2.4.2++有理數(shù)的乘方+課件++2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第四節(jié)有理數(shù)的乘方第二課時(shí)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1省略不寫(xiě)。溫故知新探索新知(1)計(jì)算：解：(2)觀察上面的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).歸納小結(jié)(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；(3)0的任何次冪等于零；(4)1的任何次冪等于1；(5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．1.設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算：第七次全國(guó)人口普查時(shí)，我國(guó)全國(guó)總?cè)丝诩s為1440000000人1440000000探究一：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)探究一：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)怎樣用簡(jiǎn)單的方法表示這些大數(shù)？我們可以借用乘方的形式表示大數(shù).例如:1440000000可以表示成1.44×109;6400000可以表示成6.4×106;300000000可以表示成3×108.一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.典例精析例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：(1)赤道長(zhǎng)約為40000000m；(2)地球表面積約為510000000km2．解：(1)40000000m=4×107m；(2)510000000km2=5.1×108km2．一、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)具體步驟：①確定a的值(1≤a<10)；②確定n的值(小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，n就等于幾).歸納小結(jié)即時(shí)練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：(1)水星的赤道半徑約為2440000m；(2)木星的赤道半徑約為71500000m；(3)地球上的陸地面積約為149000000km2；(4)地球上的海洋面積約為362000000km2.例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么?(1)2×104(2)3.14×105(3)﹣5.102×107(4)﹣4.106×106典例精析解：(1)20000(2)314000(3)-51020000(4)-4106000小于-10的數(shù)也可以用類似的方法表示，如-2590000可以表示成-2.59×106.探究一：有理數(shù)減法法則二、還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)具體步驟：①n是幾，就將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，若位數(shù)不夠，用0補(bǔ)上.②注意數(shù)前面的符號(hào)始終不變.即時(shí)練習(xí)2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)，原來(lái)各是什么數(shù)？(1)北京故宮的占地面積約為7.2×105m2；(2)人體中約有2.5×1013個(gè)紅細(xì)胞；(3)港珠澳大橋全長(zhǎng)5.5×104m.基礎(chǔ)練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示：10000，1000000和100000000．解：10000可以表示成1×104（或104）;1000000可以表示成1×106（或106）;100000000可以表示成1×108（或108）.基礎(chǔ)練習(xí)2.一個(gè)正常人的心跳平均每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果．一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？解：365×24×60×70=36792000（次）=3.6792×107（次）108÷3.6792×107≈2.8（年）∴一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次基礎(chǔ)練習(xí)3.一棵生長(zhǎng)了20年的大樹(shù)，僅能制成5000~8000雙一次性筷子．如果是一個(gè)1000萬(wàn)人口的城市，如果每人每天用一雙一次性筷子，估算一下一年我們要為此砍多少棵這樣的大樹(shù)（用科學(xué)記數(shù)法表示）．解:107×365÷5000=7.3×105；107×365÷8000=4.5625×105；∴一年要為此砍4.5625×105~7.3×105棵這樣的大樹(shù).環(huán)保對(duì)我們的生活有重要意義.1.計(jì)算能力提升歸納總結(jié)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.一、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)具體步驟：①確定a的值(1≤a<10)；②確定n的值(小數(shù)