第11講杠桿及其應(yīng)用（講義）

2022年八年級(jí)下物理幫課堂講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（新滬科版）第11講杠桿及其應(yīng)用TOC\o"12"\h\u考點(diǎn)一杠桿的分類 1考點(diǎn)二力臂的畫法 3考點(diǎn)三最小力問題 5考點(diǎn)四動(dòng)態(tài)平衡問題 7考點(diǎn)五杠桿平衡實(shí)驗(yàn) 12考點(diǎn)六杠桿的綜合運(yùn)用 17

考點(diǎn)一杠桿的分類1．如圖所示的用具，在正常使用的過程中，屬于費(fèi)距離杠桿的是（）A．托盤天平 B．筷子 C．獨(dú)輪車 D．船槳【解答】解：A、托盤天平的動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省距離也不費(fèi)距離，故A不合題意；B、筷子夾食品的過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，費(fèi)力省距離，故B不合題意；C、人抬起獨(dú)輪車時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，省力費(fèi)距離，故C符合題意；D、船槳?jiǎng)澦畷r(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，費(fèi)力省距離，故D不合題意。故選：C。2．如圖所示，是古人利用杠桿知識(shí)制作的各種生產(chǎn)生活工具，其中使用時(shí)屬于省力杠桿的是（）A．石斧 B．桿秤 C．桔槔 D．拋石機(jī)【解答】解：AD、石斧、拋石機(jī)在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，費(fèi)力省距離，屬于費(fèi)力杠桿，故AD不符合題意；B、桿秤使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，省力費(fèi)距離，屬于省力杠桿，故B符合題意；C、桔槔往下放桶時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，向上提桶時(shí)是動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意。故選：B。3．2021年8月20日，航天員聶海勝、劉伯明在機(jī)械臂的輔助下成功從“天和”核心艙出艙。如圖所示，機(jī)械臂的功能類似于人的手臂，但它有7個(gè)關(guān)節(jié)，長度可達(dá)10多米。下列工具在使用時(shí)與機(jī)械臂工作時(shí)屬于同一類杠桿的是（）A．金屬鑷子 B．起子 C．托盤天平 D．獨(dú)輪車【解答】解：機(jī)械臂的功能類似于人的手臂，使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。A、在使用金屬鑷子時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A符合題意；BD、起子、獨(dú)輪車，在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，都是省力杠桿，故BD不符合題意；C、托盤天平在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故C不符合題意。故選：A。考點(diǎn)二力臂的畫法4．如圖，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)畫出力F的力臂?！窘獯稹拷猓簣D中O為支點(diǎn)，反向延長畫出力F的作用線，從支點(diǎn)O作力F的作用線的垂線段，垂線段即為力F的力臂L，如圖所示：5．畫出圖中作用在指甲鉗A點(diǎn)的力F的力臂L。【解答】解：由圖示可知，手柄AOB的支點(diǎn)是O，從支點(diǎn)O向動(dòng)力F作垂線段，即為作用在A點(diǎn)的力F的力臂L；如圖所示：6．如圖所示，活塞式抽水機(jī)AOB部分可視為杠桿，O為支點(diǎn)，請(qǐng)畫出作用在手柄A點(diǎn)動(dòng)力F1的動(dòng)力臂L1和B點(diǎn)所受阻力F2的示意圖?！窘獯稹拷猓哼^支點(diǎn)O做力F1作用線的垂線段，即為所求作的動(dòng)力臂L1；過B點(diǎn)沿豎直向上的方向畫一條帶箭頭的線段，用符號(hào)F2表示；如下圖所示：7．按要求作圖：如圖所示，人的手臂相當(dāng)于一個(gè)杠桿，它的支點(diǎn)在O點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)力F1及鉛球?qū)κ值淖饔昧2的力臂l2?！窘獯稹拷猓喝说氖直巯喈?dāng)于一個(gè)杠桿，它的支點(diǎn)在O點(diǎn)，從O點(diǎn)到力F2作用線的垂直距離L2就是其力臂；手托鉛球時(shí)，肱二頭肌提供動(dòng)力，因此拉住手臂的動(dòng)力F1的作用點(diǎn)在肱二頭肌上，方向沿肱二頭肌向上，如圖所示：考點(diǎn)三最小力問題8．如圖所示的彎曲杠桿，O為支點(diǎn)，在B點(diǎn)處掛一重物G，要在A點(diǎn)作用一個(gè)最小的力使杠桿平衡，在圖上畫出這個(gè)力F的方向和力臂。【解答】解：杠桿的支點(diǎn)為O，動(dòng)力的作用點(diǎn)為A，連接OA，得到最長的力臂，從A點(diǎn)畫一條帶箭頭、垂直向下的線段，可得最小動(dòng)力的示意圖。如圖所示：9．運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上，小明舉著紅旗前進(jìn)，如圖所示。