七年級(jí)數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考024

七年級(jí)數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考（）02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：浙教版七年級(jí)上冊(cè)+下冊(cè)第1章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023上·浙江寧波·七年級(jí)校聯(lián)考期中）2023年亞運(yùn)會(huì)沙灘排球比賽的場(chǎng)地設(shè)立于寧波半邊山沙灘排球中心，其占地面積約為64000平方米．“64000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，為整數(shù)，進(jìn)行表示即可，確定的值，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：；故選A．2．（2021上·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判定A、B、C；根據(jù)去括號(hào)法則判定D即可．【詳解】解：A.沒有同類項(xiàng)不能合并；故本選項(xiàng)不符合題意；

B.故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．3．（2023下·浙江杭州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，的同位角是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行分析即可，即：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】的同位角是故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．4．（2023上·浙江寧波·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若，則的值是（

）A． B．7 C．5 D．【答案】A【分析】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入法，求值即可．【詳解】解：∵，∴；故選A．5．（2023上·浙江寧波·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)C在線段上，則下列條件中，不能確定C是線段中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的理解，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，先要把三個(gè)字母的順序搞清楚，然后判斷．【詳解】解：A、，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)時(shí)，都滿足，不能確定點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；D、，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．（2023上·浙江·七年級(jí)期末）下列方程變形中，正確的是（）A．方程，得B．方程，得C．方程，得D．方程，得【答案】D【分析】本題主要查了解一元一次方程．根據(jù)解一元一次方程的步驟，逐項(xiàng)判斷，即可求解．【詳解】解：A、方程，得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、方程，得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、方程，得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、程，得，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D7．（2022下·浙江寧波·七年級(jí)浙江省鄞州區(qū)宋詔橋中學(xué)?？计谀┤鐖D，，EF分別截于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)AIA． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)．利用平行線的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】，，，，故A結(jié)論正確，不符合題意；，，，故C結(jié)論正確，不符合題意；，，，，，故D結(jié)論正確，不符合題意；無法求得，故B結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意．故選：B．8．（2023上·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，分別表示數(shù)，，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)A，，C在數(shù)軸上的位置可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，由，，得出，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．（2023上·浙江杭州·七年級(jí)杭州市公益中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，各放入四個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形后，得到圖（1）、圖（2），那么，圖（1）陰影部分的周長(zhǎng)與圖（2）陰影部分的周長(zhǎng)的差是（）（用含a的代數(shù)式表示）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)【答案】C【分析】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，大長(zhǎng)方形寬為b，表示出x、y、a、b之間的關(guān)系，然后求出陰影部分周長(zhǎng)之差即可．【詳解】解：設(shè)圖中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，大長(zhǎng)方形的寬為b，根據(jù)題意，得：，則，圖（1）中陰影部分周長(zhǎng)為，圖（2）中陰影部分的周長(zhǎng)為2，圖（1）陰影部分周長(zhǎng)與圖（2）陰影部分周長(zhǎng)之差為：，故選：C．10．（2023上·浙江金華·七年級(jí)義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)?？茧A段練習(xí)）濕地公園具有濕地保護(hù)與利用、生態(tài)觀光、休閑娛樂等多種功能．某濕地公園有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形濕地如圖所示．為保證游客安全，通過編程使兩只帶有攝像功能的電子螞蟻甲、乙沿著這個(gè)正方形濕地按A→B→C→D→A的路線來回巡邏，甲從A點(diǎn)出發(fā)，速度是米/分鐘，同時(shí)乙從B點(diǎn)出發(fā)，速度是米/分鐘，這兩只電子螞蟻第次相遇時(shí)，是在這個(gè)濕地的（）A．AD邊 B．AB邊 C．CD邊 D．BC邊【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、追及問題，第一次相遇時(shí)，乙的路程減去甲的路程為米，以后每一次相遇乙的路程減去甲的路程為米，設(shè)次相遇用時(shí)為t，根據(jù)題意列出方程，求出t,進(jìn)而根據(jù)甲的速度得出甲的路程，除以，即可求解．【詳解】解：由題意可得，第一次相遇時(shí)，乙的路程減去甲的路程為米，以后每一次相遇乙的路程減去甲的路程為米，∴第次相遇時(shí)，乙的路程減去甲的路程為米，設(shè)第次相遇用時(shí)為t，∴，解得：，∵，∴共跑了圈，∵每一條邊為圈∴相遇點(diǎn)在邊上．故選：B．第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（2023上·浙江紹興·七年級(jí)校聯(lián)考期中）比較大小：（填“”“”或“”）．【答案】【分析】本題主要考查了比較有理數(shù)的大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．【詳解】解；，∴，故答案為：．12．（2023下·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，若是由經(jīng)過平移后得到，已知，之間的距離為，，則的長(zhǎng)是．

