必刷提高練（原卷版）14

20222023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊考點必刷練精編講義（蘇科版）提高第6章《一次函數(shù)》6.26.3一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像知識點01：一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).（為常數(shù)，且≠0）的函數(shù)，叫做.其中叫做知識要點：當(dāng)＝0時，即，所以說正比例函數(shù)是一種一次函數(shù)的定義是根據(jù)它的解析式的形式特征給出的，要注意其中對常數(shù)，的要求，一次函數(shù)也被稱為知識點02：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.函數(shù)（、為常數(shù)，且≠0）的圖象是一條直線：當(dāng)＞0時，直線是由直線長度得到的；當(dāng)＜0時，直線是由直線長度得到的.2.一次函數(shù)（、為常數(shù)，且≠0）的圖象與性質(zhì)：正比例函數(shù)的圖象是；一次函數(shù)圖象和性質(zhì)如下：3.、對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響：決定直線，決定，、一起決定4.兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：（1）與；（2），且與；知識點03：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)（，是常數(shù)，≠0）中有兩個待定系數(shù)，，需要兩個獨立條件確定兩個關(guān)于，的方程，這兩個條件通常為兩個點或兩對，的值.知識要點：先設(shè)出，再根據(jù)條件確定，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.由于一次函數(shù)中有和兩個待定系數(shù)，所以用待定系數(shù)法時需要根據(jù)兩個條件列，解方程組后就能具體寫出.知識點04：分段函數(shù)對于某些量不能用一個解析式表示，而需要用不同的解析式表示，因此得到的函數(shù)是形式比較復(fù)雜的分段函數(shù).解題中要注意解析式對應(yīng)的自變量的，分段考慮問題.知識要點：對于分段函數(shù)的問題，特別要注意.在解析式和圖象上都要反映出考點01:函數(shù)的圖象1．（2022秋?歷下區(qū)期中）下面的三個問題中都有兩個變量：①正方形的周長y與邊長x；②汽車以30千米/時的速度行駛，它的路程y與時間x；③水箱以0.8L/min的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時間x．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．（2022秋?競秀區(qū)校級期中）如圖，甲、乙兩汽車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y（km）與時間t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①A，B兩城相距300km；②行程中甲、乙兩車的速度比為2：3；③乙車于7：20追上甲車；④9：00時，甲、乙兩車相距60m．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022秋?西湖區(qū)校級期中）已知分段函數(shù)y，當(dāng)x≤﹣1時，y＝﹣2x2+2x+6，當(dāng)x＞﹣1時，y＝2x2﹣2x﹣2，點A（x1，y1），B（x2，y2）為這個分段函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2，已知當(dāng)x2﹣x1＞m時，總有y2＞y1，則m的最小值是．4．（2022?歷城區(qū)一模）疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到30萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時，甲地未接種疫苗的人數(shù)為萬人．5．（2022?柳城縣一模）甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示．則甲的速度為每秒米．6．（2022秋?重慶期中）重慶市第十一中學(xué)校在110年校慶彩排活動中使用了無人機進(jìn)行航拍．I號無人機從海拔310m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，Ⅱ號無人機從海拔330m處同時出發(fā)并勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度．無人機的海拔高度y（m）與上升時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示．已知無人機上升飛行的最長時間為15min．（1）求Ⅱ號無人機的海拔高度y（m）與上升時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）求無人機上升多長時間可使I號無人機到達(dá)比Ⅱ號無人機高30m的最佳航拍高度？7．（2022春?舞鋼市期末）周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達(dá)到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往濱海公園．如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是，因變量是；（2）小明家到濱海公園的路程為km，小明在中心書城逗留的時間為h；（3）小明出發(fā)小時后爸爸駕車出發(fā)；（4）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為km/h，小明爸爸駕車的平均速度為km/h；（5）爸爸駕車經(jīng)過小時追上小明，他離家路程s與小明離家時間t之間的關(guān)系式為．考點02:一次函數(shù)的定義8．（2022秋?寧德期中）已知函數(shù)y＝（m﹣3）+4是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是（）A．m＝3 B．m＝±3 C．m＝﹣3 D．m≠39．（2022秋?雁塔區(qū)校級期中）已知函數(shù)y＝（m﹣3）x+2是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≠0 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m為任意實數(shù)10．（2021秋?青白江區(qū)校級期中）若y＝（a﹣2）+5是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則a的值為．11．（2014秋?諸暨市期末）一次函數(shù)y＝x+1，當(dāng)x＝1時，則y值為．12．（2015秋?邗江區(qū)校級月考）已知一次函數(shù)y＝2x﹣3．（1）當(dāng)x＝﹣2時，求y．（2）當(dāng)y＝1時，求x．（3）當(dāng)﹣3＜y＜0時，求x的取值范圍．考點03:正比例函數(shù)的定義13．（2022秋?霞浦縣期中）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A． B．