廣東省汕頭市潮南區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）2

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)科期末測(cè)試卷內(nèi)容包括：第21章—第25章一、選擇題1.下面圖形中是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.“打開(kāi)電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件B.“某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%”是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)C.“擲一次骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是2”是隨機(jī)事件D.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨4.如圖，已知AB是⊙O的直徑，，則（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖1，點(diǎn)M表示我國(guó)古代水車的一個(gè)盛水筒．如圖2，當(dāng)水車工作時(shí)，盛水筒的運(yùn)行路徑是以軸心為圓心，為半徑的圓．若被水面截得的弦長(zhǎng)為，則在水車工作時(shí)，盛水筒在水面以下的最大深度為（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則m的值是（）A.3 B. C.3或 D.08.某種手鏈工藝品每串的盈利與手鏈上的珍珠個(gè)數(shù)有一定的關(guān)系：每串3粒珍珠時(shí)，平均每粒珍珠盈利40元；若每串增加一粒珍珠，則每粒珍珠盈利就減少5元．要使每串手鏈的盈利達(dá)到150元，每串應(yīng)增加多少粒珍珠？設(shè)每串增加x粒珍珠，則下列方程正確的是（）．A. B.C. D.9.在拋物線上有，和三點(diǎn)，則、和的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①④ B.②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題11.方程的解為_(kāi)____．12.如圖，的半徑為，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，切于點(diǎn)，那么的切線的長(zhǎng)為_(kāi)_______．13.如圖，在中，，．將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度得到，點(diǎn)D落在邊上，則________度．14.在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，這m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率約為0.25，那么可以推算m大約是__________．15.如圖，正方形邊長(zhǎng)，以A為圓心，為半徑畫(huà)弧，連接，以A為圓心，為半徑畫(huà)弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是____．三、解答題16.請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?7.拋物線與y軸交于點(diǎn))．（1）求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出：當(dāng)取什么值時(shí)，拋物線軸下方？18.如圖，要設(shè)計(jì)一幅長(zhǎng)，寬的矩形圖案，其中有一橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度相同，如果要使彩條所占面積是圖案面積的三分之一，那么彩條的寬度應(yīng)該為多少厘米？四、解答題19.（ElectronicTollCollection）不停車收費(fèi)系統(tǒng)是目前世界上最先進(jìn)的路橋收費(fèi)方式．安裝有的車輛通過(guò)路橋收費(fèi)站無(wú)需停車就能交納費(fèi)用．某高速路口收費(fèi)站有A，B，C，D四個(gè)通道，車輛可任意選擇一個(gè)通道通過(guò)，且通過(guò)每個(gè)通道的可能性相同，一天，小李和小趙分別駕駛安裝有的汽車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站，（1）小李通過(guò)A通道的概率為_(kāi)_________；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出兩人通過(guò)此收費(fèi)站的所有可能結(jié)果，并求出小李和小趙經(jīng)過(guò)相同通道的概率．20.如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．21.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程都有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)為6時(shí)，求方程的兩個(gè)根．五、解答題22.如圖，在中，，以為直徑作，交于，過(guò)作，交于．（1）求證：是的切線；（2）連接，如果半徑為，，求的長(zhǎng)；（3）在（2）條件下，求的面積．23.如圖所示，對(duì)稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上并且位于軸的下方，以點(diǎn)為圓心作過(guò)、兩點(diǎn)的圓，恰好使得弧的長(zhǎng)為周長(zhǎng)的．