四川省射洪市2025屆高三數(shù)學下學期5月考前模擬測試試題文

PAGEPAGE12四川省射洪市2025屆高三數(shù)學下學期5月考前模擬測試試題文滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷或草稿紙上答題無效?？荚嚱Y束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）留意事項：必需運用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知集合，，則A. B. C. D.2.當時，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知等差數(shù)列的前n項和為，且，，則A. B.1C.D.4.如圖是某統(tǒng)計部門網(wǎng)站發(fā)布的《某市2024年2～12月國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中居民消費價格指數(shù)（CPI）月度漲跌幅度折線圖（注：同比是今年第n個月與去年第n個月相比，環(huán)比是現(xiàn)在的統(tǒng)計周期和上一個統(tǒng)計周期相比）2024年居民消費價格月度漲跌幅度下列說法錯誤的是①2024年9月CPI環(huán)比上升0.5%，同比上漲2.1%②2024年9月CP1環(huán)比上升0.2%，同比無改變③2024年3月CPI環(huán)比下降1.1%，同比上漲0.2%④2024年3月CPI環(huán)比下降0.2%，同比上漲1.7%A.①③B.①④C.②④D.②③5.設是兩個不同平面，是兩條不同直線，下列說法正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知函數(shù)，則下列說法錯誤的是A.函數(shù)的最小正周期為B.是函數(shù)圖象的一條對稱軸C.函數(shù)的圖象關于點中心對稱D.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象7.已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則此函數(shù)可能是A. B.C.D.8.若是雙曲線上關于原點對稱的兩點，點是雙曲線的右支上位于第一象限的動點，記的斜率分別為，且，則雙曲線的離心率為A. B. C. D.9.我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的探討中取得了世界領先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如．在不超過15的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于18的概率是A.B.C.D.10.已知是不共線向量，設,若△的面積為3，則△的面積為A.8 B.6 C.5 D.411.已知，則a，b，c的大小關系是A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c12.定義函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，例如：，，.當時，的值域為.記集合中元素的個數(shù)為,則的值為A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.等比數(shù)列公比為2，，則▲.14.已知滿意條件則的最小值為▲.15.已知函數(shù)，若對隨意的正數(shù)，滿意則的最小值為▲.16.我國古代《九章算術》中將上，下兩面為平行矩形的六面體稱為芻童，如圖的芻童有外接球，且，點到平面距離為4，則該芻童外接球的表面積為▲．三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每道試題考生都必需作答.第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.（12分）記（1）求角A的大??；（2）若，BC邊上的高為3，求c的值．▲18.（12分）有關探討表明，正確佩戴平安頭盔，規(guī)范運用平安帶能夠將交通事故死亡風險大幅降低，對愛護群眾生命平安具有重要作用.2024年4月，“一盔一帶”平安守護行動在全國各地開展.行動期間，公安交管部門將加強執(zhí)法管理，依法查糾摩托車和電動自行車騎乘人員不佩戴平安頭盔，汽車駕乘人員不運用平安帶的行為，助推養(yǎng)成平安習慣.該行動開展一段時間后，射洪市針對電動自行車騎乘人員是否佩戴平安頭盔問題進行調查，在隨機調查的1000名騎行人員中，記錄其年齡和是否佩戴頭盔狀況，得到如下的統(tǒng)計圖表：(1)估算該市電動自行車騎乘人員的平均年齡；(2)依據(jù)所給的數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：年齡是否佩戴頭盔是否(3)依據(jù)(2)中的列聯(lián)表，推斷是否有把握認為遵守佩戴平安頭盔與年齡有關？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.828▲19.（12分）如圖所示，已知長方形中，，為的中點，將沿折起，使得．（1）求證：平面平面；（2）若點滿意，求？▲20.（12分）已知拋物線，點為拋物線的焦點，拋物線內(nèi)部一點，拋物線上隨意一點滿意的最小值為2.直線與拋物線交于兩點，的內(nèi)切圓圓心恰是.（1）求拋物線的方程；（2）求直線的方程.▲21.（12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)無極值，求的取值范圍；（2）當中的最大值時，求函數(shù)的最小值；▲請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.留意所做題目的題號必需與所涂題目的題號一樣，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。假如多做，則按所做的第一題計分.【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】（10分）22.在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，直線的直角坐標方程為．（1）求曲線的極坐標方程；（2）若曲線的極坐標方程為，與直線在第三象限交于點，直線與在第一象限的交點為，求．▲【選修4—5：不等式選講】（10分）23.已知函數(shù)且的最小值為2.（1）求的值；（2）若均為正數(shù)，且，求證：.▲

射洪市2024年一般高考模擬測試文數(shù)參考答案一、選擇題（125=60分）題號123456789101112答案BDCDCCAABADB二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分614.-615.1216.三、解答題：本大題共70分17.（1）因為，由正弦定理，得．3分故得．4分又，所以，6分因，7分將代入，得．9分由余弦定理，得．得，即11分解得或．12分18.（Ⅰ）該市電動自行車騎行人員平均年齡為4分（Ⅱ）年齡是否佩戴頭盔是否5406034060（每空一分）8分（Ⅲ）11分故而沒有的把握認為遵守佩戴平安頭盔與年齡有關12分19.（1）證明：∵長方形中，，為的中點，，，，4分，，平面，5分又平面，平面平面6分解：取AM的中點F，連接DF，，為的中點，,，,8分由（1）知，平面平面，,9分，E到平面ABCM的距離等于D到平面ABCM的距離的，12分20.（1）點在拋物線內(nèi)部，則有3分5分(2)由題意知直線的斜率存在且不為06分設的方程為，..7分8分9分聯(lián)立得10分12分21.解：（1）2分由題得方程在區(qū)間上無根或有唯一根，即方程在區(qū)間上無根或有唯一根，解得5分（2）當時，由（1）知在區(qū)間上是增函數(shù)，且當時，，7分當時，，8分所以當時，令所以平方得10分即當時，不等式成立，當時取等號，所以當時，