)過點M（）．漸近線為，求雙曲線的標準方程；（滿分12分）如圖，已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A交于M，N兩點．(1)求圓A的方程；(2)當|MN|＝2eq\r(19)時，求直線l的方程．19、（滿分12分）已知雙曲線C：x2﹣y2=1及直線l：y=kx+1．（1）若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若l與C交于A，B兩點，且AB中點橫坐標為，求AB的長．20、（滿分12分）已知圓C：.（1）若直線過定點，且與圓C相切，求直線的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓C外切，求圓D的方程.21、（滿分12分）已知點，動點P到直線的距離與動點P到點F的距離之比為.（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）過點F作任始終線交曲線C于A,B兩點，過點F作AB的垂線交直線于點N；求證：ON平分線段AB.22、（滿分