四川省沫若中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理

PAGE6-四川省沫若中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知a=3，b=1，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程是()A.x29+y2=1B.x2+y22、傾斜角為120°，在x軸上的截距為－1的直線方程是()A.eq\r(3)x－y＋1＝0 B．eq\r(3)x－y－eq\r(3)＝0C.eq\r(3)x＋y－eq\r(3)＝0 D．eq\r(3)x＋y＋eq\r(3)＝03、若圓x2+y2+2x-4y=0關(guān)于直線3x+y+a=0對(duì)稱，則a的值().-1B.1 C.3 D.-34、若直線x＋(1＋m)y－2＝0與直線mx＋2y＋4＝0平行，則m的值是()A．1B．－2C．1或－2D．－eq\f(3,2)圓x2+y2=16上的點(diǎn)到直線x–y=2的距離的最大值是()A.4-2B.16-2C.16+2D.4+26、已知點(diǎn)在圓外，則k的取值范圍（）A.B.或C.D.7、橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有相同的焦點(diǎn)，則SKIPIF1<0的值是（）A． B．1或–2C．1或D．18、圓心為點(diǎn)，并且截直線所得的弦長(zhǎng)為8的圓的方程（）A.B.C.D.9、直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（）A、B、C、D、10、的兩個(gè)頂點(diǎn)為，，周長(zhǎng)為18，則點(diǎn)C軌跡方程為()A． B． C．D．11、已知雙曲線與圓恰好有2個(gè)不同的公共點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與圓切于點(diǎn)A，則A到C左焦點(diǎn)的距離為（）A.B.C.D.12、過(guò)雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，D為虛軸上的一個(gè)端點(diǎn)，且△ABD為鈍角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍為()(1，eq\r(2))B．(eq\r(2)，eq\r(2＋\r(2)))C．(eq\r(2)，2)D．(1，eq\r(2))∪(eq\r(2＋\r(2))，＋∞)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、橢圓：的焦距為_(kāi)_______14、已知實(shí)數(shù)x，y滿意方程x2＋y2－4x＋1＝0，則x2＋y2的最大值為_(kāi)_______15、已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則最小值為．16.經(jīng)過(guò)橢圓中心的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn).設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.則的值是____．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．（滿分10分）（1）求雙曲線4y（2）已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（）．漸近線為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（滿分12分）如圖，已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過(guò)點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A交于M，N兩點(diǎn)．(1)求圓A的方程；(2)當(dāng)|MN|＝2eq\r(19)時(shí)，求直線l的方程．19、（滿分12分）已知雙曲線C：x2﹣y2=1及直線l：y=kx+1．（1）若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求AB的長(zhǎng)．20、（滿分12分）已知圓C：.（1）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓C相切，求直線的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓C外切，求圓D的方程.21、（滿分12分）已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離與動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離之比為.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)F作任始終線交曲線C于A,B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線交直線于點(diǎn)N；求證：ON平分線段AB.22、（滿分