紅旗受到風(fēng)的水平阻力為F2，作用點(diǎn)在A處。旗桿可視為一個(gè)杠桿，為使小明施加在旗桿上的力F1最小，請(qǐng)你標(biāo)出此時(shí)杠桿的支點(diǎn)O，并畫出最小力F1的示意圖?！窘獯稹拷猓焊軛U繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)叫支點(diǎn)，圖中旗桿繞著上面的手轉(zhuǎn)動(dòng)，所以上面手與旗桿接觸處為支點(diǎn)（O）；根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1＝F2×L2，在阻力、阻力臂一定的情況下，要使動(dòng)力最小，動(dòng)力臂需要最長，阻力的方向已標(biāo)出，所以動(dòng)力的方向應(yīng)該向右，過C點(diǎn)作AC的垂線即為手對(duì)旗桿施加的最小動(dòng)力F1，如下圖所示：10．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使杠桿ABC在此位置保持平衡的最小動(dòng)力F1的示意圖。【解答】解：杠桿ABC的支點(diǎn)在O點(diǎn)，連接OA，若在A端施力F1，當(dāng)F1的方向與OA垂直時(shí)動(dòng)力臂最大，此時(shí)最省力，OA為其力臂L1；根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動(dòng)力方向斜向下，據(jù)此可畫出最小的動(dòng)力，如圖所示：11．如圖所示置于水平地面上的學(xué)生座椅，要在C點(diǎn)用最小的力F使座椅繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出最小力F及其力臂L的示意圖?！窘獯稹拷猓河筛軛U平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在A點(diǎn)，要求在C點(diǎn)用力，連接AC，則AC就是最長的動(dòng)力臂L；由題意可知，要在C點(diǎn)用最小的力F使座椅繞A開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則動(dòng)力應(yīng)垂直于力臂L向左，據(jù)此可畫出最小動(dòng)力F的示意圖；如圖所示：考點(diǎn)四動(dòng)態(tài)平衡問題12．如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點(diǎn)掛一個(gè)20N的重物，加在B點(diǎn)的動(dòng)力F1始終使OA在水平位置保持靜止（杠桿重力及摩擦均不計(jì)）。（1）當(dāng)F1豎直向上時(shí)，F(xiàn)1的大小為10N；（2）當(dāng)F1由豎直向上的位置沿逆時(shí)針方向緩慢的轉(zhuǎn)到水平向左的位置時(shí)，動(dòng)力F1的大小變化是先變小后變大（選填“變小”、“變大”、“先變小后變大”或“先變大后變小”）?！窘獯稹拷猓海?）由杠桿平衡條件得：G×＝F1×OA，即：20N×＝F1×OA，解得：F1＝10N；（2）如圖所示，由圖可知：當(dāng)F1由豎直向上的位置沿逆時(shí)針方向緩慢的轉(zhuǎn)到水平向左的位置時(shí)，動(dòng)力臂先變大后變小，阻力與阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力先變小后變大。故答案為：（1）10；（2）先變小后變大。13．如圖所示。輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)懸掛重為60N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡。則力F的大小是30N，保持F的方向始終是豎直的，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中。力F將不變（選填”變大”“變小”或“不變”）?！窘獯稹拷猓海?）如圖，設(shè)杠桿的中點(diǎn)在C處；杠桿在A位置（水平位置）時(shí)，因重物懸掛在杠桿OA中點(diǎn)，則LOA＝2LOC，如圖所示：；由杠桿平衡條件可得：FLOA＝GLOC，則F＝＝G＝×60N＝30N。（2）杠桿在B位置時(shí)，OA′為動(dòng)力臂，OC′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，其中D為杠桿的中點(diǎn)；由△OC′D∽△OA′B得，＝＝，由杠桿平衡條件得：F′LOA′＝GLOC′，則F′＝＝G＝×60N＝30N。由此可知，當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變。故答案為：30N；不變。14．如圖所示，為一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時(shí)AB部分水平，此時(shí)F不是（是/不是/不一定是）最小的拉力；保持重物靜止不動(dòng)。使繩繞A點(diǎn)從如圖位置沿虛線CD順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)先變小后變大（變大/變小/不變/先變大后變小/先變小后變大），F(xiàn)與其力臂的乘積不變（變大/變小/不變/先變大后變小/先變小后變大）。【解答】解：如圖所示；連接OA，此時(shí)OA是最長動(dòng)力臂；；此時(shí)F的動(dòng)力臂不是最大，所以F不是最小的力；已知阻力（物重）不變，阻力臂不變，當(dāng)繩從圖示位置沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)力臂先變小后變大，由杠桿的平衡條件：F動(dòng)L動(dòng)＝F阻L阻可知：力F先變小后變大；此過程中，由于阻力和阻力臂大小不變，所以F與其力臂的乘積不變。