6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用(備作業(yè))2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(北師大版)（原卷版）

6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用一、單選題1．如果矩形的面積為6cm2，那么它的長(zhǎng)ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．2．某司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以70千米/時(shí)的平均速度行駛了6小時(shí)到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v(千米/時(shí))與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)解析式為()A． B． C． D．3．若等腰三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A． B． C． D．4．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)（）．A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于5．今年某公司推出的一款新深受消費(fèi)者推崇，但價(jià)格不菲.為此，某電子商城推出分期付款購(gòu)買的活動(dòng)，一部售價(jià)為9688元的新，前期付款3000元，后期每個(gè)月分別付相同的金額，則每個(gè)月付款金額y(元)與付款月數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式是()A． B． C． D．6．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度p（單位：kg／m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=10m3時(shí)，氣體的密度是（）A．50kg／m3 B．2kg／m3 C．100kg／m3 D．1kg／m37．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.小偉欲用撬根撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力（單位：）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：）的函數(shù)解析式正確的是（）A． B． C． D．8．驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．9．隨著私家車的增多，交通也越來(lái)越擁擠，通常情況下，某段公路上汽車的行駛速度y（千米/時(shí)）與路上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)時(shí)，y與x成反比例關(guān)系，當(dāng)車速低于20千米/時(shí)時(shí)，交通就會(huì)擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，公路上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是（）A． B． C． D．.10．如圖，在等腰中，，點(diǎn)為反比例函數(shù)（其中）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若的面積為2，則的值為（）A．20 B． C．16 D．二、填空題11．小明要把一篇28000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦．完成錄入的時(shí)間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）的函數(shù)關(guān)系式表示為_(kāi)_______．12．、兩地之間的高速公路長(zhǎng)為280km，一輛小汽車從地去地，假設(shè)小汽車在途中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為km/h，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間是h，那么是的______函數(shù)，可以寫成的函數(shù)關(guān)系式是______.13．某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地為了安全迅速地通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道.木板對(duì)地面的壓強(qiáng)是關(guān)于木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)木板對(duì)地面的壓強(qiáng)不超過(guò)6000時(shí)，木板的面積至少應(yīng)為_(kāi)_______.14．某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：日銷售單價(jià)x（元）…3456…日銷售量y（個(gè)）…20151210…則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______

．15．根據(jù)題意，在橫線上寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是否為x的反比例函數(shù)（“是”就在后面的空格內(nèi)打“1”，“不是”就在后面的空格內(nèi)打“0”）：（1）長(zhǎng)方形的面積S（cm2）一定，它的長(zhǎng)y（cm）與寬x（cm）之間的關(guān)系式為_(kāi)_______．（2）正方形的對(duì)角線長(zhǎng)y（cm）與它的邊長(zhǎng)x（cm）之間的關(guān)系式為_(kāi)_______．（3）一種商品的單價(jià)為a（元/件），所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與購(gòu)買的件數(shù)x（件）的關(guān)系式為_(kāi)_______．（4）小明的家與學(xué)校相距2400m，他騎自行車上學(xué)的速度v（m/s）與所需時(shí)間t（s）的關(guān)系式為_(kāi)_______．16．物理學(xué)告訴我們這樣的事實(shí)：當(dāng)壓力F不變時(shí)，壓強(qiáng)P和受力面積S之間是反比例函數(shù)關(guān)系，可以表示成，如圖，一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面面積是下底面面積的，如果正放在桌面上，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200Pa，則反過(guò)來(lái)放時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是_____．17．為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒作用，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.18．為運(yùn)用數(shù)據(jù)處理道路擁堵問(wèn)題，現(xiàn)用流量（輛／小時(shí)）、速度（千米／小時(shí)）、密度（輛／千米）來(lái)描述車流的基本特征．現(xiàn)測(cè)得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度（千米／小時(shí)）……1520324045……流量（輛／小時(shí)）……105012001152800450……若己知、滿足形如（、為常數(shù)）的二次函數(shù)關(guān)系式，且、、滿足．根據(jù)監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)時(shí)，道路出現(xiàn)輕度擁堵，試求此時(shí)密度的取值范圍是______．三、解答題19．某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為的矩形試驗(yàn)田．（1）試驗(yàn)田的長(zhǎng)y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是什么？（2）如果試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比為，那么試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為多少？20．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以的平均速度用到達(dá)目的地．（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機(jī)必須在之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？21．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少？22．新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚．已知樓體外表面的面積為．（1）所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積S（單位：）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的比為，需要三種瓷磚各多少塊？23．市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室．（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：）與其深度d（單位：）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為，相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？24．喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過(guò)了1分鐘后，水壺中水的溫度與時(shí)間近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是，降溫過(guò)程中水溫不低于．（1）分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）從水壺中的水燒開(kāi)降到就可以進(jìn)行泡制綠茶，問(wèn)從水燒開(kāi)到泡茶需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？25．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時(shí)間（時(shí)）成正比例；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）與成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）依據(jù)人的生理數(shù)據(jù)