y＝﹣2x+1 C．y＝2x2 D．14．（2021秋?靜安區(qū)校級期末）下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A．圓的面積和它的半徑 B．長方形的面積一定時，它的長和寬 C．正方形的周長與邊長 D．三角形的面積一定時，它的一條邊長與這條邊上的高15．（2017秋?禹會區(qū)校級月考）已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（m+3）x|m+2|是正比例函數(shù)，求m的值．考點04:一次函數(shù)的圖象16．（2022秋?岑溪市期中）一次函數(shù)y＝mx﹣m的圖象可能是（）A． B． C． D．17．（2022秋?南崗區(qū)校級期中）一輛汽車由A地勻速駛往相300千米的B地，汽車的速度是100千米/時，那么汽車距離B地的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）A． B． C． D．18．（2017秋?市南區(qū)期中）已知函數(shù)y＝﹣x﹣3的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍為．19．（2017秋?景德鎮(zhèn)期末）如圖為一次函數(shù)y＝kx﹣b的函數(shù)圖象，則k?b0（請在括號內(nèi)填寫“＞”、“＜”或“＝”）20．（2017秋?高新區(qū)校級期中）已知一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6．（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)；（3）求A、B兩點間的距離；（4）求△AOB的面積；（5）利用圖象求當(dāng)x為何值時，y＞0．考點05:正比例函數(shù)的圖象21．（2022秋?羅湖區(qū)校級期中）如圖，一次函數(shù)y＝mx+n與y＝x（m≠0，n≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．22．（2022春?巴東縣期末）一次函數(shù)y＝kx+b與正比例函數(shù)y＝kbx（k，b為常數(shù)，且kb≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．23．（2019秋?東?？h期末）如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），…直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數(shù)y＝x的圖象與直線l1，l2，l3，……ln分別交于點A1，A2，A3，……An；函數(shù)y＝3x的圖象與直線l1，l2，l3，……ln分別交于點B1，B2，B3，……Bn，如果△OA1B1的面積記的作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2020＝．24．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象對應(yīng)的表達(dá)式為：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，則a，b，c的大小關(guān)系是（用“＞”連接）．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝x，y＝x，y＝5x的圖象，然后比較哪一個與x軸正方向所成的銳角最大，由此你得到什么猜想？再選幾個圖象驗證你的猜想．考點06:一次函數(shù)的性質(zhì)26．（2022秋?昭平縣期中）一次函數(shù)y＝kx+1（k＞0）的圖象一定經(jīng)過第（）A．一、二象限 B．一、二、三象限 C．一、二、四象限 D．一、四象限27．（2022秋?福田區(qū)校級期中）已知點（﹣2，y1），（1，y2）在一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法確定28．（2021?江干區(qū)三模）函數(shù)y＝（3﹣m）x+n（m，n為常數(shù)，m≠3），若2m+n＝1，當(dāng)﹣1≤x≤3時，函數(shù)有最大值2，則n＝．29．（2021春?雙峰縣期末）寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)關(guān)系式．（寫出一個即可）（1）y隨x的增大而減??；（2）圖象經(jīng)過點（1，﹣2）．30．（2021春?株洲期末）已知一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過A（﹣1，1）．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求這個一次函數(shù)圖象與x軸的交點B的坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象；（3）求△AOB的面積．31．（2019秋?臨澤縣校級期中）已知一次函數(shù)y＝（2m+3）x+m﹣1，（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；（2）若函數(shù)圖象在y軸上的截距為﹣3，求m的值；（3）若函數(shù)圖象平行于直線y＝x+1，求m的值；（4）若該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；（5）該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．考點07:待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式32．（2021秋?襄都區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，4），B（1，2），C（5，2），直線l經(jīng)過B，C兩點的中點，則直線l的表達(dá)式為（）注：點A（xA，yA），點B（xB，yB）兩點的中點坐標(biāo)公式是（，）．A．y＝﹣2x+6 B．y＝﹣2x+8 C．y＝2x+8 D．y＝﹣x+633．（2021?大荔縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，1），線段AC是線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°而得，則AC所在直線的解析式是（）A．y＝2x﹣4 B．y＝x﹣1 C．y＝2x﹣ D．y＝3x﹣434．（2020秋?姜堰區(qū)期末）一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲．下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中x表示時間，y表示水位高度．x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根據(jù)表格中水位的變化規(guī)律，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為．35．（2018?薛城區(qū)校級自主招生）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經(jīng)過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是．36