故答案為：不是；先變小后變大；不變。15．如圖，輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)懸掛一重物，在杠桿的最右端施加一個(gè)始終豎直向上的力F，使杠桿保持平衡，當(dāng)將重物向右移動(dòng)時(shí)，要使杠桿保持平衡，力F將變大；若將此杠桿在力F的作用下沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，重物仍懸掛在中點(diǎn)處，且力F的方向始終豎直向上，則力F的力臂將變?。涣的大小將不變。（兩空均填“變大”、“變小”、“不變”）【解答】解：（1）由題知，杠桿最右端的力F豎直向上（方向不變），當(dāng)重物向右移動(dòng)時(shí)，重物對(duì)杠桿拉力的力臂L2變大，F(xiàn)的力臂L1不變（等于杠桿的長），阻力G不變，由杠桿平衡條件FL1＝GL2可知，力F將變大；（2）如圖：重物懸掛在杠桿的中點(diǎn)，水平平衡時(shí)，動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系：L1＝2L2，保持力F方向不變，杠桿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)后，由圖根據(jù)相似三角形知識(shí)可知，動(dòng)力臂變小了，但動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系：L1′＝2L2′，物重G不變，動(dòng)力臂與阻力臂的比值不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力F的大小始終等于G，即力F將不變。故答案為：變大；變??；不變。16．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿BC可繞豎直墻上的B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，末端C點(diǎn)掛一重物，重力為200N，拉力F始終沿水平方向，此時(shí)θ＝45°，則拉力F＝200N，若保持拉力水平方向，讓杠桿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度到虛線位置，則拉力將變大。（此空選填“不變”、“變大”或“變小”）【解答】解：如圖：θ＝45°，拉力的方向沿水平方向，阻力的方向是豎直方向，根據(jù)等腰直角三角形的知識(shí)可知，F(xiàn)的力臂與G的力臂是相同的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力等于阻力，所以F＝200N；若保持拉力水平方向，讓杠桿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度到虛線位置，此時(shí)的動(dòng)力臂變小，阻力臂變大，在阻力不變的情況下，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力將變大。故答案為：200；變大。17．如圖所示為一輕質(zhì)杠桿，重為50N的物體掛在杠桿的中點(diǎn)，在a位置時(shí)拉力F的大小為25N，若拉力F始終與杠桿保持垂直，那么。將杠桿從b位置拉到a位置的過程中，拉力F的大小將變大。（選填“變大”“變小”或“不變”）【解答】解：由圖示和題意可知，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為動(dòng)力，物體的重力為阻力，物體掛在杠桿的中點(diǎn)，則動(dòng)力臂為阻力臂的2倍；根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F×L動(dòng)＝G×L阻，則在a位置時(shí)拉力：F＝×G＝×50N＝25N；拉力F始終與杠桿保持垂直，將杠桿從b位置拉到a位置的過程中，動(dòng)力臂L動(dòng)大小不變（等于杠桿的長度），在提升過程中，物重G不變，重力的力臂L阻逐漸變大，根據(jù)F×L動(dòng)＝G×L阻可知，拉力F將變大。故答案為：25；變大?？键c(diǎn)五杠桿平衡實(shí)驗(yàn)18．在“探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”中：（1）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”），直到杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量力臂，同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響。（2）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛6個(gè)相同的鉤碼：當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)方向移動(dòng)一小格，則杠桿順時(shí)針（選“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，使杠桿仍在水平位置，當(dāng)測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時(shí)，其示數(shù)大小將變大；（選填“不變”“變大”或“變小”）（4）保持A點(diǎn)鉤碼數(shù)量和力臂不變，杠桿在水平位置平衡時(shí)，測出多組動(dòng)力臂L1和動(dòng)力F1的數(shù)據(jù)，繪制了L1?F1的關(guān)系圖象，如圖丁所示．