【答案】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解．【詳解】解：觀察圖形可知：是由沿向右移動(dòng)的長(zhǎng)度后得到的，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，得．所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．13．（2023上·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，直線c與a、b相交，，要使直線a與b平行，則直線a繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度至少是．【答案】/度【分析】本題主要考查了平行線的判定，當(dāng)時(shí)，據(jù)此可得，則要使直線a與b平行，則直線a繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度至少是．【詳解】解：如圖：當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴要使直線a與b平行，則直線a繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度至少是，故答案為：．14．（2023上·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若，則的度數(shù)為．【答案】118【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為，互補(bǔ)的兩角之和為．由圖示可得，與互余，結(jié)合已知可求，又因?yàn)榕c互補(bǔ)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴．故答案為：118．15．（2023上·浙江金華·七年級(jí)期末）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入81時(shí)，輸出【答案】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義．【詳解】解：由題意可得：81的算術(shù)平方根是9，9的算術(shù)平方根是3，則3的算術(shù)平方根是，∴輸出的y是．故答案為：16．（2023上·浙江金華·七年級(jí)校聯(lián)考期中）在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘稱作“鋪地毯”，如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)82記入上行，乘數(shù)34記入右行，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來，既得2788．如圖2，用“鋪地毯”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則=，=．

【答案】36【分析】本題考查了古籍?dāng)?shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，設(shè)的十位數(shù)是m，個(gè)位數(shù)是n，根據(jù)“鋪地毯”法則，建立等式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)的十位數(shù)是m，個(gè)位數(shù)是n，根據(jù)題意，如圖，

∴，∴，∴，∴，故答案為：3，6.三、解答題（第17、18題每題6分，第19，20，21，22題每題8分，第23題10分，第24題12分，共66分）17．（2023上·浙江杭州·七年級(jí)杭州市公益中學(xué)校考階段練習(xí)）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)1(2)【分析】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1，即可求解；（2）首先去分母、去括號(hào)、然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1，即可求解．【詳解】（1）解：去括號(hào)得：移項(xiàng)，得：，解得：；（2）解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，解得：．18．（2023上·浙江寧波·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)25(3)(4)2【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．（1）從左到右依次計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先乘方，再乘除，最后算加減；（4）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．19．（2021下·浙江臺(tái)州·七年級(jí)臨海市學(xué)海中學(xué)校考期中）如圖，，，，求的度數(shù)．請(qǐng)把下面的解答過程補(bǔ)充完整：解：∵（已知），∴______（______）．又∵（已知），∴______（等量代換），∴______（______），∴______（______）．又∵（已知），∴______．【答案】；兩直線平行，同位角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定就可以解題．【詳解】解：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）．又∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵（已知），∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)．20．（2022上·浙江麗水·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知直線l表示一段公路，點(diǎn)A表示學(xué)校，點(diǎn)B表示書店，點(diǎn)C表示圖書館．(1)請(qǐng)畫出學(xué)校A到書店B的最短路線．(2)在公路l上找一個(gè)路口M，使得的值最?。?3)現(xiàn)要從學(xué)校A向公路l修一條小路，怎樣修路才能使小路的長(zhǎng)最短？請(qǐng)畫出小路的路線，并用所學(xué)知識(shí)描述小路的方向．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短求解即可．【詳解】（1）如圖所示，連接，線段即為所求，（2）如圖所示，連接，交l于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求，（3）如圖所示，過點(diǎn)A作交l于點(diǎn)D，線段即為所要求作的小路，方向?yàn)閺腁向垂直于l的方向．【點(diǎn)睛】此題考查了作線段，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短和點(diǎn)到直線垂線段最短．21．（2024上·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知代數(shù)式，(1)求；(2)當(dāng)，時(shí)，求的值.(3)若的值與x的取值無關(guān)，求y的值.【答案】(1)(2)0(3)【分析】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值以及無關(guān)型問題．注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．（1）利用整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）將，代入即可求解；（3）合并含x的項(xiàng)，令其系數(shù)為零即可求解．【詳解】（1）解：（2）解：當(dāng)，時(shí)，（3）解：，∵的值與x的取值無關(guān)，∴，即：22．（2024上·浙江嘉興·七年級(jí)校聯(lián)考期末）某超市第一次用10500元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）4060售價(jià)（元/件）5080(1)該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品售完后，第二次又以第一次的進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍．甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤少600元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？【答案】(1)第一次購進(jìn)甲商品150件，乙商品75件；(2)打8折銷售．【分析】本題考查一元一次方程實(shí)際問題．（1）根據(jù)題意設(shè)超市第一次購進(jìn)乙商品件，甲商品件，再根據(jù)題干信息即可求出本題答案；（2）根據(jù)題干及第（1）問結(jié)果可列出方程即為本題答案．【詳解】（1）解：設(shè)超市第一次購進(jìn)乙商品件，甲商品件，∵第一次用10500元購進(jìn)甲、乙兩種商品，再根據(jù)表中進(jìn)價(jià)信息可列方程為：，解得：，∴甲商品進(jìn)（件），綜上所述：甲商品購進(jìn)件，乙商品購進(jìn)件；（2）解：設(shè)第二次乙商品按原價(jià)打折銷售，∵第一次獲利為：（元），由題意得：，解得：答：第二次乙商品按原價(jià)打8折銷售．23．（2023上·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)．(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，若的中點(diǎn)為．①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．