2024年陜西省安康市旬陽縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

2024年陜西省安康市旬陽縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.-23的絕對值是（）

A-1B.±23C.-23D.23

2.如圖，這是由六個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖為（）

D.

4.如圖，直線。尸6,直角三角板的直角頂點在直線a上，若4=35。，則/2的度數(shù)是（）

C.65°D.75°

5.若點A（-l，x）,點磯-2,%）,點C（3,4）都在一次函數(shù)、=丘+5的圖象上，則％與%的

大小關(guān)系是（）

A.B.%=%C.D.無法確定

6.如圖，在VA8C中，。為48的中點，將線段2D沿射線8c方向平移得到線段CE,連接

AE,DE.若AD=3,AE=4,垂足為A,則tan/BAC的值是（）

試卷第1頁，共6頁

7.如圖，AB是eO的直徑，點C,E在eO上.若ZA￡D=20。，則NSD的度數(shù)是（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

8.下表是二次函數(shù)y=ox?+樂+>0）的函數(shù)值y與自變量元的幾組對應(yīng)值.下列結(jié)論正

確的是（）

x-3012

A.m>nB.2a—b=0C.4ac-b2>0D.mn<0

、填空題

9.計算：/了=.

10.如圖，五個形狀大小相同的四邊形組成了一個五角星，則圖中的度數(shù)是

11.如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD,中間是一個小正方形跖G”.該

圖形是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，被稱為“趙爽弦圖”.若AE平分

的面積是“加，正方形EFG”的面積是"2,則大正方形ABCD的面積是.

試卷第2頁，共6頁

k

12.如圖，點A,3在反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖像上，作AC_Ly軸，垂足為C,作皮）_Lx

x

軸，BELy軸，垂足分別為O,E,連接AE.^AC=1,BD=1,矩形OEM的面積為5,

則線段CE的長是.

13.如圖，在菱形A5CD中，4=60。,瓦廠是對角線3。上的兩點，且滿足￡>E=5F,過點

E作4。的垂線，垂足為G,過點F作C￡>的垂線，垂足為H.若CE田1=6,則菱形ABC￡>

的周長為.

三、解答題

14.計算：2sin45°+f^j-A/7X5/14.

4x+5>x-1

15.解不等式組:,并寫出所有整數(shù)解.

2x+l>3x

17.如圖，在VA8C中，AD為—BAC的平分線，請用尺規(guī)作圖法，求作VA3C的內(nèi)心.（保

留作圖痕跡，不寫作法）

試卷第3頁，共6頁

A

18.如圖，B,E,C,D四點在同一直線上，AC,跖相交于點

G,AB//EF,AB=DE,ZD+ZCGF=180°,求證：AC=DF.

19.從一副撲克牌中取出四張牌，牌面點數(shù)分別為3,6,8,8.將這四張撲克牌背面朝上

并洗勻，

(1)隨機抽取一張撲克牌，則抽取的牌面的點數(shù)是8的概率是.

(2)先隨機抽取一張撲克牌，記下牌面的點數(shù)后放回，背面朝上洗勻，再隨機抽取一張牌，

記下牌面的點數(shù).請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的兩張牌的牌面點數(shù)相同的概率.

20.如圖，大矩形由5個全等的小長方形和1個邊長為6cm的正方形拼成，求大長方形的周

21.周末，小英與小淇同學(xué)逛公園時注意到一棵樹，她們打算利用所學(xué)知識測量樹高，為此

找來了平面鏡、直木棍、皮尺等工具.如圖，小英先將平面鏡(厚度不計)平放在水平地面

尸2的點。處，小淇站在點2處，通過平面鏡從點A觀察到樹"N的頂端點隨后小英在

點。處豎直放置一根木棍，小淇從點A觀察到術(shù)棍頂端點C與樹的底端點N在同一直

線上.已知MN，NQ,CD，NQ,A5，NQ,AB=L6m,CD=1.2m,3￡>=3m,圖中所有點均在

同一平面內(nèi)，求樹的高.(光的反射角等于入射角)

試卷第4頁，共6頁

22.在彈性限度內(nèi)，彈簧測力計的拉力與其彈簧長度存在一次函數(shù)關(guān)系.某同學(xué)通過實驗來

驗證該結(jié)論，他通過懸掛不同質(zhì)量的物體后，測量對應(yīng)的彈簧長度，并將所得幾組數(shù)據(jù)制成

如下表格.其中拉力讀數(shù)為x(N),彈簧長度為y(cm).

x/N12345.5

y/cm3.65.26.87.810.8

(1)通過反復(fù)驗證，以上表格中有一組數(shù)據(jù)是錯誤的，請找出這組數(shù)據(jù).

(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出y與x之間的關(guān)系式，并將錯誤的數(shù)據(jù)修正.

(3)若該同學(xué)第一次懸掛物體的拉力讀數(shù)為A,記錄對應(yīng)的彈簧長度為丹；第二次懸掛物體

的拉力讀數(shù)為超,記錄對應(yīng)的彈簧長度為%，若%-%=2.5N,求%-乂的數(shù)值.

23.養(yǎng)殖戶李師傅2月份往魚塘沒放了2000尾魚苗.據(jù)統(tǒng)計，魚的存活率約為90%.年前，

李師傅打算將這批魚全部賣掉，他隨機捕撈了20條魚，將每條魚稱重后得到的質(zhì)量作為一

個樣本，隨后把魚又放回魚塘.統(tǒng)計結(jié)果如下圖所示.

所捕撈魚的質(zhì)量統(tǒng)計圖

(2)求這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(3)若魚的售價為15元/kg,利用樣本平均數(shù)，估計李師傅售完魚塘里魚的總收入.

24.如圖，四邊形ABCD是e。的內(nèi)接四邊形，ZA=90°,。為并C的中點，AD,3c的延

長線交于點E,eO的切線。尸與3E交于點F.

試卷第5頁，共6頁

A

D

(1)求證：是NCDE的平分線;

⑵若ZE=30。，BE=6,求C尸的長.

25.已知拋物線L:y=辦?+公+6與％軸相交于A(-3,0)和8(-2,0)兩點，與y軸相交于點C,

連接AC.

(1)求拋物線工的函數(shù)表達式.

(2)若拋物線〃與拋物線乙關(guān)于原點O對稱，尸是拋物線〃位于第四象限的點，過點尸作

軸于點E,連接FO.若△AOC與XEO/相似，求點尸的坐標(biāo).

26.問題探究

(1)如圖1,在丫敗D中，E,F,G,//分別是邊A。，AB,BC,C￡＞上的點(不與YABC。

的頂點重合)，連接EG,FH,當(dāng)EG〃AB,廠”〃AD時，求證：SWEFGH=|SYABCD.

問題解決

(2)某設(shè)計師根據(jù)客戶要求在一塊圓形場地進行布景設(shè)置.如圖2,設(shè)計師通過設(shè)計軟件

畫出圓形場地，記作eO,主區(qū)域VABC內(nèi)接于eO,AB經(jīng)過圓心O,M為A2上一點，

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