請(qǐng)根據(jù)圖象推算，當(dāng)L1為0.6m時(shí)，F(xiàn)1為0.5N?！窘獯稹拷猓海?）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，應(yīng)將左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂，同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響；（2）設(shè)杠桿每個(gè)格的長度為L，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件FALA＝FBLB可得：4G×3L＝FB×2L，解得：FB＝6G，則需掛6個(gè)鉤碼；若A、B兩點(diǎn)的鉤碼同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向移動(dòng)一個(gè)格，則左側(cè)4G×4L＝16GL，右側(cè)6G×3L＝18GL，因?yàn)?6GL＜18GL杠桿不能平衡，杠桿右端下沉，則杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）保持B點(diǎn)不變，測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)b位置時(shí)，此時(shí)F的力臂變小，阻力、阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件，動(dòng)力變大；（4）由于此題中的阻力和阻力臂不變，利用圖象中任意一組數(shù)據(jù)都能得出，F(xiàn)2L2＝F1L1＝0.1m×3N＝0.3N?m；故若當(dāng)L1為0.6m時(shí)，F(xiàn)1＝＝＝0.5N。故答案為：（1）右；便于測量力臂，同時(shí)消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響；（2）6；順時(shí)針；（3）變大；（4）0.5。19．如圖所示是“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)前沒掛鉤碼時(shí)，杠桿在如圖甲所示的位置保持靜止不動(dòng)，此時(shí)杠桿處于平衡（填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；若要使其水平平衡，應(yīng)向右（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母。（2）小亮想用彈簧測力計(jì)和鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了兩種方案：第一種按圖乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，第二種按圖丙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。你認(rèn)為第二種實(shí)驗(yàn)方案更好，原因是力臂可以從杠桿上直接讀取。乙和丙兩圖中杠桿水平平衡，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)較大的是圖乙。（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明提出了新的探究問題：“若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學(xué)利用如圖丁所示裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿O點(diǎn)左側(cè)的不同位置，用彈簧測力計(jì)豎直向上拉使杠桿處于水平平衡狀態(tài)時(shí)，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因是杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響?！窘獯稹拷猓海?）杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)是平衡狀態(tài)；杠桿重心左移，應(yīng)將平衡螺母（左端和右端的均可）向右調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡，重心移到支點(diǎn)處，使杠桿重力的力臂為零，這樣就使杠桿自重對(duì)杠桿的平衡不產(chǎn)生影響；（2）力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來，因此第二種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的好，此時(shí)彈簧測力計(jì)的拉力與杠桿垂直，力臂可以從杠桿上直接讀取；乙、丙兩組實(shí)驗(yàn)，丙的拉力與杠桿垂直，力臂大于乙的力臂，根據(jù)杠桿平衡條件，乙彈簧測力計(jì)的示數(shù)大于丙；（3）圖中，杠桿的重心不在支點(diǎn)上，杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致拉力F的大小比由杠桿平衡條件計(jì)算出來的數(shù)值偏大。故答案為：（1）平衡；右；（2）二；力臂可以從杠桿上直接讀?。灰?；（3）杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響。20．