廣東省汕頭市潮南區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題（原卷版）2

2022～2023學年度第一學期九年級數(shù)學科期末測試卷內(nèi)容包括：第21章—第25章一、選擇題1.下面圖形中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.二次函數(shù)的頂點坐標為（）A. B. C. D.3.下列說法中，正確的是（）A.“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件B.“某種彩票中獎概率為10%”是指買十張一定有一張中獎C.“擲一次骰子，向上一面點數(shù)是2”是隨機事件D.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨4.如圖，已知AB是⊙O的直徑，，則（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中，若點與點關(guān)于原點對稱，則點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖1，點M表示我國古代水車的一個盛水筒．如圖2，當水車工作時，盛水筒的運行路徑是以軸心為圓心，為半徑的圓．若被水面截得的弦長為，則在水車工作時，盛水筒在水面以下的最大深度為（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則m的值是（）A.3 B. C.3或 D.08.某種手鏈工藝品每串的盈利與手鏈上的珍珠個數(shù)有一定的關(guān)系：每串3粒珍珠時，平均每粒珍珠盈利40元；若每串增加一粒珍珠，則每粒珍珠盈利就減少5元．要使每串手鏈的盈利達到150元，每串應增加多少粒珍珠？設每串增加x粒珍珠，則下列方程正確的是（）．A. B.C. D.9.在拋物線上有，和三點，則、和的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①④ B.②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題11.方程的解為_____．12.如圖，的半徑為，是延長線上一點，，切于點，那么的切線的長為________．13.如圖，在中，，．將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)n度得到，點D落在邊上，則________度．14.在一個暗箱里放有m個除顏色外其他完全相同的小球，這m個小球中紅球只有4個，每次將球攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率約為0.25，那么可以推算m大約是__________．15.如圖，正方形邊長，以A為圓心，為半徑畫弧，連接，以A為圓心，為半徑畫弧交的延長線于點，則圖中陰影部分的面積是____．三、解答題16.請選擇適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?7.拋物線與y軸交于點)．（1）求的值及拋物線與軸的交點坐標；（2）直接寫出：當取什么值時，拋物線軸下方？18.如圖，要設計一幅長，寬的矩形圖案，其中有一橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度相同，如果要使彩條所占面積是圖案面積的三分之一，那么彩條的寬度應該為多少厘米？四、解答題19.（ElectronicTollCollection）不停車收費系統(tǒng)是目前世界上最先進的路橋收費方式．安裝有的車輛通過路橋收費站無需停車就能交納費用．某高速路口收費站有A，B，C，D四個通道，車輛可任意選擇一個通道通過，且通過每個通道的可能性相同，一天，小李和小趙分別駕駛安裝有的汽車經(jīng)過此收費站，（1）小李通過A通道的概率為__________；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩人通過此收費站的所有可能結(jié)果，并求出小李和小趙經(jīng)過相同通道的概率．20.如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、、．（1）將繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長．21.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：對于任意實數(shù)，方程都有實數(shù)根；（2）當為6時，求方程的兩個根．五、解答題22.如圖，在中，，以為直徑作，交于，過作，交于．（1）求證：是的切線；（2）連接，如果半徑為，，求的長；（3）在（2）條件下，求的面積．23.如圖所示，對稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，點在拋物線對稱軸上并且位于軸的下方，以點為圓心作過、兩點的圓，恰好使得弧的長為周長的．