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第三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)1.高階導(dǎo)數(shù)的定義2.高階導(dǎo)數(shù)的求法3.小結(jié)、作業(yè)1/13稱

y=f(x)

的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)

(f(x))為

y=f(x)

的二階導(dǎo)函數(shù),一、高階導(dǎo)數(shù)的定義2/13記做記做

稱

y=f(x)

的導(dǎo)函數(shù)

f(x)在

x0

的導(dǎo)數(shù)(f

)(x0)

為

y=f(x)

在

x0的二階導(dǎo)數(shù),如此定義

n階導(dǎo)數(shù)和n階導(dǎo)函數(shù)，

二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).注若f(x)在x0點(diǎn)

n

階可導(dǎo)，則必在某個(gè)U(x0)上n-1階可導(dǎo)．3/13二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例1解求

n

階導(dǎo)數(shù)就是連續(xù)地求

n

次一階導(dǎo)數(shù)．4/13例2解5/13例3解求n階（或很高階）導(dǎo)數(shù)時(shí)，求出若干階后不要急于合并，找出求導(dǎo)階數(shù)與結(jié)果之間的聯(lián)系，寫(xiě)出n階導(dǎo)數(shù).6/131)若

Z+,

例4解同理可得7/13例5

設(shè)，求．

解8/13*例6解9/13高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則——萊布尼茲公式.10/13例7解11/13*例8解12/13三、小結(jié)1、n

階導(dǎo)數(shù)2、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則3、n

階（或很高階）導(dǎo)數(shù)的求法13/13——

n-1階導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(1)求出若干階導(dǎo)數(shù)找規(guī)律；(2)用萊布尼茲公式（含多項(xiàng)式因子時(shí)）．——特別是萊布尼茲公式;作業(yè)第二章習(xí)題二一、1~5；二、1~5；三、1~4；四.練習(xí)求下列函數(shù)的

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