在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中：（1）當(dāng)杠桿靜止在圖甲所示的位置時(shí)，杠桿處于平衡（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；圖甲中，應(yīng)將右端的平衡螺母向右（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響，便于測量力臂。（2）甲同學(xué)用圖乙所示的方法使杠桿處于平衡狀態(tài)，測出此時(shí)的拉力大小為F1，發(fā)現(xiàn)F1L1≠F2L2，其原因是：把L1當(dāng)成了F1的力臂。（3）乙同學(xué)用圖丙裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，與杠桿平衡條件不相符，其可能的原因是：杠桿自重對(duì)杠桿平衡有影響。（4）若圖丙中B點(diǎn)懸掛的鉤碼總重為G，在A點(diǎn)彈簧測力計(jì)用拉力大小為F使杠桿緩慢勻速上升，用刻度尺分別測出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h1、h2；則：（a）拉力所做的有用功W有＝2Gh2（用測量的物理量符號(hào)表示）。（b）若只將鉤碼的懸掛點(diǎn)由B移至C點(diǎn)，O、A位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則拉力所做的總功將變小（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【解答】解：（1）杠桿靜止時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)；由圖可知，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)；使杠桿在水平位置平衡，杠桿重心通過支點(diǎn)，可以消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響，同時(shí)便于測量力臂；（2）圖乙中，拉力F1的方向與水平杠桿不垂直，只有力的方向與杠桿垂直時(shí)，力臂才能從杠桿上直接讀出來，小明誤把杠桿的長度L1當(dāng)成了拉力的力臂，所以小明會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論；（3）圖丙中杠桿的重心沒有通過支點(diǎn)，杠桿自重對(duì)杠桿平衡有影響，所以杠桿水平平衡時(shí)，與杠桿平衡條件不相符；（4）圖丙中為保持杠桿平衡，就勻速拉動(dòng)杠桿，（a）拉力所做的有用功為W有＝2Gh2；（b）若只將鉤碼的懸掛點(diǎn)由B移至C點(diǎn)，O、A位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，根據(jù)W＝Gh可知有用功不變，從圖中可以看出，杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因?yàn)榭偣Φ扔陬~外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計(jì)做的做功將小于第一次做的總功。故答案為：（1）平衡；右；杠桿消除自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，便于測量力臂；（2）把L1當(dāng)成了F1的力臂；（3）杠桿自重對(duì)杠桿平衡有影響；（4）2Gh2；變小。21．如圖所示，小科同學(xué)利用鐵架臺(tái)、帶有刻度的杠桿、細(xì)線、若干相同鉤碼、彈簧測力計(jì)（單位N）等實(shí)驗(yàn)器材“探究杠桿的平衡條件”，一起完成以下問題：（1）在掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿已達(dá)到（填“已達(dá)到”或“未達(dá)到”）平衡狀態(tài)，接下來應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向左（填“左”或“右”）調(diào)，使杠桿在水平位置平衡。（2）移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡（如圖乙）。若在A、B下方再增掛一個(gè)相同的鉤碼，則杠桿左（填“左”或“右”）端將下沉。（3）圖丙是已經(jīng)調(diào)節(jié)平衡的杠桿，在某處掛上適當(dāng)?shù)你^碼后，用彈簧測力計(jì)在杠桿C處豎直向上按使杠桿在水平位置重新平衡，則所掛鉤碼的位置和重力分別是BC（填字母編號(hào)）。A.A處掛3NB.A處掛2NC.C處掛3ND.C處掛2N（4）如圖丁所示為農(nóng)村經(jīng)常用來測量物體的質(zhì)量的桿秤，它是利用杠桿原理來制作的。稱量是把貨物掛在A點(diǎn)。手提著B或C點(diǎn)，調(diào)節(jié)D點(diǎn)秤砣的位置使秤桿在水平位置平衡，對(duì)應(yīng)秤桿上D點(diǎn)的讀數(shù)就是貨物的質(zhì)量了。在使用時(shí)，為了稱量質(zhì)量較大的貨物，手應(yīng)該提著B（填“B”或“C”）點(diǎn)的繩子；若秤砣有磨損，則所測物體的質(zhì)量將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。【解答】解：（1）杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，已達(dá)到平衡狀態(tài)；由圖甲中，杠桿的左端較高，平衡螺母應(yīng)向左端移動(dòng)使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是方便讀出力臂；（2）設(shè)杠桿上一個(gè)小格的長度為L，一個(gè)鉤碼重為G，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2，在A、B下方再增掛一個(gè)相同的鉤碼，則左側(cè)力和力臂的乘積5G×3L＝15GL，右側(cè)力和力臂的乘積7G×2L＝14GL，因?yàn)?5GL＞14GL，所以杠桿左端會(huì)下沉，右端上翹；（3）當(dāng)彈簧測力計(jì)在C處豎直向上拉杠桿，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖所示，分度值是0.2N，數(shù)值是3N，設(shè)每個(gè)小格長度為L，在A處掛一定數(shù)量的鉤碼時(shí)，阻力臂為3L，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2得：F2＝＝＝2N，鉤碼的重力GA＝F2＝2N，即在A處掛2N的鉤碼；若在C處掛一定數(shù)量的鉤碼，此時(shí)阻力臂和動(dòng)力臂大小相等，則阻力和動(dòng)力大小也相等（F2＝F1＝3N），所以也可在C處掛3N的鉤碼；故選BC；（4）由圖示可知，使用提鈕B時(shí)，秤砣的力臂變大，物體的力臂變小，由m秤砣gL秤砣＝m物gL物可知，桿秤的最大稱量量較大。當(dāng)秤砣磨損一部分，相當(dāng)于秤砣的質(zhì)量減小了，根據(jù)杠桿的平衡條件知，在阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力減小，動(dòng)力臂增大，所以測量結(jié)果偏大了。故答案為：（1）已達(dá)到；左；（2）左；（3）BC；（4）B；偏大?？键c(diǎn)六杠桿的綜合運(yùn)用22．圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙所示。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端L1＝0.5m，距右端L2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時(shí)，正方體B對(duì)地面的壓力為20N。求：（g＝10N/kg）（1）此時(shí)杠桿右端所受的拉力大小？（2）正方體B的重力？（3）若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強(qiáng)為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少？【解答】解：（1）杠桿左端受到的拉力：F左＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，由F左L1＝F右L2可得，杠桿右端受到的拉力：F右＝＝＝50N；（2）因正方體B對(duì)地面的壓力等于B的重力減去繩子對(duì)B的拉力，所以，B的重力：GB＝FB+F壓＝50N+20N＝70N；（3）B的底面積：SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，由p＝可得，B對(duì)地面的最大壓力：F壓′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N，杠桿右端受到的拉力：F右′＝GB﹣F壓′＝70N﹣40N＝30N，物體A的最小重力：GA′＝F左′＝F右′＝×30N＝12N。答：（1）此時(shí)杠桿右端所受的拉力為50N；（2）正方體B的重力為70N；（3）物體A的重力至少為12N。23．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿的B端掛一質(zhì)量為10kg的物體，A端用一細(xì)繩將杠桿系于地上，細(xì)繩與杠桿間的夾角為30°，OA＝1m，OB＝0.4m，此時(shí)杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)在O點(diǎn)放一質(zhì)量為5kg的物體，用F＝10N的水平拉力使物體向左勻速滑動(dòng)，問：（g取10N/kg）（1）物體未滑動(dòng)時(shí)，細(xì)繩承受的拉力為多大？（2）物體運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方，細(xì)繩AC的拉力恰好為零？【解答】解：（1）物體在O點(diǎn)，杠桿水平靜止時(shí)，繩子拉力F1的力臂L1＝OAsin30°＝1m×＝0.5m，杠桿B端的拉力F2＝GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N，其力臂L2＝OB＝0.4m，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得，杠桿水平靜止時(shí)細(xì)繩AC的拉力：F1＝F2＝×100N＝80N；（2）細(xì)繩AC的拉力恰好為零時(shí)，F(xiàn)1′＝G物＝m物g＝5kg×10N/kg＝50N，由杠桿的平衡條件可得：F1′L1′＝F2L2，則L1′＝L2＝×0.4m＝0.8m。答：（1）物體在O點(diǎn)，杠桿水平靜止時(shí)細(xì)繩AC的拉力是80N；（2）物體運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)0.8m處，細(xì)繩AC的拉力恰好為零。24．如圖所示，光滑帶槽的輕質(zhì)長木條AB可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OB長為0.5m，在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為240g、高為30cm的均勻圓柱體木塊，B端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊底面浸到水下10cm深處時(shí)，從溢水口處溢出1.0N的水，此時(shí)杠桿處于水平平衡狀態(tài)（不考慮細(xì)線的伸長）。求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊的密度；（3）若將一質(zhì)量為100g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s的時(shí)間，系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0N，則小球的運(yùn)動(dòng)速度為多少？【解答】解：（1）當(dāng)木塊底面浸到水下10cm深處時(shí)，從溢水口處溢出1.0N的水，根據(jù)阿基米德原理得，木塊受到的浮力：F?。紾排＝1.0N，（2）圓柱體排開水的體積：V排＝＝＝1×10﹣4m3，圓柱體的高度為30cm，浸入水中的深度為10cm，則圓柱體的體積：V＝3V排＝3×1×10﹣4m3＝3×10﹣4m3，圓柱體的密度為：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）圓柱體重力：G＝mg＝0.24kg×10N/kg＝2.4N；圓柱體重力：G球＝m球g＝0.1kg×10N/kg＝1N；圓柱體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和浮力，所以木塊受到的拉力：F拉＝G﹣F?。?.4N﹣1.0N＝1.4N；物體間力的作用是相互的，木塊對(duì)杠桿的拉力是：FB＝F拉＝1.4N；設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)速度為v，則小球滾動(dòng)的距離s＝vt，當(dāng)A端的拉力為0時(shí)，杠桿再次平衡，此時(shí)小球到O點(diǎn)距離：s′＝s﹣OB＝vt﹣OB＝v×4s﹣0.5m，根據(jù)杠桿平衡條件可知：G球×s′＝FB×OB，即：1N×（v×4s﹣0.5m）＝1.4N×0.5m，解得：v＝0.3m/s。答：（1）木塊受到的浮力為1.0N；（2）木塊的密度為0.8×103kg/m3；（3）小球的運(yùn)動(dòng)速度為0.3m/s。25．如圖裝置中，輕質(zhì)杠桿支點(diǎn)為O，不吸水的正方體A和B通過輕質(zhì)細(xì)線連接懸掛于D點(diǎn)，物體C懸掛于E點(diǎn)，杠桿在水平位置平衡。水平桌面上放置一足夠高且底面積為200cm2的柱形容器。已知GA＝4N、GB＝20N，A和B的邊長、連接A和B的細(xì)線長以及B的下表面到容器底的距離均為10cm，O、D兩點(diǎn)間的距離為20cm，O、E兩點(diǎn)間的距離為80cm。求：（1）C物體的重力；（2）向容器中緩慢加入3kg的水，同時(shí)調(diào)節(jié)物體C的位置使杠桿始終在水平位置平衡，求此時(shí)B受到的浮力。（3）在（2）問的基礎(chǔ)上繼續(xù)向容器緩慢加水，直到加入水的總質(zhì)量為3.8kg，剪斷A上方的細(xì)線，待A、B靜止后，求AB間繩上的拉力。【解答】解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件可知：（GA+GB）×OD＝GC×OE，（4N+20N）×0.2m＝Gc×0.8m，則C物體的重力為：GC＝6N。（2）容器底部到B底部加水的體積為：V1＝S容h＝200cm2×10cm＝2000cm3，容器底部到B底部加水的質(zhì)量為：m1＝ρ水V1＝1×103kg/m3×2000×10﹣6m3＝2kg，剩下1kg水的體積為：＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3，B的密度為：＝kg/m3＞ρ水，所以B會(huì)浸在水中，則B浸入的深度為：＝＝10cm＝hB，剛好把B淹沒，所以B所受浮力為：＝10N.（3）把AB看做一個(gè)整體，則整體的平均密度為：ρAB＝＝＝＝1.2×103kg/m3＞ρ水，所以，剪斷A上方的細(xì)線后，整體在水中不可能漂浮或懸浮，則B一定沉底，而A可能沒有浸沒在水中，也可能浸沒在水中；假設(shè)AB剛好全部浸入水中，根據(jù)題意可知AB間繩上有拉力，則繩子是繃直的，此時(shí)水的深度：H＝LA+LB+L線＝10cm+10cm+10cm＝30cm，此時(shí)容器中水的體積：V水＝S容器H﹣VA﹣VB＝200cm2×30cm﹣（10cm）3﹣（10cm）3＝4000cm3，需加水的總質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×4000cm3＝4000g＝4kg＞3.8kg，所以A不可能浸沒，只能是部分浸入水中，如圖所示：設(shè)此時(shí)A浸入水中的深度為h浸，且繩子是繃直的，則水的實(shí)際深度為：H′＝h浸+L線+LB＝h浸+10cm+10cm＝h浸+20cm，加入水的總質(zhì)量為3.8kg，則容器中水的實(shí)際體積：V水′＝＝＝3800cm3，而V水′+SAh浸+VB＝S容器H′，即：3800cm3+（10cm）2×h浸+（10cm）3＝200cm2×（h浸+20cm），解得h浸＝8cm；A排開水的體積：VA排＝SAh浸＝（10cm）2×8cm＝800cm3，則此時(shí)A所受的浮力為：F浮A＝ρ水gVA排＝1×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣6m3＝8N；對(duì)A進(jìn)行受力分析，A受